ID：6634053
時(shí)間：2023-11-18 06:14:27
上傳者：曼珠教案模板是教師進(jìn)行備課的基礎，能夠提供教學(xué)內容、教學(xué)目標以及教學(xué)過(guò)程等必要信息。掌握好教案模板的編寫(xiě)方法，對于教師的教學(xué)工作具有重要的指導意義。
北師大版《數學(xué)》五年級下冊41~42頁(yè)“體積與容積”。教學(xué)目標：
通過(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際意義，初步理解體積和容積的概念，并在此基礎上理解體積和容積的聯(lián)系與區別。
在操作,交流中，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀(guān)念，培養學(xué)生的分析，比較，綜合的能力，以及歸納推理，抽象概括能力。
使學(xué)生感悟數學(xué)知識內在的邏輯之美，增強合作意識和喜愛(ài)數學(xué)的情感。
理解體積和容積的概念。
理解體積和容積的聯(lián)系和區別。
土豆紅薯量杯水若干2個(gè)水杯飲料瓶沙子2個(gè)體積相同但容積不同的盒子。
12個(gè)正方體（以小組為單位）。
一、理解體積的含義。
師：今天，老師給大家講一個(gè)故事，在很久以前，在一個(gè)小鎮上，有一家面條店，面條店的老板非常狡詐，他對伙計們也非?？量?，眼看又要到月底了，該給伙計們開(kāi)工資了，老板心里非常不舒服，總想找點(diǎn)茬兒難為伙計們。一天早上，他把一碗面條盛的滿(mǎn)滿(mǎn)的，讓小伙計給客人端去，不允許小伙計撒一滴面條湯，如果溢出一滴面條湯，小伙計這個(gè)月的工資一分也不給。小伙計皺著(zhù)眉頭想了一想，他胸有成竹的把面條端給了客人，結果真的一滴也沒(méi)灑。同學(xué)們，你們知道小伙計是怎樣解決這個(gè)難題的嗎？（如果沒(méi)有學(xué)生說(shuō)出答案，老師揭示答案，小伙計一只手端面條碗，一只手用筷子將一些面條挑起。）。
師：其實(shí)這個(gè)故事中小伙計的做法蘊藏著(zhù)今天我們即將要學(xué)習的體積與容積的知識，（板：體積與容積）相信通過(guò)今天的學(xué)習，你就會(huì )明白小伙計為什么要那樣做了。
師：對，桌洞是空的，可以稱(chēng)為桌洞的空間，把書(shū)包放在桌洞里再摸一摸，你有什么感受？為什么桌洞的空間變小了？（書(shū)包占了桌洞的空間）。
課桌又占了誰(shuí)的空間？我占了誰(shuí)的空間？聽(tīng)課的老師又占了誰(shuí)的空間？能說(shuō)完嗎？誰(shuí)能用一句話(huà)來(lái)概括一下？板書(shū)：（物體占空間）。
師：物體占有的空間都一樣大嗎？
師：老師帶來(lái)了一個(gè)土豆和一個(gè)地瓜，如果放入兩個(gè)盛有水的杯子，猜猜會(huì )發(fā)現什么現象？
師：看來(lái)，物體不僅占空間，而且它們占的'空間有大，有小，（板：大?。┩炼沟目臻g小，我們就說(shuō)土豆的體積比較小，地瓜占的空間大，我們就說(shuō)地瓜的體積比較大。
師：橡皮和鉛筆盒比，誰(shuí)能像老師這樣說(shuō)一說(shuō)？
書(shū)包和課桌比呢？
你能自己再舉例說(shuō)一個(gè)嗎？
師：通過(guò)剛才的學(xué)習，我們知道物體占有空間，物體占有的空間大，我們就說(shuō)物體的體積大，物體占有的空間小，我們就說(shuō)物體的體積小，那么，你能說(shuō)一下什么是物體的體積嗎？（板）所、叫物體的體積。
師：我們知道了什么是物體的體積？請你觀(guān)察下面的圖形，誰(shuí)搭的長(cháng)方體體積大？為什么？（大屏幕）。
師：通過(guò)剛才做的這道題，你對物體的體積的含義又有什么新的思考？
對于本節課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教學(xué)背景、教法學(xué)法、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)設計說(shuō)明四個(gè)方面具體闡述我對這節課的理解和設計。
本節內容分兩課時(shí)完成。我設計的是第一課時(shí)的教學(xué)，主要內容是分式概念、掌握分式有意義，值為0的條件。因為它是在學(xué)生學(xué)習了分數、整式及因式分解的基礎上，又一代數學(xué)習的基本內容，是小學(xué)所學(xué)分數的延伸和擴展，而學(xué)好本節課，為今后繼續學(xué)習分式、函數、方程等知識作好鋪墊，特別是對“分式有無(wú)意義的討論”為以后學(xué)習反比例函數作了鋪墊。因此它起著(zhù)承上啟下的作用。
一節課的教學(xué)目標準確與否，直接關(guān)系到這節課的整體設計，關(guān)系到學(xué)生發(fā)展的水平和教學(xué)效果的好壞，因此預設教學(xué)目標時(shí)，我力求準確。依據新課程的要求，我將本節課的教學(xué)目標確定為以下3個(gè)方面:。
（1）知識與技能目標：讓學(xué)生經(jīng)歷用分式表示現實(shí)情境中數量關(guān)系的過(guò)程，從而了解分式概念，學(xué)會(huì )判別分式何時(shí)有意義，進(jìn)一步培養學(xué)生代數表達能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力、以及創(chuàng )新能力。
（2）過(guò)程與方法目標：經(jīng)歷分式概念的自我建構過(guò)程及用分式描述數量關(guān)系的過(guò)程，學(xué)會(huì )與人合作，并獲得代數學(xué)習的一些常用方法：類(lèi)比轉化、合情推理、抽象概括等。
（3）情感與態(tài)度目標：通過(guò)豐富的數學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生獲得成功的經(jīng)驗，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)探索和創(chuàng )造，體會(huì )分式的模型思想，培養學(xué)生的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
分式概念是《分式》這一章學(xué)習的起點(diǎn)和基礎，因此我把理解分式的概念確定為本節課的教學(xué)重點(diǎn)。又由于初中學(xué)生的認知結構中存在著(zhù)這樣的障礙：不善于概括數學(xué)材料、缺乏對字母及其他數學(xué)符號用于運算的能力，所以判定分式有意義、分式的值為0時(shí)的條件，自然就成了本節課的教學(xué)難點(diǎn)。而部分學(xué)生容易忽視分式的分母值不能為0這個(gè)條件，因此我認為突破這個(gè)難點(diǎn)的關(guān)鍵是通過(guò)類(lèi)比分數的意義，加強對分式分母值不能為0的理解。
一、教法學(xué)法分析。
1、學(xué)情分析。
由于我校八年級學(xué)生，基礎比較扎實(shí)，學(xué)習能力較強。通過(guò)小學(xué)分數的學(xué)習，學(xué)生頭腦中已經(jīng)形成了分數的相關(guān)知識。學(xué)生可能會(huì )用學(xué)習分數的思維去認識、理解分式。但是分式的分母不再是具體的數，而是抽象的含字母的整式，會(huì )隨著(zhù)字母的取值的變化而變化。為了幫助學(xué)生確實(shí)掌握所學(xué)內容，我在教學(xué)過(guò)程中特別設置了鞏固性練習，對于教材中的例題和習題將作適當的延伸和拓展及變式處理.
