ID：8839742
時(shí)間：2024-01-10 08:07:14
上傳者：筆硯教學(xué)工作計劃是指教師根據學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，制定出一份有序系統的工作計劃。接下來(lái)，我們一起來(lái)看看這份教學(xué)工作計劃范文，是否有啟發(fā)和借鑒的地方。
3、能正確運用“先約分再計算”的方法進(jìn)行計算。
能正確運用“先約分再計算”的方法進(jìn)行計算。
2、請大家想辦法解決問(wèn)題，先自己想一想，沒(méi)有思路的同學(xué)可以同桌交流，也可以看一看書(shū)上是怎么解決的。
3、 組織全班交流。 師生一起來(lái)分享交流過(guò)程。對學(xué)生提出的想法，師可以這樣提問(wèn)：你列的這個(gè)算式表示什么意義呢？對這個(gè)算法，你是怎么理解的，別的同學(xué)還有什么問(wèn)題嗎？ 教師在學(xué)生討論的過(guò)程中，把加法的板書(shū)和乘法的.板書(shū)有機的結合起來(lái)。并讓學(xué)生理解求幾個(gè)相同分數的和用乘法計算。
4、練一練：教科書(shū)第2頁(yè)“涂一涂，算一算”。 學(xué)生獨立完成后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的思路。 討論：你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)整數乘分數的計算方法嗎？ 小結：分數與整數想乘，用分數的分子和整數的乘積作分子，分母不變。 練習：教科書(shū)“試一試”第1、2題。
5、探討“先約分再計算”的方法。
出示 6x5/9。讓學(xué)生獨立完成，指名板演。 學(xué)生可能出現兩種計算方法，如果沒(méi)有方法二，教師可指導學(xué)生看書(shū)得到。 教師引導學(xué)生比較兩種算法，得出“先約分再計算”的方法比較簡(jiǎn)便。
練習：
（1）教科書(shū)“練一練”第1題。
（2）計算
1、教科書(shū)第4頁(yè)“練一練”第2、3、4、題。 學(xué)生先獨立完成，指名板演，在集體講評。
3、教科書(shū)第4頁(yè)“數學(xué)故事”。 先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)，你從每幅圖中得到了哪些信息？如何解決圖中提出的問(wèn)題。
教學(xué)目標：
1、借助畫(huà)圖的方式理解、掌握乘法分配律并會(huì )用字母表示。
2、能夠運用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。
3、利用幾何直觀(guān)，培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。
4、滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，培養學(xué)生獨立自主、主動(dòng)探索，自己得出結論的學(xué)習意識。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
理解并掌握乘法分配律。難點(diǎn)是乘法分配律的推理及運用。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導入：
二、探究發(fā)現，歸納總結。
（一）借助圖形，感知模型。
1、引導：想象一下，如果用一幅圖來(lái)表示題目的意思，這幅圖會(huì )是什么樣的呢？
請把想象的圖畫(huà)出來(lái)。交流學(xué)生作品后，課件出示。
60米30米。
原面積增加的部分。
2、你會(huì )獨立解決嗎？（學(xué)生嘗試解決）說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
評價(jià)：剛才大家用自己喜歡的方法從不同的角度出色地解決了同一個(gè)問(wèn)題?，F在請觀(guān)察一下：（60+30）×20=1800，60×20+30×20=1800，你有什么發(fā)現？師相機板書(shū)等號。
（二）借助圖形，抽象模型。
1、出示幾何圖形：用兩種方法解決問(wèn)題。
60米（）米。
原面積增加的部分。
2、交流：你想增加幾米？怎樣算？結論是什么？
師相機板書(shū)。
引導：孩子們，現在黑板上有那么多算式，你是否能結合圖2來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們有什么共同的特點(diǎn)？先同桌互說(shuō)。再集體交流。
3、出示圖3，要求：先把自己猜測的數據填入下面的面積模型中，然后對自己的猜測進(jìn)行計算、驗證、自主完成任務(wù)單項2。
（）米（）米。
原面積增加的部分。
4、交流：你是怎么猜測和驗證的？結論是什么？
討論：這個(gè)規律在數學(xué)上叫——？（板書(shū)課題——乘法分配律）。
（三）借助圖形，逆用模型。
1、出示計算題：
（50+6）×25、8×（25+125）、102×45學(xué)生獨立計算，匯報反饋交流。
引導學(xué)生展開(kāi)想象，看著(zhù)這些算式，結合剛才長(cháng)方形的面積模型，你想到了什么？
2、46×25+54×25、98×20+98×80。
請閉上眼睛想象一下兩個(gè)長(cháng)方形拼成一個(gè)大正方形的過(guò)程，教師大屏幕演示。
（四）借助圖形，拓展模型。
你們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？試著(zhù)算一算。
反饋交流：說(shuō)說(shuō)你們是怎么解決的？
我們可以把所求問(wèn)題想象成是兩個(gè)長(cháng)方形，沿著(zhù)寬重合，然后求出多余的部分就可以了。大屏幕演示。
誰(shuí)能用字母來(lái)表示這個(gè)新規律呢？
師板書(shū)：(a-b)×c=a×c-b×c。
三、科學(xué)練習：
略
教學(xué)第83頁(yè)的例2，完成隨后的“練一練”和練習十六第1—4題。
1、使學(xué)生理解并掌握用分數乘法和減法解決一些稍復雜的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的策略，增強數學(xué)應用意識。
一、復習導入。
