ID：8210378
時(shí)間：2024-01-02 16:36:25
上傳者：筆舞教學(xué)計劃是教師教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分，對于提高教學(xué)質(zhì)量具有重要意義。接下來(lái)，我們將分享一些成功教學(xué)計劃的經(jīng)驗和方法，幫助大家更好地制定教學(xué)計劃。
1、通過(guò)觀(guān)察和比較，了解平行四邊形和梯形的特征，了解長(cháng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。
2、通過(guò)實(shí)際操作，體會(huì )到平行四邊形的不穩定性及三角形穩定性，認識這些特性在日常生活應用。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。
通過(guò)實(shí)際操作，體會(huì )到平行四邊形的不穩定性及三角形穩定性，認識這些特性在日常生活中的用。
教學(xué)過(guò)程。
一、創(chuàng )設情境，走進(jìn)鄉村。
我們在都市生活習慣了，有的人可能非常希望能去鄉村看一看田園風(fēng)光，今天我們就一起跟著(zhù)這幅圖來(lái)感受一下鄉村的風(fēng)景吧。
看，這幅圖上有些什么？
二、自主探究，形成數學(xué)模型。
三、總結?，F在再試著(zhù)畫(huà)一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形，再把它旋轉。
1、這幅圖上還有許多數學(xué)圖形呢？從圖上找出你認識的圖形，并與同學(xué)進(jìn)行交流。
你能大概地畫(huà)出你找到的圖形嗎？試試看。
2、把你找到的圖形進(jìn)行分類(lèi)，采用標號的方式進(jìn)行。說(shuō)一說(shuō)你是怎樣分的。
3、在第21頁(yè)的點(diǎn)陣圖上畫(huà)出平行四邊形、梯形和三角形。
4、第21頁(yè)填一填，找一找，下面圖形中哪些是平行四邊形？為什么？
在這些平行四邊形中，你覺(jué)得哪個(gè)比較特殊？特殊在哪兒？
如果用一個(gè)圈把平行四邊形都放在里面的話(huà)，請你也畫(huà)一個(gè)圈來(lái)表示長(cháng)方形、正方形。如果平行四邊形的外面再畫(huà)一個(gè)圈，你覺(jué)得這應該是什么？再用一個(gè)圈畫(huà)出梯形的地盤(pán)，應該怎么畫(huà)？試試看。
利用性質(zhì)與判定的互逆，學(xué)生對四個(gè)判定定理的掌握比較好，而且由于要求學(xué)生對每一個(gè)判定都進(jìn)行了數學(xué)語(yǔ)言和符號語(yǔ)言的書(shū)寫(xiě)練習，因此提高了學(xué)生的數學(xué)表達和語(yǔ)言能力。
今后應加強的方面：八年級按照課標不要求書(shū)寫(xiě)規范的證明過(guò)程，學(xué)生的幾何證明題仍然是一個(gè)弱項，因此有部分學(xué)生仍然存在會(huì )分析，但是書(shū)寫(xiě)不規范，這在今后的教學(xué)中需要加強對學(xué)生的訓練。
平行四邊形在二年級時(shí)學(xué)生已有了初步的認識，這部分內容又是在學(xué)生認識了三角形、長(cháng)方形、正方形后認識的又一個(gè)平面圖形。這里著(zhù)重是要引導學(xué)生自主探究平行四邊形的特征以及認識平行四邊形的底和高。學(xué)生雖然有了認識平面圖形的經(jīng)驗，但深入、全面的了解平行四邊形的相關(guān)知識，對于學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較抽象的。這里我著(zhù)重發(fā)揮了信息技術(shù)形象、直觀(guān)、便于操作的特點(diǎn)，很好的幫助學(xué)生完成了本節課的學(xué)習任務(wù)。
1、利用活動(dòng)培養學(xué)生的學(xué)習興趣。
2、發(fā)揮學(xué)生的主體地位，引導學(xué)生自主探究新知。
《數學(xué)課程標準》指出：學(xué)生在獲得知識技能的過(guò)程中，只有親身參與教師精心設計的教學(xué)活動(dòng)，才能在數學(xué)思考，問(wèn)題解決和情感態(tài)度方面得到發(fā)展。在教學(xué)中我充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，更多的讓學(xué)生參與知識的探究過(guò)程。
首先，我讓學(xué)生用手中的學(xué)具分別制作一個(gè)平行四邊形并讓學(xué)生展示和闡述制作的過(guò)程，學(xué)生能夠更進(jìn)一步的認識平行四邊形。
其次，學(xué)生根據自己的制作分別猜測平行四邊形的特點(diǎn)，然后再引導學(xué)生用各種方法驗證、交流自己的猜想，使學(xué)生在碰撞和交流中最后得出結論。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生充分展示了自己的思維過(guò)程，在交流與傾聽(tīng)中把自己的方法與別人的想法進(jìn)行了比較。從而得出了更好更準確的結論。
再次，認識平行四邊形的高和底以及畫(huà)高是本節課的難點(diǎn)。教學(xué)中，我用在平行四邊形上下兩條邊之間架一座橋怎樣最省材料激發(fā)學(xué)生的探究欲望，再通過(guò)學(xué)生的思考和動(dòng)手畫(huà)，很好的認識了平行四邊形的高，也學(xué)會(huì )的畫(huà)高?？梢哉f(shuō)學(xué)生的自主探究貫穿了整節課。
3、發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)長(cháng)，提高課堂教學(xué)效率。
新課教學(xué)中，讓學(xué)生從生活中找有關(guān)平行四邊形的實(shí)例后，我運用多媒體課件播放圖片便捷的特點(diǎn)呈現出學(xué)生熟悉和感興趣的素材，吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生感受到數學(xué)知識就在生活中，就在我們身邊，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習活動(dòng)的熱情，讓學(xué)生初步感知了平行四邊形。
正確畫(huà)高和知道平行四邊形高的數量是本節課的重點(diǎn)，教學(xué)中，一邊讓學(xué)生自主探索，一邊應用多媒體課件能夠直觀(guān)演示的特點(diǎn)，展現了畫(huà)高的.過(guò)程以及演示了從平行四邊形的一邊向另一邊可以畫(huà)無(wú)數條高的過(guò)程，讓全體學(xué)生都能了解平行四邊形高的畫(huà)法以及知道了平行四邊形高有無(wú)數條的特征。
本節課有成功的地方，也有美中不足之處：注重了學(xué)生的參與度，時(shí)間卻也浪費了許多，因此課堂上新課教學(xué)時(shí)間很緊，導致在練習這個(gè)環(huán)節上就顯的很倉促，練習沒(méi)能很完整的完成，強化時(shí)間的分配是以后教學(xué)中應該注重考慮的問(wèn)題。
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課堂中教師充分利用學(xué)生的學(xué)具和多種教學(xué)媒體，給學(xué)生自己動(dòng)手操作演示的空間，把對“平行四邊形的認識”建立在豐富多彩的學(xué)習活動(dòng)中，通過(guò)多種途徑創(chuàng )造了一定個(gè)寬松、愉快的學(xué)習氛圍。本節課的教學(xué)中我一直以小組活動(dòng)為主，通過(guò)分一分、認一認、說(shuō)一說(shuō)、畫(huà)一畫(huà)等實(shí)踐活動(dòng)的安排，讓每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷了從具體形象的操作中認識平行四邊形、在方格中畫(huà)出平行四邊形，了解平行四邊形不穩定的特性，然后在小組討論、交流、驗證，真正把學(xué)生推到了學(xué)習的主體地位。在學(xué)生分組活動(dòng)中，學(xué)生主動(dòng)去量平行四邊形的邊，發(fā)現“對邊相等”，又用想盡各種辦法去量平行四邊形的四個(gè)角，有的學(xué)生就用折紙的方法去量角，發(fā)現“對角相等”，而且有的學(xué)生發(fā)現平行四邊形的對邊都是“平行的”，平行四邊形很容易變形等等。這些平行的重要特征，都不是出自教師的嘴里，而是通過(guò)學(xué)生的親自實(shí)踐活動(dòng)，所發(fā)現、了解的，同時(shí)極大地調動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習的積極性。
2、聯(lián)系生活，感悟數學(xué)。
本節課中我選擇了許多與學(xué)生生活息息相關(guān)的題材作為教學(xué)素材，課堂上教師充分發(fā)揮這些素材的作用，注重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，將視野從課堂拓寬到生活的空間，并引導他們去觀(guān)察生活，從現實(shí)世界中發(fā)現有關(guān)空間與圖形的問(wèn)題，從而使學(xué)生知道這些物體都是實(shí)際生活中的，從而使學(xué)生感受到數學(xué)源于生活，生活中處處有數學(xué)。重視學(xué)生生活經(jīng)驗，讓學(xué)生在已有的知識和經(jīng)驗中建構新的知識。
