ID:8882344
時(shí)間:2024-01-10 18:45:18
上傳者:QJ墨客六年級教案還可以為學(xué)生提供學(xué)習的參考和指導,使他們更好地理解和掌握學(xué)習內容。這些六年級教案范文為我們提供了一種教育教學(xué)的范例和借鑒。
1.求比值。
8∶4=48∶12=16∶8=。
24∶18=40∶16=15∶5=。
準備題。
(1)找出下列分數中相等的分數,并說(shuō)說(shuō)你是根據什么找的?(略)。
學(xué)生找出后,教師作引導性提問(wèn):它們?yōu)槭裁聪嗟??誰(shuí)能完整地說(shuō)出分數的基本性質(zhì)?
(2)在()內填上適當的數。
3÷4=()4=()40=()÷12=0.75。
58=5:()。
6:7=()7=()7。
9:()=():16。
教師:由上面這兩組題你想到了什么?
小結:根據分數與除法的關(guān)系,除法與比的關(guān)系,比的前項相當于分數的分子,比的后項相當于分數的分母,比值相當于分數值。
比也可以寫(xiě)成分數的形式,如5:8可以寫(xiě)成5/8。
1、完成第63頁(yè)的“練一練”。
先讓學(xué)生獨立思考并作出判斷,再要求說(shuō)明判斷理由。你是怎樣判斷的?
2、做練習十三第1~3題。
第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想,再組織討論和交流。
第2題先讓學(xué)生獨立進(jìn)行判斷,再指名說(shuō)判斷的理由。
第3題要先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大,放大后正方形的邊長(cháng)各是幾厘米,再讓學(xué)生在圖上畫(huà)一畫(huà)。
填好表格后,組織學(xué)生討論,明確:只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),它們才能成正比例。
1、知識與技能:使學(xué)生理解比例尺的意義,學(xué)會(huì )求比例尺,圖上距離和實(shí)際距離。
2、過(guò)程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過(guò)程和探究比例尺應用的過(guò)程,提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān):結合具體情境,使學(xué)生體驗到數學(xué)與生活的密切聯(lián)系,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
理解比例尺的概念,根據比例尺的意義求比例尺、實(shí)際距離和圖上距離。
從不同的角度理解比例尺的意義。
教具準備:小黑板、中國地圖一張。
學(xué)具準備:學(xué)生各自準備一張地圖、一張方格紙。
教法:對于意義理解部分主要采用嘗試法。對于運用比例尺進(jìn)行相關(guān)計算時(shí),主要用引導發(fā)現法。
學(xué)法:在老師的引導下,通過(guò)動(dòng)手操作,大膽設想、自主探究的方法進(jìn)行學(xué)習,必要時(shí)進(jìn)行合作交流。
師:同學(xué)們,你們見(jiàn)過(guò)這個(gè)成語(yǔ)嗎?(板書(shū):以――當――)。
生:以一當十。(指名回答)。
師:那這樣的話(huà)以三當幾?以七當幾?你是怎么算的?
生:以三當三十,當七當七十。三乘十等于三十,七乘十等于七十。(指名回答)。
師:那反過(guò)來(lái),以幾當五十?以幾當一百二十?你又是怎么算的呢?
生:以五當五十,以十二當一百二十。五十除以十等于五,一百二十除以十等于十二。
師:大家真聰明!今天我們就用數學(xué)的眼光來(lái)看一下在數學(xué)中如何以一當十,以一當百,以一當千,甚至以一當更多。
1、師:如果要給我們教室畫(huà)一個(gè)平面圖,它應該是什么形狀的?
生:長(cháng)方形。
師:我們以前測量過(guò)教室的長(cháng)、寬各是多少?
(生:長(cháng)大約8米,寬大約6米。)。
師:請大家在方格紙上畫(huà)出我們教室的平面圖。(生畫(huà)師巡視)。
(以談話(huà)的形式,從學(xué)生熟悉的教室入手,讓學(xué)生先估計教室的長(cháng)和寬,再?lài)L試畫(huà)出教室的平面圖,這樣既復習了上節課圖形的放縮知識,又為下面的學(xué)習做好準備。)。
師:大家畫(huà)的圖是長(cháng)8米,寬6米嗎?(不是)誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎么畫(huà)的?(展示生的作品)。
(學(xué)生的答案可能有:長(cháng)方形長(cháng)8厘米,寬6厘米?;蛘呤情L(cháng)4厘米,寬3厘米。)。
師:同樣畫(huà)的都是我們的教室,卻不一樣大,大家贊成誰(shuí)的畫(huà)法(故意)?為什么?
