ID：8152246
時(shí)間：2023-12-29 11:49:15
上傳者：HT書(shū)生編寫(xiě)教學(xué)計劃需要不斷反思和修正，不斷追求教學(xué)質(zhì)量的提高。請大家參考以下教學(xué)計劃范本，了解如何設計有效的教學(xué)計劃。
1.學(xué)生動(dòng)手操作,通過(guò)量、剪、拼、折的方法,探索并發(fā)現“三角形內角和等于180度”的規律。
2.在探究過(guò)程中,經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程,通過(guò)交流、比較,培養策略意識和初步的空間思維能力。
3.體驗探究的過(guò)程和方法,感受思維提升的過(guò)程,激發(fā)求知欲和探索興趣。
【重點(diǎn)】探究發(fā)現和驗證“三角形的內角和為180度”這一規律的過(guò)程,并歸納總結出規律。
【難點(diǎn)】理解并掌握三角形的內角和是180度。
【教師準備】ppt課件、三角尺。
【學(xué)生準備】各類(lèi)三角形、長(cháng)方形、正方形、量角器、剪刀、活動(dòng)記錄表等。
小游戲:猜一猜藏在信封后面的是什么三角形?
預設生1:第一個(gè)是直角三角形。
生2:第二個(gè)是鈍角三角形。
生3:第三個(gè)可能是銳角三角形,可能是直角三角形,也可能是鈍角三角形。
揭示課題:三角形的這三個(gè)角究竟存在什么奧秘呢,我們一起來(lái)研究研究。(板書(shū)課題:三角形的內角和)。
[設計意圖]創(chuàng )設的不是生活中的情境,而是數學(xué)化的情境。有的學(xué)生認為一個(gè)三角形中可能會(huì )有兩個(gè)鈍角,還有的提出等邊三角形中可能會(huì )有直角,這兩個(gè)問(wèn)題顯現出學(xué)生在認知上的矛盾,學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋“不能是這樣”,而不能解釋“為什么不能是這樣”。這樣引入問(wèn)題恰好可以利用學(xué)生的這種認知沖突,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
教學(xué)例6,三角形的內角和是180度。
1.介紹內角、內角和。
出示一個(gè)三角形。
師:這個(gè)三角形的內角在哪?誰(shuí)上來(lái)給同學(xué)們指一指。
(學(xué)生上臺指)。
師:同學(xué)們,已經(jīng)知道了什么是三角形的內角,那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三角形的內角和指的是什么?
預設生:三角形的內角和就是把它的三個(gè)內角的度數加起來(lái)。
師:計量?jì)冉呛偷膯挝皇嵌?可以估計一下,各種各樣的三角形的內角和是不是一個(gè)固定的數?有可能會(huì )是多少度?把你的猜想也寫(xiě)在本上。
(學(xué)生自己寫(xiě)一寫(xiě))。
師:我們這節課就來(lái)一起探究用哪些方法能知道三角形的內角和。
2.確定研究范圍。
師:研究三角形的內角和是不是應該包括所有的三角形?只研究黑板上這一個(gè)行不行?
預設生:不行。
師:那就隨便畫(huà),挨個(gè)研究吧。
預設生:太麻煩了。
師:請你想個(gè)辦法吧!
(引導學(xué)生分析研究哪幾類(lèi)三角形,就能代表所有的三角形這個(gè)問(wèn)題)。
預設生:可以研究一個(gè)銳角三角形,一個(gè)直角三角形,一個(gè)鈍角三角形。
3.動(dòng)手操作實(shí)踐。
師:請每個(gè)學(xué)習小組拿出課前制作的各種各樣的三角形,先找到三個(gè)內角,把每個(gè)角標上序號。
師:先試著(zhù)研究自己的三角形,然后再共同研究小組里其他同學(xué)的三角形,看看各種三角形內角和是不是一樣的。
(學(xué)生動(dòng)手操作試驗,在小組中討論問(wèn)題)。
4.匯報交流。(預設約15~20分)。
(1)測量的方法。
預設生:我們組是采用測量的方法,三個(gè)角的度數加在一起大約是180°。
(2)剪拼的方法。
預設生:我們組采用的是剪拼的方法,把三個(gè)角剪下來(lái),然后拼成了一個(gè)平角,所以我們認為三個(gè)角的度數和是180°。
師:能想到這個(gè)方法不簡(jiǎn)單,拼成的看起來(lái)像平角,到底是不是平角呢,我們一起來(lái)試試看。
(教師和學(xué)生剪一剪、拼一拼)。
(3)折拼的方法。
預設生:我們組采用的是折拼的方法,通過(guò)折,然后拼成了一個(gè)平角,所以我們組也認為三個(gè)角的度數和是180°。
師:我們要研究三角形的內角和實(shí)際上就是想辦法把三角形的三個(gè)內角湊到一起,像剪和折的方法,看三個(gè)內角拼到一起是不是180度,都是借助我們學(xué)過(guò)的平角解決的問(wèn)題。
(4)演繹推理的方法。
(借助學(xué)過(guò)的長(cháng)方形,把一個(gè)長(cháng)方形沿對角線(xiàn)分成兩個(gè)三角形)。
師:你認為這種方法好不好?我們看看是不是這么回事。
(演示課件:兩個(gè)完全相同的三角形內角和等于360°,一個(gè)三角形內角和等180°)。
師:這種方法避免了在剪拼過(guò)程中操作出現的誤差,非常準確地說(shuō)明了三角形的內角和一定是180度。
5.驗證猜想。
師:請學(xué)生把剛才研究的三角形舉起來(lái),分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形,這三類(lèi)的三角形內角和都是180度,那就可以說(shuō)所有的三角形的內角和都是180度。
這個(gè)結論和課前剛才知道的或猜的一樣嗎?
預設生:是一樣的。
6.進(jìn)一步感受。
(1)三角形內角和與三角形大小的關(guān)系。
教師出示一個(gè)小三角形。
師:內角和是多少度?預設生:180度。
再出示一個(gè)大的等腰三角形。
師:它的內角和是多少度?預設生:180度。
(2)三角形內角和與三角形形狀的關(guān)系。
(演示用幾何畫(huà)板制作的可以不斷變化的三角形)。
師:仔細觀(guān)察,在這個(gè)過(guò)程中,什么變化了?什么沒(méi)變化?
預設生:三個(gè)角的度數都在變化,內角和卻總是不變的。
師:你有什么新發(fā)現嗎?
預設生:三角形的內角和與三角形的形狀、大小都沒(méi)有關(guān)系,都是180度。
7.鞏固練習。
選一選。
(1)一個(gè)等腰三角形,頂角是100°,一個(gè)底角是()。
a.140°b.40°c.55°。
(2)一個(gè)三角形中,有一個(gè)角是65°,另外的兩個(gè)角可能是()。
a.95°,20°b.45°,80°c.65°,60°。
【參考答案】(1)b(2)a。
[設計意圖]為了滿(mǎn)足學(xué)生的探究欲望,發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性,通過(guò)獨立探究和組內交流,實(shí)現對多種方法的體驗和感悟。學(xué)生通過(guò)小組合作的方式學(xué)到方法,分享經(jīng)驗,更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問(wèn)題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言,探究的過(guò)程比探究獲得的結論更有價(jià)值。
1.完成教材第67頁(yè)“做一做”。
學(xué)生獨立完成,完成后集體訂正。
2.完成教材第69頁(yè)“練習十六”第1,3題。
學(xué)生獨立完成,然后集體訂正。
（一）教材分析。
《三角形的分類(lèi)（2）》是三年級第一學(xué)期數學(xué)（試用本）第五單元《幾何小實(shí)踐》中的教學(xué)內容。在二年級的數學(xué)教材中已呈現過(guò)有關(guān)三角形的概念、三角形按角分類(lèi)等相關(guān)內容。本內容的學(xué)習是在這些知識基礎上對三角形的又一深入的學(xué)習和探索?！度切蔚姆诸?lèi)（2）》的學(xué)習分為兩課時(shí)，這是第一課時(shí)三角形按邊進(jìn)行分類(lèi)，分類(lèi)是一種數學(xué)思想，它是根據一定標準對事物進(jìn)行有序的劃分和組合的過(guò)程，三角形的分類(lèi)在于給學(xué)生一種數學(xué)模型，為學(xué)生今后更好地應用三角形，進(jìn)一步認識和研究三角形奠定知識基礎。
（二）學(xué)生分析。
學(xué)生通過(guò)二年級的知識學(xué)習，已經(jīng)知道三角形可以按角的大小進(jìn)行分類(lèi)，這些基礎知識將成為他們繼續深入學(xué)習本節課的重要鋪墊。今天這節課通過(guò)動(dòng)手搭一搭三角形的具體操作活動(dòng)，進(jìn)一步認識三角形、三角形按邊進(jìn)行分類(lèi)，學(xué)生對整個(gè)學(xué)習過(guò)程學(xué)生是熟悉的，是有基礎的。但是，三角形按邊分到底分幾類(lèi)，如何理解等腰三角形和等邊三角形之間的關(guān)系，對于學(xué)生來(lái)說(shuō)是難點(diǎn)。如何幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，鏈接知識點(diǎn)之間的“裂痕”，是這節課上我要積極思考與探索的。
1．通過(guò)小組合作能按邊對三角形分類(lèi)，初步了解三類(lèi)三角形邊的基本特征，會(huì )判斷不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形。
2．通過(guò)自學(xué)課本知識，知道等邊三角形、等腰三角形的名稱(chēng)，能判斷等腰三角形的各部分名稱(chēng)。
3．對比等腰三角形和等邊三角形的特征，理解等邊三角形是特殊的等腰三角形，以及三角形按邊分類(lèi)的集合圈。
4．在探究三角形過(guò)程中，產(chǎn)生數學(xué)學(xué)習興趣，形成良好的學(xué)習態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現和認識各類(lèi)三角形的特征，并能辨認和區別。
教學(xué)難點(diǎn)：能根據三角形邊之間的關(guān)系將三角形進(jìn)行第二種數學(xué)邏輯分類(lèi)即“包含套裝型”分類(lèi)，并總結出等邊三角形是特殊的等腰三角形。
教學(xué)準備：彩色棒、ppt課件、白板。
（一）復習引入，滲透分類(lèi)思想。
1．根據出示的圖形進(jìn)行分類(lèi)。思考：你用的是什么分類(lèi)標準。
2．關(guān)于長(cháng)方形：知道正方形是特殊的長(cháng)方形。
一、能解釋清楚什么是“特殊”。
4．揭示課題。（三角形的分類(lèi)（2）——按邊分）。
（二）動(dòng)手操作，揭示概念。
1．游戲：搭三角形。
2．小組合作一：三角形按邊分（時(shí)間2分鐘）。
二、要求：
（1）小組合作，將搭好的三角形按邊的特點(diǎn)分類(lèi)。
（2）組內說(shuō)一說(shuō)分類(lèi)標準。
（3）將分類(lèi)結果呈現在白板上。
3．歸納特征，引出概念。
歸納各類(lèi)三角形的特征，并命名。
4、小組合作二：認識等腰三角形各部分名稱(chēng)（時(shí)間3分鐘）。
三、要求：
（1）自學(xué)書(shū)本p58，認識等腰三角形的各部分名稱(chēng)。
（2）組內一人拿出一個(gè)等腰三角形，指一指角和邊，其余學(xué)生說(shuō)一說(shuō)名稱(chēng)。
5．全班匯報交流。
6、了解等邊三角形的知識。
7、探究等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系。
（1）同桌討論：說(shuō)說(shuō)等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系。
（2）動(dòng)手操作：將等腰三角形換一條邊變成等邊三角形。
（3）交流討論結果。
（4）動(dòng)畫(huà)演示，驗證結論。
（5）小結：等邊三角形是特殊的等腰三角形。
8．用集合圈表示不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形之間的聯(lián)系。
四、融會(huì )貫通，深化理解。
1．說(shuō)一說(shuō)：等腰三角形的各部分名稱(chēng)。
2．填一填：根據要求選圖形（將編號填在橫線(xiàn)上）。
3．選一選：
（1）右圖這個(gè)等腰三角形的？處應填（）。
a．4cmb.5cmc.6cm。
（2）右圖這個(gè)等邊三角形的？處應填（）。
a.3cmb.5cmc.4cm。
五、全課總結，分享收獲。
1、今天你有什么收獲？
六、布置作業(yè)。
用一張長(cháng)方形紙剪出一個(gè)等腰三角形。