嶺南小學(xué)六年級有45個(gè)同學(xué)參加學(xué)校運動(dòng)會(huì )，其中男運動(dòng)員占。男運動(dòng)員有多少人？
獨立解答，說(shuō)說(shuō)“其中男運動(dòng)員占”的含義及解題思路。
如果把問(wèn)題改成：“女運動(dòng)員有多少人？”就成了今天我們要研究的新內容了。
二、教學(xué)例2。
（1）比較復習題與例2的不同。
問(wèn)題不同：復習題要求“男運動(dòng)員有多少人？”而例2要求“女運動(dòng)員有多少人？”
（2）說(shuō)說(shuō)“其中男運動(dòng)員占”的含義
是哪兩個(gè)量比較的結果？比較時(shí)把哪個(gè)量看作單位“1”？單位“1”的是哪個(gè)量？
（3）讓學(xué)生在線(xiàn)段圖上分別表示出男女運動(dòng)員所占的部分。
獨立完成在書(shū)上，評講。
（4）要求“女運動(dòng)員有多少人？”可以先求什么？并列出綜合算式。
板書(shū)：45－45
說(shuō)說(shuō)45的含義，獨立解答。
（5）想一想，還可以怎樣計算？
板書(shū)：45（1－）
說(shuō)說(shuō)（1－）的含義，獨立解答。
（6）：怎樣解答這類(lèi)應用題？
三、鞏固練習。
1、做練一練第1題。
先說(shuō)一說(shuō)可以怎樣想，再獨立解答。
2、做練一練第2題。
獨立完成，可以先畫(huà)圖思考，再列式解答。
3、做練習十六的第1題。
讓學(xué)生先畫(huà)線(xiàn)段圖表示題中的已知條件和所求問(wèn)題，再列式解答。
獨立解答，說(shuō)說(shuō)解題思路。
4、做練習十六的第3題。
先說(shuō)說(shuō)題中兩個(gè)分數的含義，再列式解答。
四、全課，揭示課題。
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？在解題時(shí)要注意什么？
結合學(xué)生的回答，揭題板題。
五、課堂作業(yè)
6、做練習十六的第2、4題。
教材第8頁(yè)例6、例7，做一做1～2，練習一5～11。
1、懂得分數混合運算的順序和整數混合運算的順序相同，能熟練進(jìn)行有關(guān)分數混合運算的計算。
2、知道整數乘法的運算定律對于分數乘法同樣適用，并能夠運用所學(xué)運算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運算。
3、在觀(guān)察、遷移、嘗試學(xué)習、交流反饋等活動(dòng)中，培養學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。
會(huì )計算分數混合運算，能利用乘法的運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。
根據題目特點(diǎn)，靈活地運用定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
1、提問(wèn)：整數混全運算順序是怎么樣的？
預設：先算乘、除法，再算加、減法。
2、追問(wèn)：遇到有括號的題該怎么來(lái)計算？
預設：有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
3、計算題并提出要求：觀(guān)察下面各題，先說(shuō)說(shuō)運算順序，再進(jìn)行計算。
1/23+2/5
68－54
1/2（3/6－1/4）
1、向學(xué)生說(shuō)明：分數混合運算的運算順序和整數混合運算的運算順序相同。按照此規則，學(xué)生仔細確定運算順序后計算下面各題。
1/3/+1 1－5/21/學(xué)生獨立完成，小組內訂正。
2、分數混合運算
出示例題6：一個(gè)畫(huà)框，長(cháng) 米，寬 米，做這個(gè)畫(huà)框要多長(cháng)的木條？
3、學(xué)生讀題，理解題意。已知長(cháng)方形畫(huà)框的長(cháng)是45m，寬是12m，求做這個(gè)畫(huà)框所需要的木條的長(cháng)度，就是求這個(gè)長(cháng)方形畫(huà)框的周長(cháng)。
4、學(xué)生獨立列式或啟發(fā)自學(xué)，交流收獲。
教師啟發(fā)：兩個(gè)算式都是分數混合運算，那分數混合運算的運算順序是怎樣的呢？
（1）請學(xué)生自學(xué)教材第9頁(yè)的內容。
（2）指名交流匯報。引導學(xué)生發(fā)現：分數混合運算的順序和整數混合運算的順序相同。
5、學(xué)生獨立完成計算過(guò)程，交流匯報。交流時(shí)，指名說(shuō)說(shuō)整數混合運算的順序是什么？
1、能力目標：能根據解決問(wèn)題的需要，探究有關(guān)的數學(xué)信息，發(fā)展初步的分數乘法的能力。
2、知識目標：學(xué)習分數乘以分數的計算方法，學(xué)生能夠熟練準確的計算出一個(gè)分數乘以另一個(gè)分數的結果。
3、情感目標：使學(xué)生感受到分數乘法與生活的密切聯(lián)系，培養學(xué)習數學(xué)的良好興趣。
學(xué)生能夠熟練的計算出分數乘以分數的結果。
師生共同歸納和推理
教學(xué)參考書(shū)、教科書(shū)
教師出示教學(xué)板書(shū)，請學(xué)生計算下列分數乘法運算題。
教師：來(lái)回巡視學(xué)生的做題情況，并提問(wèn)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己如何計算的？
學(xué)生尋找完畢，紛紛舉手準備回答問(wèn)題。
教師提問(wèn)學(xué)生回答問(wèn)題。（分數乘以分數，分子相乘，分母相乘，能約分的要約分。）
學(xué)生做第2題，注意讓學(xué)生體驗分數相乘的積于每一個(gè)乘數的關(guān)系。
學(xué)生做第3題，讓學(xué)生理解分數的幾分之幾與占整體1之間的關(guān)系。
學(xué)生做第4題，讓學(xué)生能夠學(xué)會(huì )比較 的 和 占整體1的大小。
學(xué)生做第5題，教師注意讓學(xué)生整體的幾分之幾是多少？
學(xué)生做第6題，讓學(xué)生注意區分不同標準的幾分之幾是多少；占整體的幾分之幾。
學(xué)生做第7題，教師注意讓學(xué)生利用分數乘法學(xué)會(huì )解決生活中實(shí)際問(wèn)題。
