ID:7727904
時(shí)間:2023-12-24 10:54:35
上傳者:XY字客教學(xué)計劃是教育教學(xué)工作的重要組成部分,對于提高教學(xué)質(zhì)量和效益具有重要意義。尋找與教學(xué)計劃相關(guān)的教學(xué)資源和教學(xué)案例,提供更多的教學(xué)參考和實(shí)踐經(jīng)驗。
教學(xué)目標:
1.通過(guò)實(shí)際操作對三角形進(jìn)行分類(lèi),認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形,體會(huì )每類(lèi)三角形特點(diǎn),分辨各類(lèi)三角形。
2.在活動(dòng)中滲透分類(lèi)的數學(xué)思想,培養學(xué)生的歸納概括能力。
3.在操作、思考中逐步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn):
能夠通過(guò)思考和動(dòng)手操作準確地按照不同分類(lèi)標準給三角形分類(lèi)。
教學(xué)難點(diǎn):
能夠區別掌握各種三角形的特征以及區分各類(lèi)三角形之間的關(guān)系。
教具、學(xué)具準備:
課件、三角板、量角器、不同類(lèi)型的三角形、剪刀、正方形紙。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng )設情境,激趣導入。
師:請看大屏幕,這些都是什么圖形?
生:三角形。
師:三角形有哪些基本特征?
生:都有三個(gè)角,三條邊,三個(gè)頂點(diǎn)。(師隨學(xué)生的回答板書(shū):角、邊)。
師:仔細觀(guān)察,它們的長(cháng)相有不一樣的地方嗎?哪里不一樣?
生:三角形的角有大有小,邊有長(cháng)有短。
師:無(wú)論是從角的大小來(lái)看,還是從邊的長(cháng)短來(lái)看,都各有特色。你能給這些三角形分分類(lèi)嗎?這節課我們就來(lái)共同學(xué)習三角形的分類(lèi)(板書(shū)課題:三角形的分類(lèi))。
二、自主探究,創(chuàng )建數學(xué)模型。
(一)根據提示,引發(fā)思考。
師:分類(lèi)首先要確定?標準。
你想根據什么來(lái)給這些三角形分類(lèi)呢?
師:有的同學(xué)已經(jīng)有了自己的想法。先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō),有的按角的大小分,有的按邊的長(cháng)短分,我們先看一下要求(出示:溫馨提示)。
溫馨提示:
1.同桌兩人討論,確定好分類(lèi)標準;
2.分一分;
3.議一議,找出各類(lèi)圖形的共同特點(diǎn)。
看明白了嗎?好,開(kāi)始!看哪個(gè)小組分的既快又準。
(二)動(dòng)手操作,小組合作分類(lèi)。
學(xué)生以小組為單位進(jìn)行分類(lèi),教師參與到學(xué)生的分類(lèi)活動(dòng)中。當老師發(fā)現有的小組很快就分好時(shí),適機指出:“老師發(fā)現有的小組同學(xué)很快就分好了,你們還能再?lài)L試用別的方法來(lái)分類(lèi)嗎?”學(xué)生嘗試按照不同的分類(lèi)方法進(jìn)行分類(lèi)。
分完的同學(xué)用你們的坐姿告訴老師。
(三)全班討論、匯報交流。
師:按角的大小分類(lèi)的請舉手,哪個(gè)小組愿意先來(lái)匯報你們的想法?
師:把你們的想法展示在黑板上。
我們先來(lái)看一下,他們分的第一類(lèi)三角形的三個(gè)角分別是什么角?
生:有一個(gè)角是直角,另兩個(gè)角是銳角(教師板書(shū))。
師:你能給這樣的三角形起個(gè)名字嗎?
生:直角三角形。(板書(shū):直角三角形)。
師:大家同意嗎?
師:再來(lái)看一看第二類(lèi)三角形,它們的三個(gè)角有什么特點(diǎn)?
生:有一個(gè)角是鈍角,另兩個(gè)角是銳角(板書(shū))。
師:應該叫什么三角形呢?
生:叫鈍角三角形(板書(shū):鈍角三角形)。
師:再看第三類(lèi)三角形,它們的三個(gè)角呢?
師:我們就叫它--------。
生:銳角三角形(板書(shū):銳角三角形)。
(四)游戲激趣:
大家學(xué)累了吧,我們一起來(lái)做個(gè)小游戲,放松一下,好嗎?(出示:猜猜我是誰(shuí))。
師:紙袋里面有一些三角形,如果只露出一個(gè)角,你能猜出它是哪種三角形嗎?
(露出一個(gè)直角)。
生:我猜是直角三角形。
師:你確定嗎?
生:確定。
師:其他同學(xué)呢?
生:點(diǎn)頭說(shuō)是。
師:我們一起來(lái)看一下,(拿出三角形)真是這樣??!
師:一個(gè)三角形中會(huì )有兩個(gè)直角嗎?如果有兩個(gè)直角會(huì )是什么樣子呢?我們一起來(lái)看看。(投影出示:兩個(gè)角是直角的演示圖)。
師:你發(fā)現了什么?
生:它不是三角形。
師:既然不可能有兩個(gè)直角,有可能一個(gè)是直角一個(gè)是鈍角嗎?(教師投影出示第二個(gè)角是鈍角演示圖。)。
生:不可能。
生:銳角。
師:現在你能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么是直角三角形嗎?
生:有一個(gè)角是直角的三角形就是直角三角形。(還有必要再加上兩個(gè)角是銳角嗎?)。
師:一起來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是直角三角形?
師:還想猜嗎?(露出一個(gè)鈍角)這次誰(shuí)來(lái)接受挑戰?
生1:我覺(jué)得是銳角三角形。其他學(xué)生紛紛舉手表示反對。
生2:我認為是鈍角三角形。
師:為什么?
生2:它露出來(lái)的是個(gè)鈍角,不可能再出來(lái)第二個(gè)鈍角??!
生:有一個(gè)角是鈍角的三角形就是鈍角三角形。
師:還想接受挑戰嗎?(只露出一個(gè)銳角)。
生1:是銳角三角形。生2:直角三角形。生3:鈍角三角形。生4:都有可能。
師:為什么會(huì )有不同答案呢?
生:因為所有的三角形都會(huì )有銳角,只露出一個(gè)銳角并不能確定另外兩個(gè)角分別是什么角。
你能在腦中分別想象出這些三角形的樣子嗎?(閉上眼睛想一想,出示三種三角形)。
師:這三種三角形有什么共同特點(diǎn)?
生:每一個(gè)三角形中都至少有2個(gè)銳角。
師:你是怎么理解至少的?
生:最少2個(gè),最多3個(gè)。
師:那要是露出兩個(gè)銳角你能猜出這個(gè)三角形是什么形狀嗎?
生繼續搖頭:還是不能。
師:為什么不能?
生:因為每一類(lèi)三角形都有兩個(gè)銳角,另一個(gè)角不一定是銳角,還有可能是直角或鈍角!
師:你認為怎樣才能判定出一個(gè)三角形是銳角三角形?
生1:得告訴三個(gè)角的度數。
生2:還有一個(gè)可能就是三個(gè)角都露出來(lái)。
師:三個(gè)角都是銳角才可以判定出是銳角三角形。(教師投影出示:三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形)。
(隨學(xué)生的回答,教師總結:看來(lái)按角分類(lèi)只能分為這三類(lèi))。
師:如果用大的集合圈表示三角形,你能把這個(gè)集合圈補充完整嗎?(找學(xué)生完成)。
(五)研究按邊的分類(lèi)的三角形。
按邊分類(lèi)學(xué)生小組請舉手。哪個(gè)小組愿意來(lái)給大家展示你們的想法?
師:你們的想法和他們一樣嗎?
師:我們一起看一下,第一類(lèi)三角形的三條邊有什么特點(diǎn)?
生:三條邊都不相等。
師:像這樣的三角形我們就叫做不等邊三角形。(板書(shū):不等邊三角形)。
師:我們再來(lái)看一下,第二類(lèi)三角形的三條邊有什么特點(diǎn)?
生:有兩條邊相等。
生:等腰三角形(板書(shū):等腰三角形)。
師:你認為什么樣的三角形是等腰三角形?
生:有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。
師:下面我們一起來(lái)看一下等腰三角形各部分的名稱(chēng)。(出示:圖形)。
師:等腰三角形的兩腰的長(cháng)度什么關(guān)系?
生:相等。
師:等腰三角形的兩個(gè)底角呢?
生:相等。
師:怎么驗證呢?
(利用手中的等腰三角形紙片)。
生1:折一折。
生2:量一量。
師:我們再來(lái)看一下余下的這個(gè)三角形,它是等腰三角形嗎?(學(xué)生意見(jiàn)不統一,有說(shuō)是有說(shuō)不是的)。
生1:我覺(jué)得不是,因為等腰三角形有兩條邊相等,而這個(gè)三角形三條邊都相等。
生2:我反對,因為這個(gè)三角形三條邊都相等了,肯定滿(mǎn)足兩條邊相等。
師:理由非常充分!掌聲送給他!
師:等腰三角形只要滿(mǎn)足有兩條邊相等就可以了。所以說(shuō)這個(gè)三角形也是等腰三角形。(標注集合圈)。
師:這個(gè)三角形與剛才的幾個(gè)等腰三角形相比,有什么特殊的地方?
生:三條邊都相等。
師:我們把三條邊相等的三角形叫做?
等邊三角形(板書(shū))。
師:它還有一個(gè)非常好聽(tīng)的名字叫:正三角形。
為了加深大家的印象,我們再看一下大屏幕。
(先播放2條邊相等,說(shuō)明它是等腰三角形,再補充),說(shuō)明等邊三角形的三條邊都相等。并且三個(gè)角也相等。
仔細觀(guān)察集合圖,你能說(shuō)一說(shuō),等腰三角形與等邊三角形有什么關(guān)系嗎?
生1:等腰三角形包括等邊三角形。
生2:等邊三角形是特殊的等腰三角形。
師:如果用一個(gè)大的集合圈表示三角形,你能把這個(gè)集合圈補充完整嗎?
同學(xué)們真了不起,能分別按照角和邊兩種不同標準來(lái)給三角形分類(lèi)。
5.綜合判斷,滲透本質(zhì)特征。
出示;兩個(gè)等腰三角形(一個(gè)銳角的,一個(gè)鈍角的)。
師:你認為第一個(gè)是什么三角形?
生1:等腰三角形,因為它有兩條邊相等。
生2:銳角三角形,因為它的三個(gè)角都是銳角。
師:第一個(gè)圖形既是等腰三角形又是銳角三角形。說(shuō)它是等腰三角形是按邊的長(cháng)短來(lái)分的,說(shuō)它是銳角三角形是按角的大小來(lái)分的。
師:第二個(gè)圖形呢?
生:既是等腰三角形又是鈍角三角形。
師:等腰三角形還有可能是什么三角形呢?
生:還有可能是直角三角形。我們來(lái)看一下(出示等腰直角三角形)。
師:大家看,它是什么三角形:
生:按角分是直角三角形,按邊分是等腰三角形。
師:這是我們以后會(huì )經(jīng)常遇到的一類(lèi)特殊的三角形叫等腰直角三角形。
師:所以,我們判斷一個(gè)三角形的形狀時(shí),既可以根據角的大小來(lái)判斷,也可以根據邊的長(cháng)短來(lái)判斷。
(六)游戲升華,培養綜合能力。
出示:連一連。
以ab為三角形的一條固定的線(xiàn)段,想一想,和哪個(gè)點(diǎn)連接起來(lái)能組成直角三角形?
和哪個(gè)點(diǎn)連起來(lái)組成銳角三角形?和另一個(gè)點(diǎn)連起來(lái)能組成什么三角形?
第一次,可以嗎?現在組成的是什么圖形?
第二次,可以嗎?現在組成的是什么圖形???????。
三、全課小結。
回顧本節課的內容,我們主要學(xué)習了什么內容?
1.學(xué)生動(dòng)手操作,通過(guò)量、剪、拼、折的方法,探索并發(fā)現“三角形內角和等于180度”的規律。
2.在探究過(guò)程中,經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程,通過(guò)交流、比較,培養策略意識和初步的空間思維能力。
3.體驗探究的過(guò)程和方法,感受思維提升的過(guò)程,激發(fā)求知欲和探索興趣。
【重點(diǎn)】探究發(fā)現和驗證“三角形的內角和為180度”這一規律的過(guò)程,并歸納總結出規律。
【難點(diǎn)】理解并掌握三角形的內角和是180度。
【教師準備】ppt課件、三角尺。
【學(xué)生準備】各類(lèi)三角形、長(cháng)方形、正方形、量角器、剪刀、活動(dòng)記錄表等。
小游戲:猜一猜藏在信封后面的是什么三角形?