教學(xué)目標：通過(guò)學(xué)習，使學(xué)生理解并掌握等腰三角形、等邊三角形的概念，知道這兩類(lèi)三角形各部分的名稱(chēng)。理解并掌握軸對稱(chēng)圖形和對稱(chēng)軸的概念。掌握三角形按邊分后的各類(lèi)三角形之間的關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解各個(gè)概念。
教學(xué)過(guò)程：
一、簡(jiǎn)要復習。
1、?上節課我們學(xué)習了有關(guān)什么的知識？
2、?什么叫三角形？你是怎么理解“圍成、封閉”的含義的。
3、?請你任意畫(huà)一個(gè)三角形，說(shuō)一說(shuō)三角形各部分的名稱(chēng)。指出各有幾個(gè)。
4、?三角形有一個(gè)什么特性？請你舉例說(shuō)明這一特性在我們日常生活中的應用。
5、?上節課我們學(xué)習了把三角形按什么來(lái)分類(lèi)？分成了幾類(lèi)？每類(lèi)請你任意畫(huà)一個(gè)，并用一個(gè)圖來(lái)表示它們之間的關(guān)系。
6、?什么叫三角形的高？一個(gè)三角形有幾條高？請你在剛才畫(huà)的三角形上畫(huà)出各個(gè)三角形的高。
二、教學(xué)新內容。
1、?引入：今天這節課我們繼續來(lái)學(xué)習有關(guān)三角形的知識。在老師講之前，有兩個(gè)要求：（1）請同學(xué)們先自學(xué)，在自學(xué)的過(guò)程中，請你邊看邊劃出你認為重點(diǎn)的地方。
（2）不理解的地方作出記號，等一下提出來(lái)。
3、?檢查學(xué)生自學(xué)的效果，在檢查的過(guò)程中，教師一邊小結，一邊演示（如用折紙的方式說(shuō)明等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形）并板書(shū)，得出有關(guān)等腰三角形、等邊三角形的知識：
頂
角
腰腰。
底角底角。
底
（1）??兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底。兩腰的夾角叫做頂角，底邊上的兩個(gè)角叫做底角。
（2）??等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形，底邊上的高就是它的對稱(chēng)軸。（演示：對折后變成了什么三角形？說(shuō)明了什么）（重點(diǎn)理解軸對稱(chēng)圖形和對稱(chēng)軸的意思，并舉例說(shuō)一說(shuō)還有哪些圖形是軸對稱(chēng)圖形。）問(wèn)：它有幾條對稱(chēng)軸？（等腰三角形只有一條對稱(chēng)軸）。
（1）??三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫正三角形。
（2）??等邊三角形也是軸對稱(chēng)圖形，它有三條對稱(chēng)軸。（演示）每一條邊上的高都是它的對稱(chēng)軸。
（3）??請你用量角器量一量等邊三角形的三個(gè)角，你發(fā)現什么？（都是60度）。
4、請你試著(zhù)用一個(gè)圖來(lái)表示三角形、等腰三角形、等腰三角形之間的關(guān)系，并說(shuō)出這樣畫(huà)的理由。（如果生不會(huì )，則由師引導畫(huà)出。）。
三角形。
等腰三角形。
等邊三角形。
從圖可以得到：等腰三角形是特殊的三角形，而等邊三角形又是特殊的等腰三角形。
三、練習。
1、p78???第1、2、4、5題。
2、填空。
（1）兩條邊相等的三角形，叫做（）三角形。
（2）三條邊相等的三角形，叫做（）三角形，又叫（）三角形。
（3）等腰三角形有（）條對軸稱(chēng)，等邊三角形有（）條對軸稱(chēng)。
（4）等腰三角形是特殊的（），而等邊三角形又是特殊的（）。
3、判斷。
（1）??等腰三角形肯定是等邊三角形。
（2）??等邊三角形肯定是等腰三角形。
4、思考題：請你任意畫(huà)一個(gè)等腰三角形和一個(gè)等邊三角形，并說(shuō)出你的畫(huà)法。
四、總結。
設計理念：
數學(xué)課程標準指出：有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。本課的教學(xué)遵循學(xué)生的認知特點(diǎn)，為學(xué)生提供大量的觀(guān)察、思考、操作、合作、交流、驗證等空間和時(shí)間，使學(xué)生在自主探究和合作交流中，學(xué)會(huì )給三角形分類(lèi)，掌握各類(lèi)三角形的特征，體會(huì )數學(xué)的思想方法并獲得廣泛的數學(xué)獲得經(jīng)驗。
教學(xué)內容：
學(xué)情與教材分析：
三角形對于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較熟悉的，三角形的基本特征和各部分名稱(chēng)學(xué)生都已經(jīng)掌握，而且學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了角的分類(lèi)，認識了各種角的特征，這對于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習三角形的分類(lèi)打下了扎實(shí)的基礎，在三角形分類(lèi)的過(guò)程中，能溝通知識間的聯(lián)系，掌握各種三角形的特征，培養學(xué)生的探究意識和合作意識。提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、操作、比較，會(huì )根據三角形的角和邊的特點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)，掌握各種三角形的特征。
2、在活動(dòng)中滲透分類(lèi)和集合的數學(xué)思想，培養學(xué)生動(dòng)手操作能力和歸納概括能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、在三角形分類(lèi)的過(guò)程中，溝通知識間的聯(lián)系，培養學(xué)生的探究意識和合作意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì )根據角和邊的特點(diǎn)給三角形分類(lèi)。
教學(xué)難點(diǎn)：
教學(xué)準備：
課件、各類(lèi)三角形學(xué)具、實(shí)驗報告單、量角器、尺子等。
教學(xué)過(guò)程：
課前互動(dòng)：用手比角。
一、創(chuàng )設情境，復習舊知。
1、猜謎，復習舊知。
師：孩子們，喜歡猜謎嗎？（喜歡）今天，老師給大家帶來(lái)了一個(gè)謎語(yǔ)，猜猜看。
課件出示：
形狀似座山，
穩定性能堅。
三竿首尾連，
學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。
——打一幾何圖形。
師追問(wèn)：猜得真準！你是怎么猜出來(lái)的?
2、導入、揭示課題。
師：三角形有三個(gè)角和三條邊，它的穩定性在日常生活中有著(zhù)廣泛的應用。你瞧，今天三角形王國的許多朋友來(lái)了（課件出示：不同形狀的三角形），它們的形狀一樣嗎？（不一樣）對,它們形態(tài)各異，各有各的特點(diǎn)。這節課咱們就根據它們的特點(diǎn)來(lái)分分類(lèi)。（板書(shū)課題：三角形的分類(lèi)）。
（設計意圖：趣味競猜，引“生”入勝。通過(guò)競猜，喚起學(xué)生對三角形的角和邊的.有意注意，激活學(xué)生的學(xué)習熱情，做到“課伊始，趣亦生”。）。
二、實(shí)踐操作，探究分類(lèi)。
師：孩子們，認真想一想，你要根據什么來(lái)給這些三角形分類(lèi)？有不同意見(jiàn)嗎？對，分類(lèi)要按一定的標準進(jìn)行，三角形可以按三個(gè)角和三條邊的特點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)。
1、師：老師把這些三角形放在小組長(cháng)的1號信封里，在操作之前我們來(lái)看看學(xué)習提示，請位同學(xué)讀一讀。
2、動(dòng)手操作，合作分類(lèi)。
4、課件展示，并根據各類(lèi)三角形的特點(diǎn)起名稱(chēng)。
5、小結，師介紹三角形按角分的集合圖并板書(shū)集合圖。
6、比較三種三角形的異同點(diǎn)。
7、小結。
（設計意圖：“自主學(xué)習的過(guò)程實(shí)際就是教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程”。以活動(dòng)促學(xué)習是本節的教學(xué)定位。在活動(dòng)中，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，自由的、開(kāi)放的探究數學(xué)知識的產(chǎn)生過(guò)程。通過(guò)看一看、想一想、議一議、分一分、猜一猜等多種形式的學(xué)習，為學(xué)生提供更多“數學(xué)對話(huà)”的機會(huì )，力求讓學(xué)生真正地動(dòng)起來(lái)，充分展現做中學(xué)，從而獲得對三角形邊、角特征的認識，進(jìn)而學(xué)會(huì )給三角形分類(lèi)，促進(jìn)學(xué)生的分類(lèi)、概括、推理以及動(dòng)手操作能力的提高，使他們在活動(dòng)的過(guò)程中感悟出數學(xué)的真諦，逐漸養成探索的習慣，培養學(xué)生合作意識和創(chuàng )新能力。）。
三、鞏固練習，內化提高。
1、猜角游戲。
2、在點(diǎn)子圖中畫(huà)一個(gè)自己喜歡的三角形。
投影展示，介紹既是什么三角形又是什么三角形的知識。
（設計意圖：多形式、多層次的練習力求把學(xué)生帶人一個(gè)活動(dòng)場(chǎng)，一個(gè)思維場(chǎng)，一個(gè)情感場(chǎng)！學(xué)生在這個(gè)場(chǎng)域中游歷，逐漸地內化知識、增長(cháng)智慧、提升能力。）。
四、全課總結，課外延伸。
1、這節課你有什么收獲和大家一起分享，說(shuō)說(shuō)吧！
2、完成課本第87頁(yè)第5題。
3、用三角形拼一幅美麗的圖案。
（設計意圖：通過(guò)總結幫助學(xué)生統攬知識要領(lǐng)，完善認知，使得對三角形有有更全面更深刻的理解，再把知識從課堂延伸課外，有效溝通數學(xué)與生活，實(shí)現小課堂大社會(huì )，體會(huì )數學(xué)知識在生活中的應用價(jià)值。）。
教學(xué)目標：通過(guò)學(xué)習，使學(xué)生理解并掌握等腰三角形、等邊三角形的概念，知道這兩類(lèi)三角形各部分的名稱(chēng)。理解并掌握軸對稱(chēng)圖形和對稱(chēng)軸的概念。掌握三角形按邊分后的各類(lèi)三角形之間的關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解各個(gè)概念。
教學(xué)過(guò)程：
一、簡(jiǎn)要復習。
1、上節課我們學(xué)習了有關(guān)什么的知識？
2、什么叫三角形？你是怎么理解“圍成、封閉”的含義的。
3、請你任意畫(huà)一個(gè)三角形，說(shuō)一說(shuō)三角形各部分的名稱(chēng)。指出各有幾個(gè)。
4、三角形有一個(gè)什么特性？請你舉例說(shuō)明這一特性在我們日常生活中的應用。
5、上節課我們學(xué)習了把三角形按什么來(lái)分類(lèi)？分成了幾類(lèi)？每類(lèi)請你任意畫(huà)一個(gè)，并用一個(gè)圖來(lái)表示它們之間的關(guān)系。
6、什么叫三角形的高？一個(gè)三角形有幾條高？請你在剛才畫(huà)的三角形上畫(huà)出各個(gè)三角形的高。
二、教學(xué)新內容。
1、引入：今天這節課我們繼續來(lái)學(xué)習有關(guān)三角形的知識。在老師講之前，有兩個(gè)要求：（1）請同學(xué)們先自學(xué)，在自學(xué)的過(guò)程中，請你邊看邊劃出你認為重點(diǎn)的地方。
（2）不理解的地方作出記號，等一下提出來(lái)。
3、檢查學(xué)生自學(xué)的效果，在檢查的過(guò)程中，教師一邊小結，一邊演示（如用折紙的方式說(shuō)明等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形）并板書(shū)，得出有關(guān)等腰三角形、等邊三角形的知識：
頂
角
腰腰。
底角底角。
底
（1）兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底。兩腰的夾角叫做頂角，底邊上的兩個(gè)角叫做底角。