第8題，學(xué)生根據學(xué)過(guò)的分數乘法知識，分辨一下唐僧分西瓜是否公平。
同學(xué)們，這一節課你學(xué)到了哪些知識？（提問(wèn)學(xué)生回答）
是整個(gè)操場(chǎng) 1的 ， 是整個(gè)操場(chǎng)1的 。
分數乘以分數的運算法則：分子相乘，分母相乘，能約分的要約分。
能力目標：能根據解決問(wèn)題的需要，探究有關(guān)的數學(xué)信息，發(fā)展初步的分數乘法的能力。
知識目標：學(xué)習整數乘以分數的計算方法，讓學(xué)生親自經(jīng)歷探究整數乘以分數的計算原理，學(xué)生能夠熟練準確的計算整數乘以分數。
情感目標：使學(xué)生感受到分數乘法與生活的密切聯(lián)系，培養學(xué)習數學(xué)的良好興趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：學(xué)生能夠熟練的計算整數乘以分數
教學(xué)方法：師生共同歸納和推理
教學(xué)準備：教學(xué)參考書(shū)、教科書(shū)
教學(xué)過(guò)程：
教師出示教學(xué)板書(shū)，請學(xué)生計算下列分數加減運算題。
教師：來(lái)回巡視學(xué)生的做題情況，并提問(wèn)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己如何計算的？
學(xué)生尋找完畢，紛紛舉手準備回答問(wèn)題。
教師提問(wèn)學(xué)生回答問(wèn)題。（先通分，再進(jìn)行分子與分子相加減；分母不變…）并注意更正學(xué)生的錯誤和表?yè)P回答問(wèn)題的同學(xué)。
同學(xué)們我們學(xué)習一種新的運算：分數乘法，讓學(xué)生想一想什么是分數乘法？
學(xué)生同桌之間討論，教師提問(wèn)學(xué)生回答問(wèn)題。
教師板書(shū)例題，讓學(xué)生想一想如何計算？
學(xué)生列出算式3×=，學(xué)生同桌之間相互討論，如何計算整數乘以分數？
教師提問(wèn)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣計算的？
（學(xué)生1：3×==；學(xué)生2：3×====……）
教師和學(xué)生總結整數乘以分數的計算方法，整數乘以分數，只把整數乘以分子，分母不變。）
做課本2頁(yè)涂一涂，算一算，2個(gè)的和是多少？
讓學(xué)生熟練計算，教師及時(shí)糾正學(xué)生錯誤的計算方法。
做課本試一試1、2題。
同學(xué)們，這一節課你學(xué)到了哪些知識？（提問(wèn)學(xué)生回答）
板書(shū)設計：
分數乘法
3×==3×====
分數乘以整數的計算方法：整數乘以分數，只把整數乘以分子，分母不變。）
教學(xué)反思：
本單元是在學(xué)生掌握了整數乘法，分數的意義和基本性質(zhì)，以及分數加減法以及約分等知識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。本單元所學(xué)內容屬于分數中的基本知識和技能，這些知識不僅可以解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，而且也是后面學(xué)習分數除法、比、分數四則混合運算以及百分數的重要基礎。所以在教學(xué)這部分內容時(shí)，應切實(shí)讓學(xué)生理解一個(gè)數和分數相乘的意義，掌握一個(gè)數和分數相乘的計算方法，并能解決求一個(gè)數的幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題，為后續學(xué)習打好基礎。
六年級共有24名學(xué)生，部分學(xué)生還沒(méi)有養成良好的學(xué)習習慣，計算能力也還有待加強；大多數學(xué)生對新鮮事物比較敏感，喜歡動(dòng)手操作，但思想不易長(cháng)時(shí)間集中；有30%的同學(xué)基礎相對薄弱，對數學(xué)學(xué)習的興趣不高。
1、使學(xué)生能理解分數乘整數的意義,經(jīng)歷探索分數乘整數的計算方法的過(guò)程。
2、能根據分數乘整數的意義推導分數乘整數的計算法則,并能正確地進(jìn)行計算。
3、培養學(xué)生獨立運用知識解決問(wèn)題的能力，體驗成功的快樂(lè )和學(xué)數學(xué)的價(jià)值。培養學(xué)生的遷移類(lèi)推能力和自主探索的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生體驗分數乘分數、分數乘整數的簡(jiǎn)便計算方法（先約分后相乘）。
教學(xué)難點(diǎn)：分數乘分數或分數乘整數先約分再相乘的書(shū)寫(xiě)格式。
教學(xué)第84頁(yè)的例3，完成隨后的“練一練”和練習十六第5—9題。
1、使學(xué)生理解并掌握用分數乘法和加、減法解決一些稍復雜的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的策略，增強數學(xué)應用意識。
一、復習導入
林陽(yáng)小學(xué)去年有24個(gè)班級，今年的班級數比去年增加了。今年比去年增加了多少個(gè)班級？
獨立解答，說(shuō)說(shuō)“今年的班級數比去年增加了”的含義及解題思路。
如果把問(wèn)題改成：“今年一共有多少個(gè)班級？”就成了今天我們要研究的新內容了。
二、教學(xué)例3
1、出示例3
林陽(yáng)小學(xué)去年有24個(gè)班級，今年的班級數比去年增加了。今年一共有多少個(gè)班級？
（1）比較復習題與例3的不同。
問(wèn)題不同：復習題要求“今年比去年增加了多少個(gè)班級？”而例3要求“今年一共有多少個(gè)班級？”
（2）說(shuō)說(shuō)“今年的班級數比去年增加了”的含義。
是哪兩個(gè)量比較的結果？這兩個(gè)量比時(shí)把哪個(gè)量看作單位“1”？單位“1”的是哪個(gè)量？
（3）讓學(xué)生在線(xiàn)段圖上表示出今年班級的數量。
（4）要求“今年一共有多少個(gè)班級？”可以先算什么？并列出綜合算式。
板書(shū)：24＋24，說(shuō)說(shuō)24的含義，獨立解答。
（5）（5）想一想，還可以怎樣計算？
板書(shū)：24（1＋），說(shuō)說(shuō)（1＋）的含義，獨立解答。