(觀(guān)點(diǎn)一:都可以,因為這兩個(gè)圖的比都是4:3。
觀(guān)點(diǎn)二:這兩種畫(huà)法一樣,但畫(huà)的大小不一樣,一個(gè)面積是54平方厘米,一個(gè)是6平方厘米。)。
師:是啊,這兩個(gè)平面圖,別人一看會(huì )知道我們教室的大概形狀,但我們的教室不可能是長(cháng)8厘米、寬6厘米,也不可能是長(cháng)4厘米、寬3厘米,你能想個(gè)辦法,讓別人也知道我們教室有多大嗎?(生動(dòng)腦想、動(dòng)手寫(xiě))。
引導學(xué)生匯報:
(1)直接寫(xiě)上“教室面積大約50平方米?!?/p>
(2)在圖上標出“長(cháng)8米、寬6米?!?/p>
(3)標上“1厘米=1米”。
(4)1厘米怎么能等于1米呢?我認為可以寫(xiě)“1厘米相當于1米?!?/p>
(激發(fā)了學(xué)生的探究欲,激活了學(xué)生的思維,促使學(xué)生去動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口,探索解決問(wèn)題的辦法,同時(shí)讓學(xué)生體會(huì )了比例尺產(chǎn)生的必要性。)。
師:看來(lái)同學(xué)們很愛(ài)動(dòng)腦筋,遇到問(wèn)題會(huì )想辦法。其實(shí)這個(gè)問(wèn)題里面就藏著(zhù)我們今天所要學(xué)習的新知識。(板書(shū)課題:比例尺)。
讓生自學(xué)課本第30頁(yè)什么是比例尺?
集體交流什么是比例尺,比例尺其實(shí)是一個(gè)比,注意誰(shuí)是前項誰(shuí)是后項。師根據生的回答板書(shū):圖上距離:實(shí)際距離=比例尺或分數形式。
(引導學(xué)生利用手中的素材,讓學(xué)生自己尋找、發(fā)現和觀(guān)察比例尺,從而對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習方法的指導。)。
讓生說(shuō)出自已畫(huà)的兩幅圖的比例尺各是多少,是如何計算的。師根據生的回答板書(shū)相應比例尺。
2、讓學(xué)生議一議可以怎樣理解比例尺所代表的意義。
圖上的1厘米表示實(shí)際的多少?(注意單位要統一)。
實(shí)際距離是圖上距離的多少倍?把圖上距離擴大多少倍就是實(shí)際距離?
圖上距離是實(shí)際距離的多少分之一?把實(shí)際距離縮小多少倍就是圖上距離?
圖上距離相當于多少份?實(shí)際距離相當于多少份?
(一)基本運用(小黑板出示)。
1、把一塊長(cháng)20米,寬10米的長(cháng)方形地畫(huà)在圖紙上,長(cháng)畫(huà)了5厘米,寬畫(huà)了2.5厘米。
判斷下列幾句話(huà)中,哪些比是比例尺,哪些不是.
(1)圖上寬與圖上長(cháng)的比是1∶2()。
(2)圖上寬與實(shí)際寬的比1/400是()。
(3)圖上面積與實(shí)際面積的比是1∶160000()。
(4)實(shí)際長(cháng)與圖上長(cháng)的比是400∶1()。
(5)圖上長(cháng)與實(shí)際寬的比是1∶200()。
通過(guò)比較判斷說(shuō)理使學(xué)生更加明確比例尺概念的外延,加深對比例尺意義的理解。
2、在一幅比例尺是1:6000000的中國地圖,深圳到上海的圖上距離是20.3厘米,深圳到上海的實(shí)際距離是多少千米呢?在學(xué)生計算之前先引導學(xué)生從倍數的角度回憶比的意義。提醒學(xué)生計算結果的單位名稱(chēng),然后總結方法。
3、深圳到上海的距離是1218千米,在一幅比例尺是1:9000000的中國地圖上,深圳到上海的圖上距離會(huì )是多少呢?提醒注意單位統一。
在這個(gè)基本運用的過(guò)程中,鼓勵學(xué)生用多種方法解。
4、生先獨立完成課本第30頁(yè)1至5題,然后集體訂正。
(二)拓展延伸。
1、笑笑家買(mǎi)了一個(gè)長(cháng)5米的家具,請同學(xué)們算一下在客廳中能放得下嗎?