（2）等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形，底邊上的高就是它的對稱(chēng)軸。（演示：對折后變成了什么三角形？說(shuō)明了什么）（重點(diǎn)理解軸對稱(chēng)圖形和對稱(chēng)軸的意思，并舉例說(shuō)一說(shuō)還有哪些圖形是軸對稱(chēng)圖形。）問(wèn)：它有幾條對稱(chēng)軸？（等腰三角形只有一條對稱(chēng)軸）。
（1）三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫正三角形。
（2）等邊三角形也是軸對稱(chēng)圖形，它有三條對稱(chēng)軸。（演示）每一條邊上的高都是它的對稱(chēng)軸。
（3）請你用量角器量一量等邊三角形的三個(gè)角，你發(fā)現什么？（都是60度）。
4、請你試著(zhù)用一個(gè)圖來(lái)表示三角形、等腰三角形、等腰三角形之間的關(guān)系，并說(shuō)出這樣畫(huà)的理由。（如果生不會(huì )，則由師引導畫(huà)出。）。
三角形。
等腰三角形。
等邊三角形。
從圖可以得到：等腰三角形是特殊的三角形，而等邊三角形又是特殊的等腰三角形。
三、練習。
1、p78第1、2、4、5題。
2、填空。
（1）兩條邊相等的三角形，叫做（）三角形。
（2）三條邊相等的三角形，叫做（）三角形，又叫（）三角形。
（3）等腰三角形有（）條對軸稱(chēng)，等邊三角形有（）條對軸稱(chēng)。
（4）等腰三角形是特殊的（），而等邊三角形又是特殊的（）。
3、判斷。
（1）等腰三角形肯定是等邊三角形。
（2）等邊三角形肯定是等腰三角形。
4、思考題：請你任意畫(huà)一個(gè)等腰三角形和一個(gè)等邊三角形，并說(shuō)出你的畫(huà)法。
四、總結。
學(xué)生在一到三年級已經(jīng)認識三角形，并懂得直角、銳角、鈍角，在四年級學(xué)習了平角、直角?？梢?jiàn)四年級的學(xué)生已經(jīng)有一定的平面圖形的知識，學(xué)習這一部分內容，對他們來(lái)說(shuō)比較容易。教師可充分放手讓學(xué)生自主探究，學(xué)生可以通過(guò)小組討論以及量一量、分一分、剪一剪等實(shí)踐活動(dòng)來(lái)解決本節課的知識點(diǎn)。
學(xué)生是學(xué)習的主人，學(xué)習是學(xué)生的“再創(chuàng )造”活動(dòng)。學(xué)生通過(guò)小組合作、動(dòng)手把圖形分類(lèi)，以明確三角形的不同形狀，學(xué)生動(dòng)手測量而獲得等腰三角形、等邊三角形的認識。也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現或創(chuàng )造出來(lái)。教師的任務(wù)是引導和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng )造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學(xué)生，學(xué)生通過(guò)自己的創(chuàng )造活動(dòng)而獲得知識，才能真正掌握知識和靈活運用知識。
（1）通過(guò)小組交流和合作討論，識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，等腰三角形和等邊三角形。
（2）通過(guò)分類(lèi)、觀(guān)察的活動(dòng)，以及折、疊、剪等操作，培養學(xué)生的發(fā)現意識。
掌握各種三角形的特征、特性，會(huì )按角、邊給三角形進(jìn)行分類(lèi)。
《三角形的分類(lèi)》是小學(xué)四年級下冊第五單元83頁(yè)至84頁(yè)的內容，是學(xué)生在對三角形有了初步認識之后進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)。
如果只是單單學(xué)習這樣一個(gè)知識學(xué)生并沒(méi)有太多的困難，可是如果學(xué)生對學(xué)習沒(méi)有更深入的理解的話(huà)往往到了后面的綜合練習就容易出錯。我個(gè)人覺(jué)得學(xué)生對于按角分類(lèi)的三種不同的三角形應該從幾個(gè)不同的方面來(lái)理解：
1、了解每種三角形角的特點(diǎn)，并通過(guò)對角的特點(diǎn)的分析，明白每個(gè)三角形中都有兩個(gè)銳角，因此我們應根據第三個(gè)角是什么角來(lái)確定是什么三角形。對于這個(gè)知識學(xué)生一般能較好的掌握。
2、明確還可以根據最大的角來(lái)確定是什么三角形。如最大的角是銳角就是銳角三角形，是直角就是直角三角形，是鈍角就是鈍角三角形。
3、學(xué)習完等腰三角形以后，要讓學(xué)生對它的特征有一個(gè)清晰的認識，同時(shí)還要和銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形聯(lián)系起來(lái)，明白等腰三角形是根據邊的特點(diǎn)對三角形所做的界定，而銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是根據角的特點(diǎn)所做的分類(lèi)，二者是不矛盾的，是可以同時(shí)存在的。
4、在學(xué)習三角形的分類(lèi)時(shí)，為了讓學(xué)生更好地掌握他們之間的關(guān)系，我反復讓學(xué)生來(lái)選擇，可以用哪種圖形來(lái)表示他們的關(guān)系。
5、在學(xué)完三角形的內角和的知識的時(shí)候，為了加深學(xué)生對知識的理解以能夠熟練應用，可以出示一些綜合性較強的習題，如：“一個(gè)三角形最大的角是60度，這是什么三角形以及鈍角三角形中兩個(gè)銳角的度數和()90度等等。
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)北師大版四年級下冊第二單元“三角形分類(lèi)”。
“三角形分類(lèi)”是小學(xué)幾何知識，尤其是三角形知識學(xué)習中的一個(gè)重要內容。切實(shí)掌握三角形的分類(lèi)，有利于學(xué)生更全面地理解三角形的特征，并為后續學(xué)習打下堅實(shí)的基礎。在教學(xué)本課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了圖形的分類(lèi)知識，對分類(lèi)的標準和方法并不陌生。教師要為學(xué)生提供充分的自學(xué)和活動(dòng)空間，讓學(xué)生通過(guò)操作、自學(xué)文本，在分類(lèi)的過(guò)程中體會(huì )、歸納每類(lèi)三角形的特點(diǎn)。
在知識方面，學(xué)生已經(jīng)了解三角形有三條邊、三個(gè)角的知識，知道銳角、直角、鈍角的意義，對銳角、直角、鈍角能做出正確的判斷。在生活經(jīng)驗方面，學(xué)生對立體圖形、平面圖形、三角形都有一定的認識，且有初步的表形概念。在學(xué)習方式方面，四年級的孩子已經(jīng)具備一定的自學(xué)能力、動(dòng)手操作的經(jīng)驗和合作學(xué)習的基礎，這對他們學(xué)好《三角形分類(lèi)》這一課有很大幫助。
1、通過(guò)對三角形進(jìn)行分類(lèi)，認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會(huì )每類(lèi)三角形的特點(diǎn)，分辨各類(lèi)三角形。
2、在活動(dòng)中，滲透分類(lèi)的數學(xué)思想，培養學(xué)生的歸納概括能力。
3、在操作、想象、思考、討論中，培養學(xué)生的動(dòng)手能力、自主學(xué)習能力和合作交流能力，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì )按角的特征給三角形分類(lèi)。
教學(xué)難點(diǎn)：區別了解等邊三角形、等腰三角形的特征。
（一）激趣導疑（想、說(shuō)、做三要素組合）。
1、引導學(xué)生用手勢比劃直角、銳角、鈍角并回憶其意義。
2、出示主題圖，引導學(xué)生觀(guān)察三角形的特點(diǎn)并進(jìn)行分類(lèi)。
3、同桌交流：你把這些三角形分成了幾類(lèi)？怎么分？
4、提供預習思考題，引導學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題自學(xué)課本第。
數學(xué)課程標準指出：有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。本課的教學(xué)遵循學(xué)生的認知特點(diǎn)，為學(xué)生提供大量的觀(guān)察、思考、操作、合作、交流、驗證等空間和時(shí)間，使學(xué)生在自主探究和合作交流中，學(xué)會(huì )給三角形分類(lèi)，掌握各類(lèi)三角形的特征，體會(huì )數學(xué)的思想方法并獲得廣泛的數學(xué)獲得經(jīng)驗。
人教版小學(xué)數學(xué)四年級下冊第83—84頁(yè)的內容。
三角形對于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較熟悉的，三角形的基本特征和各部分名稱(chēng)學(xué)生都已經(jīng)掌握，而且學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了角的分類(lèi)，認識了各種角的特征，這對于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習三角形的分類(lèi)打下了扎實(shí)的基礎，在三角形分類(lèi)的過(guò)程中，能溝通知識間的聯(lián)系，掌握各種三角形的特征，培養學(xué)生的探究意識和合作意識。提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
1、通過(guò)觀(guān)察、操作、比較，會(huì )根據三角形的角和邊的特點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)，掌握各種三角形的特征。
2、在活動(dòng)中滲透分類(lèi)和集合的數學(xué)思想，培養學(xué)生動(dòng)手操作能力和歸納概括能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、在三角形分類(lèi)的過(guò)程中，溝通知識間的聯(lián)系，培養學(xué)生的探究意識和合作意識。
會(huì )根據角和邊的特點(diǎn)給三角形分類(lèi)。
課件、各類(lèi)三角形學(xué)具、實(shí)驗報告單、量角器、尺子等。
課前互動(dòng)：用手比角。
一、創(chuàng )設情境，復習舊知。
1、猜謎，復習舊知。
師：孩子們，喜歡猜謎嗎？（喜歡）今天，老師給大家帶來(lái)了一個(gè)謎語(yǔ)，猜猜看。
課件出示：
形狀似座山，
穩定性能堅。
三竿首尾連，
學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。
——打一幾何圖形。
師追問(wèn)：猜得真準！你是怎么猜出來(lái)的?
2、導入、揭示課題。
師：三角形有三個(gè)角和三條邊，它的穩定性在日常生活中有著(zhù)廣泛的應用。你瞧，今天三角形王國的許多朋友來(lái)了（課件出示：不同形狀的三角形），它們的形狀一樣嗎？（不一樣）對,它們形態(tài)各異，各有各的特點(diǎn)。這節課咱們就根據它們的特點(diǎn)來(lái)分分類(lèi)。（板書(shū)課題：三角形的分類(lèi)）。
（設計意圖：趣味競猜，引“生”入勝。通過(guò)競猜，喚起學(xué)生對三角形的角和邊的有意注意，激活學(xué)生的學(xué)習熱情，做到“課伊始，趣亦生”。）。
二、實(shí)踐操作，探究分類(lèi)。
師：孩子們，認真想一想，你要根據什么來(lái)給這些三角形分類(lèi)？有不同意見(jiàn)嗎？對，分類(lèi)要按一定的標準進(jìn)行，三角形可以按三個(gè)角和三條邊的特點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)。接下來(lái)我們先按角來(lái)分。
（一）、按角分。
1、師：老師把這些三角形放在小組長(cháng)的1號信封里，在操作之前我們來(lái)看看學(xué)習提示，請位同學(xué)讀一讀。
學(xué)習提示：
a、每個(gè)組員從1號信封里取出2個(gè)三角形，仔細觀(guān)察或比一比、量一量三角形三個(gè)角的每個(gè)角分別是什么角，標在三角形上。
b、有順序地匯報，把同一類(lèi)的三角形放在一起。
c、組長(cháng)填寫(xiě)好報告單。
d、每組派一名代表匯報。
2、動(dòng)手操作，合作分類(lèi)。
3、全班匯報交流、評價(jià)。
師：你們組分成幾類(lèi)？哪幾個(gè)分成一類(lèi)？有什么特點(diǎn)？有不一樣的分法嗎?