（6）小結：怎樣解答這類(lèi)應用題？
三、鞏固練習
1、做練一練的第1題。
先說(shuō)一說(shuō)可以怎樣想，再獨立解答。
2、做練習十六的第5題。
獨立完成，可以先畫(huà)圖思考，再列式解答。
比較兩題的解法有什么聯(lián)系和區別。
3、做練習十六的第8題。
讓學(xué)生先畫(huà)線(xiàn)段圖表示兩題中的已知條件和所求問(wèn)題，再根據線(xiàn)段圖說(shuō)說(shuō)這兩小題中的數量關(guān)系有什么不同，最后再列式解答。
比較兩題的解法有什么聯(lián)系和區別。
4、做練習十六的第9題。
先讓學(xué)生適當整理題中的條件和問(wèn)題，再引導學(xué)生根據需要解決的問(wèn)題選擇合適的條件解答相應的問(wèn)題。
比較兩題的解法有什么聯(lián)系和區別。
四、全課小結，揭示課題。
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？在解題時(shí)要注意什么？
結合學(xué)生的回答，揭題板題。
五、課堂作業(yè)
做練習十六的第6、7題。
1.理解分數乘整數的意義。
2.通過(guò)主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程，理解分數乘整數的計算法則的算理，能正確計算。
使學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗演繹推理、歸納總結的學(xué)習方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1.感受數學(xué)與實(shí)際生活之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習興趣。
2.培養學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的學(xué)習習慣，體會(huì )數學(xué)知識之間內在聯(lián)系的邏輯之美。
理解分數乘整數的意義，探究計算法則。
正確計算及約分方法。
一、以舊引新，喚醒認知
（一）列式計算，說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？ 5個(gè)12相加是多少？10個(gè)23的和是多少？ （概括：整數乘法的意義：求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算）
（二）口答
（三）感受分數乘整數的意義
21個(gè)相加太麻煩了，有沒(méi)有簡(jiǎn)單的表示方法？（學(xué)生會(huì )想到用乘法表示成 ×21）然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō) ×21表示的含義。 揭題：怎樣計算 ×21呢？今天我們就來(lái)學(xué)習分數乘法——分數乘整數。
二、出示問(wèn)題，探索新知
1、自主學(xué)習紅點(diǎn)1。
（1）出示窗1：小鳥(niǎo)風(fēng)箏的尾巴是用5根布條做成的，小魚(yú)風(fēng)箏的尾巴是用6根布條做成的，每根布條長(cháng)都是 米。學(xué)生提出用乘法計算的數學(xué)問(wèn)題。 出示紅點(diǎn)1問(wèn)題：做小鳥(niǎo)風(fēng)箏的尾巴一共需要多少米的布條？指名口頭列式。
（2）自學(xué)提示： ×5表示什么意義？?jì)蓚€(gè)小朋友分別是怎樣計算的？學(xué)生自學(xué)課本47頁(yè)。
（3）交流、質(zhì)疑。
（4）比較這兩種方法的聯(lián)系和區別。 計算5個(gè) 相加是多少，一種方法是加法，另一種方法是乘法。 但結果是相同的。你喜歡哪種方法？ 教師指出，用乘法計算比較簡(jiǎn)便，其中連加的步驟在計算時(shí)可以省略。 板書(shū)簡(jiǎn)便的寫(xiě)法： ×5= = （米）
2、自主學(xué)習紅點(diǎn)2。
（1）出示問(wèn)題：做小魚(yú)風(fēng)箏的尾巴，一共需要多少米的布條？ 學(xué)生嘗試獨立解決。指名板演。集體評議。
（2）比較計算過(guò)程，分類(lèi)梳理：a先計算再約分；b先約分再計算。討論：哪種算法更簡(jiǎn)便？ 6× = = =3（米） 比較兩種先約分再計算的方法： ×6= =3（米） ×6= ×6=3（米） （3）小試牛刀（突破難點(diǎn)）：用自己喜歡的方法計算。 6× = ×13= 評議談體會(huì )。強調：分數乘整數，通常先約分再計算比較簡(jiǎn)便。
3、歸納概括： 一個(gè)分數乘整數表示什么？（求幾個(gè)相同加數的和。） 分數乘整數怎樣計算？（用分子和整數相乘，分母不變 ） 應注意什么？（能約分的要先約分）
三、分層練習，強化認知 .鞏固分數乘整數的意義
1、自主練習第1、2題：看圖寫(xiě)算式。集體訂正，說(shuō)說(shuō)乘法算式的意義和計算過(guò)程。
2、計算擂臺。自主練習第3題，鞏固分數乘整數的算理和算法。
3、明辨是非。
4、結合實(shí)際，解決問(wèn)題。
四、總結
本節課學(xué)習了那些內容？通過(guò)學(xué)習你有那些收獲？ 分數與整數相乘，要用分數的分子與整數相乘，分母不變。計算時(shí)能約分的可以先約分再計算出結果。
人教版小學(xué)數學(xué)教材六年級上冊第2～3頁(yè)例1、例2及相關(guān)練習。
1.聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng )設情境，引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論、比較、驗證等環(huán)節探索并理解分數乘整數的意義；一個(gè)數乘分數的意義就是求“這個(gè)數的幾分之幾是多少”。
2.讓學(xué)生在自主探索的基礎上進(jìn)行合作交流，從而歸納分數乘整數的計算方法，并能夠正確地進(jìn)行計算。
3.能利用所學(xué)知識解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并進(jìn)一步培養學(xué)生的分析和推理能力。
掌握分數乘整數的計算方法。
理解分數乘整數和一個(gè)數乘分數的意義。
：課件。
一、情境創(chuàng )設，探求新知
（一）探索分數乘整數的意義