2、拿出自己準備好的中國地圖,測算你的家鄉到北京的實(shí)際距離。
比例尺。
以一當十。
比
學(xué)生的圖1:100或分數圖上距離:實(shí)際距離=比例尺。
(貼)1:200或分數前項一般為1。
(強調比例尺的前項一般為1)。
3、師出示準備的地圖上不同比例尺,介紹比例尺的不同形式,并說(shuō)出它們的意義。然后讓學(xué)生拿出課前準備的地圖,找一找地圖上的比例尺并說(shuō)一說(shuō)自己找到的比例尺的意義,為后面圖上距離和實(shí)際距離做鋪墊。
本節課主要是應用比例尺的知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。遵循“解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)價(jià)值不只是獲得具體問(wèn)題的解,更重要的是學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得的發(fā)展”這一理念。本節課在教學(xué)設計上重點(diǎn)突出了以下幾個(gè)方面:
1.面向全體,重視學(xué)生對基本解題方法的理解。
在教學(xué)中,對于“解比例”,從審題、分析、列比例,到求出的解所表示的實(shí)際長(cháng)度及所用單位,都通過(guò)相應的問(wèn)題加以突出,使學(xué)生都能夠運用“列比例法”去解決各種相關(guān)的問(wèn)題。
2.拓展思維,重視學(xué)生對解題策略個(gè)性化和多樣化的體驗。
在教學(xué)中,為學(xué)生提供獨立思考的機會(huì ),結合相關(guān)例題,巧妙提出問(wèn)題,引發(fā)學(xué)生廣泛思考,使學(xué)生充分發(fā)揮自己的聰明才智,在找到自己個(gè)性化的解題策略的同時(shí),也在交流、討論中感受并理解其他同學(xué)的不同解題方法。
3.滲透思想,引導學(xué)生實(shí)現解題策略的優(yōu)化。
在教學(xué)中,引導學(xué)生對不同的解題策略進(jìn)行比較,使學(xué)生在理解不同解題策略的同時(shí),選擇比較簡(jiǎn)捷易懂的解法,從而實(shí)現解決問(wèn)題策略的優(yōu)化。
1.用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識試著(zhù)將第67頁(yè)“試一試”中的比化成最簡(jiǎn)整數比。
學(xué)生化簡(jiǎn)后交流反饋,說(shuō)說(shuō)方法。師生共同小結方法及注意點(diǎn):應用比的基本性質(zhì)把整數比、小數比、分數比化成最簡(jiǎn)單的整數比時(shí),第一步一般都化成整數比,接著(zhù)再利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項同除以它們的最大公約數,使比的前、后項成為互質(zhì)數。
2.出示練習題:化簡(jiǎn)下面各比,并求出比值。
比最簡(jiǎn)單的整數比比值。
9:54。
34∶67。
5.8∶2.9。
200∶150∶26。
討論:化簡(jiǎn)比與求比值有什么區別?(求比值就是求“商”,得到的是一個(gè)數,可以寫(xiě)成分數、小數,有時(shí)也能寫(xiě)成整數。而化簡(jiǎn)比則是為了得到一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數比,可以寫(xiě)成真分數或假分數的形式,但是不能寫(xiě)成帶分數、小數或整數)。
3.學(xué)生獨立完成練習十五第3題,完成后用投影儀集體訂正。
4.拓展練習。
(1)六(3)班男生人數是女生的1.2倍,男、女生人數的比是(),男生和全班人數的比是(),女生和全班人數的比是()。
(2)一個(gè)長(cháng)方形周長(cháng)是30厘米,長(cháng)與寬的比是7∶3,求長(cháng)與寬各是多少厘米?
1、經(jīng)歷正比例意義的建構過(guò)程,通過(guò)具體問(wèn)題認識成正比例的量,能找出生活中成正比例量的實(shí)例,能正確判斷成正比例的量。
2、通過(guò)觀(guān)察、比較、分析、歸納等數學(xué)活動(dòng),發(fā)現正比例量的特征,并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力,同時(shí)滲透初步的函數思想。
3、在主動(dòng)參與數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性,并樂(lè )于與人交流。
一、談話(huà)導入。
1.出示蘋(píng)果、梨、橘子的圖片問(wèn):起一個(gè)總的名稱(chēng)是什么?
2.出示:仿照第一題填空。
(1)時(shí)間:3小時(shí)20分2小時(shí)45分。
(2)總價(jià):5元()()。
(3)():6千克800克3噸350克。
填后問(wèn):左邊的是什么?右邊對應的是什么?你還能舉出一種量和它對應的數嗎?
二、學(xué)習新課。
(一)相關(guān)聯(lián)的量。
教師做實(shí)驗,向彈簧稱(chēng)上加鉤碼問(wèn):
(1)這其中有哪兩種變化著(zhù)的`量?(2)彈簧長(cháng)度為什么會(huì )變化?
指出:彈簧長(cháng)度是隨著(zhù)鉤碼數量的變化而變化的,像這樣的兩種量我們把他們叫做相關(guān)聯(lián)的量。
追問(wèn):現在你知道什么叫相關(guān)聯(lián)的量了嗎?你能舉例說(shuō)明嗎?
(二)學(xué)習成正比例的量。
1、出示19頁(yè)表格。
觀(guān)察圖像,填表,回答下面的問(wèn)題:
(1)表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?
(2)正方形的周長(cháng)是怎樣隨著(zhù)邊長(cháng)的變化而變化的?
(3)正方形的面積是怎樣隨著(zhù)邊長(cháng)的變化而變化的?
(4)它們的變化規律相同嗎?
小組討論交流匯報。
2、20頁(yè)第2題。
3、正比例的意義。
(1)例1和例2有什么共同點(diǎn)?(兩種相關(guān)聯(lián)的量,比值一定)。
師指出:這樣的兩種量就是成正比例的量,他們的關(guān)系叫成正比例關(guān)系。
問(wèn):現在你知道什么叫成正比例的量了嗎?自由說(shuō)說(shuō)指生回答閱讀課本。
師板書(shū)關(guān)系式:y/x=k(一定)。
(2)那么,要判斷兩種量是否成正比例的量該看什么呢?