4、課件展示，并根據各類(lèi)三角形的特點(diǎn)起名稱(chēng)。
5、小結，師介紹三角形按角分的集合圖并板書(shū)集合圖。
6、比較三種三角形的異同點(diǎn)。
7、小結。
（二）、按邊分。
1、師：學(xué)會(huì )了按角的特點(diǎn)給三角形分類(lèi)，我們再來(lái)研究按邊分的三角形。我把這些三角形放在小組長(cháng)的2號信封里。操作之前請看學(xué)習提示，請位同學(xué)讀一讀。
學(xué)習提示：
b、有順序地匯報，把同一類(lèi)的三角形放在一起。
c、每組派一名代表匯報。
2、動(dòng)手操作，合作分類(lèi)。
3、全班匯報交流、評價(jià)。
4、課件展示，并根據各類(lèi)三角形的特點(diǎn)起名稱(chēng)。
5、認識等腰三角形和等邊三角形各部分的名稱(chēng)，以及等腰三角形兩底角的關(guān)系和等邊三角形的三個(gè)內角的關(guān)系。
6、說(shuō)一說(shuō)生活中見(jiàn)過(guò)的等腰三角形和等邊三角形，課件展示。
7、小結。
（設計意圖：“自主學(xué)習的過(guò)程實(shí)際就是教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程”。以活動(dòng)促學(xué)習是本節的教學(xué)定位。在活動(dòng)中，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，自由的、開(kāi)放的探究數學(xué)知識的產(chǎn)生過(guò)程。通過(guò)看一看、想一想、議一議、分一分、猜一猜等多種形式的學(xué)習，為學(xué)生提供更多“數學(xué)對話(huà)”的機會(huì )，力求讓學(xué)生真正地動(dòng)起來(lái)，充分展現做中學(xué)，從而獲得對三角形邊、角特征的認識，進(jìn)而學(xué)會(huì )給三角形分類(lèi)，促進(jìn)學(xué)生的分類(lèi)、概括、推理以及動(dòng)手操作能力的提高，使他們在活動(dòng)的過(guò)程中感悟出數學(xué)的真諦，逐漸養成探索的習慣，培養學(xué)生合作意識和創(chuàng )新能力。）。
三、鞏固練習，內化提高。
1、猜角游戲。
師：把三角形藏起來(lái)，只露出一個(gè)角，你能猜出是哪種三角形嗎？（課件分別出示：露出一個(gè)直角、一個(gè)鈍角、一個(gè)銳角）。
追問(wèn)：你是怎么猜出來(lái)的？
2、在點(diǎn)子圖中畫(huà)一個(gè)自己喜歡的三角形。
投影展示，介紹既是什么三角形又是什么三角形的知識。
（設計意圖：多形式、多層次的練習力求把學(xué)生帶人一個(gè)活動(dòng)場(chǎng)，一個(gè)思維場(chǎng)，一個(gè)情感場(chǎng)！學(xué)生在這個(gè)場(chǎng)域中游歷，逐漸地內化知識、增長(cháng)智慧、提升能力。）。
四、全課總結，課外延伸。
1、這節課你有什么收獲和大家一起分享，說(shuō)說(shuō)吧！
2、完成課本第87頁(yè)第5題。
（設計意圖：通過(guò)總結幫助學(xué)生統攬知識要領(lǐng)，完善認知，使得對三角形有有更全面更深刻的理解，再把知識從課堂延伸課外，有效溝通數學(xué)與生活，實(shí)現小課堂大社會(huì )，體會(huì )數學(xué)知識在生活中的應用價(jià)值。）。
教學(xué)內容：
教學(xué)目標：
1、通過(guò)實(shí)際操作、探究，掌握三角形的分類(lèi)標準及方法，體會(huì )每類(lèi)三角形的特征，并能夠識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。
2、通過(guò)觀(guān)察、分類(lèi)記錄等活動(dòng)，折、剪等操作，提高學(xué)生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力和空間想象能力。
3、讓學(xué)生在探究的過(guò)程中，感受到學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，體驗成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的熱情，同時(shí)懂得合作可以提高效率的道理。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)思考、自主探索、合作交流，分別從三角形的角和邊兩個(gè)方面的特征，對三角形準確的地進(jìn)行分類(lèi)。
教學(xué)難點(diǎn)：
能夠掌握各種三角形的特征以及各類(lèi)三角形之間的內在聯(lián)系。
教具學(xué)具：
多媒體課件、各種三角形圖形。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導入。
師：如果讓你把班里某一個(gè)小組的同學(xué)分成兩組，你將如何分組呢？
（學(xué)生回答）。
師：既然如此，如果把三角形進(jìn)行分類(lèi)，你覺(jué)得應該按什么樣的標準來(lái)分呢？為什么？
（引導學(xué)生說(shuō)出原因）。
師：剛才同學(xué)們說(shuō)了兩種方法，按邊分或者按角分。這節課我們就一起來(lái)研究三角形的分類(lèi)。
二、自主探究。
1、認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
課件出示例5.
生1：通過(guò)測量發(fā)現，有些三角形的三個(gè)角都是銳角。
生2：有些三角形有一個(gè)直角、兩個(gè)銳角。
生3：有些三角形有一個(gè)鈍角、兩個(gè)銳角。
師：三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。
3、認識直角三角形的直角邊和斜邊。
（課件出示直角三角形圖）。
生：通過(guò)測量發(fā)現，在直角三角形的三條邊中，斜邊最長(cháng)。
4、認識等腰三角形和等邊三角形。
（課件出示等腰三角形和等邊三角形圖）。
生：有的三角形的三條邊都不想等，有的三角形有兩條邊相等，有的三角形三條邊都相等。
師：在數學(xué)上，有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，有三條邊相等的三角形叫等邊三角形，又叫正三角形。
5、認識等腰三角形、等邊三角形各個(gè)部分的名稱(chēng)。
師：在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做三角形的腰，另一條邊叫等腰三角形的底，兩腰的夾角是等腰三角形的頂角，腰和底邊的夾角是三角形的底角。在等邊三角形中，三條都相等的邊都叫三角形的邊。
師：你能說(shuō)說(shuō)等邊三角形與等腰三角形之間的關(guān)系嗎？
生：兩腰相等的三角形是等腰三角形，所以等邊三角形師特殊的等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等邊三角形。
7、等腰三角形和等邊三角形各自角的特征以及認識等腰直角三角形。
通過(guò)測量等腰三角形和等邊三角形的角發(fā)現：等腰三角形的兩個(gè)底角相等；等邊三角形的各個(gè)角都相等。
有些直角三角形，有兩條邊相等，有兩個(gè)角相等，這樣的三角形在數學(xué)上叫等腰直角三角形，如常用的直角三角板中的一種。
三、探究結果匯報。
師：哪一組的同學(xué)愿意為大家展示一下按角分類(lèi)的成果呢？
（老師根據學(xué)生的講述板書(shū)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）。
師：按邊分呢？
生：三角形按角分可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分可以分成任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。
四、師生總結收獲。
師：這節課，你知道了什么？懂得了什么？學(xué)會(huì )了什么？
生：三角形可以按邊分類(lèi)，也可以按角分類(lèi)。
師：今天你學(xué)會(huì )了什么數學(xué)方法？
師：分類(lèi)在我們的日常生活中和重要，因為運用了分類(lèi)方法，我們的生活才變得井井有條，我們的生活才會(huì )更加舒心，更加精彩。
五、板書(shū)設計。
一、教材分析：
“三角形分類(lèi)”是人教版四年級下冊第五單元第2節內容的第1課時(shí)，是在學(xué)生認識了直角、鈍角、銳角和三角形的基礎上開(kāi)展學(xué)習的，教材分為兩個(gè)層次：按角分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，并通過(guò)集合圖來(lái)體現分類(lèi)的不重復和不遺漏原則；按邊分為等腰三角形、等邊三角形和一般三角形，著(zhù)重引導學(xué)生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。
二、目標：
知識與技能：通過(guò)觀(guān)察與操作，會(huì )按角與邊的特征給三角形分類(lèi)。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷觀(guān)察與探索的過(guò)程，培養學(xué)生觀(guān)察分析，動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
情感態(tài)度：激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與意識、自主探索意識。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì )給三角形分類(lèi)。難點(diǎn)：會(huì )按角與邊的特征分。
四、學(xué)情分析：三角形學(xué)生早已接觸，已經(jīng)認識了直角、鈍角、銳角以及三角形，在日常生活中也有豐富感知。
五、教法與學(xué)法。
教法：創(chuàng )設情景、積極引導、主動(dòng)參與、激勵評價(jià)。
學(xué)法：觀(guān)察分析、探索思考、分組交流、獨立反思。
六、教學(xué)流程。
一、創(chuàng )設情境、激趣導入。
同學(xué)們，我們已經(jīng)認識了三角形，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？有三位老朋友已經(jīng)恭候我們多時(shí)了，看看它們是誰(shuí)？課件出示三個(gè)角，指名回答。你能說(shuō)說(shuō)什么樣的角是銳角、直角、鈍角嗎？學(xué)生一一作答。我想知道這個(gè)角是不是銳角該怎么辦？（用量角器或三角板）。
導入課題，課件出示由三角形拼成的小船，（每組一份）老師給大家帶來(lái)了一件禮物，看看它像什么？它是由什么圖形拼成的？這些三角形的形狀都一樣嗎？這節課我們就一起給三角形分分類(lèi)，板書(shū)課題。
二、自主探索、合作交流。
1、學(xué)生嘗試分類(lèi)，小組交流后集體匯報。
把三個(gè)角都是銳角的分一起板書(shū)：三個(gè)銳角。
把都有一個(gè)直角的分一起板書(shū)：一個(gè)直角。
把都有一個(gè)鈍角的分一起板書(shū)：一個(gè)鈍角。
分別起名字，指名回答。（板書(shū)：銳、直、鈍角、三角形）。
仔細觀(guān)察這三類(lèi)三角形有什么異同？（同：至少都有2個(gè)銳角。異：另外一個(gè)角分別是銳角、直角、鈍角）。
每類(lèi)三角形中最大的角跟它的名稱(chēng)有什么關(guān)系？引導發(fā)現（最大角是什么角，它就是什么三角形）。
2、用集合圖表示。
如果把三角形比作一個(gè)大家庭，按角分，這個(gè)大家庭里有幾個(gè)小家庭？是哪幾個(gè)？指名回答，教師用課件出示集合圖。
3、小游戲—猜猜它是什么三角形（要看最大角不能單憑一個(gè)銳角）。
（二）按邊分。
1、教師提出要求，學(xué)生小組交流后匯報。
三條邊都不相等（板書(shū)：三邊不等）有兩條邊相等（板書(shū)：兩邊相等）三條邊都相等（板書(shū)：三邊相等）。
試著(zhù)起名字，教師點(diǎn)撥并適時(shí)板書(shū)：不等邊、等腰、等邊三角形。
2、明確等邊三角形是特殊的等腰三角形。
提問(wèn)：等邊三角形是等腰三角形嗎？學(xué)生展開(kāi)討論，引導學(xué)生明確：只有有兩邊相等就是等腰三角形。（板書(shū)：特殊）。
3、用集合圖表示。
4、等腰三角形和等邊三角形除了邊的特點(diǎn)外，看看它們的角有什么特點(diǎn)？想辦法驗證一下。（量角器或對折）。
5、認識等腰三角形和等邊三角形。
腰、底角、頂角。等邊三角形又叫正三角形，每個(gè)角都是60度三、鞏固練習、反饋提升。
1、判斷、在釘子板上為三角形、完成做一做螞蟻進(jìn)洞。
2、小組合作猜猜我是誰(shuí)？只露一個(gè)角，可能是什么？為什么？
四、課堂、檢測效果。
大連市滿(mǎn)家灘鎮中心小學(xué)薛翠玉。
教學(xué)內容：九年義務(wù)教育小學(xué)數學(xué)課本第八冊。
教學(xué)目的：
1.通過(guò)觀(guān)察、操作、比較，發(fā)現三角形角和邊的特征，會(huì )給三角形分類(lèi)，理解并掌握三角形的種類(lèi)特征，能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.培養學(xué)生觀(guān)察能力、操作能力和形象靈活的思維能力。
3.激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與意識、自我探索意識和創(chuàng )新精神。
難點(diǎn)：區別掌握各種三角形的特征。
關(guān)鍵：引導學(xué)生自己觀(guān)察、操作、比較、發(fā)現三角形角和邊的特征。
教學(xué)過(guò)程?：一.準備練習：（自制課件）。
1、看大屏幕填空：?????????????????????。
（???????）?????????等于?????????叫做直角。
（???????）????????????????????????叫做銳角。
（??????）???????????????????????叫做鈍角。
二.嘗試探究、總結規律。
〈1〉.獨立嘗試，看一看、比一比、分一分。
〈2〉.小組內交流分幾類(lèi)，依據什么。