預設生1:第一個(gè)是直角三角形。
生2:第二個(gè)是鈍角三角形。
生3:第三個(gè)可能是銳角三角形,可能是直角三角形,也可能是鈍角三角形。
揭示課題:三角形的這三個(gè)角究竟存在什么奧秘呢,我們一起來(lái)研究研究。(板書(shū)課題:三角形的內角和)。
[設計意圖]創(chuàng )設的不是生活中的情境,而是數學(xué)化的情境。有的學(xué)生認為一個(gè)三角形中可能會(huì )有兩個(gè)鈍角,還有的提出等邊三角形中可能會(huì )有直角,這兩個(gè)問(wèn)題顯現出學(xué)生在認知上的矛盾,學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋“不能是這樣”,而不能解釋“為什么不能是這樣”。這樣引入問(wèn)題恰好可以利用學(xué)生的這種認知沖突,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
教學(xué)例6,三角形的內角和是180度。
1.介紹內角、內角和。
出示一個(gè)三角形。
師:這個(gè)三角形的內角在哪?誰(shuí)上來(lái)給同學(xué)們指一指。
(學(xué)生上臺指)。
師:同學(xué)們,已經(jīng)知道了什么是三角形的內角,那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三角形的內角和指的是什么?
預設生:三角形的內角和就是把它的三個(gè)內角的度數加起來(lái)。
師:計量?jì)冉呛偷膯挝皇嵌?可以估計一下,各種各樣的三角形的內角和是不是一個(gè)固定的數?有可能會(huì )是多少度?把你的猜想也寫(xiě)在本上。
(學(xué)生自己寫(xiě)一寫(xiě))。
師:我們這節課就來(lái)一起探究用哪些方法能知道三角形的內角和。
2.確定研究范圍。
師:研究三角形的內角和是不是應該包括所有的三角形?只研究黑板上這一個(gè)行不行?
預設生:不行。
師:那就隨便畫(huà),挨個(gè)研究吧。
預設生:太麻煩了。
師:請你想個(gè)辦法吧!
(引導學(xué)生分析研究哪幾類(lèi)三角形,就能代表所有的三角形這個(gè)問(wèn)題)。
預設生:可以研究一個(gè)銳角三角形,一個(gè)直角三角形,一個(gè)鈍角三角形。
3.動(dòng)手操作實(shí)踐。
師:請每個(gè)學(xué)習小組拿出課前制作的各種各樣的三角形,先找到三個(gè)內角,把每個(gè)角標上序號。
師:先試著(zhù)研究自己的三角形,然后再共同研究小組里其他同學(xué)的三角形,看看各種三角形內角和是不是一樣的。
(學(xué)生動(dòng)手操作試驗,在小組中討論問(wèn)題)。
4.匯報交流。(預設約15~20分)。
(1)測量的方法。
預設生:我們組是采用測量的方法,三個(gè)角的度數加在一起大約是180°。
(2)剪拼的方法。
預設生:我們組采用的是剪拼的方法,把三個(gè)角剪下來(lái),然后拼成了一個(gè)平角,所以我們認為三個(gè)角的度數和是180°。
師:能想到這個(gè)方法不簡(jiǎn)單,拼成的看起來(lái)像平角,到底是不是平角呢,我們一起來(lái)試試看。
(教師和學(xué)生剪一剪、拼一拼)。
(3)折拼的方法。
預設生:我們組采用的是折拼的方法,通過(guò)折,然后拼成了一個(gè)平角,所以我們組也認為三個(gè)角的度數和是180°。
師:我們要研究三角形的內角和實(shí)際上就是想辦法把三角形的三個(gè)內角湊到一起,像剪和折的方法,看三個(gè)內角拼到一起是不是180度,都是借助我們學(xué)過(guò)的平角解決的問(wèn)題。
(4)演繹推理的方法。
(借助學(xué)過(guò)的長(cháng)方形,把一個(gè)長(cháng)方形沿對角線(xiàn)分成兩個(gè)三角形)。
師:你認為這種方法好不好?我們看看是不是這么回事。
(演示課件:兩個(gè)完全相同的三角形內角和等于360°,一個(gè)三角形內角和等180°)。
師:這種方法避免了在剪拼過(guò)程中操作出現的誤差,非常準確地說(shuō)明了三角形的內角和一定是180度。
5.驗證猜想。
師:請學(xué)生把剛才研究的三角形舉起來(lái),分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形,這三類(lèi)的三角形內角和都是180度,那就可以說(shuō)所有的三角形的內角和都是180度。
這個(gè)結論和課前剛才知道的或猜的一樣嗎?
預設生:是一樣的。
6.進(jìn)一步感受。
(1)三角形內角和與三角形大小的關(guān)系。
教師出示一個(gè)小三角形。
師:內角和是多少度?預設生:180度。
再出示一個(gè)大的等腰三角形。
師:它的內角和是多少度?預設生:180度。
(2)三角形內角和與三角形形狀的關(guān)系。
(演示用幾何畫(huà)板制作的可以不斷變化的三角形)。
師:仔細觀(guān)察,在這個(gè)過(guò)程中,什么變化了?什么沒(méi)變化?
預設生:三個(gè)角的度數都在變化,內角和卻總是不變的。
師:你有什么新發(fā)現嗎?
預設生:三角形的內角和與三角形的形狀、大小都沒(méi)有關(guān)系,都是180度。
7.鞏固練習。
選一選。
(1)一個(gè)等腰三角形,頂角是100°,一個(gè)底角是()。
a.140°b.40°c.55°。
(2)一個(gè)三角形中,有一個(gè)角是65°,另外的兩個(gè)角可能是()。
a.95°,20°b.45°,80°c.65°,60°。
【參考答案】(1)b(2)a。
[設計意圖]為了滿(mǎn)足學(xué)生的探究欲望,發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性,通過(guò)獨立探究和組內交流,實(shí)現對多種方法的體驗和感悟。學(xué)生通過(guò)小組合作的方式學(xué)到方法,分享經(jīng)驗,更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問(wèn)題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言,探究的過(guò)程比探究獲得的結論更有價(jià)值。
1.完成教材第67頁(yè)“做一做”。
學(xué)生獨立完成,完成后集體訂正。
2.完成教材第69頁(yè)“練習十六”第1,3題。
學(xué)生獨立完成,然后集體訂正。
教學(xué)內容:
教學(xué)目標:
1、認識三角形的穩定性。
2、知道等腰三角形和等邊三角形的意義。能識別等腰三角形的腰和底,底角和頂點(diǎn)。知道等腰三角形兩個(gè)底角相等,等邊三角形三個(gè)角相等。
3、知道銳角三角形、鈍角三角形的特征,了解三角形的兩種分類(lèi)。
教學(xué)重點(diǎn):
三角形的兩種分類(lèi),等腰三角形、等邊三角形的特征。
教學(xué)難點(diǎn):
在各種變式位置下,區分不同的三角形。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習引進(jìn):
1、師:紅領(lǐng)巾是什么形狀的?三角形有什么特征?
2、出示一個(gè)直角三角形。這是什么三角形?為什么?
師:三角形還有許多有趣、有用的知識,讓我們在這節課中一起去探討、發(fā)現吧!
二、新授:
(一)三角形的穩定性。
1、顯示兩位同學(xué)修椅子的畫(huà)面。
學(xué)生說(shuō)出自己的想法。
師:到底該怎么釘呢?請大家做個(gè)實(shí)驗。
2、師:請大家捏住對角拉一下桌子上的平行四邊形和三角形。說(shuō)說(shuō)你發(fā)現了什么?(學(xué)生動(dòng)手拉一拉,討論)。
師:三角形有一個(gè)特性就是穩定性?,F在你能告訴兩位小朋友木擋子該釘在哪兒?
教師在平行四邊形上釘木條子加以驗證。
(二)按邊對三角形分類(lèi)。
1、認識等腰三角形。
剪等腰三角形(課件演示剪的過(guò)程,學(xué)生按照演示過(guò)程剪三角形)。
小組討論:這樣剪出的三角形有什么特點(diǎn)?
生:兩條邊相等,(腰閃爍)。
兩個(gè)角相等。
師:為什么?(根據學(xué)生的回答等腰三角形合攏重合再分開(kāi),然后角閃爍)。
師:象這樣的三角形叫什么呢?看書(shū)認識名稱(chēng)和起各部分名稱(chēng),知道后,同桌。
同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生匯報(邊匯報,邊課件演示)。
2、認識等邊三角形。
師:請大家看一下演示,這個(gè)等腰三角形發(fā)生了什么變化?
(課件演示:等腰三角形的底不斷擴張至與腰相等,并把三條邊重合。)。
師:象這樣的三角形叫什么呢?(學(xué)生自己說(shuō))看看書(shū)上是怎么說(shuō)的?
(課件演示:等腰三角形的腰不斷壓縮至與邊相等,三邊重合)。
師:這是個(gè)什么三角形?為什么?那么它的三個(gè)角相等嗎?
(根據學(xué)生回答,課件演示等邊三角形沿三條對稱(chēng)軸對折。說(shuō)明三個(gè)角相等)。
3、揭示分類(lèi)。
按邊分:
等腰三角形等邊三角形。
師:你能把桌子上的三角形用剛才的方法進(jìn)行分類(lèi)嗎?(學(xué)生小組合作討論)。
1、4、5是等腰三角形。
7是等邊三角形。
2、3、6是什么三角形呢?你能給它們起個(gè)名字嗎?
小結:根據三角形的邊的特征可分為(邊說(shuō)邊出示集合圖)。
不等邊三角形。
等腰三角形。
等邊三角形。
(二)按角分類(lèi)。
1、師:三角形除了按邊分類(lèi),它還有另一種分類(lèi)的方法,大家想知道嗎?看看書(shū)上是怎么說(shuō)的。
學(xué)生看書(shū)匯報,
2、大家看著(zhù)學(xué)具,你能說(shuō)出它們按角分分別是什么三角形?為什么?
1、3、7是銳角三角形。
2、5是直角三角形。
4、6是鈍角三角形。
小結:三角形按角分可分為:(邊小結邊出示集合圖)。
3、師:三角形三個(gè)角都讓我們看到了,我們就能作出正確的判斷,若只讓我們。
看到三角形一個(gè)角,你也能做出正確的判斷嗎?
(因為三角形中都有銳角,所以看到一個(gè)銳角是不能判定它是一個(gè)什么類(lèi)型的三角形)。
三、深化。
根據板書(shū):(結合學(xué)具)。
按邊分不等邊三角形等腰三角形等邊三角形。
按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形。
同樣方法(直角三角形、鈍角三角形)小結。
四、綜合練習。
1、判斷:
(1)等腰三角形的頂角和底角相等。()。
(2)等腰三角形的三個(gè)角相等。()。
(3)在一個(gè)三角形中只能有一個(gè)鈍角。()。
(4)在一個(gè)三角形中只能有一個(gè)直角。()。
(5)在一個(gè)三角形中只能有一個(gè)銳角。()。
(6)三角形可以分成等腰三角形、等邊三角形和銳角三角形。()。
2、選擇:
(1)直角三角形一定不是()。
a不等邊三角形b等腰三角形。
c等邊三角形d以上說(shuō)法都不對。
(2)等邊三角形一定是()。
a銳角三角形b鈍角三角形。
c直角三角形d以上答案都對。
1、對于教材,我了解了什么?(我真正掌握教材了嗎?)。
“三角形分類(lèi)”是新課程教材中“空間與圖形”領(lǐng)域內容的一部分。學(xué)生在學(xué)習此內容之前,已經(jīng)學(xué)習了三角形的認識,能夠找出三角形,學(xué)習了角的知識,認識了常見(jiàn)的角,為學(xué)生研究三角形的特征,從角和邊這兩種角度對三角形進(jìn)行分類(lèi)做了有力的知識支撐。三角形是最簡(jiǎn)單也是最基本的多邊形,一切多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形,學(xué)好這部分內容,為學(xué)習其他多邊形積累了知識經(jīng)驗,為進(jìn)一步學(xué)習三角形的有關(guān)知識打下了基礎。
2、初讀教材,我產(chǎn)生了哪些問(wèn)題?如何解決了這些問(wèn)題?(我的問(wèn)題一定也是學(xué)習者的問(wèn)題,我解決問(wèn)題的方式也許會(huì )給學(xué)生提供啟示。)。
三角形有幾種?課前收集資料。
3、設想學(xué)生可能遇到的問(wèn)題?(根據自己學(xué)生的情況,站在學(xué)生的角度,思考他們可能會(huì )遇到什么障礙?)。
1.一個(gè)三角形,如果有兩個(gè)內角是銳角,它就是銳角三角形嗎?