2．教學(xué)方法：
針對本班學(xué)生情況，為了適合學(xué)生已有的認識水平和認知規律，更好地突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中，我采用“引導——發(fā)現式教學(xué)法”，引導學(xué)生運用類(lèi)比的思維方法進(jìn)行自主探究.在實(shí)施教學(xué)的過(guò)程中注意學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題等能力的培養。讓學(xué)生全面地掌握分式的意義，體會(huì )到數學(xué)不是一門(mén)枯燥的學(xué)科，對學(xué)習數學(xué)充滿(mǎn)信心。為了提高課堂效果,適當的輔以多媒體技術(shù),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,同時(shí)也增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。
3．學(xué)法指導。
觀(guān)察、概括、總結、歸納、類(lèi)比、聯(lián)想是學(xué)法指導的重點(diǎn)。
在課堂教學(xué)中，不是老師單純的傳授知識，而是在老師指引下讓學(xué)生自己學(xué)。要把教法融于學(xué)法中，在學(xué)法中體現教法。在活動(dòng)過(guò)程中，我將引導學(xué)生體會(huì )用類(lèi)比的方法，擴展知識的過(guò)程，培養他們學(xué)習的主動(dòng)性和積極性。讓學(xué)生通過(guò)對問(wèn)題的討論歸納,在與老師的交流中學(xué)習知識,從而達到“學(xué)會(huì )”和“會(huì )學(xué)”的目的。
二、教學(xué)過(guò)程（多媒體教學(xué)）。
《數學(xué)課程標準》明確指出：“數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人?！痹诮虒W(xué)過(guò)程中，我充分考慮到如何更多地向學(xué)生提供從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，堅持以知識為載體，思維為主線(xiàn)，能力為目標的設計原則，所以我將本節課的教學(xué)過(guò)程設為以下六個(gè)環(huán)節：
第一環(huán)節是“創(chuàng )設情景、提出問(wèn)題”:為了引導學(xué)生從自己熟悉的生活背景中發(fā)現、掌握和運用數學(xué)，在現實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數的意義，在這一環(huán)節里我設計一道有關(guān)四川汶川特大地震捐款的事例，并設置了6個(gè)問(wèn)題。從學(xué)生熟悉的整式及其運算入手，引導學(xué)生從舊知中去發(fā)現分式，找到新知的“生長(cháng)點(diǎn)”和學(xué)生思維的“最近發(fā)展區”，從而更好地進(jìn)行分式概念的建構活動(dòng)。落實(shí)教學(xué)目標。
針對學(xué)生的發(fā)現，在第二個(gè)環(huán)節“類(lèi)比聯(lián)想形成概念”
我將采用“議一議”的方式引導學(xué)生繼續觀(guān)察新式子的特征，類(lèi)比分數，合理聯(lián)想。從而使學(xué)生水到渠成地概括出分式的概念及一般表示形式。
第三環(huán)節“指導運用鞏固概念”
通過(guò)小組內互舉例子，互說(shuō)判定過(guò)程，鼓勵學(xué)生積極參與活動(dòng)，在活動(dòng)過(guò)程中強化分式概念，并及時(shí)糾正學(xué)生可能因分數負遷移所造成的認知障礙，注意辨析與的本質(zhì)區別和不是分式的問(wèn)題，指出判斷一個(gè)代數式是不是分式，不是決定于這個(gè)式子里是否含分數線(xiàn)，關(guān)鍵要看分母中是否含有字母。最后指出“整式和分式統稱(chēng)為有理式”。同時(shí)還讓學(xué)生明白：分數線(xiàn)具有(1)表示括號；(2)表示除號雙重意義。
我在第四環(huán)節“循序漸進(jìn)再探新知”
創(chuàng )設了以下活動(dòng)供學(xué)生自主探究分式有意義的條件：
首先是組織學(xué)生獨立填寫(xiě)表格：
表格的設計，是為了讓學(xué)生通過(guò)對分式中的字母賦值，將“代數化”了的分式還原為他們熟悉的分數。通過(guò)填表，不同層次學(xué)生的發(fā)現將會(huì )有差異，此時(shí)正是傾聽(tīng)與交流的好時(shí)機，通過(guò)互相說(shuō)服和推廣，他們最終會(huì )達成共識：分式的值與字母取值有關(guān)，分式并不都有意義。繼而引導學(xué)生通過(guò)再次類(lèi)比分數，將陌生問(wèn)題向熟悉問(wèn)題轉化，自主得出“分式有意義”的條件，建立完整的分式概念，同時(shí)滲透從特殊到一般的數學(xué)思想。
我抓住這一契機，給出：
（2）、概括分式在什么條件下有意義（對一般表達式里的分母b作出取值限定：b不能等于零）為了能讓學(xué)生對剛獲得的新知識進(jìn)行最基本的應用，在這一環(huán)節我安排了例題1是一個(gè)有關(guān)分式求值及判別分式何時(shí)有意義的問(wèn)題，比較簡(jiǎn)單，可以由學(xué)生在自主完成的基礎上同桌交流，然后師生評述，使全體學(xué)生特別是學(xué)有困難的學(xué)生都能達到基本的學(xué)習目標，獲得成功感。
幾個(gè)問(wèn)題由淺入深、由易到難，體現新課標提出的讓不同的學(xué)生在數學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節總的設計意圖是反饋教學(xué)，消化知識。
（五）、變式延伸，進(jìn)行重構。
由于學(xué)生對新概念的理解在本質(zhì)方面還是膚淺的，很多學(xué)生可能只考慮滿(mǎn)足分子為零即可，所以我給學(xué)生幾分鐘的討論時(shí)間，這時(shí)就有考慮問(wèn)題較周到的學(xué)生通過(guò)(2)(3)兩個(gè)題發(fā)現問(wèn)題并不是那么簡(jiǎn)單，找出了癥結。這樣我就能及時(shí)的對癥下藥，指出“分式的值為零必須在分式有意義的前提下進(jìn)行的。因此，分式的值為零必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：
為了使這堂課所學(xué)到的知識與技能，順利地納入他們已有的知識結構中，
所以在接下來(lái)的第(六)環(huán)節“鞏固深化分層作業(yè)”里，我將引導學(xué)生反思：我們是如何得到分式概念的？分式和我們以前學(xué)過(guò)的什么知識有聯(lián)系？我們用了哪些方法進(jìn)一步揭示了分式意義的本質(zhì)？在以上的學(xué)習過(guò)程中你的收獲有哪些？最后教師整理學(xué)生的發(fā)言，歸納小結：
a、分式是兩個(gè)整式相除的商，分數線(xiàn)可以理解為除號，并含有括號的作用．。
b、分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必須含有字母．。
c、分式分母的值不能為0，否則分式無(wú)意義．。
d、分式的值要為0，需滿(mǎn)足的條件是：分子的值等于0且分母值不為0。
e、有理數的分類(lèi)（有理數包括整式和分式）。
（2）、作業(yè)布置。
（設計意圖）考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個(gè)反饋，選做題是對本節課知識的一個(gè)延伸?？偟脑O計意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。其中有一題自編涉及用分式表示數量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題的題型。這樣設計對學(xué)生是個(gè)挑戰，可以激發(fā)他們的思維和興趣，通過(guò)這樣的逆向思維，可以更好地發(fā)展學(xué)生的數感、符號感，同時(shí)培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。
以上幾個(gè)環(huán)節環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調控下，學(xué)生通過(guò)動(dòng)腦思考、層層遞進(jìn)，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達到最佳狀態(tài)。
三、教學(xué)設計說(shuō)明。
回顧整節課的設計，我主要著(zhù)力于以下三個(gè)方面：
（一）、關(guān)于教材處理：認真處理教材，目的只有一個(gè)——為我的學(xué)生盡可能多地提供參與活動(dòng)的機會(huì )，在本節課中主要體現在以下幾點(diǎn)：
1、通過(guò)創(chuàng )設情景、引導學(xué)生觀(guān)察、類(lèi)比；聯(lián)想已有知識經(jīng)驗；分析新的問(wèn)題等活動(dòng)，讓學(xué)生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，讓學(xué)生始終處于積極思維狀態(tài)之中。
2、通過(guò)分式概念、分式有意義的條件等探究活動(dòng)，讓學(xué)生親歷發(fā)現事物特征、規律的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，增強自信心，引發(fā)自行學(xué)習的內在動(dòng)機。
3、在學(xué)生學(xué)習了分式的概念后，通過(guò)一組由淺入深、由易到難的題組（例題及變式訓練），逐題遞進(jìn)，落實(shí)本節課的教學(xué)難點(diǎn)。在教學(xué)形式上采用學(xué)生“互舉例子、組內合作、組間搶答等多種方式，激活學(xué)生的思維，營(yíng)造良好的課堂氛圍。
5、小結部分通過(guò)師生共同反思，目的是為了更好地促進(jìn)新舊知識之間的聯(lián)系，使新知識與學(xué)生頭腦中原有的舊知識建立邏輯性的穩固聯(lián)系，從而形成新的認知結構。
6、通過(guò)創(chuàng )設開(kāi)放性問(wèn)題發(fā)展學(xué)生的創(chuàng )造性思維能力。根據學(xué)生的個(gè)性差異，遵循因材施教的原則，設計分層作業(yè)，使不同層次的學(xué)生都能通過(guò)作業(yè)有所收獲。
（二）、關(guān)于教與學(xué)方法的選擇：我在設計中始終關(guān)注：如何精心組織，讓學(xué)生在豐富的活動(dòng)中探索、交流與創(chuàng )新，因此我選擇了“引導—發(fā)現教學(xué)法”，具體做法如下：
（2）、加強應用性，通過(guò)再探新知、變式延伸兩個(gè)環(huán)節，發(fā)展數學(xué)應用意識，突出分式的模型思想。
（三）、關(guān)于評價(jià)：學(xué)生都有表現自己的欲望,希望得到老師和其他同學(xué)的認可,要多表?yè)P,多肯定來(lái)激勵他們的學(xué)習熱情.我在活動(dòng)中注重運用態(tài)勢、語(yǔ)言對學(xué)生進(jìn)行即興評價(jià)，肯定成績(jì)，使其具有成就感，提高他們學(xué)習的興趣和學(xué)習的積極性。
總之，在本節教學(xué)中，我始終堅持以學(xué)生為主體，教師為主導，致力啟用學(xué)生已掌握的知識，充分調動(dòng)學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動(dòng)中，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中我以啟發(fā)學(xué)生，挖掘學(xué)生潛力，讓他們展開(kāi)聯(lián)想的思維，培養其能力為主旨而發(fā)展的。
一、教材分析：
反比例函數的圖象與性質(zhì)是對正比例函數圖象與性質(zhì)的復習和對比，也是以后學(xué)習二次函數的基礎。本課時(shí)的學(xué)習是學(xué)生對函數的圖象與性質(zhì)一個(gè)再知的過(guò)程，由于初二學(xué)生是首次接觸雙曲線(xiàn)這種函數圖象，所以教學(xué)時(shí)應注意引導學(xué)生抓住反比例函數圖象的特征，讓學(xué)生對反比例函數有一個(gè)形象和直觀(guān)的認識。
二、教學(xué)目標分析。
根據二期課改“以學(xué)生為主體，激活課堂氣氛，充分調動(dòng)起學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程”的精神。在教學(xué)設計上，我設想通過(guò)使用多媒體課件創(chuàng )設情境，在掌握反比例函數相關(guān)知識的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和探究欲望，引導學(xué)生積極參與和主動(dòng)探索。
因此把教學(xué)目標確定為：1.掌握反比例函數的概念，能夠根據已知條件求出反比例函數的解析式；學(xué)會(huì )用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數的圖象；掌握圖象的特征以及由函數圖象得到的函數性質(zhì)。2.在教學(xué)過(guò)程中引導學(xué)生自主探索、思考及想象，從而培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納的綜合能力。3.通過(guò)學(xué)習培養學(xué)生積極參與和勇于探索的精神。
三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析。
本堂課的重點(diǎn)是掌握反比例函數的定義、圖象特征以及函數的性質(zhì)；
難點(diǎn)則是如何抓住特征準確畫(huà)出反比例函數的圖象。
為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。我設計并制作了能動(dòng)態(tài)演示函數圖象的多媒體課件。讓學(xué)生親手操作，積極參與并主動(dòng)探索函數性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀(guān)地理解反比例函數的性質(zhì)。
四、教學(xué)方法。
鑒于教材特點(diǎn)及初二學(xué)生的'年齡特點(diǎn)、心理特征和認知水平，設想采用問(wèn)題教學(xué)法。