三、鞏固提高:19頁(yè)說(shuō)一說(shuō)。
四、全課小結。
1.通過(guò)學(xué)習,初步了解比例尺的意義。
2.認識數值比例尺和線(xiàn)段比例尺兩種不同表現形式,學(xué)會(huì )求出平面圖的比例尺。
3.能運用所學(xué)的比例尺的知識解決生活中的問(wèn)題,并在小組合作中培養合作意識和創(chuàng )新思維能力。
4.情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān):體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
(1)理解比例尺的含義。
(2)能根據圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。
小黑板、課件、備一幅地圖。
同學(xué)們,昨天老師請大家自己動(dòng)手測量了我們教室的長(cháng)和寬?,F在老師提議大家以小組為單位,當一名繪圖師,利用你們手里的材料,畫(huà)出我們教室的平面圖。再動(dòng)手之前,先考慮這兩個(gè)問(wèn)題:
1.要把教室的平面圖畫(huà)在紙上,你有這么大的紙嗎?那怎么辦?
2.隨便在紙上畫(huà)一個(gè)長(cháng)方形,這一定是教室的平面圖嗎?小組合作并完成匯報,在實(shí)物展示臺上展示自己的作品。
教師總結:同學(xué)們都很聰明,你們都把實(shí)際的長(cháng)和寬縮小了,畫(huà)出了教室的平面圖,其實(shí)就是用到了今天我們要學(xué)習的知識――比例尺,也就是把實(shí)際距離按一定的倍數縮小。
揭示課題:今天我們一起來(lái)學(xué)習比例尺的知識。
1.學(xué)習比例尺的意義。
(1)動(dòng)手操作。
請學(xué)生在小組內算一算自己所畫(huà)的教室平面圖的長(cháng)和寬各縮小了多少倍。
學(xué)生們計算并匯報,集體訂正。
一個(gè)教室長(cháng)8米,寬7米,如果我們要畫(huà)這個(gè)教室的平面圖,就需要把實(shí)際距離同時(shí)縮小一定的倍數后,畫(huà)在平面圖上,縮小多少倍由你自己決定,你打算設計:
1、用幾厘米表示8米和7米。
2、你設計的方案是圖上距離比實(shí)際距離縮小了多少倍?
3、算一算、每幅圖的圖上距離與實(shí)際距離的比。
同學(xué)們剛才算出的各幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比就叫做這幅圖的比例尺。我們把教室實(shí)際的長(cháng)和寬叫做實(shí)際距離,把畫(huà)在紙上的教室的長(cháng)和寬叫做圖上距離。
請學(xué)生重復說(shuō)一遍什么叫做比例尺。
板書(shū):圖上距離:實(shí)際距離=比例尺。
請每個(gè)人算一算自己所畫(huà)的教室的平面圖的比例尺是多少。
(2)觀(guān)察地圖,自由交流。
引導學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn),教師輔助講解:
1比較出比例尺的兩種不同表現形式――數值比例尺和線(xiàn)段比例尺2比例尺的大小不同,同樣的佛山市在中國地圖、廣東地圖和佛山地圖上的大小都不一樣,這就是采用了大小不同的比例尺。
補充說(shuō)明:為了計算方便,我們通常把比例尺改寫(xiě)成前項或后項是1的比。
(4)學(xué)習例1。
板書(shū):圖上距離:實(shí)際距離。
=1cm:50km。
=1cm:cm。
=1:。
請學(xué)生根據剛才的解答,說(shuō)說(shuō)求比例尺需要知道哪些條件,怎樣求比例尺,誰(shuí)是前項,誰(shuí)是后項。
2.知識運用。
(1)即時(shí)訓練。
學(xué)生獨立完成教材第49頁(yè)的“做一做”,教師巡視指導,幫助個(gè)別有困難的學(xué)生。
集體訂正后引導學(xué)生通過(guò)交流討論,明確根據圖上距離與實(shí)際距離求比例尺的方法:首先依據比例尺的意義寫(xiě)出比的前項后項,寫(xiě)出比,圖上距離與實(shí)際距離位置不要寫(xiě)錯;接著(zhù)把兩項化成相同的單位;最后化簡(jiǎn)比,變成前項或后項是1的比。
(2)拓展訓練。
課件出示下列四個(gè)問(wèn)題:
1每年十月,莫斯科紅場(chǎng)將舉行盛大的閱兵儀式,以慶?!笆赂锩钡膭倮?,如果我們坐飛機前去觀(guān)看,請你仔細觀(guān)察手中的世界地圖,算出首都北京到俄羅斯首都莫斯科的距離。
2天津是2008北京奧運會(huì )足球賽區城市之一,如果你是設計師,請你設計出足球場(chǎng)的平面圖,并標出比例尺。(足球場(chǎng)的長(cháng)是90~120米,寬是60~90米)。
4這里有比例尺1:20、20:1和1:1,它們的意義相同嗎?請舉例說(shuō)明。
請學(xué)生在這四個(gè)問(wèn)題中任選一個(gè),給充足的時(shí)間獨立思考,也可以在四人小組內選擇其中一個(gè)問(wèn)題合作研究,小組長(cháng)做好分工。完成任務(wù)后,集體匯報,教師根據學(xué)生完成的情況進(jìn)行小結,并給予適當的指導。
3.教學(xué)例2。
多媒圖上距離15cm實(shí)際距離450km。
回家找一找自己或爸爸媽媽今年的全身照片,算一算照片的比例尺。
2.使學(xué)生能正確判斷正、反比例.。
教學(xué)重點(diǎn)。
正、反比例的聯(lián)系和區別.。
教學(xué)難點(diǎn)。
能正確判斷正、反比例.。
教學(xué)過(guò)程。
一、復習準備。
判斷下面每題中兩種量成正比例還是成反比例.。
1.單價(jià)一定,數量和總價(jià).。
2.路程一定,速度和時(shí)間.。
3.正方形的邊長(cháng)和它的面積.。
4.時(shí)間一定,工效和工作總量.。
二、新授教學(xué)。
(一)出示課題。
1、談話(huà):老師準備去水果超市買(mǎi)一些蘋(píng)果,已知蘋(píng)果每千克的單價(jià)是6元,如果我準備買(mǎi)1千克,你能求出什么?(總價(jià))。
2、出示表格。
已知蘋(píng)果每千克的單價(jià)是6元。
根據學(xué)生的回答將表格填寫(xiě)完整。
提問(wèn):如果買(mǎi)()千克,總價(jià)()元……;
觀(guān)察表格,你們發(fā)現了什么?(當學(xué)生回答:買(mǎi)的千克數越多,總價(jià)就越高)。
在這里——“買(mǎi)的千克數”和“總價(jià)”就是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
1.利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題,感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應用。
2.能根據正比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
3.結合豐富的事例,認識正比例。
1、結合豐富的事例,認識正比例。
2、能根據正比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
能根據正比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
一、課前預習。
預習書(shū)19~21頁(yè)內容。
1、填好書(shū)中所有的表格。
2、理解粉色框中話(huà)的意義,體會(huì )正比例的兩個(gè)量有怎樣的關(guān)系?