〈3〉.集中匯報，到前面視頻展臺演示分法，說(shuō)明依據。此處注意點(diǎn)撥不同分法，激發(fā)學(xué)生探索求異，勇于創(chuàng )新的精神。
板書(shū)???????????????????????銳角三角形：三個(gè)銳角。
三角形按角分?????直角三角形：一個(gè)直角。
〈4〉.看課本體驗成功感，小結填表格（計算機課件大屏幕出示）。
三角形。
2.再取出第二個(gè)信封里的三角形卡片，小組內動(dòng)手量一量、比一比、折一折，看一看各邊有什么關(guān)系？再分類(lèi)。
小組派代表匯報（視頻展臺演示直尺量，細線(xiàn)比，對折）。
〈1〉.三邊都不等。
再填空練習，進(jìn)一步掌握（課件演示）?。
〈3〉.三邊都相等，認識等邊三角形的特點(diǎn)。板書(shū)：
〈4〉.小結填表格（計算機課件大屏幕演示）。
〈5〉.認識三角形的高和底，看書(shū)自學(xué)，再到黑板上畫(huà)高找底。
三.再次嘗試，鞏固練習。
1.請用線(xiàn)連接正確答案（看大屏幕，自制課件）。
2.判斷下列說(shuō)法正確嗎？（自制課件）。
（1）.一個(gè)三角形里如果有兩個(gè)銳角，必定是一個(gè)銳角三角形。（?）?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????（2）.所有的等邊三角形都是等腰三角形。???????（?????）。
（3）.所有的等腰三角形都是銳角三角形。???????（?????）。
（4）.等腰三角形都是等邊三角形。?????????????（?????）。
3.拿出一個(gè)三角形卡片，分別從各個(gè)角的頂點(diǎn)向對邊作高。
4.哪種物體的面既是直角三角形又是等腰三角形？
哪種物體的面既是鈍角三角形又是等腰三角形？
5.思考題。
圖中分別有（???????）個(gè)銳角三角形，（???????）個(gè)鈍角三角形，（????????????）個(gè)直角三角形。
四.全課總結，強化新知。
這節課你有什么收獲？
五.自主作業(yè)?：（略）。
1、不等邊三角形；不等邊三角形，數學(xué)定義，指的是三條邊都不相等的三角形叫不等邊三角形。
2、等腰三角形；等腰三角形，指兩邊相等的三角形，相等的兩個(gè)邊稱(chēng)為這個(gè)三角形的腰。等腰三角形中，相等的兩條邊稱(chēng)為這個(gè)三角形的腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。
3、等邊三角形。等邊三角形（又稱(chēng)正三角形），為三邊相等的.三角形，其三個(gè)內角相等，均為60°，它是銳角三角形的一種。等邊三角形也是最穩定的結構。等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質(zhì)。
1、在平面上三角形的內角和等于180°（內角和定理）。
2、在平面上三角形的外角和等于360°（外角和定理）。
3、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內角之和。推論：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角。
4、一個(gè)三角形的三個(gè)內角中最少有兩個(gè)銳角。
5、在三角形中至少有一個(gè)角大于等于60度，也至少有一個(gè)角小于等于60度。
6、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。
7、在一個(gè)直角三角形中，若一個(gè)角等于30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。
8、直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）。
9、直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半。
10、三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，三條高線(xiàn)的所在直線(xiàn)交于一點(diǎn)，三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)。
本單元系統地教學(xué)三角形的知識，內容分成五部分編排。
第22～25頁(yè)教學(xué)三角形的基本特征，三角形的高和底。
第26～27頁(yè)教學(xué)三角形的分類(lèi)。按角分，三角形分直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。
第28～29頁(yè)教學(xué)三角形的內角和。
第30～32頁(yè)教學(xué)等腰三角形、等邊三角形及其特征。
第33～34頁(yè)單元練習。全面整理知識，突出三角形的分類(lèi)以及關(guān)于邊和角的性質(zhì)。
教材中的思考題有較大的思維容量，能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解并應用三角形的知識。編寫(xiě)的三篇“你知道嗎”介紹三角形的穩定性、制作雪花圖案的方法和埃及的金字塔，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習三角形的興趣，豐富對三角形的認識。
1讓學(xué)生在“做”圖形的活動(dòng)中感受三角形的形狀特點(diǎn)和結構特征。
學(xué)生在第一學(xué)段直觀(guān)認識了三角形，本單元繼續教學(xué)三角形的知識，教材經(jīng)常采用“活動(dòng)——體驗”的教學(xué)策略，即組織學(xué)生“做”圖形，讓他們在做的過(guò)程中體會(huì )圖形的特點(diǎn)，主動(dòng)構建對圖形的比較深入的認識。
（1）“做”三角形，感受邊、角和頂點(diǎn)。第22頁(yè)例題教學(xué)三角形的邊、角和頂點(diǎn)，分三個(gè)層次編寫(xiě)：首先呈現一幅宜昌長(cháng)江大橋的照片，引起學(xué)生對三角形的回憶；然后安排學(xué)生每人至少“做”一個(gè)三角形并相互交流；最后講解三角形的邊、角和頂點(diǎn)。
學(xué)生“做”三角形并不難，做的方法必定是多樣的。用小棒擺、在釘子板上圍、在方格紙上畫(huà)三角形在第一學(xué)段都曾經(jīng)做過(guò)，現在學(xué)生還可能剪、折、拼……“做”三角形的目的不在結果，要注重學(xué)生在做的過(guò)程中是怎樣想的、怎樣做的，把精力放在建立邊、角和頂點(diǎn)等概念上。所以，交流的時(shí)候要分析各種做法的共同點(diǎn)，如用三根小棒、三段細繩、三條線(xiàn)段……才能“做”成三角形，三角形有三條邊；小棒、細繩、線(xiàn)段……必須兩兩相連，三角形有三個(gè)頂點(diǎn)和三個(gè)角。
（2）圍三角形，體會(huì )兩條邊的長(cháng)度和必須大于第三邊?！稑藴省芬螅和ㄟ^(guò)觀(guān)察、操作，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。這是新課程里增加的教學(xué)內容，第23頁(yè)例題教學(xué)這個(gè)知識。首先，為學(xué)生提供四根長(cháng)度分別是10cm、6cm、5cm、4cm的小棒，向學(xué)生提出問(wèn)題：任意選三根小棒，能?chē)梢粋€(gè)三角形嗎?然后讓學(xué)生在操作中發(fā)現有時(shí)能?chē)扇切?，有時(shí)圍不成三角形，并直覺(jué)感受這是為什么。最后通過(guò)比較每次選用的三根小棒的長(cháng)度，找到原因、理解規律。
例題的編寫(xiě)特點(diǎn)是不把知識結論呈現給學(xué)生，而讓學(xué)生在“做”圖形活動(dòng)中發(fā)現現象、研究原因、體會(huì )規律。因此，教學(xué)這道例題時(shí)要注意三點(diǎn)：第一，課前作好充分的物質(zhì)準備，力求讓每一名學(xué)生都有長(cháng)10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒。第二，課上要讓學(xué)生自由地選擇小棒，充分地圍，經(jīng)歷圍成和圍不成三角形的過(guò)程，并給學(xué)生提供思考“為什么”的時(shí)間。第三，要引導學(xué)生從直覺(jué)感受上升到理性認識。在用小棒圍的時(shí)候，他們的直覺(jué)感受是如果兩根較短的小棒的另一端能夠碰到一起，就圍成了三角形；如果不能碰到一起，就圍不成三角形。這種直覺(jué)感受是必要的，但不是最終的。要在直覺(jué)感受的基礎上，進(jìn)一步對三根小棒的長(cháng)度進(jìn)行分析研究，這才是“數學(xué)化”的過(guò)程，才能在獲得數學(xué)結論的同時(shí)又學(xué)習用數學(xué)的方法進(jìn)行思考。
為了幫助學(xué)生加深印象，“想想做做”第2題說(shuō)出各組的三條線(xiàn)段能不能?chē)梢粋€(gè)三角形。這里不需要動(dòng)手圍，只要運用已有的規律作出判斷。第3題從學(xué)校到少年宮的3條路線(xiàn)中，走直的那條路最近，這是生活經(jīng)驗和直觀(guān)比長(cháng)度得到的結論?，F在還要用三角形兩條邊的長(cháng)度和大于第三邊這個(gè)規律作出解釋?zhuān)驗樵趫D中可以看到兩個(gè)三角形。
（3）對圖形量、剪、折，體會(huì )等腰三角形、等邊三角形的特點(diǎn)。第30頁(yè)的兩道例題分別教學(xué)等腰三角形和等邊三角形，都分三個(gè)層次教學(xué)：第一層次是通過(guò)學(xué)生量三角形邊的長(cháng)度，理解“等腰”“等邊”的含義；第二層次是仿照例題示范的方法剪出一個(gè)等腰三角形和一個(gè)等邊三角形，繼續體會(huì )它們的邊的長(cháng)度關(guān)系；第三層次是給出等腰三角形各部分的名稱(chēng)，發(fā)現等腰三角形、等邊三角形的角的大小關(guān)系。其中第二層次的教學(xué)比較難。兩道例題里“茄子”和“白菜”提的問(wèn)題不同，前一道例題的問(wèn)題是“用下面的方法剪成的三角形是等腰三角形嗎”，因為學(xué)生容易看懂圖文結合表述的剪法，通過(guò)這個(gè)問(wèn)題引導學(xué)生關(guān)注到兩條腰是同時(shí)剪的，長(cháng)度肯定相同。后一道例題的問(wèn)題是“你會(huì )像下面這樣剪出一個(gè)等邊三角形嗎”，因為學(xué)生不容易看懂教材展示的方法，教材希望通過(guò)這個(gè)問(wèn)題引導學(xué)生先研究剪法、弄懂剪法。關(guān)鍵在找到那個(gè)紅色的點(diǎn)，先對折又斜折是為了讓三條邊的長(cháng)度都相同。
另外，“想想做做”第3題在方格紙上畫(huà)出軸對稱(chēng)圖形的另一半，引導學(xué)生從“對稱(chēng)軸的兩邊完全重合”這個(gè)角度進(jìn)一步理解等腰三角形的兩腰長(cháng)度相等、兩個(gè)底角大小相等。
2從已有經(jīng)驗中提煉數學(xué)概念。
在具體的感性材料里提取本質(zhì)特征，形成理性認識是概念教學(xué)的渠道之一。豐富的感性經(jīng)驗與清晰地認識特征是建立正確概念的前提。
（1）循序漸進(jìn)，幫助學(xué)生逐步理解三角形的高。第24頁(yè)例題、“試一試”以及“想想做做”里的部分習題把三角形高的教學(xué)分成四步進(jìn)行：第一步讓學(xué)生量出人字梁圖形的高度是多少厘米。這里講的“高”度還是生活中的高，是從上往下豎直的距離。雖然與數學(xué)里的高含義不同，但也有相似的地方——垂直的、最短的。設計這一步教學(xué)的目的是喚醒已有的生活經(jīng)驗，營(yíng)造認識三角形高的基礎。第二步結合圖形講述三角形的高。學(xué)生對教材里的一段話(huà)，既要聯(lián)系人字梁的高來(lái)體會(huì )，又要超越人字梁這個(gè)具體實(shí)物比較概括地理解。聯(lián)系人字梁的高能降低理解概念內涵的難度，超越人字梁具體實(shí)物才能形成真正的數學(xué)概念。教材表述的是三角形高的描述式定義，描述了高的位置，描述了畫(huà)高的方法。教學(xué)時(shí)可以把教師邊畫(huà)邊講與學(xué)生邊描邊體會(huì )相結合，重在對概念的理解，不要死記硬背。第三步通過(guò)“試一試”擴大概念的外延。數學(xué)里平面圖形的高的本質(zhì)屬性是“垂直”而不是“豎直”，豎直是“從上往下”，垂直是“相交成直角”。例題教學(xué)三角形的高先從豎直的位置講起，“試一試”舉出各種擺放位置的、不同類(lèi)型的三角形以及不同邊上的高，讓學(xué)生準確地理解概念的內涵，全面地把握概念的外延，深刻地體會(huì )高與底之間的對應聯(lián)系。第四步通過(guò)“想想做做”第1題的畫(huà)高練習，進(jìn)一步感受描述式定義，鞏固對高的理解。其中最右邊的是直角三角形，它的兩條直角邊互為高和底，學(xué)生在畫(huà)高的時(shí)候能夠體會(huì )到這一點(diǎn)。
（2）聯(lián)系對直角、銳角、鈍角的認識，引導學(xué)生探索三角形的分類(lèi)。第26頁(yè)例題讓學(xué)生在給角分類(lèi)的活動(dòng)中體會(huì )三角形的分類(lèi)。首先呈現了6個(gè)不同形狀的三角形，要求學(xué)生仔細觀(guān)察各個(gè)三角形的每個(gè)角是什么角，并把觀(guān)察結果填在預設的表格里。然后引導學(xué)生分析研究表格里的數據信息，發(fā)現有些三角形的三個(gè)角都是銳角，有些三角形里有一個(gè)直角和兩個(gè)銳角，有些三角形里有一個(gè)鈍角和兩個(gè)銳角，從而引發(fā)可以給三角形按角分類(lèi)；準確而精煉的語(yǔ)言總結了什么樣的三角形是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。最后還用集合圖表達三角形的分類(lèi)以及各類(lèi)三角形與三角形整體的關(guān)系。
教學(xué)三角形的分類(lèi)要特別注意三點(diǎn)：第一，必須組織學(xué)生積極參與分類(lèi)活動(dòng)，在獨立思考的基礎上合作交流，逐漸形成共識。第二，要扣緊概念的關(guān)鍵，讓學(xué)生理解為什么銳角三角形強調三個(gè)角都是銳角，直角三角形和鈍角三角形只講一個(gè)直角或一個(gè)鈍角，從而掌握判斷時(shí)的思考要點(diǎn)。如第33頁(yè)第2題里左邊和中間的三角形能確定它們分別是鈍角三角形和直角三角形，因為在圖中分別看到了1個(gè)鈍角和1個(gè)直角。右邊的三角形只看到1個(gè)銳角，不能確定它是什么三角形。第三，要用好第27頁(yè)“想想做做”第4～7題，讓學(xué)生在圖形的變換中加強對各類(lèi)三角形的認識。