2.等腰三角形一定是銳角三角形嗎?
4、我認為的教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)是什么?(不完全是教參里設定的教學(xué)重難點(diǎn)!)。
重點(diǎn):認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形,體會(huì )每一類(lèi)三角形的特點(diǎn)。
難點(diǎn):理解并掌握各種三角形的特征。
5、我要給學(xué)生傳遞什么信息?達到什么樣的程度?(在掌握教材和其他課程資源的基礎上才能做出決定!)。
教學(xué)中以直觀(guān)教學(xué)為主,運用觀(guān)察、動(dòng)手操作、分組討論等多種方法,采用現代化教學(xué)手段結合教材,讓學(xué)生在“想一想”“做一做”“說(shuō)一說(shuō)”的自主探索過(guò)程中發(fā)揮學(xué)生相互之間的作用,讓學(xué)生自己在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口中促進(jìn)思維的發(fā)展,培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力、語(yǔ)言表達能力和自學(xué)能力。在教學(xué)中,首先把握新舊知識的銜接點(diǎn),由三角形的認識,引出課題“三角形分類(lèi)”。接著(zhù)引導學(xué)生自學(xué)課本,放手讓學(xué)生動(dòng)手操作,小組討論交流,尋找三角形分類(lèi)的方法。最后讓學(xué)生各抒己見(jiàn),歸納出各種三角形的特征,培養學(xué)生的抽象概括能力。
6、我要怎樣布置預習?(有充分的預習,才有課堂的真正自主!)。
三角形分幾種?什么是等腰三角形?什么是等邊三角形?
7、我有哪些資源、工具可以利用?(鼓勵思考利用交互式電子白板的哪些功能解決問(wèn)題。)。
教學(xué)準備多媒體課件、彩色卡紙、三角形平面圖、固體膠、剪刀等。
8、我預設的教學(xué)程序有哪些?(模塊式主題,不用詳述。)。
(1)復習鋪墊。
(2)揭示課題。
(3)探究新知動(dòng)手操作。
(4)鞏固運用深化理解。
(5)全課小結。
教學(xué)內容:
教學(xué)目標:
1、通過(guò)實(shí)際操作、探究,掌握三角形的分類(lèi)標準及方法,體會(huì )每類(lèi)三角形的特征,并能夠識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。
2、通過(guò)觀(guān)察、分類(lèi)記錄等活動(dòng),折、剪等操作,提高學(xué)生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力和空間想象能力。
3、讓學(xué)生在探究的過(guò)程中,感受到學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣,體驗成功的喜悅,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的熱情,同時(shí)懂得合作可以提高效率的道理。
教學(xué)重點(diǎn):
通過(guò)思考、自主探索、合作交流,分別從三角形的角和邊兩個(gè)方面的特征,對三角形準確的地進(jìn)行分類(lèi)。
教學(xué)難點(diǎn):
能夠掌握各種三角形的.特征以及各類(lèi)三角形之間的內在聯(lián)系。
教具學(xué)具:
多媒體課件、各種三角形圖形。
教學(xué)過(guò)程:
一、情境導入。
師:如果讓你把班里某一個(gè)小組的同學(xué)分成兩組,你將如何分組呢?
(學(xué)生回答)。
師:既然如此,如果把三角形進(jìn)行分類(lèi),你覺(jué)得應該按什么樣的標準來(lái)分呢?為什么?
(引導學(xué)生說(shuō)出原因)。
師:剛才同學(xué)們說(shuō)了兩種方法,按邊分或者按角分。這節課我們就一起來(lái)研究三角形的分類(lèi)。
二、自主探究。
1、認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
課件出示例5.
生1:通過(guò)測量發(fā)現,有些三角形的三個(gè)角都是銳角。
生2:有些三角形有一個(gè)直角、兩個(gè)銳角。
生3:有些三角形有一個(gè)鈍角、兩個(gè)銳角。
師:三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形,有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形,有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。
2、把三角形按照角進(jìn)行分類(lèi)。
學(xué)情與教材分析:
三角形對于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較熟悉的,三角形的基本特征和各部分名稱(chēng)學(xué)生都已經(jīng)掌握,而且學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了角的分類(lèi),認識了各種角的特征,這對于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習三角形的分類(lèi)打下了扎實(shí)的基礎,在三角形分類(lèi)的過(guò)程中,能溝通知識間的聯(lián)系,掌握各種三角形的特征,培養學(xué)生的探究意識和合作意識。提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)目標:
1、通過(guò)觀(guān)察、操作、比較,會(huì )根據三角形的角和邊的特點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi),掌握各種三角形的特征。
2、在活動(dòng)中滲透分類(lèi)和集合的數學(xué)思想,培養學(xué)生動(dòng)手操作能力和歸納概括能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、在三角形分類(lèi)的過(guò)程中,溝通知識間的聯(lián)系,培養學(xué)生的探究意識和合作意識。
教學(xué)重點(diǎn):
會(huì )根據角和邊的特點(diǎn)給三角形分類(lèi)。
教學(xué)難點(diǎn):
教學(xué)準備:
課件、各類(lèi)三角形學(xué)具、實(shí)驗報告單、量角器、尺子等。
教學(xué)過(guò)程:
課前互動(dòng):用手比角。
一、創(chuàng )設情境,復習舊知。
1、猜謎,復習舊知。
師:孩子們,喜歡猜謎嗎?(喜歡)今天,老師給大家帶來(lái)了一個(gè)謎語(yǔ),猜猜看。
課件出示:
形狀似座山,
穩定性能堅。
三竿首尾連,
學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。
――打一幾何圖形。
師追問(wèn):猜得真準!你是怎么猜出來(lái)的?
2、導入、揭示課題。
師:三角形有三個(gè)角和三條邊,它的穩定性在日常生活中有著(zhù)廣泛的應用。你瞧,今天三角形王國的許多朋友來(lái)了(課件出示:不同形狀的三角形),它們的形狀一樣嗎?(不一樣)對,它們形態(tài)各異,各有各的特點(diǎn)。這節課咱們就根據它們的特點(diǎn)來(lái)分分類(lèi)。(板書(shū)課題:三角形的分類(lèi))。
(設計意圖:趣味競猜,引“生”入勝。通過(guò)競猜,喚起學(xué)生對三角形的角和邊的有意注意,激活學(xué)生的學(xué)習熱情,做到“課伊始,趣亦生”。)。
二、實(shí)踐操作,探究分類(lèi)。
師:孩子們,認真想一想,你要根據什么來(lái)給這些三角形分類(lèi)?有不同意見(jiàn)嗎?對,分類(lèi)要按一定的標準進(jìn)行,三角形可以按三個(gè)角和三條邊的特點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)。接下來(lái)我們先按角來(lái)分。
(一)、按角分。
1、師:老師把這些三角形放在小組長(cháng)的1號信封里,在操作之前我們來(lái)看看學(xué)習提示,請位同學(xué)讀一讀。
學(xué)習提示:
a、每個(gè)組員從1號信封里取出2個(gè)三角形,仔細觀(guān)察或比一比、量一量三角形三個(gè)角的每個(gè)角分別是什么角,標在三角形上。
b、有順序地匯報,把同一類(lèi)的三角形放在一起。
c、組長(cháng)填寫(xiě)好報告單。
d、每組派一名代表匯報。
2、動(dòng)手操作,合作分類(lèi)。
3、全班匯報交流、評價(jià)。
師:你們組分成幾類(lèi)?哪幾個(gè)分成一類(lèi)?有什么特點(diǎn)?有不一樣的分法嗎?
4、課件展示,并根據各類(lèi)三角形的特點(diǎn)起名稱(chēng)。
5、小結,師介紹三角形按角分的集合圖并板書(shū)集合圖。
6、比較三種三角形的異同點(diǎn)。
7、小結。
(二)、按邊分。
1、師:學(xué)會(huì )了按角的特點(diǎn)給三角形分類(lèi),我們再來(lái)研究按邊分的三角形。我把這些三角形放在小組長(cháng)的2號信封里。操作之前請看學(xué)習提示,請位同學(xué)讀一讀。
學(xué)習提示:
b、有順序地匯報,把同一類(lèi)的三角形放在一起。
c、每組派一名代表匯報。
2、動(dòng)手操作,合作分類(lèi)。
3、全班匯報交流、評價(jià)。
4、課件展示,并根據各類(lèi)三角形的特點(diǎn)起名稱(chēng)。
5、認識等腰三角形和等邊三角形各部分的名稱(chēng),以及等腰三角形兩底角的關(guān)系和等邊三角形的三個(gè)內角的關(guān)系。
6、說(shuō)一說(shuō)生活中見(jiàn)過(guò)的等腰三角形和等邊三角形,課件展示。
7、小結。
(設計意圖:“自主學(xué)習的過(guò)程實(shí)際就是教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程”。以活動(dòng)促學(xué)習是本節的教學(xué)定位。在活動(dòng)中,給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間,自由的、開(kāi)放的探究數學(xué)知識的產(chǎn)生過(guò)程。通過(guò)看一看、想一想、議一議、分一分、猜一猜等多種形式的.學(xué)習,為學(xué)生提供更多“數學(xué)對話(huà)”的機會(huì ),力求讓學(xué)生真正地動(dòng)起來(lái),充分展現做中學(xué),從而獲得對三角形邊、角特征的認識,進(jìn)而學(xué)會(huì )給三角形分類(lèi),促進(jìn)學(xué)生的分類(lèi)、概括、推理以及動(dòng)手操作能力的提高,使他們在活動(dòng)的過(guò)程中感悟出數學(xué)的真諦,逐漸養成探索的習慣,培養學(xué)生合作意識和創(chuàng )新能力。)。
三、鞏固練習,內化提高。
1、猜角游戲。
師:把三角形藏起來(lái),只露出一個(gè)角,你能猜出是哪種三角形嗎?(課件分別出示:露出一個(gè)直角、一個(gè)鈍角、一個(gè)銳角)。
追問(wèn):你是怎么猜出來(lái)的?
2、在點(diǎn)子圖中畫(huà)一個(gè)自己喜歡的三角形。
投影展示,介紹既是什么三角形又是什么三角形的知識。
(設計意圖:多形式、多層次的練習力求把學(xué)生帶人一個(gè)活動(dòng)場(chǎng),一個(gè)思維場(chǎng),一個(gè)情感場(chǎng)!學(xué)生在這個(gè)場(chǎng)域中游歷,逐漸地內化知識、增長(cháng)智慧、提升能力。)。
四、全課總結,課外延伸。
1、這節課你有什么收獲和大家一起分享,說(shuō)說(shuō)吧!
2、完成課本第87頁(yè)第5題。
3、用三角形拼一幅美麗的圖案。
(設計意圖:通過(guò)總結幫助學(xué)生統攬知識要領(lǐng),完善認知,使得對三角形有有更全面更深刻的理解,再把知識從課堂延伸課外,有效溝通數學(xué)與生活,實(shí)現小課堂大社會(huì ),體會(huì )數學(xué)知識在生活中的應用價(jià)值。)。
《三角形的分類(lèi)》是小學(xué)四年級下冊第五單元83頁(yè)至84頁(yè)的內容,是學(xué)生在對三角形有了初步認識之后進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)。
如果只是單單學(xué)習這樣一個(gè)知識學(xué)生并沒(méi)有太多的困難,可是如果學(xué)生對學(xué)習沒(méi)有更深入的理解的話(huà)往往到了后面的綜合練習就容易出錯。我個(gè)人覺(jué)得學(xué)生對于按角分類(lèi)的三種不同的三角形應該從幾個(gè)不同的方面來(lái)理解:
1、了解每種三角形角的特點(diǎn),并通過(guò)對角的特點(diǎn)的分析,明白每個(gè)三角形中都有兩個(gè)銳角,因此我們應根據第三個(gè)角是什么角來(lái)確定是什么三角形。對于這個(gè)知識學(xué)生一般能較好的掌握。
2、明確還可以根據最大的角來(lái)確定是什么三角形。如最大的角是銳角就是銳角三角形,是直角就是直角三角形,是鈍角就是鈍角三角形。
3、學(xué)習完等腰三角形以后,要讓學(xué)生對它的特征有一個(gè)清晰的認識,同時(shí)還要和銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形聯(lián)系起來(lái),明白等腰三角形是根據邊的特點(diǎn)對三角形所做的界定,而銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是根據角的特點(diǎn)所做的分類(lèi),二者是不矛盾的,是可以同時(shí)存在的。
4、在學(xué)習三角形的分類(lèi)時(shí),為了讓學(xué)生更好地掌握他們之間的關(guān)系,我反復讓學(xué)生來(lái)選擇,可以用哪種圖形來(lái)表示他們的關(guān)系。
5、在學(xué)完三角形的內角和的知識的時(shí)候,為了加深學(xué)生對知識的理解以能夠熟練應用,可以出示一些綜合性較強的習題,如:“一個(gè)三角形最大的角是60度,這是什么三角形以及鈍角三角形中兩個(gè)銳角的度數和()90度等等。
1.談話(huà):今天我們繼續來(lái)研究三角形,研究?jì)热菖c三角形的角有關(guān)。
先回憶一下我們學(xué)過(guò)哪幾種角?怎樣判斷一個(gè)角是直角、銳角還是鈍角呢?