1.教學(xué)例1（課件出示情景圖） 師：仔細觀(guān)察，從圖中能得到哪些數學(xué)信息？這里的“個(gè)”表示什么？你能利用已學(xué)知識解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（學(xué)生獨立思考）
師：想一想，你還能找出不一樣的方法驗證你的計算結果嗎？
2.小組交流，匯報結果 預設：（1）（個(gè)）；（2）（個(gè)）；（3）（個(gè)）；（4）3個(gè)就是6個(gè)就是，再約分得到（個(gè)）。（根據學(xué)生發(fā)言依次板書(shū)）
預設： 生1：每個(gè)人吃個(gè)，3個(gè)人就是3個(gè)相加。
生2：3個(gè)個(gè)相加也可以用乘法表示為。
提出質(zhì)疑：3個(gè)相加的和可以用乘法計算嗎？為什么？
預設：乘法是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便計算，只是這里的相同加數是一個(gè)分數。
引導說(shuō)出：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。（板書(shū)）
師：我們再來(lái)比較第（2）和第（3）兩種方法，這樣算可以嗎？為什么？
引導說(shuō)出：這兩個(gè)式子都可以表示“求3個(gè)相加是多少”。
師：再來(lái)看這里的第（4）種方法，你能理解它表示的意思嗎？結合圖形把你的想法跟同桌進(jìn)行交流。
4.歸納小結
通過(guò)剛才的學(xué)習，我們知道了這三個(gè)算式解決的是同一個(gè)問(wèn)題。并且知道了分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。接下來(lái)我們再看看它們的計算方法有什么聯(lián)系和區別。
（二）分數乘整數的計算方法
預設： 生1：按照加法計算=（個(gè)）。 生2：（個(gè)）。
師：比較一下，這兩種方法計算結果相同嗎？它們的相同點(diǎn)在哪里？（分母都是9）不同之處又是什么？（根據學(xué)生回答分別打上方框）這里的2+2+2和2x3都是在求什么？預設：有多少個(gè)。
2.歸納算法 師：你覺(jué)得哪一種方法更簡(jiǎn)單？那么這種方法是怎樣計算的呢？ 引導說(shuō)出：用分子與整數相乘的積作分子，分母不變。（板書(shū)）
3.先約分再計算的教學(xué)
師：剛才我看到有一位同學(xué)是這樣計算的。與這里的第二種算法又有什么不同呢？
預設：一種算法是先計算再約分，另一種是先約分再計算。
師：比較一下，你認為哪一種方法更簡(jiǎn)單？為什么？ 小結：“先約分再計算”的方法，使參與計算的數字比原來(lái)小，便于計算。但是要注意格式，約得的數與原數上下對齊。
二、鞏固練習，強化新知
1.例1“做一做”第1題 師：說(shuō)出你的思考過(guò)程。
2.例1“做一做”第2題 師：在計算時(shí)要注意什么？（強化算法，突出能約分的要先約分，再計算。
三、探索一個(gè)數乘分數的意義
教學(xué)例2（課件出示情景圖）
（1）師：根據提供的信息你能提出什么問(wèn)題？該怎樣計算？說(shuō)說(shuō)你的想法。
預設1：求3桶共有多少升？就是求3個(gè)12 l的和是多少。 預設2：還可以說(shuō)成求12 l的3倍是多少。
預設3：?jiǎn)挝涣縳數量=總量，所以12x3=36（l）。
（2）師：我們再來(lái)看這個(gè)問(wèn)題，你能列出算式嗎？（學(xué)生思考，自主列式。） 交流：是根據什么列式的？引導說(shuō)出思考的過(guò)程并板書(shū)：“求12 l的一半，就是求12 l的是多少?！?/p>
（3）出示第2小題學(xué)生自練。引導說(shuō)出：“12x表示求12 l的是多少?！痹谶@里都是把12 l看作單位“1”。
（4）師：依據單位量x數量=總量，你還能提出類(lèi)似的問(wèn)題并解決嗎？（學(xué)生練習，交流。） 歸納小結：在這里，我們依據單位量x數量=總量的關(guān)系式可以得出：一個(gè)數乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數的幾分之幾是多少。
四、課堂練習，深化理解
1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已經(jīng)吃了它的，吃了多少千克？ 師：你能說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式表示的意義嗎？“求3千克的是多少?！?/p>
2.比較兩種意義 出示：一袋面包重千克，3袋重多少千克？
師：列出算式，并與前一個(gè)式子進(jìn)行比較。這兩個(gè)式子有什么不同？
預設1：一個(gè)是分數乘整數，另一個(gè)是整數乘分數。
預設2：它們表示的意義相同但有所區別。 引導說(shuō)出：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算（或者就是求一個(gè)數的幾倍是多少）。而一個(gè)數乘分數的意義表示的是求這個(gè)數的幾分之幾是多少。 師：那么，它們有什么是相同的呢？（計算方法和結果）
五、聯(lián)系實(shí)際，靈活運用
1.算式可以列成 x ，表示 ；或者表示 ；
也可以列成 x ，表示 。
師：選擇一個(gè)算式進(jìn)行計算，想一想，計算時(shí)要注意什么？
2.比較練習
（1）一堆煤有5噸，用去了，用去了多少?lài)崳?/p>
（2）一堆煤有噸，5堆這樣的煤有多少?lài)崳?/p>
3.拓展練習
1只樹(shù)袋熊一天大約吃 kg桉樹(shù)葉。10只樹(shù)袋熊一星期吃多少千克桉樹(shù)葉？
六、課堂小結，拓展延伸
這節課你有什么收獲？明白了什么？說(shuō)一說(shuō)分數乘整數的計算方法？
1.通過(guò)操作活動(dòng)使學(xué)生理解分數乘分數的算理，從而掌握計算方法。
2.發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察推理能力。
1.多媒體課件。
2.每個(gè)學(xué)生準備一張長(cháng)15cm、寬10cm的長(cháng)方形紙。
學(xué)生提問(wèn)題，教師板書(shū)。
以分數乘整數的問(wèn)題作研究?jì)热?，如?小時(shí)可以粉刷這面墻的幾分之幾?”