當然，這節課仍然有許多不足之處，例如：課堂生成的處理部分不到位，學(xué)生活動(dòng)后的教師評價(jià)語(yǔ)言有待加強等，在今后的教學(xué)中都有待進(jìn)一步改善。
本節課充分利用小組合作學(xué)習，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，以學(xué)生看、想、議、練為主體，教師在學(xué)生仔細觀(guān)察、類(lèi)比、想象的基礎上加以引導點(diǎn)撥。判定方法是學(xué)生自己探討發(fā)現的，因此，應用也就成了學(xué)生自發(fā)的需要，用起來(lái)更加得心應手。在證明命題的過(guò)程中，學(xué)生自然將判定方法進(jìn)行對比和篩選，或對一題進(jìn)行多解，便于思維發(fā)散，學(xué)生在不同題目的對比中，在一題不同證法的對比中，能力真正得到提高。
一題多變，有利于學(xué)生抓住問(wèn)題的本質(zhì)或者說(shuō)是核心，從變化的題目中抓住不變的東西為核心問(wèn)題。從課前小練變到典型例題，還是比較合理的。
一題多解，有利于培養學(xué)生思維的發(fā)散性，對學(xué)生提升解題能力頗有幫助，而且能夠讓學(xué)生順利建立起知識結構，起到事半功倍的效果。用典型例題覆蓋了幾乎所有判定方法，使學(xué)生各種方法進(jìn)行了合理分析，既可以牢固記住這些方法，又可以進(jìn)行對比，理清他們的聯(lián)系和區別，同時(shí)提升解題能力，避免了“題海戰術(shù)”。
多題一法，從課前小練到例題再到練習題，雖然題目各不相同，但解法卻都是相通的：即根據條件，選擇一種判定方法進(jìn)行判定。這有利于學(xué)生“悟”出解題的思路，找到數學(xué)的樂(lè )趣。
總之，嘗試了生活數學(xué)、問(wèn)題探究模式等教學(xué)方式和理念在自己課堂上的運用，并充分意識到多媒體教學(xué)的輔助手段對于增進(jìn)學(xué)生學(xué)習興趣、提高課堂效率起到的積極推進(jìn)作用。在以后的日常教學(xué)中，要有自己的思想和獨創(chuàng )。
thhubei的博客。
幸福，不在于急切地期待擁有，而在于從容地不懼失去！在整節課的設計中，我注重將游戲、活動(dòng)引入教學(xué)。如在導入新課時(shí)，創(chuàng )設問(wèn)題情境，利用教具有熟悉的長(cháng)方形一拉動(dòng)變成了要學(xué)的內容平行四邊形，既復習了舊知識長(cháng)方形，又很自然地過(guò)渡到新知識，使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)知識都有內在聯(lián)系。在探索階段，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中，經(jīng)歷、體驗數學(xué)知識的形成過(guò)程。在鞏固拓展時(shí)，創(chuàng )始了讓學(xué)生“辨、拼、說(shuō)”的活動(dòng)，課堂上學(xué)生始終樂(lè )此不疲，興趣盎然。
在教學(xué)設計中，我注重把思考貫穿教學(xué)的全過(guò)程，將實(shí)踐與思考貫穿教學(xué)的全過(guò)程，讓學(xué)生在觀(guān)察實(shí)踐交流中思考，尤其是特別注重為學(xué)生創(chuàng )設獨立思考的.空章。然后通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，最大限度地調動(dòng)學(xué)生多種感觀(guān)，讓他們的手、眼、腦等都參與到學(xué)習活動(dòng)中去。教學(xué)時(shí)有意識地為學(xué)生提供具有充分再創(chuàng )造的通道，激勵了學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng )造的活動(dòng)。設計學(xué)生喜歡又富有挑戰性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考和創(chuàng )造的欲望。通過(guò)"變魔術(shù)＂引出平行四邊形,激發(fā)了學(xué)生的觀(guān)察興趣，從而使學(xué)生認識平行四邊形的特性，在輕松學(xué)習中學(xué)習數學(xué)。
教學(xué)中感到不足的是設計的練習不很多，題的類(lèi)型不夠新穎，在練習的設計中，應能引起學(xué)生的興趣，使學(xué)生樂(lè )于探究。
1.理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會(huì )計算平行四邊形的面積。
2.通過(guò)操作、觀(guān)察、比較等活動(dòng)，初步認識轉化的方法，培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、概括、推導能力、發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3.感受數學(xué)在生活中的作用，體驗學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生理解平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程。
教具學(xué)具：課件、一個(gè)平行四邊形、剪刀
一、創(chuàng )設情境，生成問(wèn)題
1.故事導入
2.從平行四邊形的地中引出課題“平行四邊形的面積”。
二、探索交流，解決問(wèn)題
1.用數方格的方法計算面積。
（1）課件出示教材第87頁(yè)方格圖：現在請同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(cháng)方形的`面積。說(shuō)明要求：一個(gè)方格表示1平方米，不滿(mǎn)一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見(jiàn)教材第87頁(yè)表格）
（2）學(xué)生完成，匯報結果。
（3）觀(guān)察表格的數據，你發(fā)現了什么？
通過(guò)學(xué)生討論，得到：平行四邊形的底與長(cháng)方形的長(cháng)相等、平行四邊形的高與長(cháng)方形的寬相等；這個(gè)平行四邊形面積等于長(cháng)方形的面積。
2.推導平行四邊形面積計算公式。
（1）提問(wèn)：如果不數方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？
（2）引導解決方法：把平行四邊形轉化成長(cháng)方形
（3）學(xué)生動(dòng)手操作：拿出你們準備的平行四邊形,以同桌為一小組,用課前準備的平
行四邊形和剪刀進(jìn)行剪拼，教師巡視指導。
（4）學(xué)生匯報演示剪拼的過(guò)程及結果。
（5）教師用課件演示剪—平移—拼的過(guò)程。
（7）出示討論題，小組討論。
（8）小組匯報交流，教師歸納：
把平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。
這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底相等，
這個(gè)長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高相等，
因為 長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，
所以 平行四邊形的面積=底×高。
s=ah
三、鞏固應用，分層提高
1.教學(xué)例1
例1、一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？
（1）讀題并理解題意。
（2）學(xué)生試做，交流做法和結果。
s=ah=6×4=24（m2),
答：它的面積是24平方米。
2.練一練
(1)一個(gè)停車(chē)位是平行四邊形，它的底長(cháng)5米，高2.5米。它的面積是多少？
(2)判斷題
(3)選擇題
(4)求平行四邊形的面積
(5)擴展題
四、回顧整理，反思提升
1.通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲？
2.用本課所學(xué)的知識證明老財主沒(méi)有偏心。
五、板書(shū)
平行四邊形的面積
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
s=ah
結合生活實(shí)際認識平行四邊形，掌握平行四邊形的特征，認識平行四邊形的底和高。培養學(xué)生抽象、概括的能力，滲透對應的數學(xué)思想。
（二）過(guò)程與方法。
使學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作和自主探究的過(guò)程，充分感受平行四邊形的本質(zhì)特征。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)。
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養積極探索的精神，感受數學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重難點(diǎn)。