3、把不理解的內容用筆作重點(diǎn)記號,待課上質(zhì)疑解答。
二、展示與交流。
活動(dòng)一:在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規律。
(一)情境一:
1、觀(guān)察圖,分別把正方形的周長(cháng)與邊長(cháng),面積與邊長(cháng)的變化情況填入表格中。請根據你的觀(guān)察,把數據填在表中。
說(shuō)說(shuō)從數據中發(fā)現了什么?
3、小結:正方形的周長(cháng)和面積都隨邊長(cháng)的增加而增加,在變化過(guò)程中,正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)的比值一定都是4。正方形的面積一邊長(cháng)的比是邊長(cháng),是一個(gè)不確定的值。
說(shuō)說(shuō)你發(fā)現的規律。
(二)情境二:
1、一種汽車(chē)行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下:
2、請把下表填寫(xiě)完整。
3、從表中你發(fā)現了什么規律?
說(shuō)說(shuō)你發(fā)現的規律:路程與時(shí)間的比值(速度)相同。
(三)情境三:
1、一些人買(mǎi)一種蘋(píng)果,購買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量和應付的錢(qián)數如下。
2、把表填寫(xiě)完整。
3、從表中發(fā)現了什么規律?
應付的錢(qián)數與質(zhì)量的比值(也就是單價(jià))相同。
4、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。
小結:路程隨時(shí)間的變化而變化,在變化過(guò)程中路程與時(shí)間的比值相同;應付的錢(qián)數隨購買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量的變化而變化,在變化過(guò)程中應付的錢(qián)數與質(zhì)量的比值相同。
5、正比例關(guān)系:
(1)時(shí)間增加,所走的路程也相應增加,而且路程與時(shí)間的比值(速度)相同。那么我們說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。
(2)購買(mǎi)蘋(píng)果應付的錢(qián)數與質(zhì)量有什么關(guān)系?
6、觀(guān)察思考成正比例的量有什么特征?
一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化,在變化過(guò)程中這兩個(gè)量的`比值相同。
(四)想一想:
1、正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)成正比例嗎?面積與邊長(cháng)呢?為什么?
師小結:
(1)正方形的周長(cháng)隨邊長(cháng)的變化而變化,并且周長(cháng)與邊長(cháng)的比值都是4,所以正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)成正比例。
請你也試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)。
(2)正方形的面積雖然也隨邊長(cháng)的變化而變化,但面積與邊長(cháng)的比值是一個(gè)變化的值,所以正方形的面積和邊長(cháng)不成正比例。
請生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。
2、小明和爸爸的年齡變化情況如下:
小明的年齡/歲67891011。
爸爸的年齡/歲3233。
(1)把表填寫(xiě)完整。
(2)父子的年齡成正比例嗎?為什么?
(3)爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加,爸爸歲數也增加,但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著(zhù)時(shí)間發(fā)生變化,不是一個(gè)確定的值,所以父子的年齡不成正比例。
與同桌交流,再集體匯報。
2.通過(guò)觀(guān)察、比較、歸納,提高學(xué)生綜合概括推理的能力.。
3.滲透辯證唯物主義的觀(guān)點(diǎn),進(jìn)行“運用變化觀(guān)點(diǎn)”的啟蒙教育.。
教學(xué)重點(diǎn)。
理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規律.。
教學(xué)難點(diǎn)。
理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規律.。
教學(xué)過(guò)程。
一、導入新課。
(一)昨天老師買(mǎi)了一些蘋(píng)果,吃了一部分,你能想到什么?
(二)教師提問(wèn)。
1.你為什么馬上能想到還剩多少呢?
2.是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
教師板書(shū):兩種相關(guān)聯(lián)的量。
(三)教師談話(huà)。
在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的,例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價(jià)和。
數量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎?
