ID:9259392
時(shí)間:2024-01-15 02:44:09
上傳者:筆塵教學(xué)計劃是教育教學(xué)改革的重要內容之一,可以推動(dòng)教學(xué)改革向縱深發(fā)展。小編為大家精選了一些優(yōu)秀的教學(xué)計劃范文,供大家參考和借鑒。
1.認識圓,知道圓各部分的名稱(chēng),知道同一圓內半徑和直徑的特征。
2.掌握圓的特征,理解在同圓內直徑和半徑的相互關(guān)系,能根據這種關(guān)系求圓的直徑和半徑。
3.初步學(xué)會(huì )用圓規畫(huà)圓。
4.培養觀(guān)察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀(guān)念;學(xué)會(huì )用數學(xué)知識解釋生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn):圓的各部分名稱(chēng)及各部分之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):圓的特征。
學(xué)具準備:圓規、紙片、剪刀、彩筆、直尺。
一、生活中找圓,導入新課。
師:對于圓,同學(xué)們一定不會(huì )感到陌生吧?生活中,你們在哪見(jiàn)過(guò)圓形。
師:其實(shí),在生活中隨處可見(jiàn)圓狀物體。中秋圓月、硬幣等都是圓形。
二、操作、探究,自主認識圓的特征。
1.師:剛才我們看了這么多的圓,你們想不想把它畫(huà)下來(lái)啊?
師:平時(shí),你們是怎么畫(huà)圓的啊?
師:比較一下,你覺(jué)得哪種方法更好啊?為什么?
師:大家都覺(jué)得用圓規畫(huà)方便,那么,怎么利用圓規來(lái)畫(huà)圓啊?請大家自己試試,遇到問(wèn)題時(shí),再請教無(wú)聲的老師,看看它能給你什么提示。
讓一位同學(xué)邊示范邊說(shuō)步驟。(顯示畫(huà)圓的步驟)指出在畫(huà)圓時(shí)的注意點(diǎn)。
再讓同學(xué)們多畫(huà)幾個(gè)圓。
2.把自認為畫(huà)的最好的圓剪下來(lái)。
師:拿出你的圓,對折一下,打開(kāi);再對折,再打開(kāi);反復幾次。你發(fā)現了什么?
師在學(xué)生回答的基礎上總結:這些折痕相交于一點(diǎn),這一點(diǎn)就用圓規畫(huà)圓時(shí)針尖固定的一點(diǎn)。我們把這一點(diǎn)叫做圓心。用字母o來(lái)表示。
老師在黑板上表示出圓心,讓學(xué)生標出自己圓上的圓心。
3.我們已經(jīng)認識了圓心,如果我們在圓上任意取一點(diǎn),連接圓心和這點(diǎn),這條線(xiàn)段我們把它叫做半徑。用字母r來(lái)表示。(邊說(shuō)邊在圓上表示出來(lái))。
讓學(xué)生在自己的圓上標示出半徑,再讓一位學(xué)生上黑板表示。
指點(diǎn)怎樣量圓的半徑的長(cháng)度。
師:在這個(gè)圓上,你能畫(huà)出幾條半徑來(lái)?他們的長(cháng)度怎樣。
讓學(xué)生自己探究發(fā)現,可以同桌、小組之間探討。
老師在學(xué)生回答的基礎上總結板書(shū)。
4我們再把圓拿出來(lái),看看上面還有什么奧秘。
我們在折圓時(shí),每條折痕都通過(guò)什么?它的兩個(gè)端點(diǎn)在哪里?
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō),這是一條怎樣的折痕?
我們把這條線(xiàn)段叫做圓的直徑,用字母d來(lái)表示。請你在你的圓上畫(huà)出你這個(gè)圓的直徑。一人板演,說(shuō)說(shuō)直徑是怎么來(lái)的。
我們怎樣測量它的長(cháng)度呢?
我們找出了圓的直徑,它是否和半徑一樣也有這樣的規律呢?請你們自己按我們研究半徑的方法研究直徑。
老師在學(xué)生回答的基礎上總結板書(shū)。
5.完成“練一練”第1題。
展示講評,說(shuō)說(shuō)怎樣想的。
6.學(xué)到這里,你對圓還想說(shuō)什么嗎?
可先讓學(xué)生在同桌、小組之間討論一下。再匯報,并說(shuō)說(shuō)是怎么想的。
根據學(xué)生的匯報,總結演示半徑直徑的關(guān)系。
三、聯(lián)系生活,拓展運用。
1.口答“練習二十四”第1、2題。
在其中講解半徑與圓的大小的關(guān)系。
2.如果你是設計師,你會(huì )把車(chē)輪設計成什么形狀?
說(shuō)說(shuō)你的理由。
為什么不設計成其他形狀?
四、學(xué)生自己總結。
多少年來(lái),在孩子們的心目中,在教師們的課堂里,數學(xué)一直與定理、法則、記憶、運算、冷峻、機械等聯(lián)系在一起,難學(xué)難教、枯燥乏味一直成為學(xué)生學(xué)習數學(xué)的絆腳石。如何讓學(xué)生在輕松和諧的環(huán)境下學(xué)習數學(xué)知識,這就成了我們教學(xué)中最為關(guān)注的問(wèn)題。
圓的認識是在學(xué)生初步認識圓以后進(jìn)行教學(xué)的,對于大多數學(xué)生來(lái)說(shuō),雖然已經(jīng)初步認識過(guò)圓,但對于建立正確的圓的概念以及掌握圓的特征來(lái)說(shuō)還是比較困難的。一開(kāi)始我就從學(xué)生的生活出發(fā),從生活中感知圓,形成圓的初步認識,畫(huà)圓就順理成章,而且比較多種方法認識到用圓規畫(huà)圓的普遍性。讓學(xué)生試著(zhù)用圓規畫(huà)圓,有困難時(shí)再看書(shū),向書(shū)本學(xué)習。比硬性讓學(xué)生看書(shū)后畫(huà)圓,更尊重學(xué)生,也更富有啟發(fā)性。畫(huà)圓之后,讓學(xué)生共同概括規律,是從感性到理性的一種提高,是十分必要的。
從感性認識到理性認識的升華,單靠學(xué)生討論是完不成的,關(guān)鍵時(shí)刻,還需要教師系統的引導和講解。因此在介紹圓各部分名稱(chēng)時(shí),由老師帶領(lǐng)著(zhù)認識,當然也是在動(dòng)手操作中感受圓的各部分名稱(chēng)。在學(xué)生操作的過(guò)程中已經(jīng)積累了很多的潛在的意識,這時(shí),老師只用稍微點(diǎn)撥一下,老師所要的內容學(xué)生就脫口而出。教學(xué)過(guò)程中,充分放手讓學(xué)生參與知識的形成過(guò)程,讓他們自己去發(fā)現、去猜想、去驗證、去討論、去合作。
當然在教學(xué)過(guò)程中我也發(fā)現了還需改進(jìn)的地方,在個(gè)別環(huán)節的處理上還欠細致,前后時(shí)間的安排上也不是很好。還有,漠視了數學(xué)本身的文化背景,漠視了浸潤在數學(xué)發(fā)展演變過(guò)程中的人文背景。如何兼顧知識與技能的教學(xué),如何使我們的課堂活中有實(shí),實(shí)中見(jiàn)活,這是我們每個(gè)老師值得深思的問(wèn)題。
1、使學(xué)生認識圓,掌握圓的特征,理解直徑與半徑的關(guān)系,學(xué)會(huì )用圓規畫(huà)圓。
2、使學(xué)生初步學(xué)會(huì )運用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,培養學(xué)生觀(guān)察、分析、抽象概括能力及初步的空間觀(guān)念。
3、創(chuàng )設民主和諧的課堂氛圍,培養學(xué)生的探索意識、合作意識及創(chuàng )新意識和創(chuàng )造能力,促進(jìn)其非認知品質(zhì)的健康發(fā)展。
圓規、三角板、大小不同的圓形紙片、多媒體教學(xué)軟件、正方形紙片。
學(xué)生回答后,揭示課題:圓的認識。
1、結合實(shí)例,感知特點(diǎn)。
生:硬幣表面是平的,乒乓球的表面是彎的。硬幣只有正面看才是圓的,乒乓球不管從哪個(gè)方向看都是圓的。
師:說(shuō)得好!足球、乒乓球這一類(lèi)物體,我們把它叫做球形物體,硬幣是圓形物體,它的正面的圓形是平面圖形。
請同學(xué)們摸一摸你們手中的書(shū)和圓形學(xué)具的邊緣,看有什么不同的感覺(jué)?
生:長(cháng)方形的邊是直的,圓的邊是彎的。
2、巧設疑問(wèn),激發(fā)興趣。
師:有同學(xué)舉例說(shuō)車(chē)輪是圓的,那么車(chē)輪不做成圓的會(huì )怎么樣呢?動(dòng)畫(huà)演示:車(chē)輪為橢圓的轎車(chē)上下顛簸著(zhù)駛入畫(huà)面。(生哄笑)。
師:車(chē)輪做成圓的為什么就會(huì )平穩行駛呢?——這節課我們就來(lái)探索一下圓的奧秘。
3、操作討論,發(fā)現特點(diǎn)。
師:現在四人一組,用發(fā)下的圓形紙片來(lái)研究圓的特點(diǎn)。
屏幕顯示:“折一折、量一量、議一議,看有什么發(fā)現?”