教學(xué)準備。
課件、三角板。
教學(xué)過(guò)程。
一、巧用實(shí)例、激趣導入。
師：生活中有哪些地方可以看到平行四邊形呢？課件補充生活中含有平行四邊形圖案的物體。
二、觀(guān)察圖形，合理猜想。
1、操作實(shí)踐，學(xué)生小組驗證。
2、匯報交流驗證的過(guò)程。
（1）測量后發(fā)現對邊相等，對角相等。
（2）延長(cháng)對邊不相交，所以對邊平行。
（3）用畫(huà)垂線(xiàn)的方法，從一邊向另一邊畫(huà)垂線(xiàn)，垂線(xiàn)段都相等，所以對邊平行。
3、歸納特征。
師：現在請你用一句話(huà)概括平行四邊形的特征。
教師幫助歸納并板書(shū)：兩組對邊分別平行且相等，對角相等。
三、動(dòng)手操作，認識底和高。
1、教師：同學(xué)們，剛才我們認識了平行四邊形的一些特征，下面請同學(xué)們拿出你們準備好的平行四邊形紙，根據老師的要求動(dòng)手折一折。（教師巡視，重點(diǎn)輔導個(gè)別有困難的學(xué)生），展開(kāi)折的平行四邊形紙，我們把這條邊看做一條直線(xiàn)，這是直線(xiàn)外一點(diǎn)，你知道這條折痕叫做什么嗎？（生答：直線(xiàn)外一點(diǎn)到已知直線(xiàn)的距離）也可以叫做直線(xiàn)外一點(diǎn)到已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)，在平行四邊形中，這條折痕就是這個(gè)平行四邊形的高。既然是垂線(xiàn)就說(shuō)明有垂足，垂足所在的這條邊叫做平行四邊形的底。
2、根據給出的高，判斷誰(shuí)是這條高的底。
3、教師：同學(xué)們，你還能在這個(gè)平行四邊形上畫(huà)出另一條不同的高嗎？（能）。
讓學(xué)生獨立操作后到展示臺上展示。
教師：趕快試一試。（教師巡視，學(xué)生獨立操作）。
教師：同學(xué)們，通過(guò)剛才畫(huà)平行四邊形的高，你有什么發(fā)現？
1、教師演示：同學(xué)們喜歡看魔術(shù)表演嗎？（喜歡）現在，老師就給同學(xué)們表演一個(gè)小魔術(shù)。（教師出示一個(gè)長(cháng)方形方框）這個(gè)圖形大家認識嗎？（它是長(cháng)方形）。
教師：對！這是一個(gè)長(cháng)方形。請大家看好了，老師分別將兩只手握著(zhù)這個(gè)長(cháng)方形方框的兩個(gè)對角，輕輕地拉一拉。變！這還是長(cháng)方形嗎？（平行四邊形）對！這是平行四邊形。
2、長(cháng)方形在不改變邊長(cháng)的情況下可以改變成不同形狀的平行四邊形，這就是平行四邊形的不穩定性。大家可以看一下老師帶來(lái)的這個(gè)伸縮衣架，可以變成不同形狀的平行四邊形，這就是平行四邊形的不穩定性在生活中的應用。
五、全課總結。說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲。對你自己的表現滿(mǎn)意嗎？
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
對邊相等且平行。
對角相等高。
不穩定性底。
使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程，掌握平行四邊形面積的計算方法；培養學(xué)生的觀(guān)察操作能力，領(lǐng)會(huì )割補的實(shí)驗方法；培養學(xué)生靈活運用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力；培養學(xué)生的空間觀(guān)念，發(fā)展其初步推理能力；培養學(xué)生的合作意識和嚴謹的科學(xué)態(tài)度，滲透轉化的數學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
探索并掌握平行四邊形的面積計算公式及推導過(guò)程。
課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
“我能行”四步教學(xué)法。(詳見(jiàn)文后注)
同學(xué)們，你們想了解老師嗎？你想知道關(guān)于我的什么情況？
老師的年齡是多少？教幾年級？
師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？
生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會(huì )有太多的變化，所以許老師的年齡應該是（30）歲。
師：想得真好，許老師就是（30）歲。
師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個(gè)不熟悉的許老師，轉化成一個(gè)熟悉的許老師，看來(lái)“轉化”是非常有趣的?！稗D化”不單在生活中應用，在數學(xué)課堂上也一樣可以應用。 這節課我們就用這種數學(xué)“轉化”思想來(lái)學(xué)習本節課。
師：
1.在數學(xué)課堂上哪些地方用到了“轉化”？
預設：應用題三步轉化成兩步，再轉化成一步；求未知數x，開(kāi)始給出的式子比較復雜，然后一步一步轉化成簡(jiǎn)單的方程。
看來(lái)，“轉化”是一位非常高深的、不見(jiàn)蹤影的高人，在背后幫助著(zhù)我們。
2.請同學(xué)們看這樣一個(gè)圖形（不規則圖形，）怎樣求這個(gè)圖形的面積呢？
生：演示方法。
3.師：為什么把它拼成一個(gè)長(cháng)方形呢？
預設：學(xué)過(guò)長(cháng)方形面積的計算，而且能夠拼成長(cháng)方形。
這個(gè)方法真好，開(kāi)始的那個(gè)圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過(guò)“轉化”，把一個(gè)不規則的圖形轉化成了長(cháng)方形，可以求出它的面積。
4.剛才的圖形“轉化”過(guò)程，什么變了，什么沒(méi)變？
5.請同學(xué)們看這個(gè)平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請看我們本節課的學(xué)習目標。
（1）我會(huì )用“轉化”的數學(xué)思想推導平行四邊形的面積計算公式。
（2）我會(huì )用平行四邊形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。
【設計意圖】情境導入就是要創(chuàng )設與教學(xué)內容相適應的聲景或氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，吸引學(xué)生注意，從而讓他們興趣盎然地進(jìn)入學(xué)習狀態(tài)。接著(zhù)出示學(xué)習目標，使學(xué)生上課伊始就明確學(xué)習目標，知道通過(guò)本節課學(xué)習應該掌握哪些知識，培養什么樣的能力等。
師：
1.你猜一猜平行四邊形的面積會(huì )與什么有關(guān)？
預設：長(cháng)方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。
2.平行四邊形的面積與它們都有關(guān)系嗎？到底有什么樣的關(guān)系？我們利用手中的平行四邊形紙片來(lái)試著(zhù)“轉化”求它的面積。
3.請帶著(zhù)問(wèn)題自學(xué)。（課件）
4.四人小組交流一下你是怎樣“轉化”平行四邊形面積的。
【設計意圖】通過(guò)學(xué)生大膽猜測、動(dòng)手實(shí)踐，在互動(dòng)的過(guò)程中生成問(wèn)題有利睛學(xué)生掌握解決問(wèn)題的方法，形成知識規律，更有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲。
師：1.誰(shuí)來(lái)匯報一下你們小組的發(fā)現？你們推導出平行四邊形的公式嗎？
2.平行四邊形的面積怎么算？
3.板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高
4.你是怎樣推導的？說(shuō)一下你的操作過(guò)程。
5.剪下來(lái)這多余的，這條線(xiàn)是不是隨便畫(huà)的一條線(xiàn)？這是什么？（平行四邊形的高）
6.為什么要剪下來(lái)，要拼成一個(gè)什么圖形？（拼成長(cháng)方形）
7.這個(gè)平行四邊形與剪拼的長(cháng)方形之間有什么關(guān)系？
預設：平行四邊形的面積與長(cháng)方形的面積相等（板書(shū)）
8.剪拼后的長(cháng)方形的長(cháng)，是原平行四邊形的什么？寬呢？
9.我們學(xué)習過(guò)用字母來(lái)表示數量關(guān)系式，請同學(xué)們翻開(kāi)數學(xué)書(shū)p81自學(xué)用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書(shū)：s=ah）
【設計意圖】在生成問(wèn)題之后，引導學(xué)生圍繞探究的問(wèn)題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開(kāi)放地探究知識，倡導探究、發(fā)現學(xué)習的方法，把對知識的理解進(jìn)行整理匯報交流；較難的問(wèn)題再引導學(xué)生進(jìn)行合作探究性學(xué)習，在師生互動(dòng)和生生互動(dòng)中解決問(wèn)題。