2.學(xué)生交流。
(直角可以用三角板上的直角去比一比,比直角大的是鈍角,小的是銳角,如果用眼睛觀(guān)察不能確定,也可以用三角板上的直角去比一比。還可以使用量角器測量。)。
1.談話(huà):每個(gè)三角形都有幾個(gè)角?這些角在三角形的內部,我們稱(chēng)之為三角形的內角。
出示:
談話(huà):這里有6個(gè)各式各樣的三角形,請同學(xué)們仔細觀(guān)察每個(gè)三角形的內角,看看它們各有幾個(gè)銳角、直角和鈍角,并把結果填在表格中。
2.學(xué)生觀(guān)察并填表。
例如:1號這個(gè)三角形有2個(gè)銳角、1個(gè)直角、0個(gè)鈍角。
提問(wèn):觀(guān)察表格中的.數據,你有什么發(fā)現?
(學(xué)生在小組里討論后交流。
如:在一個(gè)三角形中銳角個(gè)數最多,至少2個(gè);直角或鈍角個(gè)數最多有1個(gè),且不同時(shí)存在……)。
3.自己任意畫(huà)一個(gè)三角形,看看是三個(gè)內角各是什么角。
歸納:每一個(gè)三角形都有兩個(gè)銳角,另外一個(gè)角有的是銳角、有的是直角、有的是鈍角。
4.提問(wèn):想一想,這些三角形可以分成幾類(lèi)?怎樣分?
(在小組里討論后指名交流。
歸納:三個(gè)角都是銳角的三角形,一個(gè)鈍角兩個(gè)銳角的三角形,一個(gè)直角兩個(gè)銳角的三角形。
談話(huà):每一類(lèi)三角形有自己的名稱(chēng)。誰(shuí)來(lái)猜猜看?(讓學(xué)生試著(zhù)說(shuō)說(shuō))。
你畫(huà)的三角形是什么三角形?
(學(xué)生交流)。
(1)學(xué)生交流。
(2)結合書(shū)本出示各類(lèi)三角形的定義:
三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形;
有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形;
有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形;
不說(shuō)有兩個(gè)銳角和一個(gè)鈍角?
(學(xué)生交流)。
7.用集合圖表示分類(lèi)結果。
1)出示一個(gè)橢圓。
提問(wèn):如果我們用這個(gè)圓表示三角形這個(gè)整體,你能把它分成幾個(gè)部分,填寫(xiě)出每部分的名稱(chēng)?(2)學(xué)生思考后試一試,交流。
(把所有的三角形看作一個(gè)整體,銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都是這個(gè)整體的一部分。)。
(3)結合學(xué)生匯報板書(shū)出示。
1.第2題。
(1)學(xué)生獨立完成。
(2)指名交流,說(shuō)說(shuō)自己是怎樣判斷的,是否三個(gè)角都要看是什么角?
(只要看最大的角是什么角就可以判斷)。
2.第3題。
(1)學(xué)生在釘子板上分別圍出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
(2)同桌檢驗。
3.第4題。
(1)學(xué)生動(dòng)手折一折。
(2)指名上前交流折法。
4.第5題。
(1)學(xué)生審題后獨立思考,在小組里說(shuō)說(shuō)自己打算怎么做。
(2)指名交流。
5.第6題。
(1)學(xué)生審題后獨立畫(huà)一畫(huà)。
(2)展示一份作業(yè),交流畫(huà)法。(右邊的三角形畫(huà)法不止一種。)。
(3)提問(wèn):仔細觀(guān)察,畫(huà)出的線(xiàn)段有什么特點(diǎn)?
(學(xué)生交流:就是三角形的高。)。
6.第7題。
(1)學(xué)生獨立完成,同桌交流。
(2)全班展示交流,有多種不同的答案。
1.談話(huà):今天我們學(xué)習了什么內容?你有什么收獲?
2.布置作業(yè):補充習題第18頁(yè)。
“你有一個(gè)蘋(píng)果,我有一個(gè)蘋(píng)果,交換后每人還是一個(gè)蘋(píng)果;你有一種思想,我有一種思想,交換后每人有兩種思想”。同課異構教研方式,可以引發(fā)所有參與老師智慧的碰撞,可以長(cháng)善救失,明顯提高教育教學(xué)效果。前一段時(shí)間,聽(tīng)了上海和廈門(mén)兩位老師執教的《三角形的分類(lèi)》,各有所長(cháng),可謂風(fēng)格迥異,而廈門(mén)的那位老師的課給我留下了深刻的印象。
這位老師充分遵循學(xué)生的認知規律,創(chuàng )設問(wèn)題情境,自然而然地把生活中的一些包含遷移到當天的學(xué)習中?!笆侵袊说恼埰鹆ⅰ?,齊刷刷地站起來(lái)一大片;“是上海人的請起立”,齊刷刷地又站起來(lái)一大片。這時(shí)老師發(fā)問(wèn):你們怎么又站起來(lái)了?學(xué)生回答:因為上海是中國的一部分。為等邊三角形是等腰三角形的一部分埋下了伏筆。
教學(xué)中讓人耳目一新的是學(xué)生動(dòng)手拼搭三角形并分類(lèi)的環(huán)節。由于二年級已學(xué)過(guò)三角形按角的大小分為:直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。在喚起學(xué)生對舊知的記憶后,老師給學(xué)生示范了學(xué)具的使用方法,學(xué)生的積極性非常高。然后以小組為單位,通過(guò)讓學(xué)生用小棒拼搭三角形,使學(xué)生在操作中直觀(guān)地感受到三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形,感知有的三角形三條邊一樣長(cháng),有的三角形兩條邊一樣長(cháng),有的三角形三條邊都不一樣長(cháng),為三角形按邊分類(lèi)作好鋪墊。
每一個(gè)數學(xué)老師都知道,有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流可以最大限度地調動(dòng)全體學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng )造性,是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。因此,在教學(xué)中科學(xué)地安排學(xué)生動(dòng)手操作,有利于學(xué)生在具體的.操作情境中自我感覺(jué),自己思維,自主發(fā)現。設計小組收掉自己搭建的三角形,看似簡(jiǎn)單,其實(shí)蘊含著(zhù)很深的含義。當學(xué)生的認知出現沖突,思維出現“不憤不啟,不悱不發(fā)”之時(shí),老師設計了“變魔術(shù)”活動(dòng):小朋友們都知道,兔媽媽養出的寶寶是小兔,狗媽媽養出的寶寶是小狗,你知道等腰三角形媽媽養出的寶寶是——,老師事前把兩根長(cháng)度相等的鋼管和橡皮筋串在一起,不斷地張開(kāi),當張開(kāi)到一定程度時(shí)在兩根鋼管之間插入長(cháng)度相等的第三根,現在呢?你知道等腰三角形和等邊三角形之間有什么關(guān)系?通過(guò)討論與科學(xué)演示,學(xué)生非常形象地理解等腰三角形、等邊三角形之間的關(guān)系,對概念的認識得到進(jìn)一步完善,可以說(shuō)有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn),成為這節課的最大亮點(diǎn)。
設計理念:
數學(xué)課程標準指出:有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿和記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。本課的教學(xué)遵循學(xué)生的認知特點(diǎn),為學(xué)生提供大量的觀(guān)察、思考、操作、合作、交流、驗證等空間和時(shí)間,使學(xué)生在自主探究和合作交流中,學(xué)會(huì )給三角形分類(lèi),掌握各類(lèi)三角形的特征,體會(huì )數學(xué)的思想方法并獲得廣泛的數學(xué)獲得經(jīng)驗。
教學(xué)內容:
學(xué)情與教材分析:
三角形對于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較熟悉的,三角形的基本特征和各部分名稱(chēng)學(xué)生都已經(jīng)掌握,而且學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了角的分類(lèi),認識了各種角的特征,這對于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習三角形的分類(lèi)打下了扎實(shí)的基礎,在三角形分類(lèi)的過(guò)程中,能溝通知識間的聯(lián)系,掌握各種三角形的特征,培養學(xué)生的探究意識和合作意識。提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)目標:
1、通過(guò)觀(guān)察、操作、比較,會(huì )根據三角形的角和邊的特點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi),掌握各種三角形的特征。
2、在活動(dòng)中滲透分類(lèi)和集合的數學(xué)思想,培養學(xué)生動(dòng)手操作能力和歸納概括能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、在三角形分類(lèi)的過(guò)程中,溝通知識間的聯(lián)系,培養學(xué)生的探究意識和合作意識。
教學(xué)重點(diǎn):
會(huì )根據角和邊的特點(diǎn)給三角形分類(lèi)。
教學(xué)難點(diǎn):
教學(xué)準備:
課件、各類(lèi)三角形學(xué)具、實(shí)驗報告單、量角器、尺子等。
教學(xué)過(guò)程:
課前互動(dòng):用手比角。
一、創(chuàng )設情境,復習舊知。
1、猜謎,復習舊知。
師:孩子們,喜歡猜謎嗎?(喜歡)今天,老師給大家帶來(lái)了一個(gè)謎語(yǔ),猜猜看。
課件出示:
形狀似座山,
穩定性能堅。
三竿首尾連,
學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。
——打一幾何圖形。
師追問(wèn):猜得真準!你是怎么猜出來(lái)的?
2、導入、揭示課題。
師:三角形有三個(gè)角和三條邊,它的穩定性在日常生活中有著(zhù)廣泛的應用。你瞧,今天三角形王國的許多朋友來(lái)了(課件出示:不同形狀的三角形),它們的形狀一樣嗎?(不一樣)對,它們形態(tài)各異,各有各的特點(diǎn)。這節課咱們就根據它們的特點(diǎn)來(lái)分分類(lèi)。(板書(shū)課題:三角形的分類(lèi))。
(設計意圖:趣味競猜,引“生”入勝。通過(guò)競猜,喚起學(xué)生對三角形的角和邊的.有意注意,激活學(xué)生的學(xué)習熱情,做到“課伊始,趣亦生”。)。
二、實(shí)踐操作,探究分類(lèi)。
師:孩子們,認真想一想,你要根據什么來(lái)給這些三角形分類(lèi)?有不同意見(jiàn)嗎?對,分類(lèi)要按一定的標準進(jìn)行,三角形可以按三個(gè)角和三條邊的特點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)。
1、師:老師把這些三角形放在小組長(cháng)的1號信封里,在操作之前我們來(lái)看看學(xué)習提示,請位同學(xué)讀一讀。
2、動(dòng)手操作,合作分類(lèi)。
4、課件展示,并根據各類(lèi)三角形的特點(diǎn)起名稱(chēng)。
5、小結,師介紹三角形按角分的集合圖并板書(shū)集合圖。
6、比較三種三角形的異同點(diǎn)。
7、小結。
(設計意圖:“自主學(xué)習的過(guò)程實(shí)際就是教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程”。以活動(dòng)促學(xué)習是本節的教學(xué)定位。在活動(dòng)中,給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間,自由的、開(kāi)放的探究數學(xué)知識的產(chǎn)生過(guò)程。通過(guò)看一看、想一想、議一議、分一分、猜一猜等多種形式的學(xué)習,為學(xué)生提供更多“數學(xué)對話(huà)”的機會(huì ),力求讓學(xué)生真正地動(dòng)起來(lái),充分展現做中學(xué),從而獲得對三角形邊、角特征的認識,進(jìn)而學(xué)會(huì )給三角形分類(lèi),促進(jìn)學(xué)生的分類(lèi)、概括、推理以及動(dòng)手操作能力的提高,使他們在活動(dòng)的過(guò)程中感悟出數學(xué)的真諦,逐漸養成探索的習慣,培養學(xué)生合作意識和創(chuàng )新能力。)。
三、鞏固練習,內化提高。
1、猜角游戲。
2、在點(diǎn)子圖中畫(huà)一個(gè)自己喜歡的三角形。
投影展示,介紹既是什么三角形又是什么三角形的知識。
(設計意圖:多形式、多層次的練習力求把學(xué)生帶人一個(gè)活動(dòng)場(chǎng),一個(gè)思維場(chǎng),一個(gè)情感場(chǎng)!學(xué)生在這個(gè)場(chǎng)域中游歷,逐漸地內化知識、增長(cháng)智慧、提升能力。)。
四、全課總結,課外延伸。
1、這節課你有什么收獲和大家一起分享,說(shuō)說(shuō)吧!