生操作,討論。教師巡視。
4、匯報討論結果。
師:說(shuō)一說(shuō)你們有什么發(fā)現?
生1:我們發(fā)現多次對折后,折痕都通過(guò)同一個(gè)交點(diǎn),這個(gè)交點(diǎn)在圓的中心。
師:真聰明!我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心,用字母o表示。(在黑板上貼出圓,畫(huà)出圓心并標出字母o。)。
生2:我通過(guò)測量還發(fā)現了對折后的折痕長(cháng)度都相等,每條都是10厘米。
生3:我這個(gè)圓的每條折痕都是8厘米,我共測量了4條。
……。
師:(板書(shū):都相等)可以折出多少條折痕?(學(xué)生回答后板書(shū):有無(wú)數條)我們把對折后的折痕叫做直徑,用字母d表示。(在黑板上的圓中畫(huà)出直徑并標上字母)請同學(xué)們在自己的圓上畫(huà)出直徑。
屏幕顯示圖形:下面圓中的線(xiàn)段是直徑嗎?說(shuō)出理由。
在此基礎上引導學(xué)生概括出直徑的意義。
生4:通過(guò)測量,我還發(fā)現直徑的一半也相等。
師:很好!我們把這條線(xiàn)段叫做半徑,用字母r表示。(在黑板上的圓中標出半徑及字母。)請大家在圓形紙片上畫(huà)出半徑。
屏幕顯示圖形:下面的線(xiàn)段是半徑嗎?(回答后引導學(xué)生概括半徑的意義。)。
師:“所有的半徑都相等,所有的直徑都相等?!边@句話(huà)對不對?(學(xué)生回答后板書(shū):在同圓或等圓中)。
6、小結。
今天我們學(xué)習了圓的什么知識?
圓是一種常見(jiàn)的平面圖形,在我們的日常生活中有著(zhù)廣泛的應用。它是在學(xué)生掌握了直線(xiàn)圖形的周長(cháng)和面積計算,并且對圓已有初步認識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過(guò)對圓的研究,使學(xué)生初步認識到研究曲線(xiàn)圖形的基本方法。同時(shí),也滲透了曲線(xiàn)圖形與直線(xiàn)圖形的關(guān)系。這樣不僅擴展了知識面,而且從空間觀(guān)念上來(lái)說(shuō),也進(jìn)入了新的領(lǐng)域。因此,通過(guò)對圓的認識,不僅能提高解決問(wèn)題的能力,而且也為學(xué)習圓的周長(cháng)、面積、圓柱和圓錐的學(xué)習打下良好的基礎。
二、學(xué)習者分析。
六年級學(xué)生有著(zhù)豐富的生活體驗和知識積累,但空間觀(guān)念比較薄弱,動(dòng)手操作能力較低,學(xué)生學(xué)習水平差距較大,小組合作意識不強。以前學(xué)習的長(cháng)方形、正方形等是直線(xiàn)平面圖形,而圓則是曲線(xiàn)平面圖形,估計學(xué)生在動(dòng)手操作、合作探究方面會(huì )存在一些困難。
三、教學(xué)目標。
1、認識圓,知道圓的各部分名稱(chēng),知道同一圓內半徑、直徑的特征,初步學(xué)會(huì )用圓規畫(huà)圓。
2、使學(xué)生掌握圓的特征,理解在同一個(gè)圓里直徑與半徑的關(guān)系,能根據這種關(guān)系求圓的直徑或半徑。
3、培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀(guān)念,使學(xué)生初步學(xué)會(huì )用數學(xué)知識解釋、解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn):掌握圓的特征,理解在同一個(gè)圓里直徑和半徑的關(guān)系,能根據這種關(guān)系求圓的直徑或半徑。
教學(xué)準備。
多媒體一套。學(xué)生準備硬幣等圓形物體若干;圓規一把、直尺一把、三角尺一副;小剪刀一把;紅色、藍色彩筆各一支。
教學(xué)過(guò)程與方法。
(1)經(jīng)歷動(dòng)手操作的活動(dòng)過(guò)程,培養學(xué)生作圖能力。
(2)通過(guò)分組學(xué)習,動(dòng)手操作,主動(dòng)探索等活動(dòng)培養學(xué)生的創(chuàng )新意識,及抽象概括等能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
(3)在學(xué)習過(guò)程中,培養學(xué)生能與人合作、交流思維過(guò)程和結果的能力。
一、導入新課。
1、圓是什么樣子的?你見(jiàn)過(guò)圓嗎?
2、生活中你在哪兒見(jiàn)過(guò)?能說(shuō)說(shuō)嗎?一直說(shuō)下去能說(shuō)完嗎?的確圓是無(wú)處不在的。(打開(kāi)有關(guān)生活中圓的課件)。
問(wèn):同學(xué)們你們從中又看到了圓了嗎?你會(huì )畫(huà)圓嗎?今天我們一起來(lái)學(xué)習圓的認識(板書(shū)課題),相信通過(guò)今天的學(xué)習大家一定會(huì )明白其中的方法。
3、動(dòng)手試一試,看誰(shuí)想的方法多?
1、說(shuō)說(shuō)怎樣用圓規畫(huà)圓,強調畫(huà)圓時(shí)圓規兩腳間的距離不能改變,有針尖的一角不能移動(dòng),移動(dòng)旋轉時(shí)要把重心放在有針尖的一腳上,(教師在黑板上演示)學(xué)生自己練習畫(huà)圓。
2、請大家用這個(gè)方法再畫(huà)一個(gè)圓,并很快把它剪下來(lái)。
二、探究新知。
(一)認識圓心。
1、圓形畫(huà)好了。
2、指出圓心。
說(shuō)明:圓的中心叫“圓心”,就是畫(huà)圓時(shí)針固定的一點(diǎn),用字母o表示。(師板書(shū):圓心o)。
(二)認識半徑。
1、在你的圓的邊緣上任意找一點(diǎn),連接圓心和這一點(diǎn)得到一條線(xiàn)段,你還能畫(huà)出這樣的線(xiàn)段嗎?再畫(huà)幾條,用尺子量一量這些線(xiàn)段,你發(fā)現了什么?(長(cháng)度都相等)。
師小結:像這樣的線(xiàn)段我們把它叫做半徑。
2、什么叫半徑?學(xué)生回答后出示概念及關(guān)鍵詞。半徑一般用字母r表示。
3、你能畫(huà)出幾條半徑?
4、認識特點(diǎn):在同一個(gè)圓里,有()條半徑,它們的長(cháng)度()。
(三)認識直徑。
1、拿出你的學(xué)具圓,用尺子沿著(zhù)一條折痕畫(huà)出一條線(xiàn)段,再畫(huà)幾條,用尺子量一量這些線(xiàn)段,你發(fā)現了什么?(長(cháng)度都相等)。
師小結:像這樣的線(xiàn)段我們把它叫做直徑。
什么叫做直徑?學(xué)生回答后出示概念及關(guān)鍵詞。直徑一般用字母d表示。
2、要站在圓上,隨便哪一點(diǎn)都可以嗎?為什么?怎樣證明?(引導學(xué)生畫(huà)一畫(huà)、量一量)。
說(shuō)明:象這樣,連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段,叫做圓的半徑,用字母r來(lái)表示。
(四)認識直徑及直徑與半徑的關(guān)系。
1、剛才我們用折紙的方法確定圓心時(shí),發(fā)現圓上有許多折痕。這些折痕叫什么?有什么特點(diǎn)?與半徑有什么關(guān)系?請大家看看書(shū)、動(dòng)動(dòng)手畫(huà)一畫(huà),看看能畫(huà)幾條?并在小組中說(shuō)一說(shuō)。
2、組織學(xué)生交流,教師畫(huà)直徑時(shí)有意兩端不在圓上,讓學(xué)生判斷。
3、想一想:(1)畫(huà)圓時(shí),圓規兩腳間的距離其實(shí)就是圓的什么?針尖固定的一點(diǎn)呢?
教師板書(shū):(1)直徑:d(2)d=2r或r=1/2d追問(wèn):直徑肯定是半徑的2倍嗎?你是怎么知道的?看一下你手中圓的直徑,會(huì )不會(huì )是黑板上圓的半徑的2倍?你認為應該怎么說(shuō)?(板書(shū):同圓或者等圓中)。
3、口答:畫(huà)一個(gè)直徑是5厘米的圓,圓規兩腳間的距離應是()。
4、完成課本的做一做。
三、全課總結。
四、延伸拓展。
1、同學(xué)們想一起到籃球場(chǎng)玩套圈游戲,你會(huì )怎么安排?說(shuō)說(shuō)你的想法。
3、利用發(fā)現的規律你能測出硬幣等圓形物體的直徑嗎?
4、生活中哪些物體必須做成圓形的,為什么?