師：怎樣列式?(板書(shū)1/5×2)。
師：列式的依據是什么?為什么用乘法?(工作效率×工作時(shí)間=工作總量)。
讓學(xué)生計算，并說(shuō)說(shuō)怎樣計算。
學(xué)生討論匯報。(根據“2小時(shí)可以粉刷這面墻的幾分之幾”的列式類(lèi)推出，或根據工作效率×工作時(shí)間=工作總量，可以列出1/5×1/4)。板書(shū)算式。
學(xué)生操作。
學(xué)生交流是怎樣涂的?(用折或量、分的方法把紙平均分成5份，涂出其中的1份，如下圖)。
小組匯報(把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份)。學(xué)生自己涂色。
師：從涂色的結果看，1/5的1/4占這張紙的幾分之幾?1/20。
學(xué)生討論交流匯報。
教師歸納(用多媒體演示涂色過(guò)程)：我們先把這張紙平均分成5份，1份是這張紙的1/5，又把這1/5平均分成4份，也就是把這張紙平均分成了5×4=20份，1份是這張紙的1/20。由此可以得到(板書(shū))。
提出問(wèn)題：3/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾?
師：“3/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾?”是求什么?(1/5的3/4是多少?)。
小組討論并操作：怎樣列式?涂色表示1/5的3/4。怎樣計算?
交流計算方法和思路：與前面一樣，也是把這張紙分成5×4份，不同的是取其中的3份，可以得到(板書(shū))。
根據板書(shū)的兩個(gè)計算算式討論歸納計算方法。
通過(guò)學(xué)生討論交流得到：分數乘分數，用分子乘分子，分母乘分母。
3/4x2/94/7x7/85/6x3/257/12x9/14。
讓學(xué)生獨立計算。通過(guò)請學(xué)生在黑板演算過(guò)程及結果交流計算情況，強調能約分的`要先約分再乘，這樣可以使計算簡(jiǎn)便。并結合學(xué)生的演算情況說(shuō)明約分的書(shū)寫(xiě)格式。
課堂總結：今天我們學(xué)習了什么?分數乘分數怎樣計算?
學(xué)生獨立完成“做一做”。
課后反思。
通過(guò)今天的課我對數形結合的思想有了進(jìn)一步的理解。由于分數乘法的意義和計算法則的道理比較抽象，學(xué)生理解起來(lái)不是很容易，所以利用圖形使抽象的問(wèn)題直觀(guān)化，在本單元的教學(xué)中數形結合的思想就顯得尤為重要了。
2．學(xué)會(huì )用一個(gè)數乘分數的意義解答兩步分數乘法應用題．。
1．掌握兩步分數應用題的解題思路和方法．。
2．畫(huà)線(xiàn)段圖分析應用題的能力．。
分析兩次單位“1”的不同之處．。
（一）指出下面分率句中的單位“1”．。
1．乙是甲的。
2．小紅的身高是小明的。
3．參加合唱隊的同學(xué)占全班同學(xué)的。
4．乙的相當于甲。
5．1個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)是一個(gè)排球價(jià)錢(qián)的倍。
（二）口頭分析并列式解答。
1．小亮的.儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢(qián)是小亮的，小華儲蓄了多少元？
2．小華儲蓄了15元，小新儲蓄的是小華的，小新儲蓄了多少元？
（出示課題——分數應用題）。
（一）出示組編的例題。
1．思考討論。
（1）小華儲蓄的錢(qián)是小亮的，是什么意思？誰(shuí)是單位“1”？
（2）小新儲蓄的是小華的，又是什么意思？誰(shuí)是單位“1”？
2．匯報思路講方法。
由此基礎上試列綜合算式：
（二）鞏固練習。
小華有36張郵票，小新的郵票是小華的，小明的郵票是小新的，小明有多少張郵票？
1．分析數量關(guān)系，獨立畫(huà)圖并列式解答．。
2．學(xué)生板演．。
（張）。
（張）。
答：小明有40張．。
3．綜合算式。
用連乘解答的題有什么特點(diǎn)？”“解題思路是什么？”
1．認真讀題弄清條件和問(wèn)題。
2．確定單位“1”找準數量關(guān)系。
根據分數乘法的意義，找準“量”、“率”對應關(guān)系，即誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾．。
3．列式解答。
板書(shū)：抓住分率句，找準單位“1”，
畫(huà)圖來(lái)分析，列式不用急．。
（一）聯(lián)想練習根據下面的每句話(huà)，你能想到什么？
1．蘋(píng)果的個(gè)數是梨的．（如，梨是單位“1”；蘋(píng)果少，梨多；蘋(píng)果比梨少等）。
2．修了全長(cháng)的。
3．現在的售價(jià)比原來(lái)降低了。
（二）先口頭分析數量關(guān)系，再列式解答．。
（三）提高題．。
六、板書(shū)設計。
教案點(diǎn)評：
解答分數應用題的關(guān)鍵是弄清題中的數量關(guān)系，誰(shuí)和誰(shuí)比，把誰(shuí)看作單位“1”，求的是誰(shuí)的幾分之幾，分數乘法應用題，小學(xué)數學(xué)教案《分數乘法應用題》。這也正是課堂教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是學(xué)生分析能力的體現。是我們課堂的叫目標之一。
這節課是分數應用題的第二節。學(xué)生已具備初步分析已知和找單位“1”的能力，但是增加了一個(gè)條件，并增加了一個(gè)數量。要利用已有的分析方法分步分析，才能化難為易，教學(xué)中采用小組合作的形式，發(fā)揮集體的智慧，在共同討論中理解已知條件，有利于學(xué)生排除思維障礙。教師再配以線(xiàn)段圖加深強化學(xué)生理解題意，以實(shí)現舊知識向新知識的遷移和飛躍。練習的設計，由易到難、變換條件，有助于學(xué)生靈活分析，防止定勢。