二、新授教學(xué)。
(一)成正比例的量。
例1.一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表:
時(shí)間(時(shí))。
1
2
3
4
5
6
7
8
……。
路程(千米)。
90。
180。
270。
360。
450。
540。
630。
720。
……。
1.寫(xiě)出路程和時(shí)間的比并計算比值.。
(1)。
(2)2表示什么?180呢?比值呢?
(3)這個(gè)比值表示什么意義?
(4)360比5可以嗎?為什么?
2.思考。
(1)180千米對應的時(shí)間是多少?4小時(shí)對應的路程又是多少?
(2)在這一組題中上邊的一列數表示什么?下邊一列數表示什么?所求出的比值呢?
教師板書(shū):時(shí)間、路程、速度。
(3)速度是怎樣得到的?
教師板書(shū):
(4)路程比時(shí)間得到了速度,速度也就是比值,比值相當于除法中的什么?
(5)在這組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是如何相關(guān)聯(lián)的?舉例說(shuō)明變化規律.。
3.小結:有什么規律?
教師板書(shū):商不變。
(二)成反比例的量。
1.華豐機械廠(chǎng)加工一批機器零件,每小時(shí)加工的數量和所需的加工時(shí)間如下表.。
工效(個(gè))。
10。
20。
30。
40。
50。
60。
……。
時(shí)間(時(shí))。
60。
30。
20。
15。
12。
10。
……。
2.教師提問(wèn)。
(1)計算工效和時(shí)間的乘積.。
(2)這一組題中涉及了幾種量?誰(shuí)與誰(shuí)是相關(guān)聯(lián)的量?
(3)請你舉例說(shuō)明誰(shuí)與誰(shuí)是相對應的兩個(gè)數?
(4)在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的?(舉例說(shuō)明)。
3.小結:有什么規律?(板書(shū):積不變)。
(三)不成比例的量。
1.出示表格。
運走的噸數。
10。
20。
30。
40。
剩下的噸數。
90。
80。
70。
60。
總噸數(和不變)。
100。
100。
100。
100。
2.教師提問(wèn)。
(1)總噸數是怎樣得到的?
(2)誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
(3)它們又是怎樣變化的?變化的規律是什么?
運走的噸數少,剩下的噸數多;運走的噸數多,剩下的噸數少;總和不變。
(四)結合三組題觀(guān)察、討論、總結變化規律.。
討論題:
1.這三組題每組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
2.在變化過(guò)程當中,它們的異同點(diǎn)是什么?
共同點(diǎn):都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一量也隨著(zhù)變化。
不同點(diǎn):第一組商不變,第二組積不變,第三組和不變.。
總結:
3.分別概括。
4.強調第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例。
5.教師提問(wèn)。
(1)兩種量成正比例必須具備什么條件?
(2)兩種量成反比例必須具備什么條件?
(五)字母關(guān)系式。
三、鞏固練習。
判斷下面各題是否成比例?成什么比例?
1.一種圓珠筆。
總價(jià)(元)。
1。2。
2。4。
3。6。
4。8。
6
7。2。
支數。
1
2
3
4
5
6
單價(jià)(元)。
1
2
4
5
10。
支數。
100。
50。
25。
20。
10。
(1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?
(2)說(shuō)出幾組這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比。
(3)每組等式說(shuō)明了什么?
(4)兩種相關(guān)的量是否成比例?成什么比例?
2.當速度一定,時(shí)間路程成什么比例?
當時(shí)間一定,路程和速度成什么比例?
當路程一定,速度和時(shí)間成什么比例?
3.長(cháng)方形的面一定,長(cháng)和寬。
4.修一條路,已修的米數和剩下的米數.。
四、課堂總結。
五、課后作業(yè)。
(一)判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例,并說(shuō)明理由.。
1.蘋(píng)果的單價(jià)一定,購買(mǎi)蘋(píng)果的數量和總價(jià).。
2.輪船行駛的速度一定,行駛的路程和時(shí)間.。
3.每小時(shí)織布米數一定,織布總米數和時(shí)間.。
4.長(cháng)方形的寬一定,它的面積和長(cháng).。
(二)判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說(shuō)明理由.。
1.煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數.。
2.種子的總量一定,每公頃的播種量和播種的公頃數.。
3.李叔叔從家到工廠(chǎng),騎自行車(chē)的速度和所需時(shí)間.。
4.華容做12道數學(xué)題,做完的題和沒(méi)有做的題.。
六、板書(shū)設計。
文檔為doc格式。
教材復習第4~l0題。
1、使學(xué)生加深認識正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的意義,進(jìn)一步掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法,提高分析、判斷的能力。
2、使學(xué)生進(jìn)一步掌握正、反比例應用題的解題思路和解題方法,提高解答正、反比例應用題的能力。
加深認識正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的意義。
提高解答正、反比例應用題的能力。
一、揭示課題。
在“比例”這一單元里,除了認識了比例的意義和性質(zhì)外,還學(xué)習了成正、反比例量的有關(guān)知識。這節課,我們復習正、反比例。(板書(shū)課題)通過(guò)復習,一要加深對成正比例關(guān)系和成反比例關(guān)系量的認識,提高兩種相關(guān)聯(lián)量成正比例還是反比例關(guān)系的判斷能力;二要進(jìn)一步認識正、反比例的應用題,加深理解正、反比例應用題的解題思路和方法,提高用比例知識解答應用題的能力。
二、復習正、反比例的意義。
1、做復習第4題。
讓學(xué)生看第4題,思考各成什么比例。指名學(xué)生口答,說(shuō)明理由。
2、整理正、反比例的意義。
3、做復習第5題。
小黑板出示,指名學(xué)生口答,并說(shuō)明理由。說(shuō)明:根據實(shí)際問(wèn)題里相關(guān)聯(lián)量所成的.正比例或反比例關(guān)系,可以用比例知識解答相應的應用題。
三、復習正、反比例應用題。
1、整理解題思路。
(1)做復習第6題。
讓學(xué)生讀題,思考各成什么比例的應用題。指名學(xué)生說(shuō)明各是什么應用題,為什么。指名兩人板演,其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正,讓學(xué)生說(shuō)明根據什么列式的。
(2)提問(wèn):解答正、反比例應用題要怎樣想?在解題方法上有什么不同的地方?