和對比教學(xué)法，用層層推進(jìn)的提問(wèn)啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動(dòng)探究，主動(dòng)獲取知識。同時(shí)注意與學(xué)生已有知識的聯(lián)系，減少學(xué)生對新概念接受的困難，給學(xué)生充分的自主探索時(shí)間。通過(guò)教師的引導，啟發(fā)調動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀(guān)察，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，組織學(xué)生參與“探究——討論——交流——總結”的學(xué)習活動(dòng)過(guò)程，同時(shí)在教學(xué)中，還充分利用多媒體教學(xué)，通過(guò)演示，操作，觀(guān)察，練習等師生的共同活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，培養學(xué)生直覺(jué)思維能力。
一、教材分析：
反比例函數的圖象與性質(zhì)是對正比例函數圖象與性質(zhì)的復習和對比，也是以后學(xué)習二次函數的基礎，本課時(shí)的學(xué)習是學(xué)生對函數的圖象與性質(zhì)一個(gè)再知的過(guò)程，由于初二學(xué)生是首次接觸雙曲線(xiàn)這種函數圖象，所以教學(xué)時(shí)應注意引導學(xué)生抓住反比例函數圖象的特征，讓學(xué)生對反比例函數有一個(gè)形象和直觀(guān)的認識。
二、教學(xué)目標分析。
根據二期課改“以學(xué)生為主體，激活課堂氣氛，充分調動(dòng)起學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程”的精神。在教學(xué)設計上，我設想通過(guò)使用多媒體課件創(chuàng )設情境，在掌握反比例函數相關(guān)知識的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和探究欲望，引導學(xué)生積極參與和主動(dòng)探索。
因此把教學(xué)目標確定為：1.掌握反比例函數的概念，能夠根據已知條件求出反比例函數的解析式;學(xué)會(huì )用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數的圖象;掌握圖象的特征以及由函數圖象得到的函數性質(zhì)。2.在教學(xué)過(guò)程中引導學(xué)生自主探索、思考及想象，從而培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納的綜合能力。3.通過(guò)學(xué)習培養學(xué)生積極參與和勇于探索的精神。
三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析。
本堂課的重點(diǎn)是掌握反比例函數的定義、圖象特征以及函數的性質(zhì);。
難點(diǎn)則是如何抓住特征準確畫(huà)出反比例函數的圖象。
為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。我設計并制作了能動(dòng)態(tài)演示函數圖象的多媒體課件。讓學(xué)生親手操作，積極參與并主動(dòng)探索函數性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀(guān)地理解反比例函數的`性質(zhì)。
四、教學(xué)方法。
鑒于教材特點(diǎn)及初二學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認知水平，設想采用問(wèn)題教學(xué)法。
五、學(xué)法指導。
本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多動(dòng)手，多觀(guān)察，從而可以幫助學(xué)生形成分析、
對比、歸納的思想方法。在對比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”，提高學(xué)生利用已學(xué)知識去主動(dòng)獲取新知識的能力。因此在課堂上要采用積極引導學(xué)生主動(dòng)參與，合作交流的方法組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會(huì )參與的樂(lè )趣，成功的喜悅，感知數學(xué)的奇妙。
六、教學(xué)過(guò)程。
(一)復習引入——反函數解析式。
練習1：寫(xiě)出下列各題的關(guān)系式：
(1)正方形的周長(cháng)c和它的一邊的長(cháng)a之間的關(guān)系。
(3)矩形的面積為10時(shí)，它的長(cháng)x和寬y之間的關(guān)系。
(4)王師傅要生產(chǎn)100個(gè)零件，他的工作效率x和工作時(shí)間t之間的關(guān)系。
問(wèn)題1：請大家判斷一下，在我們寫(xiě)出來(lái)的這些關(guān)系式中哪些是正比例函數?
問(wèn)題1主要是復習正比例函數的定義，為后面學(xué)生運用對比的方法給出反比例函數的定義打下基礎。
問(wèn)題2：那么請大家再仔細觀(guān)察一下，其余兩個(gè)函數關(guān)系式有什么共同點(diǎn)嗎?
通過(guò)問(wèn)題2來(lái)引出反比例函數的解析式，請學(xué)生對比正比例函數的定。
義來(lái)給出反比例函數的定義，這不僅有助于對舊知識的復習和鞏固，同時(shí)還可以培養學(xué)生的對比和探究能力。
例題1：已知變量y與x成反比例，且當x=2時(shí)，y=9。
(1)寫(xiě)出y與x之間的函數解析式。
(2)當x=3.5時(shí)，求y的值。
(3)當y=5時(shí)，求x的值。
“勾股定理的逆定理”一節，是在上節“勾股定理”之后，繼續學(xué)習的一個(gè)直角三角形的判斷定理，它是前面知識的繼續和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習中的重要內容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應用，同時(shí)在應用中滲透了利用代數計算的方法證明幾何問(wèn)題的思想，為將來(lái)學(xué)習解析幾何埋下了伏筆，所以本節也是本章的重要內容之一。課標要求學(xué)生必須掌握。
1、通過(guò)對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成的過(guò)程。
2、通過(guò)用三角形三邊的數量關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀，體驗數與形結合方法的應用。
3、通過(guò)勾股定理的逆定理的證明，體會(huì )數與形結合方法在問(wèn)題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問(wèn)題。
2、在探究勾股定理的逆定理的活動(dòng)中，通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神(三)、學(xué)情分析：盡管已到初二下學(xué)期學(xué)生知識增多，能力增強，但思維的局限性還很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的證明方法學(xué)生第一次見(jiàn)到，它要求根據已知條件構造一個(gè)直角三角形，根據學(xué)生的智能狀況，學(xué)生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節的難點(diǎn)，這樣如何添輔助線(xiàn)就是解決它的關(guān)鍵，這樣就確定了本節課的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。
重點(diǎn)：勾股定理逆定理的應用難點(diǎn)：勾股定理逆定理的證明。
關(guān)鍵：輔助線(xiàn)的添法探索。
本節課的設計原則是：使學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎上和合作交流的良好氛圍中，通過(guò)巧妙而自然地在學(xué)生的認識結構與幾何知識結構之間筑了一個(gè)信息流通渠道，進(jìn)而達到完善學(xué)生的數學(xué)認識結構的目的。
(一)、復習回顧:復習回顧與勾股定理有關(guān)的內容，建立新舊知識之間的聯(lián)系。
(二)、創(chuàng )設問(wèn)題情境。
一開(kāi)課我就提出了與本節課關(guān)系密切、學(xué)生用現有的知識可探索卻又解決不好的問(wèn)題，去提示本節課的探究宗旨。(演示)古代埃及人把一根長(cháng)繩打上等距離的13個(gè)結，然后用樁釘如圖那樣的三角形，便得到一個(gè)直角三角形。這是為什么?……。這個(gè)問(wèn)題一出現馬上激起學(xué)生已有知識與待研究知識的認識沖突，引起了學(xué)生的重視，激發(fā)了學(xué)生的興趣，因而全身心地投入到學(xué)習中來(lái)，創(chuàng )造了我要學(xué)的氣氛，同時(shí)也說(shuō)明了幾何知識來(lái)源于實(shí)踐，不失時(shí)機地讓學(xué)生感到數學(xué)就在身邊。
(三)、學(xué)生在教師的指導下嘗試解決問(wèn)題，總結規律(包括難點(diǎn)突破)。
因為幾何來(lái)源于現實(shí)生活，對初二學(xué)生來(lái)說(shuō)選擇適當的時(shí)機，讓他們從個(gè)體實(shí)踐經(jīng)驗中開(kāi)始學(xué)習，可以提高學(xué)習的主動(dòng)性和參與意識，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的，而是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手折紙在具體的實(shí)踐中觀(guān)察滿(mǎn)足條件的三角形直觀(guān)感覺(jué)上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗證猜想。
這樣設計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學(xué)生第一次見(jiàn)到，它要求按照已知條件作一個(gè)直角三角形，根據學(xué)生的智能狀況學(xué)生是不容易想到的，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，我讓學(xué)生動(dòng)手裁出了一個(gè)兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過(guò)操作驗證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了輔助線(xiàn)的添法，為后面進(jìn)行邏輯推理論證提供了直觀(guān)的數學(xué)模型。
接下來(lái)就是利用這個(gè)數學(xué)模型，從理論上證明這個(gè)定理。從動(dòng)手操作到證明，學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì)，證明它與一個(gè)直角三角形全等，順利作出了輔助直角三角形，整個(gè)證明過(guò)程自然、無(wú)神秘感，實(shí)現了從生動(dòng)直觀(guān)向抽象思維的轉化，同時(shí)學(xué)生親身體會(huì )了動(dòng)手操作——觀(guān)察——猜測——探索——論證的全過(guò)程，這樣學(xué)生不是被動(dòng)接受勾股定理的逆定理，因而使學(xué)生感到自然、親切，學(xué)生的學(xué)習興趣和學(xué)習積極性有所提高。使學(xué)生確實(shí)在學(xué)習過(guò)程中享受到自我創(chuàng )造的快樂(lè )。
在同學(xué)們完成證明之后，可讓他們對照課本把證明過(guò)程嚴格的閱讀一遍，充分發(fā)揮教課書(shū)的作用，養成學(xué)生看書(shū)的習慣，這也是在培養學(xué)生的自學(xué)能力。
(四)、組織變式訓練。
本著(zhù)由淺入深的原則，安排了三個(gè)題目。(演示)第一題比較簡(jiǎn)單，讓學(xué)生口答，讓所有的學(xué)生都能完成。第二題則進(jìn)了一層，字母代替了數字，繞了一個(gè)彎，既可以檢查本課知識，又可以提高靈活運用以往知識的能力。第三題則要求更高，要求學(xué)生能夠推出可能的結論，這些作法培養了學(xué)生靈活轉換、舉一反三的能力，發(fā)展了學(xué)生的思維，提高了課堂教學(xué)的效果和利用率。在變式訓練中我還采用講、說(shuō)、練結合的方法，教師通過(guò)觀(guān)察、提問(wèn)、巡視、談話(huà)等活動(dòng)、及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習過(guò)程，隨時(shí)反饋，調節教法，同時(shí)注意加強有針對性的個(gè)別指導，把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時(shí)把握學(xué)生的學(xué)習效果結合起來(lái)。
(五)、歸納小結，納入知識體系。
本節課小結先讓學(xué)生歸納本節知識和技能，然后教師作必要的補充，尤其是注意總結思想方法，培養能力方面，比如輔助線(xiàn)的添法，數形結合的思想，并告訴同學(xué)今天的勾股定理逆定理是同學(xué)們通過(guò)自己親手實(shí)踐發(fā)現并證明的，這種討論問(wèn)題的方法是培養我們發(fā)現問(wèn)題認識問(wèn)題的好方法，希望同學(xué)在課外練習時(shí)注意用這種方法，這都是教給學(xué)習方法。
(六)、作業(yè)布置。
由于學(xué)生的思維素質(zhì)存在一定的差異，教學(xué)要貫徹“因材施教”的原則，為此我安排了兩組作業(yè)。a組是基本的思維訓練項目，全體都要做，這樣有利于學(xué)生學(xué)習習慣的培養，以及提高他們學(xué)好數學(xué)的信心。b組題適當加大難度，拓寬知識，供有能力又有興趣的學(xué)生做，日積月累，對訓練和培養他們的思維素質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性有積極作用。