1.練習檢測卡一題。
2.課件：判斷、選擇題、口答列式。
3.練習檢測卡二、三題。
4.談?wù)勀銓@節課的收獲，好嗎？
拓展練習（作業(yè)）：你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫(huà)出來(lái)，看誰(shuí)想得方法好，想得方法多。
【設計意圖】歸納整理所學(xué)新知之后進(jìn)行練習檢測，先進(jìn)行新知鞏固性練習，再進(jìn)行有坡度的、形式多樣的變式和發(fā)展性練習，發(fā)現問(wèn)題及進(jìn)進(jìn)行矯正和發(fā)展性練習，在練習中檢測教學(xué)目標達成情況。
板書(shū)設計：
（注：“我能行四步教學(xué)法”是我校開(kāi)展的優(yōu)質(zhì)課教改實(shí)驗項目之一，這種教學(xué)模式注意教學(xué)過(guò)程的民主化、多元化和學(xué)生個(gè)性的和諧發(fā)展，充分體現師生之間民主平等、親密合作的教學(xué)觀(guān)和師生觀(guān)，具體流程為“情境導入，確定目標――互動(dòng)展示，生成問(wèn)題――啟發(fā)思路，引導歸納――練習檢測，拓展鏈接”。）
知識目標：
通過(guò)長(cháng)方形面積計算知識遷移，理解平行四邊形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形面積。
能力目標：
在剪一剪，拼一拼、比一比中發(fā)展空間觀(guān)念;在看一看，想一想中初步感知等積轉化的思想方法，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
情感目標：
通過(guò)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習興趣，培養互相合作、交流、探索的精神，感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
初步認識轉化的思想方法在研究平行四邊形面積時(shí)的作用，并培養學(xué)生的分析、綜合、抽象。概括能力和運用轉化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教具學(xué)具：
方格紙、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
探索新知教學(xué)片段：
1、比一比，估一估師：現在我們把平行四邊形花壇畫(huà)到紙上，我們先認識平行四邊形的底和高。平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)一樣長(cháng)，平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬一樣長(cháng)，它們的面積哪個(gè)比較大?生：一樣大。
2、生：長(cháng)方形比較大。生：平行四邊形比較大?！?。
師：大家都有不同的猜測，有很多同學(xué)都說(shuō)一樣大，那么，誰(shuí)的想法正確呢?我們可以用什么方法來(lái)驗證呢?四人小組討論。生：可以用數格子的方法。我先數出整塊的，然后這些剩下的小塊拼一拼，還可以拼成整塊的。
師：那么用數方格的方法數數看。數一數，它們的面積各是多少?……。
師：哦，你們數的結果是都是72平方米，說(shuō)明……。
師：也就是……。
師：長(cháng)方形的面積我們可以用公式來(lái)計算，那平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢，這就是我們今天要一起探討的問(wèn)題。(板書(shū)：平行四邊形的面積)。
2、師：還有什么方法可以驗證這兩個(gè)圖形的面積哪個(gè)比較大呢?……生：我用割一割，補一補的方法，把平行四邊形象這樣剪開(kāi)，然后再把它補到另一邊去。師：非常好，有自己的方法。下面我們用割補法來(lái)看看平行四邊形的面積有多大?請同學(xué)們先仔細觀(guān)察，然后說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現。
平行四邊形的判定是新人教版八年級數學(xué)下冊第十八章第一節第二部分內容，是在學(xué)習了平行四邊形的性質(zhì)的基礎上進(jìn)一步探究學(xué)習的，這一部分內容主要探究平行四邊形的四條判定以及判斷和性質(zhì)的綜合運用，培養學(xué)生的探究精神、創(chuàng )新精神和應用意識，也為后期學(xué)習特殊的平行四邊形探索方法和奠定基礎。
1、實(shí)驗操作法。為了探索平行四邊形的判定方法，我引導學(xué)生從實(shí)驗入手，通過(guò)親自動(dòng)手操作，在操作中從感官上獲取認識。
2、引導發(fā)現法。在學(xué)生實(shí)驗的過(guò)程中，及時(shí)引導，細致觀(guān)察，探索并發(fā)現判定一個(gè)四邊形為平行四邊形的條件，猜測平行四邊形的判定方法，為歸納平行四邊形的判定方法的可行性提供先決條件。
3、探究討論法。在猜測得出平行四邊形的判定方法后，引導學(xué)生在小組內充分進(jìn)行討論，從不同角度驗證方法的正確性，進(jìn)而歸納出平行四邊形的判定方法。
4、練習法。采用講練結合的方式讓學(xué)生不僅學(xué)會(huì )探究，更要能夠靈活運用，增強應用意識。
5、加強了變式訓練。通過(guò)一題多變、一題多證、多題同證等變式訓練，既鞏固了學(xué)生對知識的靈活運用，也訓練和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維。
1、培養了學(xué)生的動(dòng)手能力。通過(guò)多媒體、生活問(wèn)題、實(shí)驗教具等方式呈現問(wèn)題情境，給學(xué)生足夠時(shí)間親自動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口參與教學(xué)，與老師共同探究判別方法，感悟知識的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程。
2、訓練了學(xué)生的思維能力。引導學(xué)生從不同角度、不同方面進(jìn)行相互討論、彼此交流，是他們的思維能力的得到了極大的發(fā)展和提升。
3、培養學(xué)的探究精神和創(chuàng )新精神。通過(guò)多層次、多角度例題及練習變式，培養學(xué)生思維的廣闊性和深刻性，提升探究能力、開(kāi)拓創(chuàng )新精神。
4、增強應用意識。通過(guò)對實(shí)際生活中的一些實(shí)例和問(wèn)題進(jìn)行探究解決，使學(xué)生進(jìn)一步認識到數學(xué)應用于生活的重要性，增強學(xué)生的數學(xué)應用意識。
1、對教學(xué)設計與時(shí)間地分配還不夠合理，還要做更好的思考，以增強對時(shí)間控制地敏感度，更好地分配好每一環(huán)節所花的時(shí)間。
2、課教學(xué)的節奏把握還不到位，需要在以后的教學(xué)中，爭取讓更多的學(xué)生消化好課堂新知，理解好知識點(diǎn)與例題。
3、學(xué)生的主體作用彰顯不夠，在課堂上要放心地讓學(xué)生去嘗試錯誤，多些讓學(xué)生自主思考，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
4、對學(xué)生的學(xué)習與練習的方法指導還不足，應該多些方法性的引導。
總之，在以后的教學(xué)中要充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，讓學(xué)生積極參與、討論，導中有練、有思、有研，改進(jìn)教師先講知識，然后再進(jìn)行強化訓練的做法，使講、練、思、研融合在一起，讓學(xué)生充分體驗數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，體會(huì )數學(xué)推理的意義，讓學(xué)生在做中學(xué)，逐步形成創(chuàng )新意識。
1、能比較熟練地運用平行四邊形計算公式，解答有關(guān)的應用問(wèn)題。
2、養成良好的審題習慣，樹(shù)立責任感。
：能比較熟練地運用平行四邊形的計算公式，解答有關(guān)的應用題。
：口算卡片。
2、口算：
4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49。
530＋2703.5×0.2542－986÷12。
（1）底12米，高是7米；（2）高13分米，底長(cháng)6分米；
（3）底2.5厘米，高4厘米；（4）底0.24分米，高0.5分米。
4、出示課題。
1、補充例題。
一塊平行四邊形的麥地底長(cháng)125米，高24米，它的面積是多少平方米？
（1）獨立列式后，指名口述，教師板書(shū)。
（2）如果改問(wèn)題為“每公頃可收小麥6噸，這塊地共可收小麥多少?lài)?？”怎么解答?/p>
讓學(xué)生議一議，然后自己列式解答，最后評講。
與上題比較，從數量關(guān)系上看，什么是相同的？什么是不同的？
讓學(xué)生自己列式。
辨析：老師也列了三個(gè)算式，到底哪個(gè)對呢？幫個(gè)忙！
a900×(125×24÷10000)。