2、綜合練習。
(1)、做復習第8題。
讓學(xué)生讀題。提問(wèn):“藥粉和水的比是1:500”你是怎樣想的?(引導學(xué)生看出藥粉和水的份數以及1:500表示比值一定等)這兩道題成什么比例,為什么?讓學(xué)生做在練習本上。指名學(xué)生口答等式,老師板書(shū)。再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣想的,根據什么列式的。追問(wèn):這道題還可以怎樣做?(讓學(xué)生思考按比的意義,應用分數知識或歸一方法,口答算式)。
(2)、做復習第l0題。
要求學(xué)生思考有哪些方法解答第一個(gè)問(wèn)題、指名一人板演,其余學(xué)生做在練習本上。要求列出不同解法的式子。集體訂正,說(shuō)說(shuō)各是怎樣想的。
四、課堂小結。
這節課復習了哪些內容?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這節課你掌握了哪些知識或方法?
五、課堂作業(yè)。
復習第7.9題,第10題第二個(gè)問(wèn)題。
在上面的數量部系式中,如果加工零件總數一定,每小時(shí)加工零件和加工時(shí)間是什么關(guān)系?如果應付的總錢(qián)數一定,每本書(shū)的價(jià)錢(qián)和本數是什么關(guān)系?如果總產(chǎn)量一定,每公畝產(chǎn)量和公畝數是什么關(guān)系?這就是今天我們學(xué)習的內容:反比例的意義(板書(shū))。
1、借助正比例的意義理解反比例的意義,能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
2、在小組合作學(xué)習過(guò)程中,掌握合作學(xué)習技能,體驗合作學(xué)習的快樂(lè )。
一、創(chuàng )設情境,明確問(wèn)題。
同學(xué)們,昨天老師去幼兒園接小朋友,看見(jiàn)幼兒園的老師正在給小朋友們分餅干,想知道他們是怎么分的嗎?我們一起去看一看:
仔細觀(guān)察,從這個(gè)表中,你知道了什么?你知道表中的哪兩種量成正比例嗎?(說(shuō)明理由)。
說(shuō)一說(shuō)成正比例的兩個(gè)量的變化規律。
師:小明的媽媽要去銀行換一些零錢(qián),請你幫忙算一算,各換多少張:
二、探索新知,尋求規律。
1、獨立思考:出示表格,讓學(xué)生自己觀(guān)察,提出問(wèn)題并解決問(wèn)題。
2、小組合作,交流探討問(wèn)題。
要求:認真聽(tīng)取別人的意見(jiàn),詳細說(shuō)明自己的觀(guān)點(diǎn),如果有不懂的地方要虛心求助,最重要的是要控制好自己的言行,小組長(cháng)要協(xié)調好本組的合作過(guò)程。
3、匯報交流,發(fā)現規律。
4、教師小結,明確概念,呈現課題。
5、在理解概念的基礎上增加記憶。
三、理解應用,鞏固新知。
1、給車(chē)棚的地面鋪上水泥磚,每塊水泥磚的面積與所需數量如下:
每塊水泥磚的面積與所需數量是否成反比例?為什么?
2、下表中x和y兩個(gè)量成反比例,請把表格填寫(xiě)完整。
3、判斷下面每題中的兩種量是否成反比例,并說(shuō)明理由。
(1)、全班的人數一定,每組的人數和組數。
(2)、圓柱的體積一定,圓柱的底面積和高。
(3)、書(shū)的總頁(yè)數一定,已經(jīng)看的頁(yè)數和未看的頁(yè)數。
(4)、圓柱的'側面積一定,它的底面周長(cháng)和高。
(5)、六(1)班學(xué)生的出席人數與缺席人數。
4、下面各題中的兩種量是不是成比例?如果成比例,成什么比例?
(1)、訂閱《小學(xué)生天地》的份數和總錢(qián)數。
(2)、小新跳高的高度與他的身高。
(3)、平行四邊形的面積一定,底和高。
(4)、正方行的邊長(cháng)與它的周長(cháng)。
(5)、三角形的面積一定,底和高。
5、生活中還有哪些成反比例關(guān)系的量?