為貫徹實(shí)施素質(zhì)教育提出的面向全體學(xué)生，使學(xué)生全面發(fā)展主動(dòng)發(fā)展的精神和培養創(chuàng )新活動(dòng)的要求，根據本節課的教學(xué)內容、教學(xué)要求以及初二學(xué)生的年齡和心理特征以及學(xué)生的認知規律和認知水平，本節課我主要采用了以學(xué)生為主體，引導發(fā)現、操作探究的教學(xué)方法，即不違反科學(xué)性又符合可接受性原則，這樣有利于培養學(xué)生的學(xué)習興趣，調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，發(fā)展學(xué)生的思維;有利于培養學(xué)生動(dòng)手、觀(guān)察、分析、猜想、驗證、推理能力和創(chuàng )新能力;有利于學(xué)生從感性認識上升到理性認識，加深對所學(xué)知識的理解和掌握;有利于突破難點(diǎn)和突出重點(diǎn)。
此外，本節課我還采用了理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)原則，以教師為主導、學(xué)生為主體的教學(xué)原則，通過(guò)聯(lián)系學(xué)生現有的經(jīng)驗和感性認識，由最鄰近的知識去向本節課遷移，通過(guò)動(dòng)手操作讓學(xué)生獨立探討、主動(dòng)獲取知識。
總之，本節課遵循從生動(dòng)直觀(guān)到抽象思維的認識規律，力爭最大限度地調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性;力爭把教師教的過(guò)程轉化為學(xué)生親自探索、發(fā)現知識的過(guò)程;力爭使學(xué)生在獲得知識的過(guò)程中得到能力的培養。
一次函數說(shuō)課稿各位老師，你們好!我今天說(shuō)課的內容是《一次函數》，現在給大家說(shuō)一說(shuō)當初我是如何跟學(xué)生一起學(xué)習這節內容的，希望各位多加指導!我將從以下幾個(gè)方面給大家做一詳細介紹：
(一)本節內容在教材中的地位和作用。
本課的內容是人教版八年級上冊第14章第2節第2課時(shí)，就是課本115到116頁(yè)的內容。在許多方面與正比例函數的圖象和性質(zhì)有著(zhù)緊密聯(lián)系，是本章中的重點(diǎn)。本節課安排在正比例函數的圖象與一次函數的概念之后。通過(guò)這一節課的學(xué)習使學(xué)生掌握一次函數圖象的畫(huà)法和一次函數的性質(zhì)。它既是正比例函數的圖象和性質(zhì)的拓展，又是今后繼續學(xué)習“用函數觀(guān)點(diǎn)看方程(組)與不等式”的基礎，在本章中起著(zhù)承上啟下的作用。本節教學(xué)內容還是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習“數形結合”這一數學(xué)思想方法的很好素材。作為一種數學(xué)模型，一次函數在日常生活中也有著(zhù)極其廣泛的應用。
(二)說(shuō)教學(xué)目標。
基于以上的教材分析，結合新課程標準的新理念，確立如下教學(xué)目標：
知識技能：
1、理解直線(xiàn)y=kx+b與y=kx之間的位置關(guān)系;。
2、會(huì )利用兩個(gè)合適的點(diǎn)畫(huà)出一次函數的圖象;。
3、掌握一次函數的性質(zhì).
數學(xué)思考：
2、通過(guò)一次函數的圖象總結函數的性質(zhì)，體驗數形結合法的應用，培養推理及抽象思維能力。
情感態(tài)度：
2、在探究一次函數的圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中，通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
(三)說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：一次函數的圖象和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：由一次函數的圖象歸納得出一次函數的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。
1、教學(xué)方法。
依據當前素質(zhì)教育的要求：以人為本，以學(xué)生為主體，讓教最大限度的服務(wù)與學(xué)。因此我選用了以下教學(xué)方法：
1、自學(xué)體驗法——利用學(xué)生描點(diǎn)作圖經(jīng)歷體驗并發(fā)現問(wèn)題，分析問(wèn)題進(jìn)一步歸納總結。
目的：通過(guò)這種教學(xué)方式來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極主動(dòng)性，培養學(xué)生獨立思考能力和創(chuàng )新意識。
2、直觀(guān)教學(xué)法——利用多媒體現代教學(xué)手段。
目的：通過(guò)圖片和材料的展示來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，把抽象的知識直觀(guān)的展現在學(xué)生面前，逐步將他們的感性認識引領(lǐng)到理性的思考。
2、學(xué)法指導。
做為一名合格的老師，不止局限于知識的傳授，更重要的是使學(xué)生學(xué)會(huì )如何去學(xué)。本著(zhù)這樣的原則，課上指導學(xué)生采用以下學(xué)習方法。
1、應用自主探究。培養學(xué)生獨立思考能力，閱讀能力和自主探究的學(xué)習習慣。
2、指導學(xué)生觀(guān)察圖象，分析材料。培養觀(guān)察總結能力。
(一)、創(chuàng )設情境，導入新課。
活動(dòng)1：觀(guān)察：
展示學(xué)生作圖作品(書(shū)p28例2)，強調列表及圖象上的點(diǎn)的對應關(guān)系。
課前一兩分鐘對學(xué)生上交的作圖作品進(jìn)行快速篩選，進(jìn)量多選出一部分，課上多肯定多表?yè)P多鼓勵。再從中選取一兩幅優(yōu)秀的作品上課為示例。
目的有四：
2、課上展示學(xué)生作品本身就是對學(xué)生完成作業(yè)情況的肯定，這又恰好給予了學(xué)生足夠的成功感和榮譽(yù)感，這便增加了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的信心，樂(lè )意學(xué)習數學(xué)，激發(fā)了學(xué)習熱情，聽(tīng)課更加專(zhuān)心。
3、學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)圖象進(jìn)而感悟它的形狀及與正比例函數圖象的異同，為后面的發(fā)現規律作了準備。
4、令教師對學(xué)生有了更深層次的了解，能更好地把握課堂。
(二)嘗試探索、體驗新知：
活動(dòng)1、觀(guān)察探索：
比較兩個(gè)函數圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?
第一步;根據你的觀(guān)察結果回答問(wèn)題。(書(shū)中原問(wèn)題1、2、3)。
目的：這樣在學(xué)生已經(jīng)知道正比例函數的圖象是一條直線(xiàn)的基礎上，通過(guò)對應描點(diǎn)法來(lái)畫(huà)出了圖象，讓學(xué)生通過(guò)操作體驗感悟兩者之間的關(guān)系，問(wèn)題變得直觀(guān)形象，學(xué)生們非常容易地完成平移。
目的：這樣通過(guò)啟發(fā)學(xué)生視覺(jué)見(jiàn)到的兩點(diǎn)，即與坐標軸的交點(diǎn){(0，b)，和(-b/k，0)兩點(diǎn)};此交點(diǎn)的求法(學(xué)生易從填表中的數據發(fā)現)，再反之引導學(xué)生抓住這兩點(diǎn)畫(huà)圖象。就此題體驗一次函數圖象的兩點(diǎn)確定;同時(shí)也教會(huì )了學(xué)生用兩點(diǎn)法畫(huà)一次函數圖象。
活動(dòng)2：知識再體驗：在同一直角坐標系中畫(huà)出四個(gè)k值不同的一次函數圖象，并觀(guān)察分析。
目的：進(jìn)一步鞏固兩點(diǎn)作圖法，為探究一次函數的性質(zhì)作準備。
活動(dòng)3：展示“上下坡”材料，解決象限問(wèn)題。(多媒體展示)。
目的：讓學(xué)生觸發(fā)漫畫(huà)中“上下坡”的情景，引導思考k、b對圖象的影響——設置化抽象為形象，化枯燥為生動(dòng)，同時(shí)學(xué)生對這種直觀(guān)的知識易接受，易理解，記憶深刻。從而突出了重點(diǎn)，攻破了難點(diǎn)。
活動(dòng)4：師生互動(dòng)(師生角色互換)，提高拓展。(多媒體展出內容)。
目的：通過(guò)這種師生互動(dòng)角色轉換形式，不但能盡快烘起課堂氣憤，而且復習了本課的重點(diǎn)內容，對一次函數的性質(zhì)理解的更透徹。
一、說(shuō)教學(xué)內容：
（一）、本課時(shí)的內容、地位及作用：
本課內容是華東師大版八年級（下）數學(xué)第十八章《函數及其圖象》第四節《反比例函數》的第一課時(shí)，是繼一次函數學(xué)習之后又一類(lèi)新的函數－—反比例函數，它位居初中階段三大函數中的第二，區別于一次函數，但又建立在一次函數之上，而又為以后更高層次函數的學(xué)習，函數、方程、不等式間關(guān)系的處理奠定了基礎。函數本身是數學(xué)學(xué)習中的重要內容，而反比例函數則是基礎函數，因此，本節內容有著(zhù)舉足輕重的地位。
（二）、本課題的教學(xué)目標：
教學(xué)目標是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學(xué)生的認知點(diǎn)，心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來(lái)制定教學(xué)目標：
1．知識目標。
（1）、通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的探究，理解反比例函數的意義。
（2）、體會(huì )反比例函數的不同表示法。
2．能力目標。
(1)、通過(guò)兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生勤于思考和分析歸納的能力。
(2)、在思考、歸納等過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情說(shuō)理能力。
3．情感目標。
(1)、通過(guò)已有的知識經(jīng)驗探索的過(guò)程，體驗數學(xué)研究和發(fā)現的過(guò)程，逐步培養學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主動(dòng)探索的意識和合作交流的習慣。
(2)、理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生有學(xué)有所用的感性認識。
4、本課題的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵：
重點(diǎn)：反比例函數的意義；
難點(diǎn)：求反比例函數的解析式；
關(guān)鍵：如何由實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)模型。
二、說(shuō)教學(xué)方法：
本課將采用探究式教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)去探索，并分層教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，達到優(yōu)生得到培養，后進(jìn)生也有所收獲的效果。同時(shí)在教學(xué)中將理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生用所學(xué)的知識去解決身邊的實(shí)際問(wèn)題。
由于學(xué)生才第一次接觸函數，對一次函數盡管已經(jīng)學(xué)習了，但對函數這部分內容不是十分熟練。因此，在教這節課時(shí)，要注意和一次函數，尤其是正比例函數與反比例函數的類(lèi)比。引導學(xué)生從函數的意義、自變量的取值范圍等方面辨明相應的差別，在學(xué)生探索過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì )到在探索的途徑和方法上與一次函數相似。
對于所設置的兩個(gè)問(wèn)題為學(xué)生所熟悉，盡量貼近學(xué)生生活，或者進(jìn)入學(xué)生生活的圈子里，讓學(xué)生感受到親切、自然，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，提高學(xué)生思考問(wèn)題的積極主動(dòng)性和解決問(wèn)題的能力，從而培養對數學(xué)學(xué)科的.濃厚興趣，使部分學(xué)生由不愛(ài)學(xué)變得愛(ài)學(xué)。讓學(xué)生真正體會(huì )到：生活處處皆數學(xué)，生活處處有函數。
三、說(shuō)學(xué)法指導：
課堂，只有寶貴的四十五分鐘，有相當一部分學(xué)生很難駕馭，身不由已，注意力不能集中。針對這種情況，故意設置兩個(gè)貼近生活的實(shí)例，讓學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，主動(dòng)思考，相互探討，學(xué)生互動(dòng)，師生互動(dòng)。在想象與探討的互動(dòng)中，迸發(fā)出思想的火花，尋求問(wèn)題的答案――反比例函數的意義。
為了讓學(xué)生對反比例函數的意義牢牢掌握和深刻理解，啟發(fā)學(xué)生回憶正比例函數并與之相類(lèi)比，從內容到形式，學(xué)生自主地體會(huì )出反比例函數的真正內涵。
在本課時(shí)的教學(xué)雙邊活動(dòng)過(guò)程中，抓住初中學(xué)生的心理生理特點(diǎn)，盡量運用生動(dòng)的語(yǔ)言，引發(fā)學(xué)生的興趣，吸引他們的注意力；另一方面積極創(chuàng )造條件和機會(huì )，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。
教師要善于捕捉學(xué)生的反饋信息，并能立即反饋給學(xué)生，矯正學(xué)生的學(xué)法和知識錯誤。力求體現以學(xué)生為主體，教師為主導的原則，在輕松愉快的氛圍中，順利地“消化”本節課的內容。同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì )到“理論來(lái)自于實(shí)踐，而理論又反過(guò)來(lái)指導實(shí)踐”的哲學(xué)思想。從而培養和提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.