3從特殊到一般，通過(guò)實(shí)驗得出三角形的內角和是180°。
讓學(xué)生“了解三角形的內角和是180°”是《標準》規定的教學(xué)內容和教學(xué)要求，這里講的“了解”不是接受和知道，而是發(fā)現并簡(jiǎn)單應用。
（1）第28頁(yè)教學(xué)三角形的內角和，采用了“質(zhì)疑——解疑”的教學(xué)策略，實(shí)驗是策略的核心，是解疑的手段。
接著(zhù)安排學(xué)生通過(guò)實(shí)驗解疑，把一個(gè)三角形的3個(gè)角拼在一起，從拼成的是平角得出3個(gè)角的度數和是180°。教材要求小組合作，剪出不同類(lèi)型的三角形進(jìn)行實(shí)驗。因此，實(shí)驗的對象有較大的包容性，實(shí)驗的結論有很強的可*性。學(xué)生會(huì )完全信服三角形的內角和是180°這一普遍規律。
（2）為了讓學(xué)生深刻地理解三角形內角和的規律，“想想做做”巧妙地設計了兩道辨析題。一道是第2題：一塊三角尺的內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內角和又是多少呢?另一道是第3題：正方形內角和360°，對折出的三角形內角和180°，再對折成的小三角形內角和又是多少呢?解答這兩道題時(shí)，學(xué)生的思考會(huì )在180°和360°以及180°和90°不同答案上碰撞，碰撞的結果是進(jìn)一步認識三角形的內角和是一個(gè)普遍規律，不因三角形的大小而改變，不因拼、折等圖形變換而改變。
另外，教材還從兩個(gè)方面引導學(xué)生應用三角形的內角和：一是根據三角形中已知的兩個(gè)角的度數，求另一個(gè)角的度數；二是解釋為什么直角三角形里只有1個(gè)直角，鈍角三角形里只有1個(gè)鈍角。
1、通過(guò)分類(lèi)活動(dòng)，認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等腰三角形和等邊三角形，體會(huì )每一類(lèi)三角形的特點(diǎn)。
2、在通過(guò)分類(lèi)活動(dòng)程中培養學(xué)生自主探索、合作交流的能力。動(dòng)手操作的能力。
3、在數學(xué)操作活動(dòng)中培養學(xué)生與人合作，交流的能力，并形成良好的學(xué)習習慣。教學(xué)重點(diǎn)：認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會(huì )每一類(lèi)三角形的特點(diǎn)。
通過(guò)分類(lèi)活動(dòng)，體會(huì )每一類(lèi)三角形的特點(diǎn)。教法：主動(dòng)探究法。學(xué)法：小組合作交流法。
學(xué)生、老師剪下附頁(yè)3中的圖1。教學(xué)過(guò)程。
一、預習檢查。
針對預習作業(yè)中的題目在小組內進(jìn)行討論，特別是做錯的題目組內交流訂正。
二、情景導入呈現目標。
問(wèn)題引入：上學(xué)期我們學(xué)習角的分類(lèi)，可以把角分為什么？產(chǎn)生質(zhì)疑，引入新課。
三、探究新知。
（一）、自主學(xué)習：完成課本22頁(yè)的各項要求。
1、我們以前學(xué)過(guò)那些角？
2、從情境圖入手。這是什么圖形？是由什么組成的？這些三角形一樣嗎？
3、你能給這些三角形分類(lèi)嗎？
（二）說(shuō)一說(shuō)、認一認。
1、認識笑笑的分法。笑笑為什么這樣分呢？
2、觀(guān)察第三類(lèi)三角形有什么共同特點(diǎn)。歸納出三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。
3、觀(guān)察第一類(lèi)讓學(xué)生發(fā)現其中有一個(gè)直角，其他兩個(gè)角時(shí)銳角，歸納出有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。
4、觀(guān)察第二類(lèi)讓學(xué)生發(fā)現其中有一個(gè)鈍角，其他兩個(gè)角時(shí)銳角，歸納出有一個(gè)角是角的三角形是角三角形。
四、當堂訓練。
1、三角形按角分類(lèi)分為_(kāi)____三角形、_____三角形和_____三角形；三角形按邊分類(lèi)分為_(kāi)____三角形、_____三角形和_____三角形。
3、銳角三角形的三個(gè)角都是_____角；直角三角形中必定有一個(gè)是_____角；鈍角三角形中也必定有一個(gè)角是_____角。
4、等腰三角形有（）條對稱(chēng)軸，等邊三角形有（）條對稱(chēng)軸，不等邊三角形（）條對稱(chēng)軸。
5、完成檢測題（先獨立做，最后組內交流。）。
6、進(jìn)行找一找、填一填。進(jìn)行23頁(yè)練一練第2題。我們來(lái)做一個(gè)猜一猜的數學(xué)游戲。猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
7、練一練的第一題學(xué)生獨立完成，師巡視。集體訂正。
8、學(xué)生獨立練習做練一練的第。
3、4題。組內交流、解疑、個(gè)別匯報、老師點(diǎn)撥。
五、課堂總結。
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么新的收獲或者還有什么疑問(wèn)？獨立思索小組交流總結方法教師點(diǎn)撥。
六、拓展提高。
七、布置作業(yè)完成數學(xué)同步練習冊。
板書(shū)設計三角形的分類(lèi)。
按角分類(lèi)：按邊分類(lèi)：
先獨立做，最后組內交流。
1、對教材內容的處理。
（1）運用了動(dòng)手操作活動(dòng)，強化學(xué)生的生活體驗。教材這部分知識所對應的分類(lèi)現象，學(xué)生具有了一定的生活體驗，因此在進(jìn)一步強化這種體驗的過(guò)程中我進(jìn)行了思考和認知，使知識從學(xué)生的生活中來(lái)，從學(xué)生的思考探究中來(lái)，有助于提高學(xué)生的興趣，有助于充分調動(dòng)學(xué)生現有的知識，培養學(xué)生的各種能力，也有助于實(shí)現理論知識與實(shí)際生活的交融。
（2）組織學(xué)生探究知識形成新的知識。我從學(xué)生的生活體驗入手，運用案例等形式創(chuàng )設情境呈現問(wèn)題，使學(xué)生在自主探索、合作交流的過(guò)程中，發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，在問(wèn)題的分析、解決問(wèn)題的方法，這樣既有利于發(fā)展學(xué)生的理解、分析、概括、想象等創(chuàng )新思維能力，又有利于學(xué)生表達、動(dòng)手、協(xié)作等時(shí)間能力的提高，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，力求實(shí)現教學(xué)過(guò)程與教學(xué)結果并重，知識與能力并重的目標。也正是由于這些認識來(lái)自于學(xué)生自身的體驗，因此血紅色呢過(guò)不僅“懂了”，而且信了，從內心上認同這些觀(guān)點(diǎn)，進(jìn)而能主動(dòng)的內化為自己的情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)，并融入到實(shí)踐活動(dòng)中去，有助于實(shí)現知、行、信的統一。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、比較，發(fā)現三角形角的特征。
2、經(jīng)歷探究三角形按角的特點(diǎn)分類(lèi)的過(guò)程。能正確識別各類(lèi)三角形。
3、通過(guò)多樣活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、自我探索的意識，初步培養學(xué)生的觀(guān)察、比較與分類(lèi)能力。
教學(xué)重點(diǎn)：探究三角形的分類(lèi)方法；會(huì )按角的特點(diǎn)給三角形分類(lèi)。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握各類(lèi)三角形的特點(diǎn)點(diǎn)，快速識別三角形的種類(lèi)。
教學(xué)具準備：教學(xué)課件一套，教師和學(xué)生人手一套6個(gè)不同的三角形。平行四邊形或長(cháng)方形每生一個(gè)，每生一個(gè)正方形。
教學(xué)過(guò)程：
課前談話(huà)：今天，老師給大家帶來(lái)了一些圖形，瞧，都是些什么??？
出示（6個(gè)）三角形（生：三角形）。
提問(wèn)：這里面有哪幾種角??？（板書(shū)：銳角、直角、鈍角）。
一、操作實(shí)驗，探究三角形的角的特征。
1、實(shí)驗研究。
談話(huà)：今天我們就要通過(guò)實(shí)驗操作，探究三角形角的特征。課前老師為你們同桌兩人準備了一個(gè)信封，信封里就有這樣的6個(gè)三角形，還有一張表格。請同學(xué)們同桌兩人合作，認真觀(guān)察與測量三角形的角，把實(shí)驗結果填入表中。
填完以后思考，從表格中你發(fā)現了什么？
2、學(xué)生操作，填表。
可以用目光判斷，還可能用工具進(jìn)行驗證。
3、學(xué)生交流：
提問(wèn)：從表格中你發(fā)現了三角形角的特征嗎？
（三角形的角有：銳角、鈍角、直角；直角最多有1個(gè)，鈍角最多有1個(gè)，銳角最多有3個(gè)，至少有2個(gè)。）。
1、師：你能不能按三角形角的特點(diǎn)把三角形來(lái)分分類(lèi)嗎？
2、學(xué)生操作。
（2）和（4），（1）和（6），（3）和（5）。
3、交流：說(shuō)說(shuō)這樣分類(lèi)的根據。
提問(wèn)：為什么把（2）和（4）分在一起呢？（因為他們都有3個(gè)銳角）。
（1）和（6）分在一起理由是什么呢？（都有一個(gè)直角）。
（3）和（5）分在一起，為什么這樣分呢？（因為里面都有一個(gè)鈍角）。
提問(wèn)：你能不能給每類(lèi)三角形起一個(gè)名字。
小結：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
提問(wèn)：銳角三角形有什么特征呢？板書(shū)：三個(gè)角都是銳角的三角形。
直角三角形有什么特征？板書(shū)：有一個(gè)角是直角的三角形。
鈍角三角形有什么特征？板書(shū)：有一個(gè)角是鈍角的三角形。
出示各類(lèi)三角形的含義（讀）：三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形；
有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；
有一個(gè)角是鈍角的`三角形是鈍角三角形。
提問(wèn)：這三類(lèi)三角形有什么不同點(diǎn)？
4、游戲，猜一猜。
（教師出示一些三角形，用紙擋住兩個(gè)角，讓學(xué)生根據露在外面的一個(gè)角，猜一猜這個(gè)三角形屬于哪種三角形。）。
只露出一個(gè)銳角；答：不同答案。
只露出一個(gè)直角；答：直角三角形。
只露出一個(gè)鈍角；答：鈍角三角形。
組織學(xué)生討論：在學(xué)生回答的基礎上進(jìn)行小結：第（1）題只露出了一個(gè)銳角可能是銳角三角形，可能是直角三角形，也可能是鈍角三角形，只有當三個(gè)角都是銳角的時(shí)候才是銳角三角形。第（2）題是直角三角形，第（3）題是鈍角三角形你們回答的非常準確。
6、出示課題。
談話(huà)：今天我們學(xué)習的是三角形的分類(lèi)。[板書(shū)：三角形的分類(lèi)]三角形按角分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
活動(dòng)鞏固，加深對各類(lèi)三角形特征的認識。
1、連一連：判斷是什么三角形？
談話(huà)：老師這里有一些三角形，不知道是什么三角形，你能幫助我判斷嗎？請你來(lái)連一連。
提問(wèn)：你是怎么判斷的？
提問(wèn)：有些三角形我們用眼睛很難看出是什么三角形，我們可以借助什么??？
2、闖關(guān)游戲。
第一關(guān)：
（2）教師：如果給你一張正方形紙，你能折多少個(gè)直角三角形嗎？
第二關(guān)：
談話(huà)：現在老師取了2個(gè)三角形，看看都是什么三角形呢？出示三角形。
你能在下面的三角形中分別畫(huà)一條線(xiàn)段，把它分成兩個(gè)直角三角形嗎？
學(xué)生自己把一個(gè)三角形分成兩個(gè)三角形，說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)三角形分別是什么三角形？（教師提供同一個(gè)三角形）。
學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)認識到，符合要求的線(xiàn)段必定是三角形某條底邊上的高。
第三關(guān)：
談話(huà)：能不能把我們分出來(lái)的這個(gè)直角三角形中再畫(huà)一條線(xiàn)段，把它分成兩個(gè)三角形嗎？。
四、鞏固與應用。
1、第27頁(yè)練一練第2題。
2、第27頁(yè)練一練第6題。
五、提高，課后延伸。
通過(guò)這節課的學(xué)習你知道了什么？你了解了三角形的哪些知識？還想了解哪些知識？自己可以通過(guò)書(shū)籍，上網(wǎng)查閱來(lái)獲得更多的知識。明天將繼續學(xué)習。
1、認識現實(shí)生活中物體的相似，能利用相似三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)把實(shí)際問(wèn)題轉化成有關(guān)相似三角形的數學(xué)模型，培養分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
一、創(chuàng )設情景，引入新課。
1、說(shuō)一說(shuō)相似三角形的判定方法有哪些，相似三角形的性質(zhì)有哪些?
2、大家都知道矗立在城中的科技大樓是我們這里比較高的樓，那么科技大樓有多高呢?
我們如何用一些簡(jiǎn)單的方法去測量出科技大樓的高度呢?