b900÷(125×24)。
c900÷(125×24÷10000)。
2、小結（略）。
練習十七第6、7題。
練習十七第8、9題。
板書(shū)設計：
教后感：
文檔為doc格式。
3、在操作、觀(guān)察、比較中，滲透轉化的思想方法。
4、在探究活動(dòng)中，體驗到成功的快樂(lè )。
推導平行四邊形面積公式，并能夠運用平行四邊形面積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
課件平行四邊形硬紙片剪刀透明方格紙。
一、情境激趣：
生：平行四邊形的面積。師：這節課我們就來(lái)研究平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）。
二、實(shí)驗探究：
1、猜想。
那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)？（可能與邊有關(guān)）只與它邊的長(cháng)度有關(guān)？大家看老師手中這個(gè)平行四邊形，（演示）還可能與什么有關(guān)？（高）那么平行四邊形的面積究竟與它的底和高有怎樣的關(guān)系？下面就讓我們一起來(lái)研究。
2、實(shí)驗。
1）獨立自主探究：
生：我用數格子的方法。
師：數格子時(shí)，不足一格的按一格算，把得到的數據填在表格里。
師：還有什么方法？
生：我用剪一剪、拼一拼的方法。
師：用剪拼方法上的同學(xué)請讀一下操作提示。（一生讀）下面你們就用自己喜歡的方法試一試。
2）小組內交流：
師：通過(guò)數格子或者剪拼的方法，哪位同學(xué)有收獲了？把你的想法在小組內交流，小組長(cháng)組織好。一會(huì )要向全班同學(xué)匯報你們小組的方法。
3）學(xué)生匯報：
第一個(gè)小組：（1）數格子（把表格帶到前面說(shuō)）。
（2）剪拼。
師：你們成功的把平行四邊形轉化成了長(cháng)方形，這一長(cháng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？（生：長(cháng)方形的長(cháng)等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高）你們小組轉化的清楚，介紹的明白真了不起）。
是這樣嗎？師課件演示解說(shuō)強調平移。
（多么巧妙的剪拼，我發(fā)現你們的思維很靈活啊。）（我只能說(shuō)兩個(gè)字了：“佩服！”）。
師：還有其他的方法嗎？其他幾個(gè)小組同學(xué)，通過(guò)動(dòng)手操作你們得到了什么結論。一起說(shuō)（師板書(shū)：平行四邊形的面積=底*高）。
四、運用公式解決。
師：現在我們來(lái)算一下鋪這塊平行四邊形草坪要用多少錢(qián)？
（生口算）。
五、拓展練習。
底15厘米，高11厘米。
（不僅準確計算出了結果，速度還很快，真不錯。）。
2、開(kāi)放題：這是一張全國地圖，有一個(gè)省的地形很像平行四邊形，山西省。山西南北大約590千米，東西大約310千米，你能估計一下它的土地面積嗎？（東西能否再平些）。
（能在實(shí)際問(wèn)題的解決中恰當運用公式，了不起）。
3、學(xué)校要建一個(gè)面積是12平方米的平行四邊形花壇，請你幫學(xué)校設計一下，（要求底、高均為整米數）1）可以有幾種方案？2）哪種方案更合理？（你們能從不同角度考慮，為學(xué)校選擇更合理的方案，老師非常感謝大家）。
六、全課小結：
師：這節課，你是怎么學(xué)習的？你有哪些收獲？
（我是用數方格的方法、我用平移這種方法把平行四邊形轉化成長(cháng)方形再與平行四邊形進(jìn)行比較得出平行四邊形的面積的師演示）你們很了不起，能想辦法把平行四邊形轉化成我們以前學(xué)過(guò)的長(cháng)方形來(lái)研究它的面積。我們這節課使用的這種方法，以后在學(xué)習其它圖形面積時(shí)還會(huì )用到。今天的家庭作業(yè)是以《平行四邊形的面積》為題寫(xiě)一篇數學(xué)日記，寫(xiě)清平行四邊形的面積的推導過(guò)程，可以畫(huà)、也可以剪貼。
課后反思。
課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程。因此，在教學(xué)時(shí)，我把關(guān)注的焦點(diǎn)放在學(xué)生身上，關(guān)注學(xué)生的情感體驗，關(guān)注學(xué)生的自主建構，更關(guān)注學(xué)生真實(shí)的學(xué)習過(guò)程。從而適時(shí)地激發(fā)學(xué)生的情感，點(diǎn)燃學(xué)生的智慧，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng )造性。主要體現在以下幾個(gè)方面：
1、適時(shí)滲透、領(lǐng)悟思想方法。
數學(xué)教學(xué)的價(jià)值目標取向不僅僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數學(xué)知識和技能，更重要的是在數學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，了解數學(xué)學(xué)習的價(jià)值，增強數學(xué)的應用意識，獲得數學(xué)的基本思想方法。我覺(jué)得，這節課學(xué)習的轉化的數學(xué)思想方法將永遠銘刻在學(xué)生頭腦中，將在學(xué)生今后的學(xué)習中發(fā)揮更大的作用。
2、適時(shí)引導、主動(dòng)建構知識。
學(xué)生學(xué)習數學(xué)知識的過(guò)程是主動(dòng)建構的過(guò)程。因此，在教學(xué)中，我讓學(xué)生象科學(xué)家一樣經(jīng)歷大膽猜想、動(dòng)手驗證、得出結論的過(guò)程。先讓學(xué)生根據已有的知識經(jīng)驗進(jìn)行猜想：平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)？然后，給學(xué)生足夠的探究時(shí)間和空間，“數”、“剪拼”都是學(xué)生的智慧，“數的過(guò)程”、“剪拼的過(guò)程”都是學(xué)生的思維過(guò)程。最后，讓學(xué)生同伴互助去探究、去發(fā)現、去總結，給每個(gè)學(xué)生參與數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，真正的實(shí)現了自主學(xué)習。
3、適時(shí)點(diǎn)撥、有效進(jìn)行指導。
探究學(xué)習是把學(xué)生的“學(xué)”作為實(shí)施教學(xué)的基本點(diǎn)，而教師的“導”是實(shí)現學(xué)生“學(xué)”的根本保證。因此，在教學(xué)中我適時(shí)地對學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥、指導，做到“放得開(kāi)、收得住”。如在自主探究過(guò)程中我發(fā)現，有的學(xué)生把平行四邊形剪開(kāi)后無(wú)法拼成長(cháng)方形。于是，我進(jìn)行了個(gè)別指導。引導學(xué)生思考：為什么只有沿高剪開(kāi)才能拼成長(cháng)方形？通過(guò)指導，使學(xué)生明白沿平行四邊形的高剪開(kāi)，是將平行四邊形轉化成長(cháng)方形的關(guān)鍵。
課例點(diǎn)評。
這節課教師在教學(xué)時(shí)以圖形內在聯(lián)系為線(xiàn)索，以轉化這條數學(xué)思想方法為主線(xiàn)，在操作、觀(guān)察、比較活動(dòng)中，通過(guò)孕伏、理解、強化的過(guò)程，讓學(xué)生在獲得知識的同時(shí)，領(lǐng)悟轉化的數學(xué)思想方法。具體表現在以下幾點(diǎn)：
1、在情境中蘊含知識，孕伏思想方法。
這節課情境的創(chuàng )設一方面緊緊地圍繞所要探索的數學(xué)知識，另一方面又充分體現了知識之間的內在聯(lián)系。創(chuàng )設了江濱公園鋪草坪的情境圖，分別呈現了一個(gè)長(cháng)方形和一個(gè)平行四邊形的草坪，并提供每平方米草坪的價(jià)格，引導學(xué)生根據信息提出問(wèn)題。這一情境中既有長(cháng)方形面積的計算，又有平行四邊形面積的計算，把這些知識都融入一個(gè)具體的生活情境中，既喚起了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，又暗含了平行四邊形的面積與長(cháng)方形的面積有關(guān)。
2、在探究中體驗知識，理解思想方法。
這節課沿著(zhù)“提出猜想思考驗證方法實(shí)踐驗證”這個(gè)過(guò)程進(jìn)行。一是獨立探究。讓每個(gè)學(xué)生根據自己的體驗，用自己的思維方式進(jìn)行探究，并且提出了活動(dòng)要求。一方面啟發(fā)學(xué)生設法把所研究的圖形轉化為已經(jīng)會(huì )計算面積的圖形，滲透“轉化”的思想方法；另一方面引導學(xué)生去探究所研究的圖形與轉化后的圖形各部分之間有什么聯(lián)系，從而找到平行四邊形面積的計算方法。二是合作探究。在學(xué)生獨立探究的基礎上，讓學(xué)生在小組內進(jìn)行交流。通過(guò)交流，學(xué)生知道，任何形狀的平行四邊形都可以轉化成長(cháng)方形，這樣，他們對圖形變換的認識不再是個(gè)案的體會(huì )，而是對圖形本質(zhì)聯(lián)系的體驗。