(課件出示兩輛跑車(chē))讓學(xué)生展開(kāi)討論:車(chē)輪為什么是圓的?講述:同學(xué)們,其實(shí)何嘗是大自然對圓情有獨鐘?在我們人類(lèi)生活中的每一個(gè)角落里,圓都扮演著(zhù)重要角色,都成了美的使者和化身。(顯示生活中圓的魅力)。
圓心(o)——定位置。
半徑(r)——定大小——無(wú)數條——相等。
直徑(d)——無(wú)數條——相等。
d=2rr=1/2d(同圓或等圓中)。
1.結合生活實(shí)際,通過(guò)觀(guān)察、操作等活動(dòng),認識圓及圓的特征;認識半徑、直徑,理解同一圓中直徑與半徑的關(guān)系。
2.初步學(xué)會(huì )用圓規畫(huà)圓,培養學(xué)生的作圖能力。
3.結合具體情境,體驗數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,能用圓的知識來(lái)解釋生活中的簡(jiǎn)單現象,解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
認識圓的圓心、半徑和直徑,學(xué)會(huì )用圓規畫(huà)圓的方法。
歸納同一圓內直徑和半徑的特征。
圓規、直尺、多媒體課件等。
各種圓形實(shí)物、圓規、直尺、圓形紙片等。
教學(xué)過(guò)程。
一、導入新課。
老師提問(wèn):同學(xué)們,你們知道八月十五是什么節日,這一天我們都做些什么?
老師引出:十五的月亮和月餅都是圓形。
老師提問(wèn):生活中還有哪些物體是圓形的?
幻燈片展示生活中其他的圓形物體。
二、探索新知。
1、教師讓學(xué)生拿出課前準備的圓形紙片,說(shuō)說(shuō)你是怎么做到的。
2、認識圓的各部分名稱(chēng)。
幻燈片放映折的過(guò)程。
學(xué)生發(fā)現:折痕都相交于一點(diǎn)。
幻燈片給出圓心:這些折痕相交于圓中心的一點(diǎn),這一點(diǎn)叫做圓心,用字母o表示。
老師引導:請大家選擇一條折痕,沿折痕畫(huà)下里,分析這條線(xiàn)段有什么特點(diǎn)?
學(xué)生發(fā)現:過(guò)圓心,兩個(gè)端點(diǎn)在圓上。
幻燈片給出直徑:通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑,用字母d表示。
老師引導:從圓心向圓上任一點(diǎn)畫(huà)一條線(xiàn)段,這是直徑嗎?它有什么特點(diǎn)?
學(xué)生發(fā)現:不是,它的一個(gè)端點(diǎn)是圓心,另一個(gè)在圓上。
幻燈片給出半徑:連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑,用字母r表示。
鞏固練習:在一個(gè)圓中找出它的直徑和半徑。
3、探索同一個(gè)圓內直徑、半徑的特征及它們之間的長(cháng)度關(guān)系。
幻燈片給出:
在同一個(gè)圓里,你能畫(huà)多少條半徑?量一量這些半徑都相等嗎?
在同一個(gè)圓里,你能畫(huà)多少條直徑?量一量這些直徑都相等嗎?
在同一個(gè)圓里,直徑和半徑的長(cháng)度有什么關(guān)系?
學(xué)生探索,給出:
無(wú)數條半徑,都相等;
無(wú)數條直徑,都相等;
直徑是半徑的兩倍。
老師歸納推到:d=2r即r=d/2。
4、圓規和直尺畫(huà)圓。
幻燈片給出“不以規矩,不成方圓”。
學(xué)生齊讀,回答規“矩指”的是什么?
老師引導:認識圓規。
學(xué)生自學(xué):課本57頁(yè)怎樣才能既準確又方便地畫(huà)出一個(gè)圓?分組完成幻燈片展示的嘗試題!
老師巡查,指導學(xué)生完成任務(wù)。
學(xué)生指出:畫(huà)圓的基本步驟,這個(gè)過(guò)程中需要注意的地方。
老師總結圓的畫(huà)法:1、定半徑;2、定圓心;3、旋轉一周。
幻燈片動(dòng)畫(huà)展示如何畫(huà)一個(gè)半徑是2cm的圓!
三、課堂練習。
幻燈片給出:
1.判斷:
(1)在同一個(gè)圓內只可以畫(huà)100條直徑。()。
(2)所有的圓的直徑都相等。()。
(3)兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。()。
(4)等圓的半徑都相等。()。
2.選擇題:
(1)畫(huà)圓時(shí),圓規兩腳間的距離是()。
a.半徑長(cháng)度b.直徑長(cháng)度。
(2)從圓心到()任意一點(diǎn)的線(xiàn)段,叫半徑。
a.圓心b.圓外c.圓上。
(3)通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的()叫直徑。
a.直徑b.線(xiàn)段c.射線(xiàn)。
學(xué)生依次回答,能夠進(jìn)行改錯。
四、學(xué)有所用。
用今天學(xué)習的圓的知識去解釋一些生活現象。
幻燈片給出:
1.車(chē)輪為什么做成圓形的,車(chē)軸應安裝在哪里?
2.如果車(chē)輪做成正方形的、三角形的,我們坐上去會(huì )是什么感覺(jué)呢?
學(xué)生討論回答。
五、課堂小結。
學(xué)生總結本節課所學(xué)得知識。
1、體驗用不同的工具畫(huà)圓。
2、認識圓,了解圓各部分的名稱(chēng)。
3、掌握圓的特征,理解和掌握在同一個(gè)圓或者在等圓中半徑和直徑的關(guān)系。
4、培養學(xué)生的觀(guān)察能力,動(dòng)手操作能力以及抽象概括能力,增強學(xué)生的合作意識。
5、讓學(xué)生感受數學(xué)的美以及數學(xué)在生活中的應用,了解數學(xué)傳統文化知識,培養學(xué)生的愛(ài)國熱情。
掌握圓各部分的名稱(chēng)及圓的特征和圓的畫(huà)法。
多媒體課件、圓規、直尺、線(xiàn)、圓片等。
一、情境導入
師:剛才同學(xué)們朗誦的傳統文化的片斷,非常精彩,今天老師也給你們帶來(lái)了一些相關(guān)的知識,你能從中獲取哪些有價(jià)值的數學(xué)信息呢?(出示課件)。
師:仔細觀(guān)察這幾幅圖片,它們都有什么共同特征?
生:它們都有圓。
生:它們都和圓有關(guān)。
板書(shū):圓
二、自主探究新知
(一)、畫(huà)圓
生:想
請同學(xué)們拿出畫(huà)圓的工具,畫(huà)出自己喜歡的圓。
生:他拿圓規的方法不對。(圓規應該拿在手柄處)
生:他畫(huà)圓時(shí)可能針尖移動(dòng)了位置。(畫(huà)圓時(shí)針尖的位置一定要固定)
生:他圓規兩腳一下近一下遠。(對,圓規兩腳之間的距離不能變)
(學(xué)生邊匯報,師邊示范用圓規畫(huà)圓)
其實(shí),同學(xué)們剛才說(shuō)的就是畫(huà)圓時(shí)應注意的地方。
現在請同學(xué)們利用圓規畫(huà)一個(gè)標準的圓。
(二)、初步感知圓
同學(xué)們,通過(guò)你們的努力畫(huà)出了這么美麗的圓,那在這之前我們還學(xué)過(guò)哪些平面圖形?
生:正方形、長(cháng)方形、三角形、平行四邊形、梯形。(生匯報,師出示相應課件)
這些圖形和圓有什么不同的地方?
生:它們的邊都是直直的。
對,它們都由線(xiàn)段圍成的封閉圖形。
師:請拿出課桌里的圓片來(lái)摸一摸,有什么感覺(jué)?
生:彎彎的。
這樣彎彎的線(xiàn)我們稱(chēng)它為曲線(xiàn)。(課件出示曲線(xiàn))圓就是由曲線(xiàn)圍成的封閉圖形。(課件演示圓)
(三)、自學(xué)圓的概念:圓心、半徑、直徑
俗話(huà)說(shuō)圓是最美麗的幾何圖形,你想了解圓的哪些知識呢?
生:我想知道怎樣求圓的周長(cháng)。
生:我想知道怎么求圓的面積。
無(wú)論是求圓的面積還是求圓的周長(cháng),我們都必須先認識圓。(板書(shū):圓的認識)
(1)引導學(xué)習圓心
生:這些折痕相交與一點(diǎn)。
對,這一點(diǎn)呀我們稱(chēng)它為圓心,用字母o表示。(邊總結邊在黑板上標出圓心)
請同學(xué)們標出自己手中那個(gè)圓的圓心。
(2)自學(xué)半徑
其實(shí),在圓里還有半徑和直徑兩個(gè)重要的概念,科學(xué)家是如何定義它們的呢?這個(gè)秘密就藏在數學(xué)書(shū)56頁(yè)的例2中,請同學(xué)們自學(xué)相關(guān)的內容并用筆畫(huà)出相關(guān)的概念和重要的詞語(yǔ)。
你能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是半徑嗎?
生:從圓心出發(fā)至圓邊上任一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑。
師:圓邊上任意一點(diǎn)我們叫它圓上任意一點(diǎn)。
請你幫老師找出黑板上這個(gè)圓的半徑,其他同學(xué)標出自己手中那個(gè)圓的半徑。
(3)自學(xué)直徑
通過(guò)自學(xué)你們認識了半徑,那你能找出下面圖形中的直徑來(lái)嗎?(出示課件)
ab為什么不是直徑,它是什么?
生:它雖然通過(guò)了圓心,但它只有一端在圓上,所以它不是直徑,它是圓的半徑。
ef為什么不是直徑?
生:它沒(méi)有通過(guò)圓心。
gh為什么不是直徑?
簡(jiǎn)單的說(shuō),圓的直徑必須滿(mǎn)足哪幾點(diǎn)要求?