2、完成課本第87頁(yè)第5題。
3、用三角形拼一幅美麗的圖案。
(設計意圖:通過(guò)總結幫助學(xué)生統攬知識要領(lǐng),完善認知,使得對三角形有有更全面更深刻的理解,再把知識從課堂延伸課外,有效溝通數學(xué)與生活,實(shí)現小課堂大社會(huì ),體會(huì )數學(xué)知識在生活中的應用價(jià)值。)。
通過(guò)分類(lèi)活動(dòng),認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形,體會(huì )每一類(lèi)三角形的特點(diǎn)。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形,體會(huì )每一類(lèi)三角形的特點(diǎn)。
[教學(xué)準備] 學(xué)生、老師剪下附頁(yè)1中的圖3。
[教學(xué)過(guò)程]
一、分一分
1、小組活動(dòng);把附頁(yè)1中的圖3中的三角形進(jìn)行分類(lèi)。
2、匯報:分類(lèi)的標準和方法??梢园唇莵?lái)分,可以按邊來(lái)分。
二、按角分類(lèi):
1、觀(guān)察第一類(lèi)三角形有什么共同的特點(diǎn),從而歸納出三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。
2、觀(guān)察第二類(lèi)三角形有什么共同的特點(diǎn),從而歸納出有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。
3、觀(guān)察第三類(lèi)三角形有什么共同的特點(diǎn),從而歸納出有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
三、按邊分類(lèi):
1、觀(guān)察這類(lèi)三角形的邊有什么共同的`特點(diǎn),引導學(xué)生發(fā)現每個(gè)三角形中都有兩條邊相等,這樣的三角形叫等腰三角形,并介紹各部分的名稱(chēng)。
2、引導學(xué)生發(fā)現有的三角形三條邊都相等,這樣的三角形是等邊三角形。
四、練一練:
第1題:讓學(xué)生辨認各種三角形。
第2題:通過(guò)“猜三角形游戲”讓學(xué)生體會(huì )到看到一個(gè)銳角,不能決定是一個(gè)銳角三角形,必須三個(gè)角都是銳角才是銳角三角形。
第4題:根據對三角形進(jìn)行分類(lèi)的活動(dòng),學(xué)生得到啟發(fā),把梯形進(jìn)行分類(lèi)。
五、實(shí)踐活動(dòng):
第1題:將長(cháng)方形的紙,剪成兩個(gè)直角三角形。
第2題:用長(cháng)方形紙,怎樣剪出一個(gè)等腰三角形。讓學(xué)生自己動(dòng)手剪。
第3題:當學(xué)生發(fā)現等腰三角形的兩個(gè)底角相等,就會(huì )推出等邊三角形的三個(gè)角相等。
第4題:用正方形的紙,剪成兩個(gè)等腰直角三角形。
[板書(shū)設計]
三角形的分類(lèi)
按角分類(lèi):按邊分類(lèi):
思維是數學(xué)的體操,數學(xué)思考是數學(xué)教學(xué)的核心。讓學(xué)生在具體的教學(xué)情境中進(jìn)行分析、對比的數學(xué)思考;讓學(xué)生在自主探究中進(jìn)行歸納、整理的數學(xué)思考;讓學(xué)生在實(shí)踐運用中進(jìn)行判斷、推理的數學(xué)思考,是提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力的有效措施。新課程標準強調:數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué),有效的數學(xué)活動(dòng)不能單純的依賴(lài)模仿和記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。這就要求數學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷在情境中發(fā)現問(wèn)題、在動(dòng)手實(shí)踐中自主探究解決問(wèn)題的方法、在拓展運用中獲取解決問(wèn)題的數學(xué)經(jīng)驗。從而在知識的形成過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行各種有效的數學(xué)思考,真正提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
數學(xué)情境是學(xué)生發(fā)現問(wèn)題,進(jìn)行有效數學(xué)思考的重要源泉。教師在教學(xué)過(guò)程中,必須根據小學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征,創(chuàng )設一些童趣化的教學(xué)情境,才能使數學(xué)變得更為學(xué)生樂(lè )意接受和思考的學(xué)習素材。所以我在教學(xué)《三角形分類(lèi)》時(shí),課件出示由許多個(gè)不完全相同的三角形組成的輪船圖,讓學(xué)生在老師創(chuàng )設的帶有童趣的數學(xué)情景中,通過(guò)觀(guān)察發(fā)現這些三角形不完全相同,但又有某些相似之處。從而促進(jìn)學(xué)生在認真觀(guān)察的基礎上進(jìn)行分析、對比的有效數學(xué)思考——按什么標準把這些不完全相同的三角形進(jìn)行分類(lèi)呢?讓學(xué)生在數學(xué)思考中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題,既激發(fā)了學(xué)生探究的愿望和興趣,又為下面學(xué)生自主探究把三角形按角和邊的特點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)作好充分的準備。
記得有一句名言是這樣說(shuō)的:你看見(jiàn)了的,就記住了;你做過(guò)了的,就理解了!我們的數學(xué)教學(xué)應注重引導學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng),在動(dòng)手操作中理解知識、發(fā)展思維。在自主探究中豐富學(xué)生的數學(xué)體驗,提高解決問(wèn)題的能力。如我在教學(xué)《三角形分類(lèi)》時(shí),在學(xué)生通過(guò)討論交流得出可以按三角形角和邊的特點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)的基礎上,讓學(xué)生在小組內先商量按什么標準進(jìn)行分類(lèi),再小組成員分好工,最后小組成員合作按商量好的標準進(jìn)行分類(lèi),分好后小組成員在組內說(shuō)一說(shuō)這樣分類(lèi)的理由,讓學(xué)生在動(dòng)手把三角形進(jìn)行分類(lèi)的過(guò)程中,經(jīng)歷按三角形角的特點(diǎn)可以把三角形分成銳角、鈍角和直角三角形,以及初步體會(huì )這三種三角形的區別與聯(lián)系;按三角形的邊的特點(diǎn),可以把三角形分成等腰、等邊和不等邊三角形,以及它們之間的聯(lián)系與區別。
運用所學(xué)的知識去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題是數學(xué)學(xué)習的最終目的,讓學(xué)生在面對實(shí)際問(wèn)題時(shí),能主動(dòng)嘗試著(zhù)從數學(xué)的角度、根據已有的知識經(jīng)驗尋求解決問(wèn)題的策略,得到提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。如我在教學(xué)《三角形分類(lèi)》時(shí),在拓展運用中,我讓學(xué)生見(jiàn)識到了生活中運用到等腰三角形的例子,從而進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數學(xué)思考,理解等腰三角形的特點(diǎn)。對于學(xué)生在學(xué)習中容易犯錯誤的地方:三個(gè)角都是銳角的三角形才能是銳角三角形,有一個(gè)角是銳角的三角形不一定是銳角三角形。我采取有趣的游戲拓展運用,安排了根據露出的一個(gè)角猜一猜信封里裝的是什么三角形的游戲。這個(gè)游戲的重點(diǎn)放在只露出一個(gè)銳角來(lái)猜信封里裝的是什么三角形上,這個(gè)答案不是唯一的,它可能是銳角、直角、鈍角三角形這三種可能。通過(guò)這個(gè)游戲的拓展運用,讓學(xué)生獲取解決問(wèn)題的數學(xué)經(jīng)驗,促進(jìn)學(xué)生在運用中進(jìn)行判斷、推理的數學(xué)思考。從而得到提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
總之,在《三角形分類(lèi)》的教學(xué)中,我為學(xué)生創(chuàng )設了有利于學(xué)生發(fā)現問(wèn)題的教學(xué)情境,讓學(xué)生的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)活潑、和諧發(fā)展的過(guò)程;給學(xué)生創(chuàng )設感興趣的、有個(gè)性的動(dòng)手實(shí)踐和自主探索的活動(dòng)過(guò)程,才能激發(fā)、調動(dòng)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性;給學(xué)生創(chuàng )設實(shí)踐運用的空間,讓學(xué)生真正親近數學(xué),讓數學(xué)真正走進(jìn)學(xué)生生活,使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)學(xué)習的價(jià)值所在。使學(xué)生在經(jīng)歷知識的形成過(guò)程中,體驗到數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣,激活學(xué)生的思維。才能真正做到在課堂教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行有效的數學(xué)思考,得到提高學(xué)生解決數學(xué)問(wèn)題的能力。
但是在教學(xué)中也存在一些問(wèn)題:例如交流的時(shí)間不充分,忽略未成功的學(xué)生及弱勢群體學(xué)生按邊分時(shí),交流的時(shí)間少,特別是等邊三角形為什么是特殊的等腰三角形,沒(méi)能讓學(xué)生透徹的理解。從這節的教學(xué)中,我覺(jué)得作為教師應充分考慮到學(xué)生的不同層次,這是在今后教學(xué)中要注意的。
1.知識與技能:
(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計算三角形的面積,并能應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
(2)培養學(xué)生應用已有知識解決新問(wèn)題的能力。
2.過(guò)程與方法:
使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān):
讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗,進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
探索并掌握三角形面積計算公式,能正確計算三角形的面積。
三角形面積公式的探索過(guò)程。
讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現和抽象公式的過(guò)程。
課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
每個(gè)小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀。
一、創(chuàng )設情境,揭示課題。
(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)。
師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形)你會(huì )算三角形的面積嗎?這節課我們一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū):三角形面積的計算)。
二、探索交流、歸納新知。
尋找思路:(出示一個(gè)平行四邊形)。
師:
(1)平行四邊形面積怎樣計算?(板書(shū):平行四邊形面積=底×高)。
(2)觀(guān)察:沿平行四邊形對角線(xiàn)剪開(kāi)成兩個(gè)三角形。
師:兩個(gè)三角形的形狀,大小有什么關(guān)系?(完全一樣)。
三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
師:你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法?
(指名回答,學(xué)生可能提供許多思路,只要說(shuō)的合理,教師都應給予肯定、評價(jià)鼓勵。)。
教學(xué)內容:人教版四年級下冊第五單元三有形p59、60、61。
教材簡(jiǎn)析:《三角形的認識》是人教版四年級下冊第五單元的第一課時(shí),本課是六年制數學(xué)第二學(xué)段“空間與圖形”中的學(xué)習內容。在此之前,學(xué)生已經(jīng)認識了平行四邊形和梯形的特征。對三角形有了直觀(guān)地認識,已經(jīng)能從平面圖形中分辨出三角形。本節課主要是幫助學(xué)生在原有的感性認識基礎上,理解三角形的意義,掌握它的特征,為今后進(jìn)一步學(xué)習其他幾何圖形的有關(guān)知識打下基礎。
教學(xué)目標:1、在原有的認知基礎上,通過(guò)自學(xué)書(shū)本、觀(guān)看視頻講解,逐步認識三角形,知道三角形各部分名稱(chēng)并概括出三角形的定義;學(xué)會(huì )用符號語(yǔ)言表示三角形。
2、認識三角形的高和底,會(huì )畫(huà)三角形的高。
3、聯(lián)系生活實(shí)際、通過(guò)實(shí)驗操作理解三角形的穩定性及其應用,感受到三角形的三邊長(cháng)度固定,形狀大小就確定的穩定性的本質(zhì)。
4、培養學(xué)生的空間觀(guān)念;感受數學(xué)與生活的聯(lián)系,學(xué)會(huì )用數學(xué)的眼光看生活。
教學(xué)重點(diǎn):三角形的概念,感知穩定性。
教學(xué)難點(diǎn):高的畫(huà)法和意義。
教學(xué)預設過(guò)程:
一、談話(huà)引入。
1、孩子們,三角形,你認識了嗎?(認識了)。
相信大家已經(jīng)進(jìn)行了自學(xué),認真看過(guò)學(xué)習視頻了,那今天這節課我們要做些什么呢?
二、匯報自主學(xué)習導學(xué)單。
1、畫(huà)三角形、揭示概念。
(1)請小老師上臺畫(huà)三角形。
(2)什么叫三角形呢?師板書(shū):由3條線(xiàn)段圍成的圖形叫做三角形。
(3)哪位小老師給大家介紹一下,你對“圍成”二字的理解呢?