1．使學(xué)生掌握求一個(gè)數的幾分之幾是多少的兩步分數乘法應用題的`解題思路和解答方法。
2．在畫(huà)圖、分析的過(guò)程中培養學(xué)生的分析能力、推理能力等初步的邏輯思維能力。
1．正確分析關(guān)鍵句，找準單位1。
2．掌握分析思路，弄清所求問(wèn)題是求誰(shuí)的幾分之幾是多少。
1．口算，并口述第二組算式的意義。
2．列式。
這些算式求的是什么？(求一個(gè)數的幾分之幾或幾倍是多少。)
這里的b，a，x就是什么？(單位1)
3．找出下列各句子中的單位1，再說(shuō)明另一個(gè)數量與單位1的關(guān)系。
提問(wèn)：(3)題中怎樣求甲？(4)題中怎樣求乙？
今天我們繼續學(xué)習分數乘法應用題。
1．出示例3。
2．理解題意，畫(huà)出線(xiàn)段圖。
(1)讀題，找出已知條件和所求問(wèn)題。
(2)提問(wèn)：你認為應著(zhù)重分析哪些已知條件？(小華儲蓄的錢(qián)是小亮的
(3)分組討論這兩個(gè)已知條件應怎樣理解。
(4)學(xué)生口述已知條件的意義，老師板演線(xiàn)段圖，加深學(xué)生對題意的理解。
18元看作單位1，平均分成6份，小華儲蓄的錢(qián)數相當于這樣的5份。
師板演：
數看作單位1，平均分成3份，小新儲蓄的錢(qián)數相當于這樣的2份。
所以小新儲蓄的錢(qián)數是以誰(shuí)為單位1？(以小華儲蓄的錢(qián)數為單位1。)
怎樣用線(xiàn)段表示小新的錢(qián)數？
生口述，師繼續板演：
(把小華儲蓄的錢(qián)數平均分成3份，小新儲蓄的錢(qián)數相當于這樣的2份。)
求什么？(小新的錢(qián)數)
3．分析數量關(guān)系，列式解答。
(1)根據剛才的分析，再結合線(xiàn)段圖想一想，能不能一步求出小新儲蓄的錢(qián)數？(不能)
必須先求什么？再求什么？(先求小華儲蓄的錢(qián)數，再求小新儲蓄的錢(qián)數。)
因此這道題要分兩步解答。
根據哪兩個(gè)條件能求出小華的錢(qián)數？
求出小華的錢(qián)數，又怎樣求小新的錢(qián)數？
(2)以小組為單位共同完成列式解答。
(3)口述列式，并說(shuō)明理由。
求什么？為什么這樣列式？(求小華儲蓄的錢(qián)數。因為小華儲蓄的錢(qián)
求什么？根據什么列式？(求小新儲蓄的錢(qián)數，因為小新儲蓄的錢(qián)數
(4)你能列綜合算式解答嗎？
答：小新儲蓄了10元。
1．出示做一做。
小明有多少枚郵票？
(1)讀題，找出已知條件和問(wèn)題。
(2)請你確定從哪些條件入手分析。
(3)小組討論：分析已知條件并畫(huà)線(xiàn)段圖。
(4)反饋：請代表分析，并出示該小組的線(xiàn)段圖。
作單位1，平均分成6份，小新的郵票數量是這樣的5份。
均分成3份，小明的郵票是這樣的4份。求小明有多少郵票。
應先求什么？再求什么？
(6)列式解答，做在練習本上。
2．出示21頁(yè)的9題。
要求學(xué)生獨立畫(huà)圖，分析解答。再互查。
3．變換條件和問(wèn)題進(jìn)行對比練習。
(1)找出已知條件中的相同處和不同處。
(2)畫(huà)圖分析并列式解答。
4．選擇正確列式。(小組討論完成)
第二天看了多少頁(yè)？
課本20頁(yè)第6題，21頁(yè)第10，12題。
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
解答分數應用題的關(guān)鍵是弄清題中的數量關(guān)系，誰(shuí)和誰(shuí)比，把誰(shuí)看作單位1，求的是誰(shuí)的幾分之幾。這也正是課堂教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，是學(xué)生分析能力的體現。是我們課堂的教學(xué)目標之一。
這節課是分數乘法應用題的第二節。學(xué)生已具備初步分析已知和找單位1的能力，但是例3增加了一個(gè)條件，并增加了一個(gè)數量。要利用已有的分析方法分步分析，才能化難為易。
教學(xué)中采用小組合作的形式，發(fā)揮集體智慧，在共同討論中理解已知條件，有利于學(xué)生排除思維障礙。教師再配以線(xiàn)段圖加深強化學(xué)生理解題意，以實(shí)現舊知識向新知識的遷移和飛躍。練習的設計，由易到難、變換條件，有助于學(xué)生靈活分析，防止定勢。
1.重視學(xué)生的實(shí)踐操作。
動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的主要方式之一，它能加深學(xué)生對抽象的數學(xué)知識的理解。在本設計中，教師為學(xué)生提供充分的動(dòng)手操作的機會(huì )，學(xué)生通過(guò)分一分、算一算等活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )分數乘整數的意義，同時(shí)還可以進(jìn)一步體會(huì )“分數乘整數時(shí)，分子和整數相乘，分母不變”的道理。
2.實(shí)現數學(xué)學(xué)習的個(gè)性化。
本設計充分挖掘學(xué)生潛力，留給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，放手讓學(xué)生聯(lián)系已有知識經(jīng)驗，自主探究計算方法，極大程度地發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習的主體性和主動(dòng)性。學(xué)生在自主探究中產(chǎn)生了多種算法，讓學(xué)生通過(guò)嘗試、感悟、體驗、探索，總結出“能約分的先約分，再計算比較簡(jiǎn)便”這一最優(yōu)的計算方法。學(xué)生自主構建知識，充分體現了“不同的人學(xué)習不同的數學(xué)”的理念。