生:一要通過(guò)圓心,二要兩端都在圓上,三要是線(xiàn)段。
(四)、自主探索圓的特征
(1)探究
生:有(自信地)。
師:說(shuō)得好,其實(shí)不說(shuō)別的,就圓心、直徑、半徑,還蘊藏著(zhù)許多豐富的規律呢,同學(xué)們想不想自己動(dòng)手來(lái)研究研究?(想?。┩瑢W(xué)們手中都有圓片、直尺、圓規等等,這就是咱們的研究工具。待會(huì )兒就請同學(xué)們動(dòng)手折一折、量一量、比一比、畫(huà)一畫(huà),相信大家一定會(huì )有新的發(fā)現。兩點(diǎn)小小的建議:第一,研究過(guò)程中,別忘了把你們組的結論,哪怕是任何細小的發(fā)現都記錄在學(xué)習紙上,到時(shí)候一起來(lái)交流。
圓的認識是在學(xué)生認識了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形,梯形等平面圖形和初步認識圓的基礎上進(jìn)行學(xué)習的。這是研究曲線(xiàn)圖性的開(kāi)始。是學(xué)生認識發(fā)展的一次飛躍。我們應注重從學(xué)生的已有經(jīng)驗和知識背景出發(fā),結合具體情景和操作活動(dòng)激活已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的經(jīng)驗,促使學(xué)生逐步歸納內化,上升到數學(xué)層面來(lái)認識圓,體會(huì )圓的本質(zhì)特征:到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合。
探索出圓各部分的名稱(chēng)、特征及關(guān)系。
通過(guò)動(dòng)手操作體會(huì )圓的特征。
(1)六個(gè)同學(xué)站成一條線(xiàn)。
師問(wèn):公平嗎?
生:不公平,他們到紅旗的距離不一樣。(師引導學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言“距離不相等”)。
(2)八個(gè)學(xué)生站成一個(gè)正方形。
師問(wèn):這次公平嗎?
生:還是不公平,站在角上的遠。
(3)八個(gè)同學(xué)站成一個(gè)圓。
師:這次呢?
生:公平。因為他們到紅旗的距離都相等。(到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng))。
(4)八個(gè)同學(xué)圍成圈之后不動(dòng),再去八個(gè)同學(xué)插到里面。(多八個(gè)人還是這個(gè)圓)再去八個(gè)(擁擠,但還是這個(gè)圓。)。
引導學(xué)生感受集合的概念。
讓學(xué)生拿出事先準備好的圓形物體,讓學(xué)生先對折,再換不同的方向對折,對折幾次后,把交點(diǎn)畫(huà)出來(lái)。并告訴學(xué)生,每條折痕都是圓的直徑。(引出直徑的定義:通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段,叫做直徑。)。
讓學(xué)生用直尺量出每條直徑的長(cháng)度。
師:在同一個(gè)圓里,直徑會(huì )有怎樣的特點(diǎn)?三人小組討論后,得出。
生1:在同一個(gè)圓里,所有的直徑長(cháng)度都是一樣的。生2:在同一個(gè)圓里,有無(wú)數條直徑。
師:在同一個(gè)圓里,有無(wú)數條直徑,所有的直徑的長(cháng)度都是相等的。
師:在同一個(gè)圓里,所有的半徑又有怎樣的特點(diǎn)呢?(引出半徑的定義:連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段,叫做半徑)。
生經(jīng)過(guò)自己動(dòng)手量,得出的結論是:在同一個(gè)圓里,有無(wú)數條半徑,所有的半徑都是相等的。
1、利用工具畫(huà)圓介紹圓規:前面我們用不同的方法畫(huà)出了圓,但通常我們會(huì )借助一個(gè)專(zhuān)門(mén)的工具來(lái)畫(huà)圓。這個(gè)工具就是圓規。圓規有兩只腳,一只腳是針尖,另一只腳是用來(lái)畫(huà)圓的筆。兩只腳可隨意叉開(kāi)。
2、你能試著(zhù)用圓規畫(huà)出一個(gè)圓嗎?邊畫(huà)邊想,圓規畫(huà)圓一般分哪幾步?需要注意什么?
3、交流。
(1)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己畫(huà)圓的過(guò)程,教師示范畫(huà)圓。適時(shí)板書(shū):兩腳叉開(kāi)、固定針尖、旋轉畫(huà)圓。
(2)小組交流畫(huà)圓的情況,以及出現的問(wèn)題,反思畫(huà)圓應注意什么。同時(shí)出示書(shū)中的四幅插圖。
(3)小結:畫(huà)圓時(shí)要注意針尖必須固定一點(diǎn),不可移動(dòng),兩腳間的距離必須保持不變;要旋轉一周。
5、學(xué)習圓心、半徑和直徑。
介紹圓心、半徑和直徑的同時(shí),在圖中畫(huà)出相應的線(xiàn)段,標出相應的字母。然后讓學(xué)生在自己畫(huà)的圓中標出圓心、畫(huà)一條半徑和一條直徑,并分別用字母表示。
《圓的認識一》這節課屬于概念教學(xué),我在設計本課時(shí)想到的是不僅僅要讓學(xué)生知道圓各部分的名稱(chēng)、掌握圓的特征,更要讓學(xué)生通過(guò)親身感受去認識圓,我讓他們不僅要動(dòng)腦筋想,動(dòng)口說(shuō),還要動(dòng)手折、畫(huà),提高他們的自學(xué)能力和空間觀(guān)念。
圓是一種常見(jiàn)的圖形,在此之前學(xué)生就已經(jīng)對圓有了初步的感性認識。這節課,我根據新課程所倡導的教育理念,利用課程資源,注意教師和學(xué)生互動(dòng)交流,尊重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,讓學(xué)生充分表達自己的意見(jiàn),在活動(dòng)中生成知識,使課堂氣氛和諧、活躍。但是學(xué)生的思維和言語(yǔ)是無(wú)法預測的,在把圓對折時(shí),預習過(guò)的同學(xué)直接把折痕說(shuō)成了直徑,我就馬上肯定了他們的說(shuō)法,問(wèn)他們什么是直徑,這樣處理使教學(xué)的進(jìn)行更順暢,更容易與學(xué)生產(chǎn)生共鳴;在研究同一個(gè)圓里直徑的長(cháng)度和半徑的長(cháng)度之間的關(guān)系時(shí),讓學(xué)生小組討論得出結論后,再通過(guò)演示讓他們直觀(guān)的感受到在同一個(gè)圓里兩條半徑的長(cháng)度等于一條直徑的長(cháng)度,加深了他們的理解。
教學(xué)目的:1.使學(xué)生了解圓是一種曲線(xiàn)圖形。
2.使學(xué)生理解和掌握圓的各部分名稱(chēng)及圓的特征。
3.會(huì )用圓規畫(huà)園。
4.培養學(xué)生的觀(guān)察比較、分析推理,抽象概括等能力。
教學(xué)重點(diǎn):圓的各部分名稱(chēng)及圓的特征。
教學(xué)難點(diǎn):圓的特征。
教具準備:多媒體課件一套、圓規等。
學(xué)具準備:圓形紙片、圓規、直尺等。
教學(xué)過(guò)程:
1.復習。
(課件顯示由平面圖形構成的自行車(chē)示意圖,根據學(xué)生的回答,同步閃亮)。
2.設疑。
你們知道自行車(chē)架為什么要做成三角形?
(根據學(xué)生回答:三角形具有穩定性,課件閃亮自行車(chē)三角形的框架部分。)。
而自行車(chē)的輪胎為什么要做成圓形的呢?
(課件閃動(dòng)自行車(chē)的輪胎后圓跳出,師在黑板上貼上圓形紙片,然后學(xué)生試回答)。
3.揭題。
大家現在知道的只是其中的一些表面原因,其實(shí)這里面具有一定的科學(xué)知識,你們想知道嗎?學(xué)完了這節課,我們就會(huì )知道的。(板書(shū)課題)。
4.量標。
同學(xué)們,看到課題你想知道些什么呢?
(根據生答,師概括板書(shū):圖形、名稱(chēng)、特征、畫(huà)圓)。
(一)直觀(guān)比較、了解概念。(圓)。
圓跟我們已學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不一樣呢?
(課件出示,先閃動(dòng)圍成三角形和四邊形的線(xiàn)段,再將圍成圓的曲線(xiàn)用紅線(xiàn)走了一圈。根據學(xué)生的回答,師板書(shū):圓是曲線(xiàn)圖形)。
你能舉出日常生活中哪些物體上有圓嗎?(生舉例)。
(二)操作引路,感知概念(名稱(chēng)、特征)。
1.折圓。
請同學(xué)們拿出你們課前準備好的圓形紙片,象老師這樣對折。打開(kāi),再換個(gè)方向對折、再打開(kāi),反復折幾次,你可以發(fā)現什么?(有許多痕交于中間一點(diǎn))。
2.量折痕。
再請同學(xué)們用直尺量一量剛才折的每一條痕的長(cháng)度,你又發(fā)現了什么?(折痕長(cháng)度相等)。
3.量點(diǎn)到圓上距離。
最后請同學(xué)們再用直尺量一量,中間這個(gè)點(diǎn)到圓任意一點(diǎn)的距離,你還可以發(fā)現什么?(距離也都相等)。
(三)自學(xué)交流,理解名稱(chēng)。
1.自學(xué)課本,初知名稱(chēng)。
同學(xué)們通過(guò)剛才動(dòng)手發(fā)現圓里的知識還真不少,數學(xué)家們把這些知識都規定為不同的名稱(chēng),你們想知道嗎?請同學(xué)們自學(xué)課本的第4-9小節。
2.交流消化,理解名稱(chēng)。
(1)圓里各部分的名稱(chēng)有哪些?