強調出:三角形每相鄰兩條線(xiàn)段的'端點(diǎn)相連。
2、學(xué)會(huì )用符號語(yǔ)言表示三角形。
為了表達的方便,現在可以給這個(gè)三角形取個(gè)名字了吧!
引導說(shuō)出:三角形abc,師標出字母abc。
說(shuō)一說(shuō)角a角b角c,各條線(xiàn)段的名稱(chēng)。
3、認識三角形的高和底,會(huì )畫(huà)三角形的高。
(1)匯報導學(xué)單上高和底的概念。
(3)找出黑板上三角形的3組頂點(diǎn)與對邊。揭示板書(shū):3條高。
(4)同桌交流導學(xué)單上畫(huà)高的過(guò)程。
(5)指名板演:作高。
4、三角形的穩定性及應用。
(1)交流導學(xué)單上第5小題。師板書(shū):穩定性。
(2)拿出學(xué)具,拼擺三角形及四邊形。
(3)同桌互相交換,拉一拉,談發(fā)現;前后排的同學(xué)轉過(guò)來(lái)比一比,談發(fā)現。
(4)說(shuō)一說(shuō)生活中哪里有應用到三角形的穩定性呢?
三、鞏固練習、應用新知。
1、快速找出對應的頂點(diǎn)和對邊。
2、請畫(huà)出下面三角形中指定底邊上的高。
(1)實(shí)物投影校對。
(2)直角三角形中,兩條直角邊互為高和底。
(3)利用第3個(gè)三角形找一找外高,指一指。
3、實(shí)踐操作。
四、課堂總結1、[課件演示]畫(huà)一個(gè)三角形及一條底邊上的高,旋轉三角形。
師:孩子們,讓我們靜靜地看大屏幕,靜靜地回憶。
人教版四年級下冊第五單元三有形p59、60、61。
《三角形的認識》是人教版四年級下冊第五單元的第一課時(shí),本課是六年制數學(xué)第二學(xué)段“空間與圖形”中的學(xué)習內容。在此之前,學(xué)生已經(jīng)認識了平行四邊形和梯形的特征。對三角形有了直觀(guān)地認識,已經(jīng)能從平面圖形中分辨出三角形。本節課主要是幫助學(xué)生在原有的感性認識基礎上,理解三角形的意義,掌握它的特征,為今后進(jìn)一步學(xué)習其他幾何圖形的有關(guān)知識打下基礎。
1、在原有的認知基礎上,通過(guò)自學(xué)書(shū)本、觀(guān)看視頻講解,逐步認識三角形,知道三角形各部分名稱(chēng)并概括出三角形的定義;學(xué)會(huì )用符號語(yǔ)言表示三角形。
2、認識三角形的高和底,會(huì )畫(huà)三角形的高。
3、聯(lián)系生活實(shí)際、通過(guò)實(shí)驗操作理解三角形的穩定性及其應用,感受到三角形的三邊長(cháng)度固定,形狀大小就確定的穩定性的本質(zhì)。
4、培養學(xué)生的空間觀(guān)念;感受數學(xué)與生活的聯(lián)系,學(xué)會(huì )用數學(xué)的眼光看生活。
三角形的概念,感知穩定性。
高的畫(huà)法和意義。
1、孩子們,三角形,你認識了嗎?(認識了)。
相信大家已經(jīng)進(jìn)行了自學(xué),認真看過(guò)學(xué)習視頻了,那今天這節課我們要做些什么呢?
(1)請小老師上臺畫(huà)三角形。
(2)什么叫三角形呢?師板書(shū):由3條線(xiàn)段圍成的圖形叫做三角形。
(3)哪位小老師給大家介紹一下,你對“圍成”二字的理解呢?
強調出:三角形每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連。
2、學(xué)會(huì )用符號語(yǔ)言表示三角形。
為了表達的方便,現在可以給這個(gè)三角形取個(gè)名字了吧!
引導說(shuō)出:三角形abc,師標出字母abc。
說(shuō)一說(shuō)角a角b角c,各條線(xiàn)段的名稱(chēng)。
3、認識三角形的高和底,會(huì )畫(huà)三角形的高。
(1)匯報導學(xué)單上高和底的概念。
(3)找出黑板上三角形的3組頂點(diǎn)與對邊。揭示板書(shū):3條高。
(4)同桌交流導學(xué)單上畫(huà)高的過(guò)程。
(5)指名板演:作高。
(1)交流導學(xué)單上第5小題。師板書(shū):穩定性。
(2)拿出學(xué)具,拼擺三角形及四邊形。
(3)同桌互相交換,拉一拉,談發(fā)現;前后排的同學(xué)轉過(guò)來(lái)比一比,談發(fā)現。
(4)說(shuō)一說(shuō)生活中哪里有應用到三角形的穩定性呢?
1、快速找出對應的頂點(diǎn)和對邊。
2、請畫(huà)出下面三角形中指定底邊上的高。
(1)實(shí)物投影校對。
(2)直角三角形中,兩條直角邊互為高和底。
(3)利用第3個(gè)三角形找一找外高,指一指。
3、實(shí)踐操作。
本單元教學(xué)內容包括主題圖、認識三角形(三角形各部分的名稱(chēng)以及底和高,兩邊之和大于第三邊,內角和是180度等)、三角形的分類(lèi)、整理與復習以及數學(xué)文化“著(zhù)名數學(xué)家華羅庚”。
單元總體目標:
1.認識三角形各部分的名稱(chēng)、三角形的底與高、三角形的兩邊之和大于第三邊,三角形的內角和是180度等。
2.通過(guò)對比了解三角形的不同類(lèi)型。
3.通過(guò)觀(guān)察、探究、操作的過(guò)程,認識三角形的特征及分類(lèi)。
4.培養學(xué)生樂(lè )于探究、樂(lè )于實(shí)驗的科學(xué)精神,培養學(xué)生的合作交流和空間觀(guān)念。
本單元共用6課時(shí)完成教學(xué)。
第一課時(shí):認識三角形例1、例2及課堂活動(dòng),練習九1-4。
第二課時(shí):認識三角形例3課堂活動(dòng)1題及練習十1-3。
第三課時(shí):認識三角形例4課堂活動(dòng)2題及練習十4-8題。
第四課時(shí):三角形的分類(lèi)例1及課堂活動(dòng)1題及練習十一1-4。
第五課時(shí):三角形的分類(lèi)例2、3及課堂活動(dòng)2-4題及練習十一5-8。
第六課時(shí):整理與復習及練習。
單元教學(xué)重點(diǎn):三角形的特征及三角形的底與高。這是探究三角形邊的關(guān)系、三角形的內角和三角形面積計算等的基礎,因此是教學(xué)的重點(diǎn)。
單元教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現和體會(huì )”三角形任意兩邊之和大于第3邊“及”三角形的內角和是180°。
第一課時(shí)。
教學(xué)目標:
1、通過(guò)觀(guān)察、折、畫(huà)認識三角形的特征和特性。
2、指出三角形邊、角、定點(diǎn)、會(huì )辨認出三角形的底和高。
教學(xué)例1:認識三角形的特征,用自己的語(yǔ)言說(shuō)出什么的三角形。認識三角形的特性:三角形不容易變形的這種性質(zhì)就是三角形的穩定性。
1、認識底和高:檢查方法:拿一個(gè)銳角三角形。折痕的一端過(guò)三角形的頂點(diǎn),另一端所指的邊被分為兩段,折后這兩段要重合。
2、三角尺畫(huà)三角形的高。
第二課時(shí)。
教學(xué)目標:實(shí)驗操作中探索三角形3條邊之間的關(guān)系,通過(guò)操作了解“三角形兩邊之和大于第三邊”。
教學(xué)例3:探索三角形三條邊的關(guān)系。課前準備好不同長(cháng)短的小棒或吸管,學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗,并完成實(shí)驗表格,在圍成的三角形中,兩邊之和與第3邊比較發(fā)現:三角形任意兩邊之和大于第三邊。
第三課時(shí)。
教學(xué)例4:方法:1、通過(guò)量一量,加一加2、撕一撕,評一評等方法驗證三角形的內角和都是180°。
思考:三角形的內角和與三角形的大小有關(guān)系嗎?
第四課時(shí)。
教學(xué)目標:知道三角形按內角的大小可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。在操作中去認識各種類(lèi)別的三角形及其特征。
教學(xué)過(guò)程:出示例1中的6個(gè)三角形。
提出要求:
(1)觀(guān)察每個(gè)三角形中3個(gè)角分別是什么角?(不易觀(guān)察的要用量角器度量)。
(2)根據角的特點(diǎn)對這些三角形進(jìn)行分類(lèi),并思考這樣分的依據。
(3)給同桌同學(xué)講一講,你是怎樣分的.?為什么要這樣分?
第五課時(shí)。
教學(xué)目標:了解等腰三角形、等邊三角形的特征。
教學(xué):
1、將紅領(lǐng)巾或小彩旗對折,你有什么發(fā)現?
發(fā)現:(1)兩條邊相等。(2)兩個(gè)角相等。(3)是軸對稱(chēng)圖形。
教師:是不是所有的三角形對折后都是這樣的呢?請拿出自己隨意剪的三角形,進(jìn)行對折,看有沒(méi)有這些特征。
2、教學(xué)等腰三角形各部分的名稱(chēng)。
3、探索等邊三角形的特征。
出示例3按要求剪三角形。
(1)將一張長(cháng)方形紙對折。
(2)用量角器量30°的角。
(3)剪三角形。
(4)展開(kāi)。
3、在小組里面交流自己的發(fā)現并說(shuō)出你是怎樣發(fā)現的。
4、反饋:
(1)3條邊相等。
(2)3個(gè)角相等,都是60°。
(3)是軸對稱(chēng)圖形。
(4)銳角三角形。
教師:像這種3條邊相等的三角形,我們給它取個(gè)名字叫做等邊三角形。
教師:閉上眼睛想一想,等邊三角形是什么樣子的,有什么特征?
討論:等腰三角形和等邊三角形是怎樣的關(guān)系?(等邊三角形是等腰三角形的特殊情況。)。
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)北師大版四年級下冊第二單元“三角形分類(lèi)”。
“三角形分類(lèi)”是小學(xué)幾何知識,尤其是三角形知識學(xué)習中的一個(gè)重要內容。切實(shí)掌握三角形的分類(lèi),有利于學(xué)生更全面地理解三角形的特征,并為后續學(xué)習打下堅實(shí)的基礎。在教學(xué)本課之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了圖形的分類(lèi)知識,對分類(lèi)的標準和方法并不陌生。教師要為學(xué)生提供充分的自學(xué)和活動(dòng)空間,讓學(xué)生通過(guò)操作、自學(xué)文本,在分類(lèi)的過(guò)程中體會(huì )、歸納每類(lèi)三角形的特點(diǎn)。
在知識方面,學(xué)生已經(jīng)了解三角形有三條邊、三個(gè)角的知識,知道銳角、直角、鈍角的意義,對銳角、直角、鈍角能做出正確的判斷。在生活經(jīng)驗方面,學(xué)生對立體圖形、平面圖形、三角形都有一定的認識,且有初步的表形概念。在學(xué)習方式方面,四年級的孩子已經(jīng)具備一定的自學(xué)能力、動(dòng)手操作的經(jīng)驗和合作學(xué)習的基礎,這對他們學(xué)好《三角形分類(lèi)》這一課有很大幫助。
1、通過(guò)對三角形進(jìn)行分類(lèi),認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形,體會(huì )每類(lèi)三角形的特點(diǎn),分辨各類(lèi)三角形。
2、在活動(dòng)中,滲透分類(lèi)的數學(xué)思想,培養學(xué)生的歸納概括能力。
3、在操作、想象、思考、討論中,培養學(xué)生的動(dòng)手能力、自主學(xué)習能力和合作交流能力,逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn):會(huì )按角的特征給三角形分類(lèi)。
教學(xué)難點(diǎn):區別了解等邊三角形、等腰三角形的特征。
(一)激趣導疑(想、說(shuō)、做三要素組合)。
1、引導學(xué)生用手勢比劃直角、銳角、鈍角并回憶其意義。
2、出示主題圖,引導學(xué)生觀(guān)察三角形的特點(diǎn)并進(jìn)行分類(lèi)。
3、同桌交流:你把這些三角形分成了幾類(lèi)?怎么分?