四、說(shuō)教學(xué)程序：
1、復習引入：
師生共同回憶前一階段所學(xué)知識，再次強調函數的重要性，同時(shí)啟開(kāi)新的課題——反比例函數（教師板書(shū)），（若作業(yè)中存在普遍問(wèn)題，應先糾正）。
2、創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，培養學(xué)生遵紀守法的意識：
教師陳述本班小王發(fā)生的一個(gè)故事（問(wèn)題1），故事的經(jīng)過(guò)是這樣的：
昨天下午3時(shí)許，小王的爸爸騎摩托車(chē)帶著(zhù)小王去了離家24公里的縣城，因摩托車(chē)沒(méi)有注冊入戶(hù)，被交警將車(chē)扣留，6點(diǎn)鐘小王父子坐了小四輪按原路返回。
師問(wèn)：（1）、在這個(gè)故事中，有幾種交通工具？（生答：兩種）。
（2）、兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎？來(lái)去的路程一樣嗎？時(shí)間呢？（生答：不一樣、一樣、不一樣）。
問(wèn)題2、我校車(chē)棚工程已經(jīng)啟動(dòng)，規劃地基為36平方米的矩形，設一邊長(cháng)為x(米)，則另一邊長(cháng)y(米)與x(米)的函數關(guān)系式。
仿上一問(wèn)題讓學(xué)生分析變量關(guān)系，然后教師總結：依矩形面積可得。
xy=36。
即y=36/x。
3、歸納得出結論：
一般地，形如y=k/x（k是常數，k不為0）的函數叫做反比例函數。
在此教師對該函數做些說(shuō)明。
4、例題講解：
（1）、平行四邊形面積是12平方厘米，它的一邊是a厘米，這邊上的高是h厘米，a與h的函數關(guān)系。
尊敬的各位評委、各位老師：
大家好！今天我說(shuō)課的題目是《整式的乘法》，下面我就教材、教法與學(xué)法指導、教學(xué)設計和教學(xué)反思四個(gè)方面來(lái)向大家介紹一下我對本節課的理解與設計。
為了充分調動(dòng)學(xué)生的參與意識，更好地落實(shí)各項目標，本節課以學(xué)生的數學(xué)活動(dòng)為主線(xiàn)，以讓學(xué)生參與為本課的核心，以自主、合作、探究、實(shí)踐為學(xué)生的主要學(xué)習方式，在此基礎上，我采用了如下的教學(xué)方法：嘗試法、實(shí)踐法、討論法、發(fā)現法，讓學(xué)生全員參與，全員活動(dòng)，讓學(xué)生和老師、學(xué)生和學(xué)生之間互動(dòng)，特別是讓學(xué)生展示、點(diǎn)評、質(zhì)疑，充分調動(dòng)了學(xué)生的積極性，發(fā)揮學(xué)生的潛能。
本節課的主要教學(xué)過(guò)程設計了“導學(xué)達標——探究釋疑——拓展延伸——內化遷移”四個(gè)基本環(huán)節。
1、導學(xué)達標：
在這個(gè)環(huán)節首先檢查了學(xué)生的預習案完成情況，針對預習中存在的問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥。然后由一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入課題，激發(fā)學(xué)生興趣，最后再解讀本課的學(xué)習目標、重難點(diǎn)，讓學(xué)生帶著(zhù)目標和問(wèn)題展開(kāi)本節課的學(xué)習。
2、探究釋疑：
這一環(huán)節一共設計了兩個(gè)探究活動(dòng)。
第一個(gè)探究活動(dòng)讓學(xué)生進(jìn)行了拼圖游戲，通過(guò)比較所表示的拼出的大長(cháng)方形面積，從而發(fā)現多項式乘以多項式的法則，然后和預習案中用代數方法所得出的結論進(jìn)行比較。此時(shí)，教師引導學(xué)生進(jìn)一步認識到多項式乘以多項式本質(zhì)上與單項式乘以多項式一樣都是乘法分配律的應用，從而突破了難點(diǎn)，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì )到轉化以及數形結合的思想。
在得出多項式乘法的法則后，我讓學(xué)生試著(zhù)用文字表述它，學(xué)生的敘述開(kāi)始不一定完善，在此教師要幫助學(xué)生認識到法則的本質(zhì)，并最終得出多項式與多項式的乘法法則：
多項式與多項式相乘，先用一個(gè)多項式的每一項分別乘以另一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加.
(一)、本課時(shí)的內容、地位及作用。
本課內容是北師大版九年級(上)數學(xué)第五章《反比例函數》的第一課時(shí)，是繼一次函數學(xué)習之后又一類(lèi)新的函數——反比例函數，它位居初中階段三大函數中的第二，區別于一次函數，但又建立在一次函數之上，而又為以后更高層次函數的學(xué)習，函數、方程、不等式間的關(guān)系的處理奠定了基礎。函數本身是數學(xué)學(xué)習中的重要內容，而反比例函數則是基礎函數，因此，本節內容有著(zhù)舉足輕重的地位。
(二)、本課題的教學(xué)目標：
教學(xué)目標是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學(xué)生的認知點(diǎn)，心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來(lái)制定教學(xué)目標：
1、知識目標。
(1)通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的探究，理解反比例函數的實(shí)際意義。
(2)體會(huì )反比例函數的不同表示法。
2、能力目標。
(1)通過(guò)兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生勤于思考和分析歸納能力。
(2)在思考、歸納過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情說(shuō)理能力。
3、情感目標。
(1)通過(guò)創(chuàng )設情境讓學(xué)生經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中探索數量關(guān)系的過(guò)程，體驗數學(xué)活動(dòng)與人類(lèi)的生活的密切聯(lián)系，養成用數學(xué)思維方式解決實(shí)際問(wèn)題的習慣。
(2)理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生有學(xué)有所用的感性認識。
4、本課題的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。
關(guān)鍵：如何由實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)模型。
二、說(shuō)教學(xué)方法：
本課將采用探究式教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)去探索，并分層教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，達到優(yōu)生得到培養，后進(jìn)生也有所收獲的效果。同時(shí)在教學(xué)中將理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生用所學(xué)的知識去解決身邊的實(shí)際問(wèn)題。
由于學(xué)生在前面已學(xué)過(guò)“變量之間的關(guān)系”和“一次函數”的內容，對函數已經(jīng)有了初步的認識。因此，在教這節課時(shí)，要注意和一次函數，尤其是正比例函數一反比例的類(lèi)比。引導學(xué)生從函函數的意義、自變量的取值范圍等方面辨明相應的差別，在學(xué)生探索過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì )到在探索的途徑和方法上與一次函數相似。
對于所設置的兩個(gè)問(wèn)題為學(xué)生熟悉，盡量貼近學(xué)生生活，或者進(jìn)入學(xué)生生活的圈子里，讓學(xué)生感受到親切、自然，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，提高學(xué)生思考問(wèn)題的積極主動(dòng)性和解決問(wèn)題的能力，從而培養對數學(xué)學(xué)科的濃厚興趣，使部分學(xué)生由不愛(ài)學(xué)變得愛(ài)學(xué)。讓學(xué)生真正體會(huì )到：生活處處皆數學(xué)，生活處處有函數。
三、說(shuō)學(xué)法指導：
課堂，只有寶貴的四十分鐘，有相當一部分學(xué)生注意力不能集中。針對這種情況，從學(xué)生身邊的生活和已有的知識出發(fā)創(chuàng )設情境，目的是讓學(xué)生感受到生活中處處有數學(xué)，激發(fā)學(xué)生對數學(xué)的興趣和愿望，同時(shí)也為抽象反比例函數概念做好鋪墊。讓學(xué)生自己舉例，討論總結規律，抽象概念，便于學(xué)生理解和掌握反比例函數的概念，同時(shí)，培養和提高了學(xué)生的總結歸納能力和抽象能力。
為了讓學(xué)生對反比例函數的意義牢牢掌握和深刻理解，啟發(fā)學(xué)生回憶正比例函數并與之相類(lèi)比，從內容到形式，學(xué)生自主地體會(huì )出反比例函數的真正內涵。
在本課時(shí)的`師生互動(dòng)過(guò)程中，積極創(chuàng )造條件和機會(huì )，關(guān)注個(gè)體差異，讓學(xué)困生發(fā)表見(jiàn)解，使他們有成功的學(xué)習體驗，激發(fā)他們的學(xué)習興趣，增強他們的自信心，提高他們學(xué)習的主動(dòng)性。
教師要善于捕捉學(xué)生的反饋信息，并能立即反饋給學(xué)生，矯正學(xué)生的學(xué)法和知識錯誤。力求體現以學(xué)生為主體，教師為主導的原則，在輕松愉快的氛圍中，順利地“消化”本節課的內容。同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì )到“理論來(lái)自于實(shí)踐，而理論又反過(guò)來(lái)指導實(shí)踐”的哲學(xué)思想。從而培養和提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：
1、復習引入：
師生共同回憶前一階段所學(xué)知識，再次強調函數和重要性，同時(shí)啟開(kāi)新的課題——反比例函數(教師板書(shū))。
(一)創(chuàng )設情景，激發(fā)熱情。
我經(jīng)常在思考：長(cháng)期以來(lái)，我們的學(xué)生為什么對數學(xué)不感興趣，甚至害怕數學(xué)，其中的一個(gè)重要因素就是數學(xué)離學(xué)生的生活實(shí)際太遠了。事實(shí)上，數學(xué)學(xué)習應該與學(xué)生的生活融合起來(lái)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現數學(xué)、探究數學(xué)、認識并掌握數學(xué)。
因而用兩個(gè)最貼近學(xué)生生活實(shí)例引出反比例函數的概念;從而讓學(xué)生感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
多媒體課件展示。
(問(wèn)題1)我校車(chē)棚工程已經(jīng)啟動(dòng)，規劃地基為36平方米的矩形，設連長(cháng)為x(米)，則另一連長(cháng)y(米)與x(米)的函數關(guān)系式。
讓學(xué)生分析變量關(guān)系，然后教師總結：依矩形面積可得。
xy=36即y=36/x。
(問(wèn)題2)昨天在放學(xué)回家時(shí)，小明的車(chē)胎爆了。第二天，小明的爸爸騎摩托車(chē)送小明來(lái)學(xué)校。中午放學(xué)小明不得不走回家。(小明家距學(xué)校米)。
(1)、在這個(gè)故事中，有幾種交通工具?