(根據學(xué)生的回答師板書(shū):圓心、直徑、半徑)。
(2)什么叫圓心?圓心就是我們剛才折圓時(shí)所發(fā)現的什么?
(3)數學(xué)家又是如何規定圓的直徑的呢?
(隨生答,媒體同步動(dòng)畫(huà)直徑的過(guò)程,先后出示直徑d及直徑概念)。
那么,直徑就是我們剛才折圓時(shí)的什么?(折痕)。
(4)什么叫半徑?圓上任意一點(diǎn)是什么意思?(隨生答,課件閃爍圓周上的許多點(diǎn)再動(dòng)畫(huà)出半徑。)。
半徑就是我們在量圓時(shí)所發(fā)現的什么?
(5)(課件顯示出圓的圓心、直徑、半徑的整體圖及概念,學(xué)生齊讀概念一遍)。
3.練習。下面哪些是圓的半徑或直徑?為什么?
(四)猜想驗證,概括特征。
1.分組討論,進(jìn)行猜想。
同學(xué)們,你能根據我們剛才折圓、量圓時(shí)所發(fā)現的,以及我們已學(xué)習的什么叫直徑、半徑來(lái)想一想、猜一猜,圓可能會(huì )有哪些特征呢?(學(xué)生分小組討論)。
2.交流討論,提出猜想。
請各小組把討論情況在全班交流一下。
(根據交流情況,師板書(shū)猜想內容)。
3.各自驗證,全班交流。
同學(xué)們真愛(ài)動(dòng)腦筋,猜想了圓有這么多的特征。但是你們的猜想都對嗎?你自己能不能想一個(gè)辦法來(lái)驗證一下,試試看。
(全班學(xué)生各自想法驗證:有的折圓,有的量折痕,有的在圓中畫(huà)直徑、半徑,有的量直徑、半徑,有的列表記錄量的數據,有的嘴里在不停地嘮叨著(zhù)概念……)。
請同學(xué)們把你驗證的方法和得出的結果告訴大家。
4.媒體演示,加深理解。
(多媒體將學(xué)生驗證的圓的特征運用了旋轉、重合等聲像并茂的手段,進(jìn)行了動(dòng)態(tài)演示)。
5.學(xué)生概括,總結特征。
誰(shuí)能把圓的特征用自己的語(yǔ)言來(lái)歸納概括一下。
(隨生答,師板書(shū):所有直徑都相等,所有半徑都相等,d=2,t=d/2)。
這就是我們驗證出來(lái)的圓的特征,同學(xué)們同意嗎?
(異口同聲:同意。一生提反對意見(jiàn):這些特征必須在同一個(gè)圓里才能成立。)。
哎呀,你真聰明,把大家容易疏忽的問(wèn)題給提出來(lái)了,真了不起。(師邊說(shuō)邊板書(shū):在同一個(gè)圓里)。
6.對照驗證,完善猜想。那么,你們的猜想有問(wèn)題嗎?(生:有,必須強調在同一個(gè)圓里)其實(shí),你們剛才的猜想與驗證,都是在自己手中同一個(gè)圓里進(jìn)行折圓,量圓的,那么你們猜想對所說(shuō)的圓里,就是指自己手中的同一個(gè)圓里。(師在猜想內容的"圓里"前補上"同一個(gè)")。
這樣,你們的猜想內容與驗證結果意思就怎么樣?
(隨生答,師在"猜想"與"驗證"之間連線(xiàn)同時(shí)板書(shū):正確)。
7.練習,填空。
(五)自我實(shí)踐,學(xué)會(huì )畫(huà)圓。
1.自學(xué)畫(huà)法,實(shí)踐畫(huà)圓。
(學(xué)生結合課本108頁(yè)圓的畫(huà)法,邊看邊學(xué)會(huì )用圓規畫(huà)圓)。
2.學(xué)生自己介紹畫(huà)圓步驟。
(隨生介紹,師分步板書(shū):定距、定點(diǎn)、旋轉)。
怎樣定距?(學(xué)生邊介紹邊演示)這個(gè)圓規兩腳之間的距離就是什么?(生:圓的半徑)。
在畫(huà)圓時(shí),你發(fā)現固定的一點(diǎn)與旋轉一周各是圓的什么?
3.(師揭下貼在黑板上的圓形紙片,在貼紙片的地方示范畫(huà)圓,小結畫(huà)圓步驟)。
1.填空。
(1)圓是平面上的一種()。
(2)左圖圓內固定的一點(diǎn)o是這個(gè)圓的();線(xiàn)段ob是這個(gè)圓的(),用字母()表示;線(xiàn)段ac叫做圓的(),用字母()表示。
(3)在同一個(gè)圓里,直徑與半徑的比是()。
(4)把一個(gè)圓規的兩腳張開(kāi)4厘米,畫(huà)一個(gè)圓,它的直徑是()。
2.判斷。
(1)兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。()。
(2)圓里有無(wú)數條半徑,無(wú)數條直徑。()。
(3)所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。()。
(4)半徑?jīng)Q定著(zhù)圓的大小,圓心決定著(zhù)圓的位置。()。
(5)畫(huà)直徑5厘米的圓,圓規兩腳間的距離是2.5厘米。()。
(6)直徑6厘米的圓比半徑4厘米的圓大。()。
3.操作。
學(xué)會(huì )量沒(méi)有圓心的圓的直徑。(課本練習二十五第1題)。
1.現在,大家一定能運用這節課所學(xué)的知識,解釋一下"為什么車(chē)輪都要做成圓形,車(chē)軸應裝在哪里?"。
(多媒體放完車(chē)輪分別是正方形、橢圓形、圓形的行進(jìn)動(dòng)畫(huà)后,給學(xué)生直觀(guān)給予提示,學(xué)生各抒己見(jiàn),直對中心。)。
2.學(xué)了"圓的認識"這節課,你還想知道些什么?
(生甲:圓也有周長(cháng)和面積嗎?生乙:怎樣在操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)很大的圓?……)。
圓的周長(cháng)和面積以后會(huì )學(xué)到的。誰(shuí)見(jiàn)過(guò)怎樣在操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)很大的圓?(學(xué)生互相釋疑)。
這節課你自己運用了哪些學(xué)習方法,學(xué)到了哪些知識?
1.課堂作業(yè):練習二十五第3.4題。
2.課后實(shí)踐:量自行車(chē)輪胎外直徑。
1.引導學(xué)生在觀(guān)察、畫(huà)圓、測量等活動(dòng)中感受并發(fā)現圓的有關(guān)特點(diǎn),知道什么是圓心、半徑和直徑,能用圓規畫(huà)指定大小的圓。
2.在活動(dòng)中,感受圓與其它圖形的區別,溝通它們的聯(lián)系,獲得對數學(xué)美的豐富體驗,提升學(xué)生對數學(xué)文化的認同。
(一)在活動(dòng)中整體感知。
1.思考:如何從各種平面圖形中摸出圓?
2.操作并體會(huì ):圓與其它圖形有怎樣的區別?在交流中整體感知圓的特征。
(二)在操作中豐富感受。
1.交流:圓規的構造。
2.操作:學(xué)生嘗試畫(huà)圓,交流中歸納用圓規畫(huà)圓的一般方法。
3.體會(huì )(學(xué)生第二次畫(huà)圓):如果方法正確,為什么用圓規畫(huà)不出其它的曲線(xiàn)圖形?
4.引導(教師示范畫(huà)圓):使學(xué)生將思維聚焦于圓規兩腳之間的距離,體會(huì )到圓規兩腳距離的恒等,恰是“圓之所以為圓”的內在原因。
(三)在交流中建構認識。
1.引導:引導學(xué)生將上述距離畫(huà)下來(lái),由此揭示圓心及半徑,進(jìn)而介紹各自的字母表示。
2.思考:半徑有多少條、長(cháng)度怎樣,你是怎么發(fā)現的?
3.概括:介紹古代數學(xué)家的相關(guān)發(fā)現,并與學(xué)生的發(fā)現作比較。
4.類(lèi)比:學(xué)生嘗試猜直徑,進(jìn)而引導學(xué)生借助類(lèi)比展開(kāi)思考,發(fā)現直徑的特征,并提出同一圓中直徑與半徑的關(guān)系。
5.溝通:圓的內部特征與外部形象之間具有怎樣的有機聯(lián)系?
(四)在比較中深化認識。
2.溝通:這些正多邊形與圓這一曲線(xiàn)圖形之間又有著(zhù)怎樣的內在聯(lián)系?
(五)在練習中形成結構。
1.尋找:給定的圓中沒(méi)有標出圓心,半徑是多少厘米?
2.想象:半徑不同,圓的大小會(huì )怎樣?圓的大小與什么有關(guān)?
3.猜測:不用圓規,還可能怎樣畫(huà)出一個(gè)圓?在交流中進(jìn)一步豐富學(xué)生對半徑、直徑之間關(guān)系的認識。
4.溝通:用圓規如何畫(huà)出指定大小的圓?
(六)在拓展中深化體驗。
1.滲透:在與直線(xiàn)圖形的對比中,揭示圓的旋轉不變性。
2.介紹:呈現直線(xiàn)圖形旋轉后的情形,再一次引導學(xué)生感受圓與直線(xiàn)圖形的聯(lián)系,體會(huì )圓與旋轉的內在關(guān)聯(lián),豐富對圓這一曲線(xiàn)圖形內在美感的認識。
1.使學(xué)生認識圓,知道圓的各部分名稱(chēng).