四、課堂總結,拓展延伸。
1、這節課學(xué)會(huì )了什么知識?反比例的意義是什么?
2、這節課你與小組同學(xué)合作的怎么樣?以后應該怎么做?
(二)教師提問(wèn)。
1.你為什么馬上能想到還剩多少呢?
2.是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
教師板書(shū):兩種相關(guān)聯(lián)的量。
(三)教師談話(huà)。
在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的,例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價(jià)和。
數量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎?
二、新授教學(xué)。
(一)成正比例的量。
例1.一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表:
時(shí)間(時(shí)):路程(千米)。
1:90。
2:180。
3:270。
4:360。
5:450。
6:540。
7:630。
8:720。
1.寫(xiě)出路程和時(shí)間的比并計算比值.。
(1)2表示什么?180呢?比值呢?
(2)這個(gè)比值表示什么意義?
(3)360比5可以嗎?為什么?
2.思考。
(1)180千米對應的時(shí)間是多少?4小時(shí)對應的路程又是多少?
(2)在這一組題中上邊的一列數表示什么?下邊一列數表示什么?所求出的比值呢?
教師板書(shū):時(shí)間、路程、速度。
(3)速度是怎樣得到的?
教師板書(shū):
(4)路程比時(shí)間得到了速度,速度也就是比值,比值相當于除法中的什么?
(5)在這組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是如何相關(guān)聯(lián)的?舉例說(shuō)明變化規律.。
3.小結:有什么規律?
1.知識與技能:認識比例,知道比例的的內項和外項,理解和掌握比例的基本性質(zhì),會(huì )判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2.過(guò)程與方法:通過(guò)自主探究、合作交流、觀(guān)察、比較,培養學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力,經(jīng)歷認識比例和比例的基本性質(zhì)的過(guò)程。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):體會(huì )國旗中隱含的數學(xué)規律,豐富關(guān)于國旗的知識,培養學(xué)生愛(ài)國旗、愛(ài)祖國的情感。
教科書(shū)第63頁(yè)的例2,“練一練”和練習十三的第4、5題。
1。能用“描點(diǎn)法”畫(huà)出表示正比例關(guān)系的圖像,幫助學(xué)生初步認識正比例的圖像,進(jìn)一步認識成正比例的量的變化規律。
2。使學(xué)生能根據具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數值看圖估計另一個(gè)量的數值。初步體會(huì )正比例圖像的實(shí)際應用,進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和估計能力。
3。使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,養成積極主動(dòng)地參與學(xué)習活動(dòng)的'習慣。
能認識正比例關(guān)系的圖像。
利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問(wèn)題。
多媒體。
一、復習激趣。
1、判斷下面兩種量能否成正比例,并說(shuō)明理由。
數量一定,總價(jià)和單價(jià)。
和一定,一個(gè)加數和另一個(gè)加數。
比值一定,比的前項和后項。
二、探究新知。
1、出示例1的表格。
根據表中列出的兩種量,在黑板上分別畫(huà)出橫軸和縱軸。
你能根據表中的每組數據,在方格圖中找一找相應的點(diǎn),并依次描出這些點(diǎn)嗎?
2、學(xué)生嘗試畫(huà)出正比例的圖像。
3、展示、糾錯。
每個(gè)點(diǎn)都應該表示路程和時(shí)間的一組對應數值。
4、回答例2圖像下面的問(wèn)題,重點(diǎn)弄清:
(1)說(shuō)出每個(gè)點(diǎn)表示的含義。
(2)為什么所描的點(diǎn)在一條直線(xiàn)上?
(3)你能根據時(shí)間(路程)估計所對應的路程(時(shí)間)嗎?你是怎么看的?
借助直觀(guān)的圖像理解兩種量同時(shí)擴大或縮小的變化規律。
三、鞏固延伸。
1、完成練一練。
小玲打字的個(gè)數和所用的時(shí)間成正比例嗎?為什么?
根據表中的數據,描出打字數量和時(shí)間所對應的點(diǎn),再把它們按順序連起來(lái)。
估計小玲5分鐘打了多少個(gè)字?打750個(gè)字要多少分鐘?
2、練習十三第4題。
先看一看、想一想,再組織討論和交流。要求學(xué)生說(shuō)出估計的思考過(guò)程。
3、練習十三第5題。
先獨立填表,再根據表中的數據描出長(cháng)度和總價(jià)所對應的點(diǎn),把它們按順序連起來(lái)。
組織討論和交流。
4、你能根據生活實(shí)際,設計出兩種成正比例量關(guān)系的一組數據嗎?
根據表中的數據,描出所對應的點(diǎn),再把它們按順序連起來(lái)。
同桌之間相互提出問(wèn)題并解答。
四、反思。
這節課你學(xué)會(huì )了什么?你有哪些收獲?還有哪些疑問(wèn)?
五、作業(yè)。
完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)。
板書(shū)設計。
1、知道與正比例函數的意義。
2、能寫(xiě)出實(shí)際問(wèn)題中正比例關(guān)系與關(guān)系的解析式。
3、滲透數學(xué)建模的思想,使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)的抽象性和廣泛的應用性。
4、激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣,培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。