(2)、兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎?來(lái)去的路程一樣嗎?時(shí)間呢?
(二)觀(guān)察歸納——形成概念。
由實(shí)例xy=36即y=36/x和t=2000/v兩個(gè)式子教師引導學(xué)生概括總結出本課新的知識點(diǎn)：
一般地，形如y=k/x或xy=k(k是常數，k不為0)的函數叫做反比例函數。
在此教師對該函數做些說(shuō)明。
(三)討論研究——深化概念。
學(xué)生通過(guò)對例1的觀(guān)察、討論、交流后更進(jìn)一步理解和掌握反比例函數的概念。
多媒體課件展示、
(4)某鄉糧食總產(chǎn)量m噸,那么該鄉每人平均糧食y(噸)與該鄉人口數x的函數關(guān)系。
學(xué)生回答后教師給出正確答案。
四、即時(shí)訓練——鞏固新知。
為了使學(xué)生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時(shí)訓練題，把課本的習題熔入即時(shí)訓練題中，通過(guò)學(xué)生的觀(guān)察嘗試，討論研究，教師引導來(lái)鞏固新知識。
多媒體課件展示。
(鞏固練習：)。
y=5/xy=0.4/xy=x/2xy=2。
5)y=-1/x(給學(xué)困生發(fā)表見(jiàn)解的機會(huì ),激發(fā)他們的學(xué)習興趣)。
學(xué)生回答后教師給出正確答案。
五)突出重點(diǎn)，提高能力。
t=24/v。
例3y是x的反比例函數，下表給出了x與y的一些值。
x-2-1-1/21/123y2/3-1。
根據函數表達式完成上表。
(六)總結反思——提高認識。
由學(xué)生總結本節課所學(xué)習的主要內容：
讓學(xué)生通過(guò)知識性?xún)热莸男〗Y，把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì);通過(guò)數學(xué)思想方法的小結，使學(xué)生更深刻地理解數學(xué)思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標。
(七)任務(wù)后延——自主探究。
學(xué)生經(jīng)過(guò)以上五個(gè)環(huán)節的學(xué)習，已經(jīng)初步掌握了探究數列規律的一般方法，有待進(jìn)一步提高認知水平，因此我針對學(xué)生素質(zhì)的差異設計了有層次的訓練題，留給學(xué)生課后自主探究，這樣即使學(xué)生掌握基礎知識，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。
課后思考：
當m為何值時(shí)，反比例函數y=4/x2m-2是反比例函數，并求出其反比例函數解析式。
(板書(shū)設計)。
本節的教學(xué)內容是第13章第2節的第5小節，在本節課之前，學(xué)生已經(jīng)進(jìn)行了“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的學(xué)習探索。三角形全等的證明既是幾何推理證明的起始部分，對學(xué)生的后續學(xué)習起著(zhù)鋪墊作用，是后面等腰三角形、四邊形與特殊四邊形的學(xué)習基礎，同時(shí)也是培養提高學(xué)生邏輯思維能力的良好素材，對學(xué)生的演繹推理能力鍛煉有非常重要的作用。
在本節學(xué)習之前，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一周的推理證明的訓練，所以學(xué)生的證明能力已經(jīng)有所提升，解題思路也有所凝練，相對而言?xún)淞艘欢ǖ姆椒ê图记?，但是對于輔助線(xiàn)的引用練習的不是很多，因此學(xué)生還沒(méi)有什么經(jīng)驗。
（一）教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作探索出“邊邊邊”的基本事實(shí)，并掌握其推理格式。
2、能夠應用“邊邊邊”的基本事實(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
（二）教學(xué)重點(diǎn)：
掌握“邊邊邊”的基本事實(shí)。
（三）教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運用“邊邊邊”解決問(wèn)題。
（一）教法。
（二）學(xué)法。
我采用自主、探究、合作的學(xué)習方法，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、交流討論的過(guò)程中學(xué)習本節課的知識、掌握方法、提高技能、形成能力；達到體驗中感悟情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)；活動(dòng)中歸納知識；參與中培養能力；合作中學(xué)會(huì )學(xué)習。
復習引入：復習已經(jīng)學(xué)過(guò)的全等三角形的三種判定方法，為新知做好鋪墊；然后引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
明確目標：簡(jiǎn)潔明了的學(xué)習目標使學(xué)生在開(kāi)始學(xué)習之初就能夠明確目標，明確努力的方向，做到有的放矢。
定向學(xué)習：在整個(gè)自學(xué)過(guò)程中，我注意用語(yǔ)言引導學(xué)生，使其把握住主旨目標，充分利用教材和導學(xué)提綱完成自學(xué)。由于上一階段的學(xué)習和練習，學(xué)生儲備了一定的經(jīng)驗，所以要自主完成例1應該是不成問(wèn)題，而且基礎訓練的內容學(xué)生也能比較容易完成。
精講點(diǎn)撥：在“邊邊邊”的簡(jiǎn)單應用的基礎上，再稍加拓展。
鞏固訓練：在此環(huán)節中我著(zhù)重加入了對輔助線(xiàn)的引導滲透，對學(xué)生的思維能力進(jìn)行拓展、提升，以確保讓尖子生吃的飽。
在教學(xué)過(guò)程中，我注重調整了自己的“角色”，因為學(xué)生已經(jīng)結合教材進(jìn)行了自學(xué)，所以在課堂上，更應實(shí)現學(xué)生的自主，故課堂即是學(xué)生的演練場(chǎng)，教師就針對學(xué)生出現的問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥、指導，對于共性問(wèn)題重點(diǎn)提示，引起全體同學(xué)重視，從而加深印象。正所謂問(wèn)題即課題，有疑、有錯才有講解！本節課的教學(xué)，按照本人的設計非常順暢的進(jìn)行下去了，學(xué)生對于我在三角形全等這一部分知識的處理方式，都能夠適應、接受，這也反映出這樣的教學(xué)方式對于學(xué)生新知識的接受還是比較適合的.。教無(wú)定法，不同的知識、不同的學(xué)生，可能要采用不同教學(xué)方式，需要我們因課因人靈活選擇。
1．這一節課的設計是建立在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎之上，利用多媒體演示，通過(guò)猜測、分組討論、動(dòng)手作圖等方式幫助學(xué)生在探索圖形變換和坐標變化之間關(guān)系的過(guò)程中，獲得數學(xué)知識。
2．教學(xué)過(guò)程中注重激勵學(xué)生的學(xué)習熱情，注重過(guò)程評價(jià)，注重發(fā)現問(wèn)題與解決問(wèn)題評價(jià)。鼓勵學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，積極交流討論。
3．通過(guò)這節課的學(xué)習，學(xué)生初步掌握了探究數學(xué)問(wèn)題的基本方法，了解怎樣建立數學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì )從生活中去發(fā)現數學(xué)，去找到數學(xué)的美，把數學(xué)和生活緊緊聯(lián)系在一起，讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)形象生動(dòng)的`一面。
4．存在問(wèn)題：由于學(xué)生還沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)圖形相似的學(xué)習，對于圖形的拉伸和壓縮可能有一定的難度。解決辦法：讓學(xué)生充分交流討論，積極動(dòng)手去驗證，自己得出結論，加深他們對這一知識的理解。
本課的內容是人教版八年級上冊第14章第2節第2課時(shí)，就是課本115到116頁(yè)的內容。在許多方面與正比例函數的圖象和性質(zhì)有著(zhù)緊密聯(lián)系，是本章中的重點(diǎn)。本節課安排在正比例函數的圖象與一次函數的概念之后。通過(guò)這一節課的學(xué)習使學(xué)生掌握一次函數圖象的畫(huà)法和一次函數的性質(zhì)。它既是正比例函數的圖象和性質(zhì)的拓展，又是今后繼續學(xué)習“用函數觀(guān)點(diǎn)看方程(組)與不等式”的基礎，在本章中起著(zhù)承上啟下的作用。本節教學(xué)內容還是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習“數形結合”這一數學(xué)思想方法的很好素材。作為一種數學(xué)模型，一次函數在日常生活中也有著(zhù)極其廣泛的應用。
(二)說(shuō)教學(xué)目標。
基于以上的教材分析，結合新課程標準的新理念，確立如下教學(xué)目標：
知識技能：
1、理解直線(xiàn)y=kx+b與y=kx之間的位置關(guān)系;。
2、會(huì )利用兩個(gè)合適的點(diǎn)畫(huà)出一次函數的圖象;。
3、掌握一次函數的性質(zhì).