二合作交流，解讀探究。
導入新課：閱讀課本73頁(yè)例6完成下列任務(wù)：
例6中當金字塔的高度不能直接測量時(shí)，本題中構造了_______和_______相似，且_______、________、_________是已知或能測量的。
說(shuō)一說(shuō)測量金字塔高度的方案并加以證明。
【學(xué)法指導】同一時(shí)刻太陽(yáng)光是平行直線(xiàn)，從而得到角相等，得到相似三角形。
例7中河的寬度也是無(wú)法直接測量的，本題中構造了_________和________相似，且_______、__________、__________是已知或能測量的。
說(shuō)一說(shuō)測量河的寬度的方案并加以證明。
1.使學(xué)生認識什么樣的圖形叫三角形，知道三角形的特征和按角分類(lèi)的方法，掌握三角形的特性。
2.能夠識別銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，關(guān)知道它們三者之間的關(guān)系。
3.滲透觀(guān)察比較、抽象概括和遷移推理等數學(xué)思維方法。培養學(xué)生發(fā)現欣賞的意識，感受生活中數學(xué)，激發(fā)學(xué)習興趣。
（1）（課件演示）老師給大家準備了一些圖片，仔細觀(guān)察：看看這些事物中都有我們學(xué)過(guò)的哪些圖形？（欣賞兩遍）。
（三角形、圓形、梯形……）。
這節課我們來(lái)重點(diǎn)研究三角形。
（2）（準備小棒）現在想想三角形是什么樣子的？聽(tīng)要求：請用手中的小棒快速地擺一個(gè)三角形。（生動(dòng)手擺三角形，同時(shí)老師在黑板上畫(huà)三角形）。
（1）師拿出準備好的插接長(cháng)方形，問(wèn)：這是什么圖形？
師拉動(dòng)長(cháng)方形，問(wèn)：你發(fā)現了什么？
（長(cháng)方形變化了，說(shuō)明它不穩定）。
（2）拉一拉剛才的三角形，你發(fā)現了什么？
（沒(méi)有變化，說(shuō)明三角形具有穩定性）。
板書(shū)：穩定性。
剛才我們動(dòng)手擺了三角形，還知道了三角形具有穩定性，你認識三角形了嗎？
出示：
手勢表示哪個(gè)是三角形？
根據剛才的學(xué)習誰(shuí)能用一句話(huà)簡(jiǎn)單地說(shuō)說(shuō)什么是三角形？
（重點(diǎn)引導學(xué)生理解“圍成”）。
板書(shū)：由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫三角形。
2.三角形的各部分名稱(chēng)。
猜測：圍成三角形的每條線(xiàn)段叫什么？（邊）三角形一共有幾條邊？（3條邊）。
每?jì)蓷l邊線(xiàn)段的交點(diǎn)叫什么？（頂點(diǎn)）三角形一共有幾個(gè)頂點(diǎn)？（3個(gè)頂點(diǎn)）。
仔細觀(guān)察三角形除了有三條邊，三個(gè)頂點(diǎn)之外，還有什么？（3個(gè)角）。
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)三角形有什么特征？（三角形有3條邊，3個(gè)頂點(diǎn)，3個(gè)角）。
生回答師板書(shū)。
1.分類(lèi)。
看要求：（課件演示）給這些三角形分類(lèi)：
要求：
（1）給每類(lèi)三角形取個(gè)名字。
（2）小組說(shuō)說(shuō)為什么這樣取名？
生運用學(xué)具小組合作，老師巡回指導。
生匯報，師總結板書(shū)：
銳角三角形1個(gè)？3個(gè)？
3、小游戲：
猜角游戲師只露出一個(gè)角，生猜這是什么三角形？
說(shuō)說(shuō)什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
四、小結：通過(guò)這一節課的學(xué)習你學(xué)到了什么知識？
考考你：
選擇：
(1)由三條()圍成的圖形叫三角形。
a直線(xiàn)b射線(xiàn)c線(xiàn)段。
a有一個(gè)角是銳角b有兩個(gè)角是銳角c有三個(gè)角是銳角。
判斷：
(1)有三條線(xiàn)段的圖形一定是三角形。
(2)任何三角形里都有兩個(gè)銳角。
(3)直角三角形中只有一個(gè)角是直角。
(4)有位同學(xué)看到三角形中有一個(gè)銳角,就說(shuō)這個(gè)三角形是銳角三角形。(。
上課！
創(chuàng )設情境，生成問(wèn)題。
生：不能。
探究交流，解決問(wèn)題。
1、第一關(guān)：擺一擺。
師：現在老師把時(shí)間交給你們，以小組為單位，根據提示完成活動(dòng)，并將你們的發(fā)現填在學(xué)習單上。開(kāi)始！
（教師巡視，提問(wèn)指導為什么所有三角形的形狀都一定？四邊形形狀不同？
師：完成闖關(guān)的小組請坐正，好，哪個(gè)小組先來(lái)匯報一下你們的發(fā)現？
師：你來(lái)讀一下你們組的發(fā)現？
生：所有三角形的形狀完全相同。想一想：__________確定了三角形的形狀。
四邊形的形狀各不相同。想一想，__________改變了四邊形的形狀。
師：這是你們小組集體智慧的結晶，感謝分享，好請坐！
師：你們組剛才也討論的很激烈，誰(shuí)來(lái)匯報一下？
小結：邊長(cháng)確定了，三角形的形狀就確定了。（邊長(cháng)是8、8、2三角形就瘦瘦的）。
師：尋寶活動(dòng)還未結束，剛剛我們還發(fā)現四邊形的形狀各不相同。誰(shuí)愿意上來(lái)展示一下自己與眾不同的四邊形呢？（形狀確實(shí)不同）。
思考：都是同樣長(cháng)的小棒，為什么四邊形就能擺出那么多種？
生：角度發(fā)生了改變，四邊形的形狀會(huì )隨之改變。
師：這是我們得到的第二件法寶，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
三角形：邊長(cháng)確定，形狀就確定。
四邊形：角度改變，形狀就改變。
師：通過(guò)第一關(guān)，我們得到了解救羊羊的兩件法寶。老師很期待，你們能不能在第二關(guān)，用這兩件小法寶獲取更大的法寶呢？來(lái)吧，歡迎來(lái)到第二關(guān)！
第二關(guān)：拉一拉。
師：請所有同學(xué)拿起你的三角形，現在聽(tīng)我指揮“拉”，有什么發(fā)現？
再拿起你的四邊形，準備“拉”，你又有什么發(fā)現呢？
生：三角形拉不動(dòng)，四邊形拉得動(dòng)。
師：提問(wèn)指導“為什么三角形拉不動(dòng)，四邊形拉的動(dòng)?！?/p>
預設：
邊長(cháng)確定了，三角形的形狀也就完全確定了。（三角形具有穩定性。）。
角度發(fā)生改變，所以四邊形的形狀會(huì )隨之改變。（四邊形具有不穩定性。）。
師：如果從這兩個(gè)法寶里，選擇一個(gè)新知識作為這節課的標題，你會(huì )選擇哪一個(gè)？
板書(shū)課題：三角形的穩定性。
鞏固練習，內化提高。
1、師：現在就讓我們帶上我們闖關(guān)獲得的法寶，來(lái)解救危在旦夕的懶羊羊吧！
師：懶羊羊很疑惑，用來(lái)救命的四邊形木臺為什么會(huì )倒呢？
生：因為四邊形具有不穩定性。
為什么這樣四邊形就推不倒了嗎？
師：同學(xué)們，你們覺(jué)得這節數學(xué)課好不好玩？數學(xué)知識有沒(méi)有用？不僅有用，關(guān)鍵時(shí)候還能拯救羊羊的生命，保護羊羊的家園免受侵襲。
3、師：那在我們的生活中都有哪些地方用到了三角形的穩定性這一法寶呢？
生：自行車(chē)、晾衣架、……。
4、那四邊形的穩定性在生活中就沒(méi)有用了嗎？誰(shuí)來(lái)列舉一些？
師：數學(xué)知識有沒(méi)有用？數學(xué)知識很有用，它讓我們的生活變得更加方便快捷。
5、同學(xué)們，這座橋美嗎？我國最長(cháng)的跨海大橋，青島膠州灣大橋，全長(cháng)36。48公里，投資額近100億，歷時(shí)4年完工。就是這氣勢磅礴，宏偉壯觀(guān)的跨海大橋，從大的框架，到小的構造都用到了我們今天所學(xué)的知識。同學(xué)們，這看似簡(jiǎn)單的數學(xué)知識，難道僅僅是黑板上冷冰冰的一句話(huà)嗎？不是！它是一點(diǎn)一滴深入脊髓的智慧，它可以幫我們建設我們偉大的祖國！
回顧整理，反思提升。
這節課你有什么收獲？
你對自己扮演的角色滿(mǎn)意嗎？
對老師滿(mǎn)意嗎？
結束語(yǔ)：那就讓我們帶著(zhù)這些收獲，帶著(zhù)愉悅的心情，結束今天的這節課吧？
（陳妃霞）。
尊敬評委，親愛(ài)的老師們：
大家上午好！今天我說(shuō)課的題目是：三角形分類(lèi)。我將從教材、教法學(xué)法、教學(xué)流程、板書(shū)設計這幾個(gè)方面來(lái)進(jìn)行我的說(shuō)課。
一、說(shuō)教材。
本課選自北師大版實(shí)驗教材四年級下冊第二單元。本課是新課標小學(xué)數學(xué)第二學(xué)段《空間與圖形》中的內容，該課內容是在學(xué)生對所學(xué)圖形進(jìn)行初步分類(lèi)的基礎上進(jìn)行的專(zhuān)項研究，在此之前，學(xué)生已經(jīng)認識了角、銳角、直角、鈍角，并通過(guò)不同的學(xué)習途徑，產(chǎn)生并具備了各類(lèi)三角形的表面感知印象，為本節課的學(xué)習做了良好的鋪墊。而本節課的學(xué)習為今后進(jìn)一步學(xué)習三角形的其他知識打下基礎。根據上面的分析，我將本課的教學(xué)目標定為：
1.認知目標：通過(guò)分類(lèi)發(fā)現和認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形并了解它們的特點(diǎn)。
2.能力目標：培養學(xué)生自主探究、觀(guān)察、比較和概括歸納的能力，發(fā)展學(xué)生的思維，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。
3.情感目標：激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，體驗獲得成功的樂(lè )趣，建立自信心，感受數學(xué)學(xué)習的魅力。
根據以上教學(xué)目標，我將本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)定為：
重點(diǎn)：能按照不同分類(lèi)標準給三角形分類(lèi)。
難點(diǎn)：掌握各種三角形的特征以及區分各類(lèi)三角形之間的關(guān)系。
在教學(xué)信息和感知材料的呈現上，我選用多媒體和各種學(xué)具。
教具、學(xué)具：彩色卡紙，各類(lèi)三角形卡片，剪刀、量角器，直尺，白紙等等。
二、說(shuō)教法學(xué)法。
為了更好的達到教學(xué)目標，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本節課我采用了情境教學(xué)法，嘗試教學(xué)法，直觀(guān)演示法，讓學(xué)生在觀(guān)察發(fā)現，自主探究，動(dòng)手操作、小組合作等方法中主動(dòng)參與知識形成的過(guò)程，有目的的培養學(xué)生獲取知識的能力，提高課堂效率。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程。
結合四年級學(xué)生的認知水平和年齡特征，我將本課的教學(xué)設計為五個(gè)環(huán)節：
第一個(gè)環(huán)節：創(chuàng )設情景，激發(fā)興趣。
首先課件出示情境圖：這些圖形都是由什么拼成的呢？
通過(guò)這個(gè)問(wèn)題情境，引起學(xué)生們的注意，引發(fā)學(xué)生的思考。學(xué)生通過(guò)觀(guān)察會(huì )說(shuō)出這些圖形是由不同的三角形拼成的。于是引出課題：今天我們就一起來(lái)給這些三角形進(jìn)行分類(lèi)（板書(shū)課題）。這樣設計能激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，很好地調動(dòng)學(xué)生積極、主動(dòng)、愉悅地投入到學(xué)習活動(dòng)中去。
第二環(huán)節：小組合作，探索新知。
這個(gè)環(huán)節是課堂教學(xué)的中心環(huán)節。()新課標提出學(xué)生學(xué)習應當是一個(gè)生動(dòng)活潑的，主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流等，都是學(xué)習數學(xué)的重要方式。根據這一理念，我設計了三個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生在探究中思考，在交流中學(xué)習，在展示中分享，從而體驗學(xué)習的快樂(lè )。
活動(dòng)一：自學(xué)。
首先出示學(xué)習要求：
3.根據你的分類(lèi)，把它貼在彩色卡紙上。
這一環(huán)節，我采用嘗試教學(xué)法，讓學(xué)生在明確學(xué)習要求后，根據自己的發(fā)現和需求，有選擇的利用學(xué)袋里的學(xué)具，嘗試對三角形進(jìn)行分類(lèi)。有的學(xué)生可能會(huì )想到利用直尺量按邊的長(cháng)度分類(lèi)；有的學(xué)生可能會(huì )按角的大小進(jìn)行分類(lèi)；有的學(xué)生可能還會(huì )有其他的分類(lèi)方法。這樣設計的意圖是：一方面為學(xué)生提供了更大的思維空間，另一方面培養學(xué)生獨立分析和解決問(wèn)題的'能力。