4、提供預習思考題,引導學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題自學(xué)課本第。
1、認識三角形的穩定性。
2、知道等腰三角形和等邊三角形的意義。能識別等腰三角形的腰和底,底角和頂點(diǎn)。知道等腰三角形兩個(gè)底角相等,等邊三角形三個(gè)角相等。
3、知道銳角三角形、鈍角三角形的特征,了解三角形的兩種分類(lèi)。
三角形的兩種分類(lèi),等腰三角形、等邊三角形的特征。
在各種變式位置下,區分不同的三角形。
1、師:紅領(lǐng)巾是什么形狀的?三角形有什么特征?
2、出示一個(gè)直角三角形。這是什么三角形?為什么?
師:三角形還有許多有趣、有用的知識,讓我們在這節課中一起去探討、發(fā)現吧!
1、顯示兩位同學(xué)修椅子的畫(huà)面。
學(xué)生說(shuō)出自己的想法。
師:到底該怎么釘呢?請大家做個(gè)實(shí)驗。
2、師:請大家捏住對角拉一下桌子上的平行四邊形和三角形。說(shuō)說(shuō)你發(fā)現了什么?(學(xué)生動(dòng)手拉一拉,討論)。
師:三角形有一個(gè)特性就是穩定性?,F在你能告訴兩位小朋友木擋子該釘在哪兒?
教師在平行四邊形上釘木條子加以驗證。
1、認識等腰三角形。
剪等腰三角形(課件演示剪的過(guò)程,學(xué)生按照演示過(guò)程剪三角形)。
小組討論:這樣剪出的三角形有什么特點(diǎn)?
生:兩條邊相等,(腰閃爍)。
兩個(gè)角相等。
師:為什么?(根據學(xué)生的回答等腰三角形合攏重合再分開(kāi),然后角閃爍)。
師:象這樣的。三角形叫什么呢?看書(shū)認識名稱(chēng)和起各部分名稱(chēng),知道后,同桌。
同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生匯報(邊匯報,邊課件演示)。
2、認識等邊三角形。
師:請大家看一下演示,這個(gè)等腰三角形發(fā)生了什么變化?
(課件演示:等腰三角形的底不斷擴張至與腰相等,并把三條邊重合。)。
師:象這樣的三角形叫什么呢?(學(xué)生自己說(shuō))看看書(shū)上是怎么說(shuō)的?
(課件演示:等腰三角形的腰不斷壓縮至與邊相等,三邊重合)。
師:這是個(gè)什么三角形?為什么?那么它的三個(gè)角相等嗎?
(根據學(xué)生回答,課件演示等邊三角形沿三條對稱(chēng)軸對折。說(shuō)明三個(gè)角相等)。
3、揭示分類(lèi)。
按邊分:
等腰三角形等邊三角形。
師:你能把桌子上的三角形用剛才的方法進(jìn)行分類(lèi)嗎?(學(xué)生小組合作討論)。
1、4、5是等腰三角形。
7是等邊三角形。
2、3、6是什么三角形呢?你能給它們起個(gè)名字嗎?
小結:根據三角形的邊的特征可分為(邊說(shuō)邊出示集合圖)。
不等邊三角形。
等腰三角形。
等邊三角形。
1、師:三角形除了按邊分類(lèi),它還有另一種分類(lèi)的方法,大家想知道嗎?看看書(shū)上是怎么說(shuō)的。
學(xué)生看書(shū)匯報,
2、大家看著(zhù)學(xué)具,你能說(shuō)出它們按角分分別是什么三角形?為什么?
1、3、7是銳角三角形。
2、5是直角三角形。
4、6是鈍角三角形。
小結:三角形按角分可分為:(邊小結邊出示集合圖)。
3、師:三角形三個(gè)角都讓我們看到了,我們就能作出正確的判斷,若只讓我們。
看到三角形一個(gè)角,你也能做出正確的判斷嗎?
(因為三角形中都有銳角,所以看到一個(gè)銳角是不能判定它是一個(gè)什么類(lèi)型的三角形)。
根據板書(shū):(結合學(xué)具)。
按邊分不等邊三角形等腰三角形等邊三角形。
按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形。
同樣方法(直角三角形、鈍角三角形)小結。
1、判斷:
(1)等腰三角形的頂角和底角相等。()。
(2)等腰三角形的三個(gè)角相等。()。
(3)在一個(gè)三角形中只能有一個(gè)鈍角。()。
(4)在一個(gè)三角形中只能有一個(gè)直角。()。
(5)在一個(gè)三角形中只能有一個(gè)銳角。()。
(6)三角形可以分成等腰三角形、等邊三角形和銳角三角形。()。
2、選擇:
(1)直角三角形一定不是()。
a不等邊三角形b等腰三角形。
c等邊三角形d以上說(shuō)法都不對。
(2)等邊三角形一定是()。
a銳角三角形b鈍角三角形。
c直角三角形d以上答案都對。
此次三位一體的教學(xué)活動(dòng),我們團隊教學(xué)內容為人教版課程標準實(shí)驗教材小學(xué)數學(xué)第八冊第六單元的第一節《三角形的認識》,經(jīng)過(guò)團隊成員的共同努力,課堂教學(xué)取得良好的效果,較好的實(shí)現了課前的預設?,F在由我從以下幾個(gè)方面對本節課進(jìn)行反思。
一、教學(xué)效果預測及反思:
本節課大部分同學(xué)都有發(fā)表自己意見(jiàn)的`機會(huì ),全體同學(xué)都有自己動(dòng)手實(shí)踐的機會(huì )。同學(xué)們都能積極的參與到教學(xué)活動(dòng)之中,牢固的掌握知識點(diǎn),同時(shí)他們發(fā)現問(wèn)題,解決問(wèn)題和動(dòng)手操作的能力也得到了發(fā)展和提高,在想象與猜想中發(fā)現解決問(wèn)題,在懸念與比較觀(guān)察中總結特征,在激勵與創(chuàng )造中發(fā)展思維張揚個(gè)性,在評價(jià)與交流中學(xué)會(huì )學(xué)習的方法。這些都是本節課中的閃光之處,當然,課堂教學(xué)中也表現出了一些不足和遺憾,學(xué)生的思維有時(shí)過(guò)于活躍,在創(chuàng )造和操作中耽誤過(guò)多時(shí)間等。我相信在今后的教學(xué)中我會(huì )更加有效的把握課堂教學(xué)時(shí)間,在有效的時(shí)間內收到更好的教學(xué)效果。關(guān)注個(gè)性差異,感悟數學(xué)的課堂魅力。
二、教師的教學(xué)機智。
三、對本次三位一體活動(dòng)的反思。
三位一體活動(dòng)營(yíng)建了一種和諧融洽的討論氛圍。大家有話(huà)可說(shuō),暢所欲言,在這種既寬松平等,又理性嚴謹的研究氛圍中,大家各抒已見(jiàn),發(fā)表自己的見(jiàn)地和心得,這樣能更好的提高教師把握教材、把握課堂的能力,更能起到事半功倍的效果,教師互相交流、啟發(fā),討論受益匪淺,同時(shí)獲取了寶貴而實(shí)用的教學(xué)技巧。
教學(xué)內容:三角形的特性(教科書(shū)第80、81頁(yè),練習十四第l、2、3題。)。
教學(xué)目標:
1、通過(guò)動(dòng)手操作和觀(guān)察比較,使學(xué)生認識三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含義,會(huì )在三角形內畫(huà)高。
2、通過(guò)實(shí)驗,使學(xué)生知道三角形的穩定性及其在生活中的應用。
3、培養學(xué)生觀(guān)察、操作的能力和應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系,培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn):認識三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含義,會(huì )在三角形內畫(huà)高。教學(xué)難點(diǎn):會(huì )在三角形內三條邊上畫(huà)高。
教具、學(xué)具準備:師生分別準備木條(或硬紙條)釘成的三角形。教學(xué)過(guò)程:
1、展示課本第80頁(yè)情境圖:同學(xué)們,我們以前學(xué)過(guò)三角形,仔細觀(guān)察一下你能在圖上找到三角形嗎?學(xué)生先說(shuō)說(shuō)哪里有三角形,再讓學(xué)生在圖上描出來(lái)。
2、生活中哪些物體上也有三角形呢?讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。生:紅領(lǐng)巾、標志牌……。
3、導入課題:其實(shí)三角形在我們的生活中有著(zhù)廣泛的運用,究竟它有什么特點(diǎn)?這節課我們將對它進(jìn)行深入的研究。
二、操作感知,理解概念。
1、發(fā)現三角形的特征。
請你畫(huà)出一個(gè)自己喜愛(ài)的三角形。并同桌互相說(shuō)一說(shuō)三角形有幾條邊、幾個(gè)角、幾個(gè)頂點(diǎn)?老師也畫(huà)一個(gè)。
出示學(xué)生畫(huà)的三角形。
讓學(xué)生在自己畫(huà)的三角形上嘗試標出邊、角、頂點(diǎn)。教師根據學(xué)生的匯報板書(shū),標出三角形各部分的名稱(chēng)。
2、概括三角形的定義。
學(xué)生回答:
(1)有三條邊的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形;
師:誰(shuí)來(lái)補充一下?
(2)有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形;
師相機出示圖形,學(xué)生發(fā)現不一定能組成三角形。
(3)由三條線(xiàn)段圍成的封閉圖形(每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連)叫三角形。
請學(xué)生對照上面的說(shuō)法,議一議:下面的圖形是不是三角形?
討論:怎樣說(shuō)更準確?
閱讀課本:課本是怎樣概括三角形的定義的?你認為三角形的。
定義中哪些詞最重要?
組織學(xué)生在討論中理解“三條線(xiàn)段”“圍成”。
教師用準備好的三條線(xiàn)段的教具在黑板上擺放幫助理解關(guān)鍵詞:三條線(xiàn)段、圍成。學(xué)生發(fā)現:只有具備了這兩個(gè)條件才能準確無(wú)誤地圍成三角形。
3、認識三角形的底和高。
老師手上拿著(zhù)平行四邊形說(shuō):平行四邊形有高,那么三角形有高嗎?
生:有。
師:把準備好相應的三角形學(xué)具試著(zhù)讓學(xué)生指一指它們的高。
老師在黑板上畫(huà)一個(gè)三角形。(準備在黑板上示范作高)。
(1)看書(shū)自學(xué)。
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
生:從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線(xiàn),頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高,這條對邊叫做三角形的底。
老師根據學(xué)生的回答在剛才的三角形中畫(huà)出一條高,并標出它所對應的底。
(2)用字母表示三角形。
為了表達方便,我們通常把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別用字母a、b、c表示,這個(gè)三角形可以稱(chēng)作三角形abc,在三角形中標上字母abc。
(3)進(jìn)一步認識三角形的高。
和同桌說(shuō)一說(shuō)剛才畫(huà)的高是以哪條邊為底畫(huà)的?
接下來(lái)以小組為單位發(fā)放課前教師準備的三角形,讓學(xué)生按要求小組之間合作畫(huà)高。展示學(xué)生作品,展示時(shí)學(xué)生互評互議,總結畫(huà)高的好方法以及注意事項)。最后,讓學(xué)生談?wù)劗?huà)高時(shí)的感想與收獲。
出示直角三角形(一條直角邊作底),你能畫(huà)出這條底邊上的高嗎?
學(xué)生試畫(huà),畫(huà)后發(fā)現高是另一條直角邊。
出示另兩條底邊,學(xué)生在答題紙上畫(huà)出對應的高。
三、實(shí)驗解疑,探索特性。
1、提出問(wèn)題。
出示教材第81頁(yè)插圖:同學(xué)們,在生活中三角形有著(zhù)廣泛的運用,仔細觀(guān)察你能發(fā)現什么?生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的,它具有什么特性?為了解決這個(gè)問(wèn)題我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗吧。
2、實(shí)驗解疑。
下面,請大家都來(lái)做一個(gè)實(shí)驗。
學(xué)生拿出預先做好的三角形、四邊形學(xué)具,分小組實(shí)驗:拉一拉學(xué)具,有什么發(fā)現?
實(shí)驗結果:三角形具有穩定性。
請學(xué)生舉出生活中應用三角形穩定性的例子。
四、鞏固運用,提高認識。
指導學(xué)生完成練習十四1、2、3題。
五、總結評價(jià),質(zhì)疑問(wèn)難。
六、課堂小結。
通過(guò)這節課的學(xué)習,你對三角形又有了哪些新的認識?
你還想了解和三角形有關(guān)的哪些知識?