2.使學(xué)生掌握圓的特征,理解和掌握在同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系.
3.初步學(xué)會(huì )用圓規畫(huà)圓,培養學(xué)生的作圖能力.
4.培養學(xué)生觀(guān)察、分析、抽象、概括等思維能力.
理解和掌握圓的特征,學(xué)會(huì )用圓規畫(huà)圓的方法.
理解圓上的概念,歸納圓的特征.
(一)教師用投影出示下面的圖形。
1.教師提問(wèn):這是我們以前學(xué)過(guò)的哪些平面圖形?這些圖形都是由什么圍成的?
2.教師指出:我們把這樣的圖形叫做平面上的直線(xiàn)圖形.
(二)教師演示。
一個(gè)小球,小球上還系著(zhù)一段繩子,老師用手拽著(zhù)繩子的一端,將小球甩起來(lái).
1.教師提問(wèn):你們看小球畫(huà)出了一個(gè)什么圖形?(小球畫(huà)出了一個(gè)圓)。
(一)教師讓學(xué)生舉例說(shuō)明周?chē)男┪矬w上有圓.
(二)認識圓的各部分名稱(chēng)和圓的特征.
1.學(xué)生拿出圓的學(xué)具.
2.教師:你們摸一摸圓的邊緣,是直的還是彎的?(彎曲的)。
教師說(shuō)明:圓是平面上的一種曲線(xiàn)圖形.
3.通過(guò)具體操作,來(lái)認識一下圓的各部分名稱(chēng)和圓的特征.
(1)先把圓對折、打開(kāi),換個(gè)方向,再對折,再打開(kāi)……這樣反復折幾次.
教師提問(wèn):折過(guò)若干次后,你發(fā)現了什么?(在圓內出現了許多折痕)。
仔細觀(guān)察一下,這些折痕總在圓的什么地方相交?(圓的中心一點(diǎn))。
教師指出:我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心.圓心一般用字母表示.
教師板書(shū):圓心。
(2)用尺子量一量圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離,看一看,可以發(fā)現什么?
(圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等)。
教師指出:我們把連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑,半徑一般用字母表示.(教師在圓內畫(huà)出一條半徑,并板書(shū):半徑)。
教師提問(wèn):根據半徑的概念同學(xué)們想一想,半徑應具備哪些條件?
在同一個(gè)圓里可以畫(huà)多少條半徑?
所有半徑的長(cháng)度都相等嗎?
教師板書(shū):在同一個(gè)圓里有無(wú)數條半徑,所有半徑的長(cháng)度都相等.
教師指出:我們把通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑.直徑一般用字母來(lái)表示.(教師在圓內畫(huà)出一條直徑,并板書(shū):直徑)。
教師提問(wèn):根據直徑的概念同學(xué)們想一想,直徑應具備什么條件?
在同一個(gè)圓里可以畫(huà)出多少條直徑?
自己用尺子量一量同一個(gè)圓里的幾條直徑,看一看,所有直徑的長(cháng)度都相等嗎?
教師板書(shū):在同一個(gè)圓里有無(wú)數條直徑,所有直徑的長(cháng)度都相等.
(4)教師小結:通過(guò)剛才的學(xué)習我們知道,在同一個(gè)圓里有無(wú)數條半徑,所有半徑的。
長(cháng)度都相等;有無(wú)數條直徑,所有直徑的長(cháng)度也都相等.
(5)討論:在同一個(gè)圓里,直徑的長(cháng)度與半徑的長(cháng)度又有什么關(guān)系呢?
如何用字母表示這種關(guān)系?
反過(guò)來(lái),在同一個(gè)圓里,半徑的長(cháng)度是直徑的幾分之幾?
教師板書(shū):在同一個(gè)圓里,直徑的長(cháng)度是半徑的2倍.
(三)反饋練習.
1.用彩色筆標出下面各圓的半徑和直徑.
2.填表.
r(米)。
0.241.422.6。
d(米)。
0.861.04。
(四)圓的畫(huà)法.
根據圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等這一特征,我們可以用圓規來(lái)畫(huà)圓.
1.學(xué)生自學(xué)。
2.教師示范畫(huà)圓.
3.教師歸納板書(shū):1.定半徑;2.定圓心;3.旋轉一周.
教師強調:畫(huà)圓時(shí),圓規兩腳間的距離不能改變,有針尖的一腳不能移動(dòng),旋轉時(shí)要把重心放在有針尖的一腳.
4.學(xué)生練習。
(五)教師提問(wèn)。
為什么同學(xué)們畫(huà)的圓不一樣呢?什么決定圓的大小?什么決定圓的位置?
教師板書(shū):半徑?jīng)Q定圓的大小,圓心決定圓的位置.
(六)思考:體育課上,老師想在操場(chǎng)畫(huà)一個(gè)大圓圈做游戲,沒(méi)有這么大的圓規怎么辦?
這節課我們學(xué)習了什么?通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么收獲?
(一)判斷。
1.畫(huà)圓時(shí),圓規兩腳間的距離是半徑的長(cháng)度.()。
2.兩端都在圓上的線(xiàn)段,叫做直徑.()。
3.圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.()。
4.半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大.()。
5.所有圓的半徑都相等.()。
6.在同一個(gè)圓里,半徑是直徑的.()。
7.在同一個(gè)圓里,所有直徑的長(cháng)度都相等.()。
8.兩條半徑可以組成一條直徑.()。
(一)按下面的要求,用圓規畫(huà)圓.
1.半徑2厘米.
2.半徑2.5厘米.
3.直徑8厘米.
(二)怎樣測量沒(méi)有圓心的圓的直徑?
1、通過(guò)折一折、數一數、量一量等活動(dòng),觀(guān)察、體會(huì )圓的特征,認識圓的各部分名稱(chēng),理解在同圓或等圓中直徑與半徑之間的關(guān)系。
2、了解、掌握多種畫(huà)圓的方法,并初步學(xué)會(huì )用圓規畫(huà)圓。
3、借助動(dòng)手操作活動(dòng),培養學(xué)生運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、滲透知識來(lái)源于實(shí)踐、學(xué)習的目的在于應用的思想。
掌握圓各部分的名稱(chēng)及圓的特征。圓的畫(huà)法的掌握。
多媒體課件、圓形紙片、圓規、直尺等。
直尺、圓規、圓形紙片等。
一、創(chuàng )設情景,激發(fā)學(xué)習興趣。
師:孩子們,見(jiàn)過(guò)平靜的水面嗎?生:見(jiàn)過(guò)。
師:丟進(jìn)一塊石頭,你發(fā)現有什么變化?生:蕩起一個(gè)個(gè)波紋。
師:這些波紋是什么形狀的呢?生:圓形的。
師:這樣的現象在大自然中隨處可見(jiàn)。生活中,你在哪些地方見(jiàn)到過(guò)這些圖圓形呢?
生:……。
師:對了,生活中的很多地方都能看到圓形,老師這里也收集了一些,請看?。ㄕn件播放)盛開(kāi)的向日葵,被切開(kāi)的橙子……)師:同學(xué)們,在上面你同樣找到圓形了嗎?生:找到了。
二、圓與平面圖形的區別。
師:老師的信封里也有一個(gè)圓,想看一看嗎?生:想。
師:可是除了圓還有一些其他的平面圖形,也想看一看嗎?(老師一一拿出來(lái),生說(shuō)名稱(chēng))師:(課件)好樣的,如果要從這一些平面圖形把它給摸出來(lái),覺(jué)得有沒(méi)有難度?生:沒(méi)有。
師:怎么會(huì )沒(méi)有難度呢?
生:其他的有棱角,直直的,而圓是圓圓的。摸起來(lái)很光滑。師:這些圖形都是由什么圍成的?(課件)生:線(xiàn)段圍成的。
師:而圓的邊事彎曲的,所以我們說(shuō)圓是由一條曲線(xiàn)圍成的圖形。(課件)師:找到他們的區別后有沒(méi)有信心把圓從里面摸出來(lái)?生:有。
師:可是事情還是沒(méi)那么簡(jiǎn)單,里面除了圓還有其它曲線(xiàn)圖形。(拿出)生:(驚訝)。
師:同學(xué)們瞧。這個(gè)圖形它也是由曲線(xiàn)圍成的。同學(xué)們會(huì )不會(huì )把它當成圓形摸出來(lái)呢?
生:不會(huì )。這個(gè)曲線(xiàn)圖形表面凹凸不平,而圓是很光滑的。
師:(拿出橢圓)還有呢。這個(gè)夠光滑吧?你待會(huì )兒該不會(huì )把它當成圓形給掏出來(lái)吧?
生:不會(huì ),因為橢圓看起來(lái)扁扁的。而圓很勻稱(chēng),怎么看都一樣。師:說(shuō)的好,橢圓這樣看矮矮的、胖胖的。這樣看呢?生:高高的瘦瘦的。
師:而圓看起來(lái)很勻稱(chēng),怎么看都一樣。
師:通過(guò)我們剛才的比較,誰(shuí)能從這些平面圖形中摸出圓?