活動(dòng)二：交流。
交流內容：
1.你是怎樣分類(lèi)的，說(shuō)說(shuō)你分類(lèi)的依據是什么？
交流的要求：
1.組長(cháng)主持，每個(gè)人說(shuō)說(shuō)自己分類(lèi)的方法和依據。
2.提出質(zhì)疑，組內交流并記錄。
3.整理組內的分類(lèi)方法。
首先出示課件：學(xué)習內容和要求。這樣設計的意圖是：學(xué)生自學(xué)后，讓學(xué)生在組內交流自己的分類(lèi)方法，并且，明確各自的分工，主動(dòng)參與，樂(lè )于探究，勤于動(dòng)手，培養學(xué)生搜集信息，分析解決問(wèn)題以及合作交流的能力。
學(xué)生在小組內分別展示自己的勞動(dòng)成果，暢談分類(lèi)依據，并根據實(shí)際情況提出了自己的疑惑，全組成員一起討論，交流。而在此過(guò)程中，老師則深入各小組，參與學(xué)生的交流中。這樣充分體現了老師是課堂教學(xué)中的引導者、參與者和合作者。
活動(dòng)三：分享。
分享要求：大方自信、聲音洪亮、分工有序。
傾聽(tīng)要求：認真思考、發(fā)現問(wèn)題、提出質(zhì)疑。
在學(xué)生明確了展示的步驟和要求后，分別請兩個(gè)小組在全班分享不同的分類(lèi)方法。老師則根據學(xué)生的分享相機進(jìn)行板書(shū)。
分享的小組可能會(huì )說(shuō)，我們組是按照三角形的角進(jìn)行分類(lèi)的，可以分成三類(lèi)：一類(lèi)是三個(gè)角都是銳角的三角形；一類(lèi)是有一個(gè)角是直角的三角形；一類(lèi)是有一個(gè)角是鈍角的三角形。此時(shí)，老師積極鼓勵學(xué)生提出質(zhì)疑或者是評價(jià)。學(xué)生可能會(huì )問(wèn)：這三類(lèi)三角形叫什么名字??？學(xué)生回答，老師相機板書(shū)銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。學(xué)生可能會(huì )問(wèn)：這些三角形有什么共同點(diǎn)呢？經(jīng)過(guò)學(xué)生的討論與交流，老師板書(shū)：每個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角。還有的學(xué)生可能會(huì )提出評價(jià)，例如你們說(shuō)的真好，真詳細等等。老師會(huì )根據他們的表現給予點(diǎn)評和表?yè)P。
另一個(gè)分享小組可能會(huì )說(shuō)，我們組是根據邊的長(cháng)短來(lái)分的，也是分三類(lèi)。一類(lèi)是三條邊都不相等的三角形；一類(lèi)是有兩條邊相等的三角形；一類(lèi)是三條邊都相等的三角形。此時(shí)，老師積極鼓勵學(xué)生提出質(zhì)疑或者是評價(jià)。學(xué)生可能會(huì )問(wèn)：這三類(lèi)三角形叫什么名字呢？學(xué)生可能答不上來(lái)，老師借此機會(huì )，利用課間演示，介紹等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征并板書(shū)。老師補充說(shuō)明這兩類(lèi)三角形都是包含在一般三角形里，是屬于特殊的三角形（板書(shū)）。此時(shí)，同樣的鼓勵其他學(xué)生提出質(zhì)疑和評價(jià)。學(xué)生可能還會(huì )問(wèn)：等邊三角形也是等腰三角形嗎？這里，老師讓學(xué)生自由辯論，并在課間上動(dòng)態(tài)演示等腰三角形和等邊三角形的相同和不同，然后板書(shū)：等邊三角形也是特殊的等腰三角形。
上面三個(gè)活動(dòng)的設計意圖是：通過(guò)學(xué)生自主探究，動(dòng)手操作，小組交流，展示分享總結出三角形分類(lèi)的方法并掌握它們各自的特征，讓學(xué)生感受到自己就是學(xué)習的主人，體驗到勞動(dòng)成果被展示的喜悅心情，增強學(xué)習的自信心。學(xué)生的自評、互評、老師的點(diǎn)評體現了課程標準中評價(jià)方式的多樣化。
第三環(huán)節：實(shí)踐應用，鞏固新知。
練習是掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的重要環(huán)節，根據學(xué)生的年齡特征和認知規律。本著(zhù)趣味性、思考性、綜合性相互結合的原則，結合本節課的教學(xué)目標，我設計了智慧島尋寶的練習：
練習一：猜一猜。、
通過(guò)猜一猜，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，還能使學(xué)生進(jìn)一步的掌握和區分按角分的三角形的特征。這里，要重點(diǎn)交流第三幅圖的想法：有的學(xué)生可能會(huì )猜這是一個(gè)銳角三角形，也有的學(xué)生可能會(huì )猜是一個(gè)鈍角三角形或直角三角形，也有學(xué)生可能會(huì )猜不能確定。最后引導學(xué)生歸納：在只知道一個(gè)銳角的情況下，三角形的類(lèi)型是不確定的。
練習二：折一折。
正方形紙片沿圖中虛線(xiàn)折成的兩個(gè)三角形是什么三角形？
通過(guò)折一折這一動(dòng)手活動(dòng)，讓學(xué)生觀(guān)察，了解等腰直角三角形的特征。
練習三：找一找。
通過(guò)找一找這一活動(dòng)，讓學(xué)生了解各類(lèi)三角形在生活中的應用，體驗數學(xué)來(lái)源于生活。
第四環(huán)節：拓展延伸，發(fā)展能力。
這一環(huán)節，讓學(xué)生利用各類(lèi)三角形拼出自己喜歡的各種圖案。這樣的設計不僅能強化學(xué)生對知識的應用，還能發(fā)展學(xué)生的創(chuàng )造思維，培養創(chuàng )造能力。
第五環(huán)節：總結反思，深化認識。
你打算怎樣把今天學(xué)習的知識介紹給你的父母和朋友呢？通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生在班級內模擬的說(shuō)一說(shuō)，可以請老師來(lái)做朋友，也可以請學(xué)生來(lái)做朋友。這樣設計，讓學(xué)生有一種滿(mǎn)足感和成就感，激發(fā)學(xué)生的表現欲望，同時(shí)，也達到了對本節課總結的目的。
以上是我對本節課的教學(xué)設計。通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察，思考，操作，感知各類(lèi)三角形的不同；通過(guò)讓學(xué)生自主探究，小組合作，展示分享，抽象出各類(lèi)三角形的特征以及它們之間的關(guān)系；通過(guò)加深認識，體驗發(fā)現，拓展參與，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中進(jìn)一步掌握本節課的分類(lèi)方法。
四、板書(shū)設計。
這樣的板書(shū)設計，突出了本節課的重點(diǎn)-三角形的分類(lèi)及特征，板面簡(jiǎn)潔，學(xué)生一目了然，同時(shí)，既滲透了分類(lèi)思想，又滲透了集合思想。
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這節課主要運用動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習方式，通過(guò)操作、討論、交流等活動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)地獲得數學(xué)知識的技能，發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養學(xué)生創(chuàng )新意識。教學(xué)中加強數學(xué)知識與生活實(shí)際的聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養學(xué)生應用意識和實(shí)踐能力。設計練習時(shí)應具有一定針對性、層次性、實(shí)踐性，以此鞏固三角形特征的認識。
1、使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際和利用生活經(jīng)驗，通過(guò)觀(guān)察、操作、測量、等學(xué)習活動(dòng)認識三角形的基本特征，知道三角形各部分的名稱(chēng)，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。
2、讓學(xué)生在由實(shí)物到圖形的抽象過(guò)程中，在探索圖形特征以及相關(guān)結論的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念，鍛煉思維能力。
學(xué)生準備小棒若干根（包括10cm、6cm、5cm、4cm長(cháng)的小棒各一根），三角板，鐵絲。
1、（課件出示：如下圖）師：老師每天上班都要從學(xué)校先經(jīng)過(guò)加油站，再從加油站到學(xué)校，有沒(méi)有更近一點(diǎn)的路呢？（從家直接去學(xué)校）。
3、談話(huà)：三角形是我們過(guò)去認識的圖形，這里面還有很多數學(xué)問(wèn)題，今天同學(xué)要通過(guò)動(dòng)手操作，自己來(lái)探索發(fā)現。（板書(shū)：三角形的認識）。
（一）感知三角形。
1、師：生活中你在哪些地方見(jiàn)到過(guò)三角形？課件演示生活中的一些三角形。
2、師：同學(xué)們在生活中找出了許多三角形，你能想辦法自己做個(gè)三角形嗎？
學(xué)生操作，教師巡視指導。
3、展示學(xué)生做出的各種三角形，并說(shuō)說(shuō)做的過(guò)程和方法（學(xué)生可能是用小棒擺，鐵絲圍，用紙折，用三角板畫(huà)……）。
指名讓一名學(xué)生用小棒擺一個(gè)三角形，師故意撥動(dòng)小棒，使學(xué)生明白擺小棒時(shí)應首尾相連。
4、師：同學(xué)們用自己的方法做出了不同的三角形，你們能自己畫(huà)一個(gè)三角形嗎？在課本第23頁(yè)的點(diǎn)子圖上自己畫(huà)一個(gè)三角形。
5、師在黑板上畫(huà)出三角形。
6、師：我們已經(jīng)做了三角形，又畫(huà)了三角形，你們知道三角形各部分的名稱(chēng)嗎？自學(xué)課本第22頁(yè)下面的圖。
學(xué)生找出黑板上三角形的三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。（師相機板書(shū)）。
7、在自己畫(huà)出的三角形上，標出各部分的名稱(chēng)。
8、小結：三角形是有三條線(xiàn)段圍成的圖形，它有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。
（二）感受三角形三條邊的關(guān)系。
1、談話(huà)：剛才我們用小棒擺了三角形，如果任意給你們三根小棒能把他們圍成三角形嗎？（有的說(shuō)“能”，有的說(shuō)“不能”。）讓我們動(dòng)手實(shí)驗一下吧！
小組活動(dòng)要求：
a、從四根中任意選三根（小棒的長(cháng)度分別為：10cm、6cm、5cm、4cm）。
b、記錄所選三根小棒的長(cháng)度，看一看能否用選定的三根小棒圍成一個(gè)三角形。
c、小組討論有什么發(fā)現？
學(xué)生操作，教師巡視指導。
2、展示和報告實(shí)驗結果，說(shuō)說(shuō)選的哪三根小棒能?chē)扇切?，哪三根小棒不能?chē)扇切巍?/p>
3、說(shuō)說(shuō)能不能?chē)扇切胃“舻氖裁从嘘P(guān)？（長(cháng)度）課件演示不能?chē)扇切蔚膬煞N情況。
4、師：通過(guò)剛才的小組活動(dòng)，老師的演示，你有什么發(fā)現？
引導學(xué)生說(shuō)出：當兩根小棒的長(cháng)度之和等于或小于第三根時(shí)，就不能?chē)梢粋€(gè)三角形。
5、觀(guān)察能?chē)傻娜切蔚娜龡l邊，看看有什么發(fā)現？
師生共同總結出：三角形兩條邊長(cháng)度的和大于第三條邊。
2、判斷下面的線(xiàn)段能不能?chē)扇切?？（“想想做做”第二題）。
2厘米、4厘米、6厘米。
5厘米、2厘米、5厘米。
6厘米、2厘米、5厘米。
總結竅門(mén)：只要看較短的兩邊之和大于第三邊就能判斷能否圍成三角形。
［設計意圖：三個(gè)練習設計體現了一定的層次性，第一個(gè)練習前后呼應，讓學(xué)生認識到數學(xué)知識源于生活，又用于生活；第二個(gè)練習旨在讓學(xué)生學(xué)以致用，并總結出竅門(mén)；第三個(gè)練習有一定難度，拓展學(xué)生的思維，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，體現了“下要保底，上不封頂”的教學(xué)思想。
1、師：這節課你對三角形有了什么新的認識？你有那些收獲？
2、（課件演示）搖晃的椅子加了一根木棒就穩了，艾非爾鐵塔高一千多米，這么多年依然雄偉壯觀(guān)……這到底什么原因呢？其實(shí)這就跟三角形一個(gè)重要的特征有關(guān)，有興趣的同學(xué)課后可以去查查資料研究研究。