教學(xué)反思:
讓學(xué)生在“畫(huà)三角形”的操作活動(dòng)中進(jìn)一步感知三角形的屬性,抽象出概念。這樣有利于學(xué)生借助直接經(jīng)驗,把抽象的概念和具體的圖形聯(lián)系起來(lái)。這里教師充分考慮到學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎,恰當把握教學(xué)要求。三角形是生活中常見(jiàn)的圖形,在第一學(xué)段學(xué)生已初步認識過(guò)。此處重點(diǎn)是引導學(xué)生發(fā)現三角形的特征,概括出三角形的定義。為此,還出示了一組含正、反例的圖形讓學(xué)生辨析,幫助學(xué)生建立正確的三角形概念。此處是本節課的教學(xué)重點(diǎn),通過(guò)邊畫(huà)邊想、組織交流、引導概括三角形的特征,從而有效地落實(shí)了本節課重點(diǎn)的教學(xué)。)。
《三角形的分類(lèi)》這節課主要是通過(guò)觀(guān)察、操作、比較發(fā)現三角形角和邊的特征,會(huì )給三角形進(jìn)行分類(lèi),并理解掌握三角形種類(lèi)的特征。在教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng),反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程,我認為數學(xué)教學(xué)要關(guān)注學(xué)生的發(fā)展,要把傳統的老師講數學(xué)變?yōu)閷W(xué)生“做”數學(xué)的活動(dòng),這樣才能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,展示他們的創(chuàng )新能力。
1、創(chuàng )設生動(dòng)有趣的教學(xué)環(huán)境,讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習。
興趣是最好的教師,是求知欲的源泉,是推動(dòng)學(xué)生學(xué)習的內部動(dòng)力,只有當學(xué)生對學(xué)習充滿(mǎn)興趣時(shí),學(xué)習才會(huì )有效,也只有當他們投身到知識中去,通過(guò)自主、合作、交流的學(xué)習方式去發(fā)現新觀(guān)念、新規律、新方法時(shí),學(xué)習才會(huì )充滿(mǎn)樂(lè )趣。我們平時(shí)上課也身有體會(huì ),一節課中學(xué)生剛開(kāi)始的情緒調動(dòng)起來(lái)了,整節課就會(huì )比較順利,剛開(kāi)始的時(shí)候心散了,整節課就很難組織。因此,我在課的開(kāi)始就創(chuàng )設了一個(gè)送禮物的情境,給學(xué)生一個(gè)驚喜,學(xué)生就會(huì )想到底會(huì )是什么呢?注意力馬上集中到老師身上來(lái)。然后學(xué)生再動(dòng)手分類(lèi)。在認識銳角,直角,鈍角三角形的時(shí)候,又運用不同的形式來(lái)識別,指名認,小組認,一起認,認了以后又讓學(xué)生猜,學(xué)生的參與熱情很高。這樣讓學(xué)生感到自己不是在練習,而是在游戲。學(xué)的也很扎實(shí)。
2、發(fā)揮學(xué)生主體作用,培養創(chuàng )新意識。
在數學(xué)教學(xué)過(guò)程中,不僅要承認和尊重學(xué)生的主體地位,更要注意發(fā)揮學(xué)生的主體性。學(xué)生是認知活動(dòng)的主體,是教學(xué)目標的體現者,只有重視學(xué)生的主體意識,學(xué)生才能主動(dòng)地挖掘學(xué)習潛能,造就創(chuàng )新精神,促進(jìn)自身發(fā)展。因此,我在學(xué)習活動(dòng)中大膽放手,讓學(xué)生以小組合作的形式給三角形分類(lèi),在這里,教師是學(xué)生學(xué)習的組織者、引導者、合作者,而并非是知識的灌輸者,學(xué)生真正成為數學(xué)學(xué)習的主人,成為課堂教學(xué)的主體。三角形的類(lèi)型是學(xué)生嘗試分出來(lái)的,分類(lèi)依據是學(xué)生自主探索出來(lái)的,數學(xué)概念是由學(xué)生概括、總結出來(lái)的,學(xué)生在此過(guò)程中,不僅僅是學(xué)到了新知識,而且更大程度上通過(guò)合理猜測、獨立思考、與人合作交流和比較探索等,在思維能力、抽象概括、興趣與動(dòng)機、自信與成功、態(tài)度與習慣等方面獲得充分的發(fā)展,實(shí)現了數學(xué)教學(xué)的最大功能,經(jīng)常進(jìn)行這樣的訓練,就能為學(xué)生未來(lái)終身可持續發(fā)展奠定良好的基礎。
新課標把三角形的內角和作為第二學(xué)段中三角形的一個(gè)重要組成部分。本課是安排在三角形的特性及分類(lèi)之后進(jìn)行的,它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。教材所呈現的內容,不但重視體現知識的形成過(guò)程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間,安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼兩個(gè)實(shí)驗操作活動(dòng),意圖使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流中發(fā)現并形成結論。
知識與技能
1.理解和掌握三角形的內角和是180度。
2.運用三角形的內角和的知識解決實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法
經(jīng)歷三角形的內角和的探究過(guò)程,體驗“發(fā)現——驗證——應用”的學(xué)習模式。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
在學(xué)習活動(dòng)中,滲透探究知識的方法,提高學(xué)生學(xué)習的能力,培養學(xué)生的創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力。
重點(diǎn):理解和掌握三角形的內角和是180度。
突破方法:引導學(xué)生用測量或剪拼的方法探究三角形的內角和。合理猜想,測量驗證。
用三角形的內角和解決實(shí)際問(wèn)題。
突破方法:推理分析計算。運用推理,正確計算。
教法:質(zhì)疑
引導,演示講解。
學(xué)法:實(shí)踐操作,小組合作。
多媒體課件,銳角,直角,鈍角三角形的硬紙片,剪刀。
一課時(shí)
一.創(chuàng )設情境,引入新課
生:三類(lèi),分別為銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形。
師:嗯,真好,那么對邊的分類(lèi)呢?
生:倆類(lèi),分別為等腰三角形,等邊三角形。
師:老師想讓同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形,能做到嗎?
生:能。
師:請聽(tīng)要求,畫(huà)一個(gè)有一個(gè)角是直角的三角形,開(kāi)始。(學(xué)生動(dòng)手操作)
師:再來(lái)一個(gè)可以嗎?請聽(tīng)要求,畫(huà)一個(gè)有倆個(gè)角是直角的三角形,開(kāi)始。
生:不能畫(huà),因為當倆個(gè)角是90度的時(shí)候,倆個(gè)頂點(diǎn)在一條線(xiàn)上,不能組成封閉圖形。
生:想。
師:好,那么我們今天就一起來(lái)學(xué)習“三角形的內角和”(出示板書(shū))
(設計意圖:通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作,發(fā)現問(wèn)題所在,這樣更能調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣,為了更好的學(xué)習這節課做鋪墊.)
二.探究新知
師:昨天呢,老師讓同學(xué)們一人做一個(gè)自己喜歡的三角形,請同學(xué)們拿出來(lái),看一看你們做的是什么樣子的三角形。
生1:銳角三角形。
生2:直角三角形。
生3:鈍角三角形。
生:里面的三個(gè)角,可以用角1,角2,角3來(lái)表示。
生:三角形的內角和是180度。
師:那么我們能不能一起用一些好的辦法來(lái)驗證一下呢?
生1:我們可以用量角器分別量出這三個(gè)內角的度數,然后再加在一起就可以求出三角形內角的和了。
師:還有其他的辦法嗎?
生2:我們可以用剪子剪下三個(gè)角,然后把它們拼在一起,看看這三個(gè)角拼在一起之后能夠呈現出什么樣子的角。
生3:我可以用折的方法,把三個(gè)角的度數折在一起。
師:同學(xué)們說(shuō)的真好,既然有這么多的方法,到底哪個(gè)方法好呢?我們一起來(lái)研究一下,我把全班分成倆個(gè)小組,一隊用量的方法,一隊用拼的方法,看看哪個(gè)小組做的又對又快,開(kāi)始。
(設計意圖:通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作,合作交流,真正的把課堂還給學(xué)生,讓學(xué)生成為學(xué)習的主體,教師適時(shí)引導,突出學(xué)生的學(xué)習的能力與價(jià)值。)
三.總結任意三角形的內角和是180度并做適當練習。
四.板書(shū)設計
三角形的內角和
量一量銳角三角形:75度+48度+58度=181度
直角三角形:90度+45度+45度=180度
鈍角三角形:120度+38度+22度=180度
拼一拼圖形呈現
折一折圖形呈現
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現三角形具有穩定性,知道三角形的穩定性在實(shí)踐中有廣泛的應用。
理解三角形的特性、三角形高的畫(huà)法。
三角形高的畫(huà)法。
找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形?請收集和拍攝這類(lèi)的圖片。
1、讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學(xué)生收集的有關(guān)三角形的圖片。
2、播放錄像。
師:接下來(lái)來(lái)看老師收集的到的一組有關(guān)三角形的錄像資料。
3、導入新課。
師:我們大家認識了三角形,三角形看起來(lái)簡(jiǎn)單,但在工農業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處,看來(lái)生活中的三角形無(wú)處不在,三角形還有些什么奧秘呢?今天這節課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū):三角形的認識)。
1、活動(dòng)。
要求:(1)每個(gè)小組利用教師事先為其準備的三根小棒,把小棒看成一條線(xiàn)段,利用這三條線(xiàn)段擺一個(gè)三角形。比一比,看哪一個(gè)小組做得最快!
(提供的小棒有一組擺不成的。)。
2、學(xué)生拼圖時(shí)可能會(huì )出現以下幾種情況:
請同學(xué)一起來(lái)觀(guān)看做得有代表性和做得有特色的圖案(展示學(xué)生所擺的圖)。
師:那你認為怎么樣的圖形才是三角形?到底這幾個(gè)圖是不是三角形呢?同學(xué)們可以從書(shū)上找到答案!請學(xué)生閱讀課本的內容。
板書(shū):三條線(xiàn)段圍城的圖形叫做三角形。
因此判斷圖案(2)(3)(4)不是三角形。
判斷:下面圖形,哪些是三角形?哪些不是三角形?
3、教師問(wèn):除了三角形概念,書(shū)中還向我們介紹了什么?
(2)三角形表示法;。
(3)三角形的高和底。
(二)三角形的特性:
1、課件出示自行車(chē)、屋檐、吊架等三角形的圖片,為什么這些部位要用三角形?
2、解決這個(gè)問(wèn)題,下面我們先做個(gè)試驗:
出示三角形和平行四邊形的教具,讓學(xué)生試拉它們,并思考,你發(fā)現了什么?
3、要使平行四邊形不變形,應怎么辦?試試看。
4、那些物體中用到三角形,你知道為什么了嗎?三角形的這種特性在生活中的應用非常廣泛,在今后學(xué)習數學(xué)的時(shí)候,我們應該多想想,怎樣把數學(xué)中的有關(guān)知識應用到實(shí)際生活中去。
(三)三角形兩邊之和大于第三邊。
1、師:在我們圍三角形的時(shí)候,有一組同學(xué)的三條線(xiàn)段圍不成三角形,看來(lái)不是任意三個(gè)小棒就可以圍成三角形,這里面也有奧秘。
2、學(xué)生小組活動(dòng):(時(shí)間約6分鐘)。
下列每組數是三根小木棒的長(cháng)度,用它們能擺成三角形嗎?(學(xué)生每回答一題后就利用電腦動(dòng)畫(huà)進(jìn)行演示:三條線(xiàn)段是否能組成三角形)。
(1)6,7,8;(2)5,4,9;(3)3,6,10;。
你發(fā)現了什么?
3、學(xué)生探討結束后讓學(xué)生代表發(fā)言,總結歸納三角形三邊的不等關(guān)系。學(xué)生代表可結合教具演示。
教師問(wèn):我們是否要把三條線(xiàn)段中的每?jì)蓷l線(xiàn)段都相加后才能作出判斷?有沒(méi)有快捷的方法?(用較小的兩條線(xiàn)段的和與第三條線(xiàn)段的大小關(guān)系來(lái)檢驗)。
4、得到結論:三角形任意兩邊之和大于第三邊(電腦顯示)。
教師問(wèn):三角形的兩邊之和大于第三邊,那么,三角形的兩邊之差與第三邊有何關(guān)系呢?
感興趣的同學(xué)還可以下課繼續研究。
6、(1)有人說(shuō)自己步子大,一步能走兩米多,你相信嗎?為什么?
(由學(xué)生小組討論后回答。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長(cháng),以此來(lái)判斷步幅應有多大?)。
7、有兩根長(cháng)度分別為2cm和5cm的木棒。
(1)用長(cháng)度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?
(2)用長(cháng)度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?
(3)在能擺成三角形,第三邊能用的木棒的長(cháng)度范圍是。
通過(guò)這節課的學(xué)習,你有什么收獲?