師:好,你來(lái)吧。閉上眼睛,把手往前伸著(zhù),我把這些圖形一個(gè)個(gè)放在你手中,你只需回答是圓不是圓就可以了。下面同學(xué)不能提示,根據他的回答作出判斷。(動(dòng)手感知)。
師:真厲害,最熱烈的掌聲送給他。
師:剛才我們已經(jīng)知道,圓是由一條曲線(xiàn)圍成的封閉圖形。(課件)圍成圓的這一周,我們把它叫做圓上。在圓上的這一點(diǎn)a,我們就說(shuō)a點(diǎn)在圓上。那外面的呢?我們把它叫做什么?生:圓外。
師:這里的一點(diǎn)b,外面就說(shuō)b點(diǎn)在?(圓外)師:里面呢?叫什么?生:圓內。
三、合作探究認識圓心、半徑和直徑。這是圓與其他圖形的區別,那么圓到底還有哪些特征呢?現在拿出準備的圓形紙片,我們來(lái)做個(gè)試驗。把你的圓對折再對折,多折幾次。打開(kāi)。結合大屏上的三個(gè)提示小組內合作探究??纯磮A到底還有哪些特征。(課件出示)。
師:相信大家一定會(huì )有不少新的發(fā)現。(學(xué)生合作交流)。
師:你們討論完了嗎?經(jīng)過(guò)數次對折,你發(fā)現了什么?生:我發(fā)現紙上留下許多折痕。
生:我還發(fā)現這些折痕相交于圓中心一點(diǎn)。師:是這樣的嗎?一起來(lái)看。
師(課件):經(jīng)過(guò)幾次對折打開(kāi),紙上留下了這些折痕。你們發(fā)現了嗎?(板書(shū):長(cháng)折痕)。
師:(課件)這些折痕相交于圓中心一點(diǎn),找到這一點(diǎn)了嗎?用筆把它點(diǎn)出來(lái)。(板書(shū):一點(diǎn))。
師:我們把相交于圓中心的這一點(diǎn),叫做圓心,圓心用字母o表示(板書(shū):圓心o)。
師:把你們的也標上字母。
師:這些折痕,它們有什么共同的特點(diǎn)?生:都通過(guò)了圓心。
師:(課件)對了,我們就把通過(guò)圓心,并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。直徑一般用字母d來(lái)表示。
師:通過(guò)剛才的觀(guān)察,你還發(fā)現了什么?
生:我還發(fā)現圓心把這些長(cháng)折痕平均分成了許多短折痕。
生:我發(fā)現它們的一端都在圓心,另一端都在圓上。
師:(課件)像這些連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段,我們就把它叫做半徑。半徑用字母r來(lái)表示。(板書(shū):半徑r)。
師:好,我們來(lái)看看,這上面哪些線(xiàn)段是半徑呢?(課件)。
師:很好,你能在自己的圓片上畫(huà)一條半徑和直徑嗎?別忘了表示字母,寫(xiě)上長(cháng)度。
師:通過(guò)折一折,我們認識了圓心、半徑和直徑。通過(guò)數一數,你又發(fā)現了什么呢?
生:我發(fā)現半徑有無(wú)數條。
生:圓上有無(wú)數個(gè)點(diǎn)。
師:還有呢?還有理由嗎?生(沉默)。
師:不問(wèn)不知道,一問(wèn)才知道,原來(lái)你們都是懵的???你們是懵的嗎?生:不是。
生:(舉手)換個(gè)大點(diǎn)的圓。
師:他的意思是說(shuō):小伙子,你的圓太小了,換個(gè)大點(diǎn)的。是嗎?
生:我認為畫(huà)半徑的筆細一些。
師:同學(xué)們,別小看了剛才同學(xué)的想法,他其實(shí)一下子就告訴了我們數學(xué)最基本的地方。那就是線(xiàn)段它可以無(wú)限的細下去。一直細到看不見(jiàn)為止,那這樣的話(huà)我們就可以說(shuō)圓有多少條半徑?生:無(wú)數條。
師:聽(tīng)聽(tīng)你們的聲音,中氣都比原來(lái)足了。對不對?
師:圓有無(wú)數條半徑的特征我們已經(jīng)探討的比較清楚了。通過(guò)量一量,你還發(fā)現了什么呢?
生:我發(fā)現直徑是半徑的兩倍。
師:你想說(shuō)的是:直徑長(cháng)度是半徑長(cháng)度的兩倍對不對?你的直徑長(cháng)多少?半徑呢?
師:也可以說(shuō)?生:r=d/2。
(板書(shū):d=2rr=d/2)。
師:除了直徑與半徑的關(guān)系,還有別的發(fā)現嗎?生:我發(fā)現所有的直徑長(cháng)度相等。生:我還發(fā)現所有的半徑長(cháng)度相等。
師:你們呢?所有的直徑長(cháng)度相等嗎?所有的半徑長(cháng)度也相等嗎?(板書(shū):長(cháng)度相等)。
師:通過(guò)量一量,大家又發(fā)現了所有直徑長(cháng)度相等,所有半徑長(cháng)度也相等。師:(收集大小不同的兩個(gè)圓)好,我們來(lái)看,半徑相等嗎?生:不相等。
生:在同一圓內所有的直徑長(cháng)度相等,所有的半徑長(cháng)度也相等。
師:看來(lái),要使所有的半徑長(cháng)度相等這一特征成立,它必須得有一個(gè)很重要的條件,那就是:在同一圓內。(板書(shū):在同一圓內)。
師:(收集一樣的兩個(gè)圓)現在它們在同一個(gè)圓內嗎?生:沒(méi)有。
師:它們的半徑長(cháng)度相等嗎?生:相等。
師:現在你又能得出什么結論?
生:在一樣大的圓里,所有的半徑長(cháng)度相等,所有的直徑長(cháng)度也相等。
師:說(shuō)的好不好?除了在同一個(gè)圓內,所有的半徑長(cháng)度相等所有的直徑長(cháng)度也相等。在相等的圓里,也是這樣。(板書(shū):等圓)。
師:同學(xué)們,通過(guò)折一折、數一數、量一量,你們都有了哪些發(fā)現呢?生:發(fā)現了圓心、半徑和直徑。
生:還發(fā)現了圓有無(wú)數條直徑和半徑。生:以及在同一個(gè)圓或等圓里所有的半徑長(cháng)度相等,所有的直徑長(cháng)度也相等的特征。師:(課件)孩子們,其實(shí)我們的這些發(fā)現早在兩千多年前就被我國古代思想家——墨子所發(fā)現。在他的著(zhù)作中這樣描述了:圓一中同長(cháng)也。所謂的一中,指的就是一個(gè)?(圓心)同長(cháng)呢?又指什么?生:半徑一樣長(cháng),直徑一樣長(cháng)。
師:這一發(fā)現和我們剛才的發(fā)現?(完全一致)他的這一發(fā)現比西方國家整整早了一千多年。聽(tīng)到這里我想大家都有一個(gè)共同的感受,那就是?生:(激動(dòng)的)自豪??!四、合作探討圓的畫(huà)法。
師:發(fā)現了圓那么多的特征,想不想自己動(dòng)手畫(huà)一個(gè)圓呢?師:那么怎樣才能既準確又方便的畫(huà)出一個(gè)圓?生:可以用圓規來(lái)畫(huà)。
師:對了,古人就曾說(shuō)過(guò):沒(méi)有規矩不成方圓。這里的規就是手中的圓規。用來(lái)畫(huà)圓。圓規有兩只腳,一只是針尖,用來(lái)固定圓心;另一只是畫(huà)圓用的筆。兩只腳可以隨意的叉開(kāi)。你能試著(zhù)用圓規畫(huà)一個(gè)圓嗎?師:(巡視中)老師發(fā)現大部分同學(xué)都畫(huà)的比較好,但也有的同學(xué)畫(huà)的不夠理想。師:畫(huà)好了嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)畫(huà)的不夠理想的這些同學(xué)可能出現了什么問(wèn)題?生:圓心沒(méi)固定好。
生:畫(huà)的時(shí)候沒(méi)拿手柄,拿到下面了。
師;你們剛才說(shuō)到的問(wèn)題,老師在你們中間找到了證據。一起來(lái)看,這張什么問(wèn)題?(投影展示)。
生:太偏了。應該往中間畫(huà)。
師:往中間畫(huà)?怎樣才能畫(huà)到中間去?生:將圓心固定到紙的中間。
師:圓心固定在紙的中間,畫(huà)的圓就在哪里?生:本子中間。
師:也就是說(shuō),圓心覺(jué)定了圓的什么?生:圓的位置。
師:說(shuō)的非常正確。圓心決定了圓的位置。再來(lái)看看這幅有什么問(wèn)題?生:沒(méi)連上。師:能連上嗎?生:不能。
師:猜猜看,估計是什么原因導致的?