3、在反思中提煉知識，強化思想方法。
教師在教學(xué)中注重引導學(xué)生對轉化過(guò)程進(jìn)行反思。第一次是在學(xué)生匯報交流之后，教師用課件呈現圖形轉化的過(guò)程引導學(xué)生進(jìn)行反思，重點(diǎn)是理解轉化的思想方法；第二次是課即將結束時(shí)，教師引導學(xué)生總結這節課學(xué)習內容時(shí)再次回放圖形轉化的過(guò)程，重點(diǎn)是強化轉化的思想方法。并引導學(xué)生：“在今后學(xué)習其它平面圖形的面積時(shí)，還要用到這種方法?！边@樣為學(xué)生以后學(xué)習三角形、梯形面積的計算進(jìn)行了思想方法的延伸。
總之，這節課教學(xué)時(shí)有兩條主線(xiàn)，一條是數學(xué)基礎知識，另一條是數學(xué)思想方法，并且把領(lǐng)悟數學(xué)思想方法作為數學(xué)教學(xué)的要務(wù)，把掌握數學(xué)思想方法作為學(xué)生數學(xué)學(xué)習的最高境界。
1、一個(gè)四邊形是平行四邊形，這個(gè)四邊形的兩組對邊分別相等。
2、一個(gè)四邊形是平行四邊形，這個(gè)四邊形的兩組對角分別相等。
3、夾在兩條平行線(xiàn)間的平行的高相等。
4、連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得圖形是平行四邊形。
5、過(guò)平行四邊形對角線(xiàn)交點(diǎn)的直線(xiàn)，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
6、平行四邊形abcd中，ac、bd是平行四邊形abcd的`對角線(xiàn)，則各四邊的平方和等于對角線(xiàn)的平方和。
經(jīng)歷探索平行四邊形判別條件的過(guò)程，培養學(xué)生操作、觀(guān)察和說(shuō)理能力；掌握兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形這一判別條件。
本節課是在學(xué)生學(xué)習了平行四邊形的兩個(gè)判定定理之后即將學(xué)習的第三個(gè)判定定理——兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
重點(diǎn)：
探索并掌握平行四邊形的判別條件。
難點(diǎn)：
對平行四邊形判別條件的理解及說(shuō)理的基本方法的掌握。
兩根長(cháng)40厘米 和兩根長(cháng)30厘米的木條
首先復習平行四邊形的定義，然后通過(guò)學(xué)生活動(dòng)發(fā)現平行四邊形的另一判定定理，然后借助各種方法加以驗證。最后依靠課本所設計的“做一做” ，“議一議” 以及“隨堂練習”加深對平行四邊形判定定理的理解。
1、復習平行四邊形的定義。（旨在為證明一個(gè)四邊形是平行四邊形做鋪墊）
2、小組活動(dòng)
用兩根長(cháng)40厘米和兩根30厘米的木條作為四邊形的四條邊，能否拼成平行四邊形？與同伴進(jìn)行交流。 （通過(guò)小組活動(dòng)，學(xué)生親自動(dòng)手操作，得出結論——當兩組對邊相等時(shí)，四邊形是平行四邊形；對邊不相等時(shí)，所圍成的四邊形不是平行四邊形）。 平行四邊形的判定定理——兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形。
3、課本91頁(yè)的“做一做” （其目的是鞏固和應用“兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形”的判定定理。）
4、“議一議”
問(wèn)題1、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。 （先鼓勵學(xué)生自主探索，再分組討論，最后全班交流得出正確結論）
問(wèn)題2、要判別一個(gè)四邊形是平行四邊形，你有哪些方法？
5、通過(guò)課本的“隨堂練習”，使學(xué)生對平行四邊形的判別條件加以應用和鞏固
使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程，掌握平行四邊形面積的計算方法；培養學(xué)生的觀(guān)察操作能力，領(lǐng)會(huì )割補的實(shí)驗方法；培養學(xué)生靈活運用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力；培養學(xué)生的空間觀(guān)念，發(fā)展其初步推理能力；培養學(xué)生的合作意識和嚴謹的科學(xué)態(tài)度，滲透轉化的數學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
“我能行”四步教學(xué)法。(詳見(jiàn)文后注)。
同學(xué)們，你們想了解老師嗎？你想知道關(guān)于我的什么情況？
老師的年齡是多少？教幾年級？
師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？
生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會(huì )有太多的變化，所以許老師的年齡應該是（30）歲。
師：想得真好，許老師就是（30）歲。
師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個(gè)不熟悉的許老師，轉化成一個(gè)熟悉的許老師，看來(lái)“轉化”是非常有趣的?！稗D化”不單在生活中應用，在數學(xué)課堂上也一樣可以應用。這節課我們就用這種數學(xué)“轉化”思想來(lái)學(xué)習本節課。
師：
1.在數學(xué)課堂上哪些地方用到了“轉化”？
預設：應用題三步轉化成兩步，再轉化成一步；求未知數x，開(kāi)始給出的式子比較復雜，然后一步一步轉化成簡(jiǎn)單的方程。
看來(lái)，“轉化”是一位非常高深的、不見(jiàn)蹤影的高人，在背后幫助著(zhù)我們。
2.請同學(xué)們看這樣一個(gè)圖形（不規則圖形，）怎樣求這個(gè)圖形的面積呢？
生：演示方法。
3.師：為什么把它拼成一個(gè)長(cháng)方形呢？
預設：學(xué)過(guò)長(cháng)方形面積的計算，而且能夠拼成長(cháng)方形。
這個(gè)方法真好，開(kāi)始的那個(gè)圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過(guò)“轉化”，把一個(gè)不規則的圖形轉化成了長(cháng)方形，可以求出它的面積。
4.剛才的圖形“轉化”過(guò)程，什么變了，什么沒(méi)變？
【設計意圖】。
情境導入就是要創(chuàng )設與教學(xué)內容相適應的聲景或氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，吸引學(xué)生注意，從而讓他們興趣盎然地進(jìn)入學(xué)習狀態(tài)。接著(zhù)出示學(xué)習目標，使學(xué)生上課伊始就明確學(xué)習目標，知道通過(guò)本節課學(xué)習應該掌握哪些知識，培養什么樣的能力等。
師：
預設：長(cháng)方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。
2.平行四邊形的面積與它們都有關(guān)系嗎？到底有什么樣的關(guān)系？我們利用手中的平行四邊形紙片來(lái)試著(zhù)“轉化”求它的面積。
3.請帶著(zhù)問(wèn)題自學(xué)。（課件）。
4.四人小組交流一下你是怎樣“轉化”平行四邊形面積的。
【設計意圖】通過(guò)學(xué)生大膽猜測、動(dòng)手實(shí)踐，在互動(dòng)的過(guò)程中生成問(wèn)題有利睛學(xué)生掌握解決問(wèn)題的方法，形成知識規律，更有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲。
師：1.誰(shuí)來(lái)匯報一下你們小組的發(fā)現？你們推導出平行四邊形的公式嗎？
4.你是怎樣推導的？說(shuō)一下你的操作過(guò)程。
5.剪下來(lái)這多余的，這條線(xiàn)是不是隨便畫(huà)的一條線(xiàn)？這是什么？（平行四邊形的高）。
6.為什么要剪下來(lái)，要拼成一個(gè)什么圖形？（拼成長(cháng)方形）。
8.剪拼后的長(cháng)方形的長(cháng)，是原平行四邊形的什么？寬呢？
9.我們學(xué)習過(guò)用字母來(lái)表示數量關(guān)系式，請同學(xué)們翻開(kāi)數學(xué)書(shū)p81自學(xué)用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書(shū)：s=ah）。
【設計意圖】。
在生成問(wèn)題之后，引導學(xué)生圍繞探究的問(wèn)題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開(kāi)放地探究知識，倡導探究、發(fā)現學(xué)習的方法，把對知識的理解進(jìn)行整理匯報交流；較難的問(wèn)題再引導學(xué)生進(jìn)行合作探究性學(xué)習，在師生互動(dòng)和生生互動(dòng)中解決問(wèn)題。