教師準備ppt課件。
學(xué)生準備彩色紙剪貼畫(huà)長(cháng)方形紙條。
復習引入，提出問(wèn)題。
1.把8＋8＋8＋8＋8改成乘法算式。(8×5)。
2.把0.5＋0.5＋0.5改成乘法算式。(0.5×3)。
3.列式計算。
(1)5個(gè)12是多少？(12×5)。
(2)12個(gè)1.5是多少？(1.5×12)。
4.提出問(wèn)題。
師：3個(gè)是多少，能不能用算式×3來(lái)表示呢？今天，我們就一起來(lái)學(xué)習分數乘法。
(板書(shū)課題：分數乘整數的意義及其計算方法)。
設計意圖：通過(guò)復習整數乘法和小數乘法，引出分數乘法問(wèn)題，不僅自然地過(guò)渡到下一個(gè)環(huán)節，而且激發(fā)了學(xué)生探究新知的欲望。
合作交流，探究新知。
1.探究分數乘整數的意義，初步感知分數乘整數的計算方法。
課件出示問(wèn)題：1個(gè)。
占整張紙條的，3個(gè)。
占整張紙條的幾分之幾？
(1)引導學(xué)生分析問(wèn)題。
你們打算用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？怎樣獲得最后的計算結果？
(2)小組內討論、交流。
(3)全班匯報。
(教師在學(xué)生匯報的過(guò)程中，適時(shí)提問(wèn)，引導學(xué)生完整表述計算過(guò)程)。
師：同學(xué)們真厲害！這就是我們今天要學(xué)習的新知識——分數乘整數。
教案中對每個(gè)課題或每個(gè)課時(shí)的教學(xué)內容，教學(xué)步驟的安排，教學(xué)方法的選擇，板書(shū)設計，教具或現代化教學(xué)手段的應用，各個(gè)教學(xué)步驟教學(xué)環(huán)節的時(shí)間分配等等。小學(xué)生分數乘法的數學(xué)教案，我們來(lái)看看。
1.根據例題制作的掛圖、投影片或多媒體課件。
2.每個(gè)學(xué)生準備一張長(cháng)15cm、寬10cm的長(cháng)方形紙。
教師談話(huà)，以學(xué)校粉刷教室或家庭裝修新房等學(xué)生身邊的實(shí)例引入。
出示粉刷墻壁的畫(huà)面，給出條件：每小時(shí)粉刷這面墻的1/5。
師：能提出什么問(wèn)題？
學(xué)生提問(wèn)題，教師板書(shū)。
以分數乘整數的問(wèn)題作研究?jì)热?，如?小時(shí)可以粉刷這面墻的幾分之幾？”
師：怎樣列式？（板書(shū)1/5×4）。
師：列式的依據是什么？為什么用乘法？（工作效率×工作時(shí)間=工作總量）。
讓學(xué)生計算，并說(shuō)說(shuō)怎樣計算。
學(xué)生討論匯報。（根據“4小時(shí)可以粉刷這面墻的幾分之幾”的列式類(lèi)推出，或根據工作效率×工作時(shí)間=工作總量，可以列出1/5×1/4）。板書(shū)算式。
師：（結合板書(shū)講解）我們已經(jīng)知道求4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，就是求4個(gè)1/5是多少。求1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何計算呢？這就是我們今天學(xué)習的內容。
學(xué)生操作。
學(xué)生交流是怎樣涂的？（用折或量、分的方法把紙平均分成5份，涂出其中的1份，如下圖）。
小組匯報（把涂出的'1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份）。
學(xué)生自己涂色。
師：從涂色的結果看，1/5的1/4占這張紙的幾分之幾？1/20。
學(xué)生討論交流匯報。
教師歸納（用多媒體或投影片演示涂色過(guò)程）：我們先把這張紙平均分成5份，1份是這張紙的1/5，又把這1/5平均分成4份，也就是把這張紙平均分成了5×4=20份，1份是這張紙的1/20。由此可以得到（板書(shū)）。
提出問(wèn)題：3/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？
師：“3/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？”是求什么？（1/5的3/4是多少？）。
小組討論并操作：怎樣列式？涂色表示15的34。怎樣計算？
交流計算方法和思路：與前面一樣，也是把這張紙分成5×4份，不同的是取其中的3份，可以得到（板書(shū)）。
根據板書(shū)的兩個(gè)計算算式討論歸納計算方法。
通過(guò)學(xué)生討論交流得到：分數乘分數，用分子乘分子，分母乘分母。
出示例4，讀題。
師：怎樣列式？依據什么列式？
由學(xué)生討論得到：根據“速度×時(shí)間=路程”，列出3/10×2/3。
讓學(xué)生獨立計算。通過(guò)請學(xué)生在黑板演算或用投影展示學(xué)生的演算過(guò)程及結果交流計算情況，強調能約分的要先約分再乘，這樣可以使計算簡(jiǎn)便。并結合學(xué)生的演算情況說(shuō)明約分的書(shū)寫(xiě)格式。
課堂總結：今天我們學(xué)習了什么？分數乘分數怎樣計算？
學(xué)生獨立完成“做一做”。
1.通過(guò)操作活動(dòng)使學(xué)生理解分數乘分數的算理，從而掌握計算方法。
2.發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察推理能力。