數學(xué)思考：
2、通過(guò)一次函數的圖象總結函數的性質(zhì)，體驗數形結合法的應用，培養推理及抽象思維能力。
情感態(tài)度：
2、在探究一次函數的圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中，通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
(三)說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：一次函數的圖象和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：由一次函數的圖象歸納得出一次函數的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。
1、教學(xué)方法。
依據當前素質(zhì)教育的要求：以人為本，以學(xué)生為主體，讓教最大限度的服務(wù)與學(xué)。因此我選用了以下教學(xué)方法：
1、自學(xué)體驗法——利用學(xué)生描點(diǎn)作圖經(jīng)歷體驗并發(fā)現問(wèn)題，分析問(wèn)題進(jìn)一步歸納總結。
目的：通過(guò)這種教學(xué)方式來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極主動(dòng)性，培養學(xué)生獨立思考能力和創(chuàng )新意識。
2、直觀(guān)教學(xué)法——利用多媒體現代教學(xué)手段。
目的：通過(guò)圖片和材料的展示來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，把抽象的知識直觀(guān)的展現在學(xué)生面前，逐步將他們的感性認識引領(lǐng)到理性的思考。
2、學(xué)法指導。
做為一名合格的老師，不止局限于知識的傳授，更重要的是使學(xué)生學(xué)會(huì )如何去學(xué)。本著(zhù)這樣的原則，課上指導學(xué)生采用以下學(xué)習方法。
1、應用自主探究。培養學(xué)生獨立思考能力，閱讀能力和自主探究的學(xué)習習慣。
2、指導學(xué)生觀(guān)察圖象，分析材料。培養觀(guān)察總結能力。
(一)、創(chuàng )設情境，導入新課。
活動(dòng)1：觀(guān)察：
展示學(xué)生作圖作品(書(shū)p28例2)，強調列表及圖象上的點(diǎn)的對應關(guān)系。
課前一兩分鐘對學(xué)生上交的作圖作品進(jìn)行快速篩選，進(jìn)量多選出一部分，課上多肯定多表?yè)P多鼓勵。再從中選取一兩幅優(yōu)秀的作品上課為示例。
目的有四：
2、課上展示學(xué)生作品本身就是對學(xué)生完成作業(yè)情況的肯定，這又恰好給予了學(xué)生足夠的成功感和榮譽(yù)感，這便增加了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的信心，樂(lè )意學(xué)習數學(xué)，激發(fā)了學(xué)習熱情，聽(tīng)課更加專(zhuān)心。
3、學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)圖象進(jìn)而感悟它的形狀及與正比例函數圖象的異同，為后面的發(fā)現規律作了準備。
4、令教師對學(xué)生有了更深層次的了解，能更好地把握課堂。
(二)嘗試探索、體驗新知：
活動(dòng)1、觀(guān)察探索：
比較兩個(gè)函數圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?
第一步;根據你的觀(guān)察結果回答問(wèn)題。(書(shū)中原問(wèn)題1、2、3)。
目的：這樣在學(xué)生已經(jīng)知道正比例函數的圖象是一條直線(xiàn)的基礎上，通過(guò)對應描點(diǎn)法來(lái)畫(huà)出了圖象，讓學(xué)生通過(guò)操作體驗感悟兩者之間的關(guān)系，問(wèn)題變得直觀(guān)形象，學(xué)生們非常容易地完成平移。
目的：這樣通過(guò)啟發(fā)學(xué)生視覺(jué)見(jiàn)到的兩點(diǎn)，即與坐標軸的交點(diǎn){(0，b)，和(-b/k，0)兩點(diǎn)};此交點(diǎn)的求法(學(xué)生易從填表中的數據發(fā)現)，再反之引導學(xué)生抓住這兩點(diǎn)畫(huà)圖象。就此題體驗一次函數圖象的兩點(diǎn)確定;同時(shí)也教會(huì )了學(xué)生用兩點(diǎn)法畫(huà)一次函數圖象。
活動(dòng)2：知識再體驗：在同一直角坐標系中畫(huà)出四個(gè)k值不同的一次函數圖象，并觀(guān)察分析。
目的：進(jìn)一步鞏固兩點(diǎn)作圖法，為探究一次函數的性質(zhì)作準備。
活動(dòng)3：展示“上下坡”材料，解決象限問(wèn)題。(多媒體展示)。
目的：讓學(xué)生觸發(fā)漫畫(huà)中“上下坡”的情景，引導思考k、b對圖象的影響——設置化抽象為形象，化枯燥為生動(dòng)，同時(shí)學(xué)生對這種直觀(guān)的知識易接受，易理解，記憶深刻。從而突出了重點(diǎn)，攻破了難點(diǎn)。
活動(dòng)4：師生互動(dòng)(師生角色互換)，提高拓展。(多媒體展出內容)。
目的：通過(guò)這種師生互動(dòng)角色轉換形式，不但能盡快烘起課堂氣憤，而且復習了本課的重點(diǎn)內容，對一次函數的性質(zhì)理解的更透徹。
本節課是在七年級學(xué)習了角平分線(xiàn)的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。內容包括角平分線(xiàn)的作法、角平分線(xiàn)的性質(zhì)及初步應用。作角的平分線(xiàn)是基本作圖，角平分線(xiàn)的性質(zhì)為證明線(xiàn)段或角相等開(kāi)辟了新的途徑，體現了數學(xué)的簡(jiǎn)潔美，同時(shí)也是全等三角形知識的延續，又為后面角平分線(xiàn)的判定定理的學(xué)習奠定了基礎。因此，本節內容在數學(xué)知識體系中起到了承上啟下的作用。同時(shí)教材的安排由淺入深、由易到難、知識結構合理，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認知規律。
剛進(jìn)入八年級的學(xué)生觀(guān)察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數學(xué)意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強引導。根據學(xué)生的認知特點(diǎn)和接受水平，我把第一課時(shí)的教學(xué)任務(wù)定為：掌握角平分線(xiàn)的畫(huà)法及會(huì )用角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理解題，同時(shí)為下節判定定理的學(xué)習打好基礎。
利用多媒體技術(shù)可以方便地創(chuàng )設、改變和探索某種數學(xué)情境，在這種情境下，通過(guò)思考和操作活動(dòng)，研究數學(xué)現象的本質(zhì)和發(fā)現數學(xué)規律。
本節課的教學(xué)重點(diǎn)為：掌握角平分線(xiàn)的尺規作圖，理解角的平分線(xiàn)的性質(zhì)并能初步運用。教學(xué)難點(diǎn)是：1、對角平分線(xiàn)性質(zhì)定理中點(diǎn)到角兩邊的距離的正確理解；2、對于性質(zhì)定理的運用。
教學(xué)難點(diǎn)突破方法：（1）利用多媒體動(dòng)態(tài)顯示角平分線(xiàn)性質(zhì)的本質(zhì)內容，在學(xué)生腦海中加深印象，從而對性質(zhì)定理正確使用；（2）通過(guò)對比教學(xué)讓學(xué)生選擇簡(jiǎn)單的方法解決問(wèn)題；（3）通過(guò)多媒體創(chuàng )設具有啟發(fā)性的問(wèn)題情境，使學(xué)生在積極的思維狀態(tài)中進(jìn)行學(xué)習。
大家好！
今天我說(shuō)課的題目是《三角形的內角》，我將從如下方面作出說(shuō)明。
（一）教學(xué)內容的'地位。
本節課是在研究了三角形的有關(guān)概念和學(xué)生在對“三角形的內角和等于1800”有感性認識的基礎上，對該定理進(jìn)行推理論證。它是進(jìn)一步研究三角形及其它圖形的重要基礎，更是研究多邊形問(wèn)題轉化的關(guān)鍵點(diǎn)；此外，在它的證明中第一次引入了輔助線(xiàn)，而輔助線(xiàn)又是解決幾何問(wèn)題的一種重要工具，因此本節是本章的一個(gè)重點(diǎn)。
（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
三角形內角和等于180度，是三角形的一條重要性質(zhì)，有著(zhù)廣泛的應用。雖然學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)知道這一結論，但沒(méi)有從理論的角度進(jìn)行推理論證，因此三角形內角和等于180度的證明及應用是本節課的重點(diǎn)。
另外，由于學(xué)生還沒(méi)有正式學(xué)習幾何證明，而三角形內角和等于180度的證明難度又較大，因此證明三角形內角和等于180度也是本節課的難點(diǎn)。
突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐獲得感性認識，將實(shí)物圖形抽象轉化為幾何圖形得出所需輔助線(xiàn)。
基于以上分析和數學(xué)課程標準的要求，我制定了本節課的教學(xué)目標，下面我從以下三個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明。
（一）知識與技能目標：
會(huì )用平行線(xiàn)的性質(zhì)與平角的定義證明三角形的內角和等于1800，能用三角形內角和等于180度進(jìn)行角度計算和簡(jiǎn)單推理，并初步學(xué)會(huì )利用輔助線(xiàn)解決問(wèn)題，體會(huì )轉化思想在解決問(wèn)題中的應用。
（二）過(guò)程與方法目標：
經(jīng)歷拼圖試驗、合作交流、推理論證的過(guò)程，體現在“做中學(xué)”，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和邏輯思維能力。
（三）情感、態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標：
通過(guò)操作、交流、探究、表述、推理等活動(dòng)培養學(xué)生的合作精神，體會(huì )數學(xué)知識內在的聯(lián)系與嚴謹性，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，敢于提出不同見(jiàn)解，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣。