1.練習檢測卡一題。
2.課件：判斷、選擇題、口答列式。
3.練習檢測卡二、三題。
4.談?wù)勀銓@節課的收獲，好嗎？
拓展練習（作業(yè)）：你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫(huà)出來(lái)，看誰(shuí)想得方法好，想得方法多。
【設計意圖】。
歸納整理所學(xué)新知之后進(jìn)行練習檢測，先進(jìn)行新知鞏固性練習，再進(jìn)行有坡度的、形式多樣的變式和發(fā)展性練習，發(fā)現問(wèn)題及進(jìn)進(jìn)行矯正和發(fā)展性練習，在練習中檢測教學(xué)目標達成情況。
本節主要學(xué)習了平行四邊形的幾種判定方法，以及平行四邊形性質(zhì)、判定的應用——三角形的中位線(xiàn)定理。通過(guò)問(wèn)題情境引入平行四邊形判定的研究，首先通過(guò)直觀(guān)猜測判定的方法，再次通過(guò)幾何證明來(lái)證明它的正確性。充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性。
知識與技能：
1.總結出平行四邊形的三種判定方法;
2.應用平行四邊形的判定解決實(shí)際問(wèn)題;
3.應用平行四邊形的性質(zhì)與判定得出三角形中位線(xiàn)定理;
4.總結三角形與平行四邊形的相互轉化，學(xué)會(huì )基本的添輔助線(xiàn)法。
1.經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過(guò)程，逐步掌握說(shuō)理的基本方法。
2.經(jīng)歷探究三角形中位線(xiàn)定理的過(guò)程，體會(huì )轉化思想在數學(xué)中的重要性。
1.在探究活動(dòng)中，發(fā)展合情推理意識，養成主動(dòng)探究的習慣;
2.通過(guò)探索式證明法開(kāi)拓思路，發(fā)展思維能力;
3.在解決平行四邊形問(wèn)題的過(guò)程中，不斷滲透轉化思想。
重點(diǎn)：1.平行四邊形的判別條件;2.應用平行四邊形的性質(zhì)和判定得出三角形中位線(xiàn)定理。
難點(diǎn)：1.靈活應用平行四邊形的判別條件;2.合理添加輔助線(xiàn);3.三角形與平行四邊形之間的合理轉化。
小組討論、合作探究
課時(shí)安排
3課時(shí)
教學(xué)媒體
課件、
第一課時(shí)
(一)引入
在歐幾里德幾何中，平行四邊形是具有兩對平行邊的簡(jiǎn)單（非自相交）四邊形。平行四邊形的相對或相對的`側面具有相同的長(cháng)度，并且平行四邊形的相反的角度是相等的。
相比之下，只有一對平行邊的四邊形是梯形。平行四邊形的三維對應是平行六面體。
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
兩條對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
1、能比較熟練地運用平行四邊形計算公式，解答有關(guān)的應用問(wèn)題。
2、養成良好的審題習慣，樹(shù)立責任感。
：能比較熟練地運用平行四邊形的計算公式，解答有關(guān)的應用題。
：口算卡片。
2、口算：
4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49。
530＋2703.5×0.2542－986÷12。
（1）底12米，高是7米；（2）高13分米，底長(cháng)6分米；
（3）底2.5厘米，高4厘米；（4）底0.24分米，高0.5分米。
4、出示課題。
1、補充例題。
（1）獨立列式后，指名口述，教師板書(shū)。
（2）如果改問(wèn)題為“每公頃可收小麥6噸，這塊地共可收小麥多少?lài)?？”怎么解答?/p>
讓學(xué)生議一議，然后自己列式解答，最后評講。
與上題比較，從數量關(guān)系上看，什么是相同的？什么是不同的？
讓學(xué)生自己列式。
辨析：老師也列了三個(gè)算式，到底哪個(gè)對呢？幫個(gè)忙！
a900×(125×24÷10000)。
b900÷(125×24)。
c900÷(125×24÷10000)。
2、小結（略）。
練習十七第6、7題。
練習十七第8、9題。
板書(shū)設計：
教后感：
每個(gè)學(xué)生準備一個(gè)平行四邊形。
1．請同學(xué)翻書(shū)到86頁(yè)，仔細觀(guān)察，找一找圖中有哪些學(xué)過(guò)的圖形？
2．好，下面誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你找到了哪些學(xué)過(guò)的圖形？
3．請觀(guān)察這兩個(gè)花壇，哪一個(gè)大呢？假如這塊長(cháng)方形花壇的長(cháng)是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？根據長(cháng)方形的面積=長(cháng)寬（板書(shū)），得出長(cháng)方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節課我們就學(xué)習的平行四邊形面積計算。
（一）、數方格法。
用展示臺出示方格圖。
1．這是什么圖形？（長(cháng)方形）如果每個(gè)小方格代表1平方厘米，這個(gè)長(cháng)方形的面積是多少？（18平方厘米）。
請同學(xué)認真觀(guān)察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿(mǎn)一格的，怎么數呢？可以都按半格計算。然后指名說(shuō)出數得的結果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣數的。
3．請同學(xué)看方格圖填87頁(yè)最下方的表，填完后請學(xué)生回答發(fā)現了什么？
小結：如果長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。
（二）引入割補法。
以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來(lái)計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規律的計算平行四邊形面積的方法。
（三）割補法。
尊敬的各位評委，老師們：
大家好！我是來(lái)自實(shí)驗學(xué)校的楊小君，我今天說(shuō)課的內容是人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)八年級下冊19、1、2平行四邊形的判定第一課時(shí)。我將由教材分析，教學(xué)目標、教法、學(xué)法、教學(xué)過(guò)程、課堂評價(jià)這6個(gè)方面向大家介紹我的設計構思。
一、教材分析。
四邊形是我們生活與生產(chǎn)實(shí)踐中應用廣泛的圖形，平行四邊形作為四邊形的重要研對象，對以后特殊四邊形的學(xué)習有重大作用。本堂課是在學(xué)習了平行四邊形的定義和性質(zhì)定理的基礎上，進(jìn)一步探究平行四邊形的判定定理。因此它的作用與地位體現在以下三個(gè)方面：
1、是平行線(xiàn)與全等三角形知識的應用與延伸。
2、對以后矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的判定學(xué)習奠定基礎。
3、.對加強學(xué)生邏輯推理能力和思維的嚴密性有積極的意義。
本節課的重點(diǎn)在于探究平行四邊形的兩種判定定理。難點(diǎn)在于理解和靈活運用平行四邊形的判定方法。為了更好的突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，關(guān)鍵在于通過(guò)問(wèn)題情境的`設計，課堂實(shí)驗研討，引導學(xué)生發(fā)現，分析并解決問(wèn)題。
學(xué)情分析。
初二下半學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了初中階段包括全等三角形的性質(zhì)判定在內的絕大多數幾何概念及定理。抽象思維能力、邏輯推理能力已經(jīng)逐步形成，學(xué)生對新鮮的知識也充滿(mǎn)了好奇心和強烈的求知欲望，而平行四邊形的判定條件中，又有許多頗有思考價(jià)值的問(wèn)題。因此由教師組織教學(xué)，讓學(xué)生全開(kāi)放自主探索平行四邊行的判定定理，讓學(xué)生的綜合能力得到一次檢驗和再提升。
二、教學(xué)目標分析。
《數學(xué)課程標準》中明確指出：義務(wù)教育階段的數學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續和諧的發(fā)展。學(xué)生在獲得對數學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力，情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)等多方面得到進(jìn)步與發(fā)展?；诖?，我將這節課的教學(xué)目標制定如下：
1、知識與技能——掌握平行四邊形判定定理，并會(huì )運用判定定理解決相關(guān)問(wèn)題。
2、方法與過(guò)程——探索兩種組成平行四邊形的方法。由此發(fā)現平行四邊形的判定，體驗教學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索性和挑戰性。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)——經(jīng)過(guò)自主探究與合作交流，敢于發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)，有團結協(xié)作和合作意識。
三、教法分析。
在本堂課的教學(xué)中，我將主要采用兩種教學(xué)方法：
1、引導啟發(fā)——在本節課的教學(xué)中，教師所起的作用不再是一味“傳授”，而是巧妙地創(chuàng )設問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現、解決問(wèn)題，在學(xué)生思維受阻時(shí)給予適當引導。
2、激趣教學(xué)——學(xué)習本應是件快樂(lè )的事，為了讓學(xué)生“樂(lè )”學(xué)，我將通過(guò)實(shí)驗，搶答等游戲極大的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，提高學(xué)習的效率。
四、學(xué)法分析。
在合理選擇教法的同時(shí)，還應注重對學(xué)生學(xué)法的指導，本節課主要指導學(xué)生以下兩種學(xué)法：
1、自主探究——本節課的兩條判定定理都是通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作、觀(guān)察、猜想、推理等活動(dòng)得出的，使學(xué)生親歷了知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的全過(guò)程，從而變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究。
2、合作學(xué)習——教學(xué)中鼓勵學(xué)生積極合作，充分交流，幫助學(xué)生在學(xué)習活動(dòng)中獲得最大的成功，促使學(xué)生學(xué)習方法的改變。
五、教學(xué)過(guò)程分析。
為了更好的完成教學(xué)目標，我設計了以下教學(xué)流程：
流程1：復習定義性質(zhì)，引發(fā)思考。
首先給出一些平行四邊形的圖片和圖形，讓學(xué)生說(shuō)出平行四邊形的定義和性質(zhì)定理，然后在紙上寫(xiě)出定義和性質(zhì)的逆命題。
這樣設計的目的在于復習前面的知識，為新課奠定基礎，向學(xué)生說(shuō)明定義既是平行四邊形的性質(zhì)也可以作為判定平行四邊形的方法。提問(wèn)：除了定義，同學(xué)們還想知道其他判定平行四邊形的方法呢？這就是我們今天要學(xué)的“平行四邊形的判定”
流程2：創(chuàng )設情境，引出新課。
讓學(xué)生用課前準備好的學(xué)具，完成活動(dòng)1。
活動(dòng)1的設計，是為了讓學(xué)生動(dòng)手操作，經(jīng)歷將兩兩相等的木條，作為對邊得到平行四邊形的過(guò)程，體驗“發(fā)現”知識的快樂(lè )。
流程3：命題論證，得到判定。
證明這一命題是個(gè)難點(diǎn)，首先指導學(xué)生根據命題畫(huà)出幾何圖形，寫(xiě)出已知求證。證明過(guò)程采用學(xué)生先獨立思考。小組合作，再由教師引導，把證明平行四邊形的問(wèn)題逐步轉化為證明線(xiàn)平行——角相等——三角形全等的問(wèn)題。突破難點(diǎn)，體現劃歸的思想。
流程4：引發(fā)猜想，得到命題。
讓學(xué)生繼續動(dòng)手，完成活動(dòng)2.。得出命題2：對角線(xiàn)互相平行的四邊形是平行四邊形。在此活動(dòng)中，教師應重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生操作的準確性。
流程5：命題證明，得出判定。
命題2的證明，鼓勵學(xué)生用類(lèi)比的思維方法仿照命題1的證明，獨立思考，小組內交流意見(jiàn)，教師關(guān)注學(xué)生能否用不同的方法從理論上證明自己的猜想和發(fā)現，以及學(xué)生使用幾何語(yǔ)言的規范性與嚴謹性。
流程6：應用判定，小試牛刀。
這三個(gè)小題是對判定的直接應用，采用小組搶答的方式來(lái)完成，其他小組作出評價(jià)，既檢驗學(xué)生對新知識的掌握情況，又活躍了課堂氣氛，同時(shí)讓學(xué)生體驗到成功的快樂(lè )。
流程7：例題講解，練習鞏固。
出示例題給予足夠的時(shí)間讓學(xué)生獨立思考，小組合作，由不同的學(xué)生表述自己的思路，教師展示學(xué)生的不同方案，對于有創(chuàng )意的方案要大力表?yè)P，然后引導學(xué)生從多種證明思路中，選擇較為簡(jiǎn)潔的方法，規范板書(shū)。
然后出示練習題，1、2體學(xué)生獨立思考口答完成填空，3小題小組合作探討，整理思路，寫(xiě)出解題過(guò)程。
流程8：小結本課，布置作業(yè)。
引導學(xué)生多方面，多角度說(shuō)出自己的收獲，可以是知識方面的，也可以是數學(xué)思想方法，還可以是自己的感受，只要學(xué)生的收獲，都應得到肯定。
六、課堂評價(jià)分析。
對于數學(xué)學(xué)習效果的評價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解與掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成與發(fā)展。在教學(xué)各環(huán)節中，我注重采用學(xué)生自我評價(jià)，學(xué)生互評，教師評價(jià)相結合，實(shí)現評價(jià)主體多元化；采用口試，課堂觀(guān)摩，課后作業(yè)等多種形式，多層面了解學(xué)生，在學(xué)習過(guò)程中，從學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的程度，合作意識，思考習慣，發(fā)現能力幾方面，及時(shí)調控教學(xué)進(jìn)程。
總之，我這堂課的設計理念來(lái)自于建構主義思想，以學(xué)生為中心，強調學(xué)生對知識的主動(dòng)探索，主動(dòng)發(fā)現和對所學(xué)知識意義的主動(dòng)建構，因此創(chuàng )設學(xué)習環(huán)境是主要任務(wù)，體現學(xué)生主動(dòng)學(xué)習是這堂課的核心內容。
通過(guò)平行四邊形的性質(zhì)，理解并探索并掌握平行四邊形的判定條件，并能根據條件判定平行四邊形。
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過(guò)程，逐步掌握平行四邊形判定的基本方法;在與他人交流的過(guò)程中，能合理清晰地表達自己的思維過(guò)程。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
主動(dòng)參與探索的活動(dòng)中，發(fā)展合情推理意識、主動(dòng)探究的習慣，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的熱情和興趣。
【重點(diǎn)】平行四邊形的判定方法。
【難點(diǎn)】平行四邊形判定方法的應用。
(一)導入新課
出示下圖：學(xué)生觀(guān)察下圖，并提出下列問(wèn)題。
(二)生成新知
通過(guò)前面的學(xué)習，我們知道，平行四邊形的對邊相等，對角相等，對角線(xiàn)互相平分。那么反過(guò)來(lái)，對邊相等或對角線(xiàn)互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢?下面我們就來(lái)驗證一下。
提問(wèn)1：你能寫(xiě)出兩個(gè)實(shí)驗中的已知條件和求證條件嗎?
提問(wèn)2：根據你寫(xiě)的已知條件，你能得到求證的條件嗎?
提問(wèn)3：通過(guò)上面的兩個(gè)問(wèn)題，最后你得到什么結論呢?
引導學(xué)生總結歸納出結論：
兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形;
兩組對角線(xiàn)分別相等的四邊形為平行四邊形;
對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。
出示例題，通過(guò)對角線(xiàn)互相平分的四邊形的平行四邊形的是平行四邊形為例，講解并驗證：
如圖所示，在四邊形abcd中，ac，bd相交于點(diǎn)o，且oa=oc，ob=od。求證：四邊形abcd是平行四邊形。
引導學(xué)生總結歸納出具體解題步驟：
(三)應用新知
1.在平行四邊形abcd中，ac、bd相交于點(diǎn)o。
(2)若ac=10cm，bd=8cm,那么當ao=________cm,do=________cm時(shí)，四邊形abcd為平行四邊形。
(四)小結作業(yè)
小結：通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲?你對今天的學(xué)習還有什么疑問(wèn)嗎?