七年級學(xué)生的特點(diǎn)是模仿力強，喜歡動(dòng)手，思維活躍，但思維往往依賴(lài)于直觀(guān)具體的形象，而學(xué)生在小學(xué)已通過(guò)量、拼、折等實(shí)驗的方法得出了三角形內角和等于180度這一結論，只是沒(méi)有從理論的角度去研究它，學(xué)生現在已具備了簡(jiǎn)單說(shuō)理的能力，同時(shí)已學(xué)習了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定及平角的定義，這就為學(xué)生自主探究，動(dòng)手實(shí)驗，討論交流、嘗試證明做好了準備。
根據新課程標準的要求，學(xué)習活動(dòng)應體現學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，應有利于引導學(xué)生主動(dòng)探索和發(fā)現，因此，我采用了動(dòng)手操作—觀(guān)察實(shí)驗—猜想論證的探究式教學(xué)方法，整個(gè)探究學(xué)習的過(guò)程充滿(mǎn)了師生之間，生生之間的交流和互動(dòng)，體現了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習的主體。并教給學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗、觀(guān)察思考、抽象概括從而獲得知識的學(xué)習方法，培養他們利用舊知識獲取新知識的能力。
我結合七年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)，采用了“1．情景激趣引出課題”的環(huán)節引入課題，這樣可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣和求知欲，為探索新知識創(chuàng )造一個(gè)最佳的心理和認知環(huán)境。讓學(xué)生說(shuō)明三角形內角和是180度，是本節課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，為此我設計了“2．自主探索動(dòng)手實(shí)驗”“3．討論交流嘗試證明”以下兩個(gè)環(huán)節。定理的掌握必須要有訓練作為依托，因此我設計了“4．應用新知鞏固提高。為了培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，在競爭中體驗成功的快樂(lè )。我設計了“5.‘漁技’大比拼”這4道習題既含蓋了方程的思想又包括了整體的思想，還讓學(xué)生提前感受到了反證法的方法，有利于學(xué)生掌握重要的數學(xué)思想方法?；仡櫴谷擞洃浬羁?，反思促人進(jìn)步。在“6．暢談體會(huì )課外延伸”這一環(huán)節我選擇從三個(gè)方面，讓學(xué)生進(jìn)行回顧反思和作業(yè)補充。我認為學(xué)生要從一堂課中得到收獲不僅僅是知識上的，更重要的是讓他們通過(guò)這種方式，獲取比知識本身更重要的東西，那就是數學(xué)方法，數學(xué)能力以及對數學(xué)的積極情感。
本節課的設計從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，遵循學(xué)生的認知規律，將實(shí)物拼圖與說(shuō)理論證有機結合，在動(dòng)手操作，合情推理的基礎上進(jìn)行嚴密的推理論證，使學(xué)生對知識的認識從感性逐步上升到理性。以問(wèn)題為載體，在探究解決問(wèn)題策略的過(guò)程中學(xué)會(huì )知識、感悟方法、訓練思維、發(fā)展能力，練習的設計起點(diǎn)低、范圍廣、有梯度，以滿(mǎn)足不同程度學(xué)生的需要。樹(shù)立大數學(xué)觀(guān)，把課堂探究活動(dòng)延伸到課外，在課與課之間，新舊知識之間，數學(xué)與生活之間搭建橋梁，為學(xué)生長(cháng)遠的發(fā)展奠基。
本節課的教學(xué)在一種輕松愉快的氛圍中完成，大部分學(xué)生能參與活動(dòng)中，突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。完成了教學(xué)任務(wù)。取得了較好的教學(xué)效果。練習除注重基礎外并進(jìn)行了延伸。拓寬了學(xué)生思維的空間。美中不足的是，還有少部分學(xué)習基礎較差的學(xué)生可能沒(méi)有在參與活動(dòng)中去思考，收獲不大。
新課程的教學(xué)評價(jià)對老師和學(xué)生都提出了新的要求：因此整個(gè)教學(xué)過(guò)程中我對學(xué)生的如下方面作出了多元化的關(guān)注：1、關(guān)注學(xué)生探索結論、分析思路和方法的過(guò)程。2、關(guān)注學(xué)生說(shuō)理的能力和水平。3、關(guān)注學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的程度。以期待人人都能學(xué)有所得，不同的學(xué)生在課堂上得到不同的發(fā)展。
以上是我對這節課的初淺認識，希望得能到各位專(zhuān)家、各位老師的指導，謝謝大家！
1、在本上畫(huà)一個(gè)任意三角形。
2、和同桌交流你前面學(xué)習了哪些三角形中的線(xiàn)段？三角形的角有怎樣的性質(zhì)？
設計意圖：設計操作活動(dòng)回顧舊知識，并將操作活動(dòng)與學(xué)生的思維活動(dòng)、語(yǔ)言表達有機結合，實(shí)現數學(xué)思考的內化，避免了傳統的問(wèn)答式回顧、參與人數少、顧及不到各層面學(xué)生、用時(shí)較多等問(wèn)題。
1、三角形內角和是多少度？
2、你能用實(shí)驗的方法來(lái)驗證你的猜想嗎？
拼圖實(shí)驗，分兩步完成。
第一步：我先示范圖（1）的拼法，分析拼圖，發(fā)現三角形內角和；
第二步：每個(gè)學(xué)生把課前準備好的三角形紙片的兩個(gè)內角剪下，和第三個(gè)內角拼在一起。學(xué)生展示自己的拼法。
在拼角時(shí)，如果讓學(xué)生剪下三角形的內角，學(xué)生很可能會(huì )把三角形的三個(gè)內角都剪下，把這個(gè)三角形分成四塊，雖然三個(gè)角拼在一起構成了平角，但從這種拼法中尋找證明三角形內角和定理的方法有一定難度。于是，我采取了先示范圖（1）的拼法（即剪下三角形兩個(gè)內角的拼在第三個(gè)內角的兩旁），然后讓學(xué)生動(dòng)手操作：剪下兩個(gè)角，拼在第三個(gè)角的一旁。
從剛才的操作過(guò)程中，你能發(fā)現證明的思路嗎？
小組活動(dòng)流程：
1.先獨立思考；
2.組內交流你的證明思路；
3.選出小組代表發(fā)言。
尊敬的各位評委、各位老師：
大家好！今天我說(shuō)課的題目是《整式的乘法》，下面我就教材、教法與學(xué)法指導、教學(xué)設計和教學(xué)反思四個(gè)方面來(lái)向大家介紹一下我對本節課的理解與設計。
一、說(shuō)教材：
1、教材的地位與作用：本節課是學(xué)生在學(xué)習了單項式乘以單項式、單項式乘以多項式之后安排的內容，既是單項式與多項式相乘的應用與推廣，又為今后學(xué)習乘法公式作準備。同時(shí)，還可以激發(fā)學(xué)生對數學(xué)問(wèn)題中蘊含的內在規律進(jìn)行探索的興趣和培養學(xué)生知識遷移的能力；其得出的過(guò)程涉及數形結合，整體代換等重要的數學(xué)思想。因此，它在整個(gè)初中階段“數與式”的學(xué)習中占有重要地位。
2、教學(xué)目標：根據教材內容和學(xué)生實(shí)際情況，我確定了三個(gè)教學(xué)目標：
（2）過(guò)程與方法：在學(xué)生探究的過(guò)程中培養學(xué)生的思維能力及分析和解決問(wèn)題的能力，體會(huì )數形結合的思想和整體代換的思想；（3）通過(guò)數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生對數學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲，從而體會(huì )到探索與創(chuàng )造的樂(lè )趣。
3、教學(xué)重難點(diǎn)：多項式乘以多項式法則的推導過(guò)程以及法則的歸納和應用。
二、說(shuō)教法和學(xué)法指導：
為了充分調動(dòng)學(xué)生的參與意識，更好地落實(shí)各項目標，本節課以學(xué)生的數學(xué)活動(dòng)為主線(xiàn)，以讓學(xué)生參與為本課的核心，以自主、合作、探究、實(shí)踐為學(xué)生的主要學(xué)習方式，在此基礎上，我采用了如下的教學(xué)方法：嘗試法、實(shí)踐法、討論法、發(fā)現法，讓學(xué)生全員參與，全員活動(dòng)，讓學(xué)生和老師、學(xué)生和學(xué)生之間互動(dòng)，特別是讓學(xué)生展示、點(diǎn)評、質(zhì)疑，充分調動(dòng)了學(xué)生的積極性，發(fā)揮學(xué)生的潛能。
三、說(shuō)教學(xué)設計：
本節課的主要教學(xué)過(guò)程設計了“導學(xué)達標——探究釋疑——拓展延伸——內化遷移”四個(gè)基本環(huán)節。
1、導學(xué)達標：
在這個(gè)環(huán)節首先檢查了學(xué)生的預習案完成情況，針對預習中存在的問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥。然后由一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入課題，激發(fā)學(xué)生興趣，最后再解讀本課的學(xué)習目標、重難點(diǎn)，讓學(xué)生帶著(zhù)目標和問(wèn)題展開(kāi)本節課的學(xué)習。
2、探究釋疑：
這一環(huán)節一共設計了兩個(gè)探究活動(dòng)。
第一個(gè)探究活動(dòng)讓學(xué)生進(jìn)行了拼圖游戲，通過(guò)比較所表示的拼出的大長(cháng)方形面積，從而發(fā)現多項式乘以多項式的法則，然后和預習案中用代數方法所得出的結論進(jìn)行比較。此時(shí)，教師引導學(xué)生進(jìn)一步認識到多項式乘以多項式本質(zhì)上與單項式乘以多項式一樣都是乘法分配律的應用，從而突破了難點(diǎn)，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì )到轉化以及數形結合的思想。
在得出多項式乘法的法則后，我讓學(xué)生試著(zhù)用文字表述它，學(xué)生的敘述開(kāi)始不一定完善，在此教師要幫助學(xué)生認識到法則的本質(zhì)，并最終得出多項式與多項式的乘法法則：
多項式與多項式相乘，先用一個(gè)多項式的每一項分別乘以另一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加.
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