生:肯定在畫(huà)的時(shí)候改變了兩腳直間的距離。師:同意他的看法嗎?生:同意。
師:圓規兩腳之間的距離也就是圓的什么?生:圓的半徑。
師:再接著(zhù)畫(huà)下去,是越大還是越???生:越小。
師:所以我們說(shuō),圓的大小取決于什么?生:半徑的長(cháng)短。
師:對了,圓的大小是由半徑的長(cháng)短決定的。與圓心的位置無(wú)關(guān)。師:到底應該怎樣使用圓規畫(huà)圓呢?現在我們一起來(lái)看黑板。師:(展示畫(huà)圓方法)師:孩子們,根據老師剛才的畫(huà)圓步驟和方法,你能再畫(huà)一個(gè)半徑5厘米的圓嗎?(學(xué)生再次操作畫(huà)圓)。
師:畫(huà)好了嗎?舉起來(lái)互相欣賞一下我們的勞動(dòng)成果吧。五、圓在生活中的運用。
師:(課件)畫(huà)好了圓,我們再來(lái)看看,這是什么?生:籃球場(chǎng)。
師:中間是個(gè)什么?生:圓。師:中間為什么是個(gè)圓而不是個(gè)正方形或長(cháng)方形呢?不知道籃球怎么開(kāi)賽,回答這個(gè)問(wèn)題還真是有點(diǎn)難。一起來(lái)了解一下。(播放開(kāi)賽錄像)。
師:從這段錄像我們看見(jiàn),裁判拿著(zhù)球在圓心,隊員在圓上,比賽一開(kāi)始,隊員就盡量將球傳到自己的場(chǎng)地?,F在你能解釋球場(chǎng)的中間為什么是個(gè)圓了嗎?生:因為圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。
師:說(shuō)的真好。這樣大的一個(gè)圓,怎么畫(huà)出來(lái)的呢?有這么大的圓規嗎?生:沒(méi)有。
師:那該怎么畫(huà)呢?生:……。
師:大家聽(tīng)明白了嗎?
師:解釋的太棒了。這實(shí)際就是在一個(gè)圓內,所有的半徑長(cháng)度相等的道理。師:看來(lái)簡(jiǎn)單的自然現象,有時(shí)也蘊含了豐富的數學(xué)規律。
師:其實(shí)在我們的生活中,除了這些能夠用眼看到的圓,還有許多肉眼所看不到的圓。一起來(lái)了解一下。
(課件)太陽(yáng)美妙的光環(huán)、特殊儀器拍攝到的無(wú)線(xiàn)電波、說(shuō)話(huà)時(shí)聲音的傳播。師:孩子們,圓在我們的生活中無(wú)處不在,因為有了圓,我們的世界才變得如此美妙而神奇。
1、認識圓,知道圓的各部分名稱(chēng),知道同一圓內半徑、直徑的特征,初步學(xué)會(huì )用圓規畫(huà)圓。
2、使學(xué)生掌握圓的特征,理解在同一個(gè)圓里直徑與半徑的關(guān)系,能根據這種關(guān)系求圓的直徑或半徑。
3、培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀(guān)念,使學(xué)生初步學(xué)會(huì )用數學(xué)知識解釋、解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
掌握圓的特征,理解在同一個(gè)圓里直徑和半徑的關(guān)系,能根據這種關(guān)系求圓的直徑或半徑。
多媒體一套。學(xué)生準備硬幣等圓形物體若干;圓規一把、直尺一把、三角尺一副;小剪刀一把;紅色、藍色彩筆各一支。
一、導入新課。
2、你見(jiàn)過(guò)圓嗎?生活中你在哪兒見(jiàn)過(guò)?能說(shuō)說(shuō)嗎?一直說(shuō)下去能說(shuō)完嗎?的確圓是無(wú)處不在的。(打開(kāi)有關(guān)生活中圓的`課件)問(wèn):同學(xué)們你們從中又看到了圓了嗎?你會(huì )畫(huà)圓嗎?動(dòng)手試一試,看誰(shuí)想的方法多。
3、怎樣可以畫(huà)出一個(gè)圓?還有其它方法嗎?
師根據學(xué)生口答邊畫(huà)圓邊歸納方法:
(1)定長(cháng)(2)定點(diǎn)(3)旋轉。
請大家用這個(gè)方法再畫(huà)一個(gè)圓,并很快把它剪下來(lái)。
要進(jìn)行套圈比賽的圓肯定比較大,用圓規畫(huà)行嗎?怎么辦?
4、揭題:為什么站成圓形大家會(huì )覺(jué)得比較公平呢?
今天我們一起來(lái)學(xué)習圓的認識(板書(shū)課題),相信通過(guò)今天的學(xué)習大家一定會(huì )明白其中的道理。
二、探究新知。
(一)認識圓心。
1、圓形畫(huà)好了,游戲可以開(kāi)始了嗎?套圈用的瓶子要放在哪兒呢?
2、你能很快找出圓的中心嗎?試一試,找出剛才剪下的圓的中心。誰(shuí)先發(fā)現,誰(shuí)就先上來(lái)介紹。
說(shuō)明:圓的中心叫“圓心”,就是畫(huà)圓時(shí)針固定的一點(diǎn),用字母o表示。(師板書(shū):圓心o)。
(二)認識半徑。
2、要站在圓上,隨便哪一點(diǎn)都可以嗎?為什么?怎樣證明?(引導學(xué)生畫(huà)一畫(huà)、量一量)。
說(shuō)明:象這樣,連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段,叫做圓的半徑,用字母r來(lái)表示。
3、你能畫(huà)出幾條半徑?
4、認識特點(diǎn):在同一個(gè)圓里,有()條半徑,它們的長(cháng)度()。
(三)認識直徑及直徑與半徑的關(guān)系。
1、剛才我們用折紙的方法確定圓心時(shí),發(fā)現圓上有許多折痕。這些折痕叫什么?有什么特點(diǎn)?與半徑有什么關(guān)系?請大家看看書(shū)、動(dòng)動(dòng)手畫(huà)一畫(huà),看看能畫(huà)幾條?并在小組中說(shuō)一說(shuō)。
2、組織學(xué)生交流,教師畫(huà)直徑時(shí)有意兩端不在圓上,讓學(xué)生判斷。
教師板書(shū):(1)直徑:d。
(2)d=2r或r=1/2d。
追問(wèn):直徑肯定是半徑的2倍嗎?你是怎么知道的?看一下你手中圓的直徑,會(huì )不會(huì )是黑板上圓的半徑的2倍?你認為應該怎么說(shuō)?(板書(shū):在同一個(gè)圓里)。
3、口答:畫(huà)一個(gè)直徑是5厘米的圓,圓規兩腳間的距離應是()。
4、完成課本的做一做。
三、全課總結。
四、延伸拓展。
1、同學(xué)們想一起到籃球場(chǎng)玩套圈游戲,你會(huì )怎么安排?說(shuō)說(shuō)你的想法。
2、在籃球場(chǎng)上要畫(huà)一個(gè)直徑6米的大圓,至少要準備一根多少米長(cháng)的繩子?
站在這個(gè)圓上的同學(xué)中,離得最遠的兩個(gè)同學(xué)最多相距多少米?
追問(wèn):依據是什么?怎樣證明“兩端在圓上的線(xiàn)段中,直徑最長(cháng)?
3、利用發(fā)現的規律你能測出硬幣等圓形物體的直徑嗎?
4、生活中哪些物體必須做成圓形的,為什么?
(課件出示兩輛跑車(chē))讓學(xué)生展開(kāi)討論:車(chē)輪為什么是圓的?
講述:同學(xué)們,其實(shí)何嘗是大自然對圓情有獨鐘?在我們人類(lèi)生活中的每一個(gè)角落里,圓都扮演著(zhù)重要角色,都成了美的使者和化身。(顯示生活中圓的魅力)。
1.使學(xué)生認識圓,掌握圓的各部分名稱(chēng)。
2.通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)驗觀(guān)察探索出圓的特征及同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。
3.初步學(xué)會(huì )用圓規畫(huà)圓,培養學(xué)生的作圖能力。
4.培養學(xué)生觀(guān)察、分析、抽象、概括等思維能力。
在動(dòng)手操作中掌握圓的特征,學(xué)會(huì )用圓規畫(huà)圓的方法。
理解圓上的概念,歸納圓的特征。
教材首先說(shuō)明什么是圓,并結合周?chē)矬w說(shuō)一說(shuō),這樣調動(dòng)了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,再通過(guò)畫(huà)圓、折圓、測量等活動(dòng),展現圓的特征,其目的在于讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作理解圓中的各部分關(guān)系,從而掌握圓的特征并解釋生活中相關(guān)問(wèn)題。
圓是在學(xué)生學(xué)過(guò)了直線(xiàn)圖形以及圓的初步認識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。圓這一平面上的曲線(xiàn)圖形,學(xué)生在生活中經(jīng)??吹?,它到底有什么特征呢?是本節課學(xué)生學(xué)習的重點(diǎn),在學(xué)習圓的認識時(shí),學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作,自己獲取一些有關(guān)圓的特征的知識,這樣回大大提高學(xué)生的學(xué)習興趣,發(fā)揮學(xué)生的主體性。
活動(dòng)一:演示操作,揭示課題。
師:一個(gè)小球,小球上還系著(zhù)一段繩子,老師用手拽著(zhù)繩子的一端,將小球甩起來(lái)。
1.教師提問(wèn):你們看小球畫(huà)出了一個(gè)什么圖形?(小球畫(huà)出了一個(gè)圓)。
2.小結引入:(出示鐵絲圍成的圓)這就是一個(gè)圓.圓也是一種平面圖形,這節課我們就來(lái)學(xué)習圓的認識。(板書(shū)課題:圓的認識)。
活動(dòng)二、動(dòng)手操作,探究新知。
(一)教師讓學(xué)生舉例說(shuō)明周?chē)男┪矬w上有圓。
(二)認識圓的各部分名稱(chēng)和圓的特征。
1.學(xué)生拿出圓的學(xué)具。
2.教師:你們摸一摸圓的邊緣,是直的還是彎的?(彎曲的)。
教師說(shuō)明:圓是平面上的一種曲線(xiàn)圖形。
3.通過(guò)具體操作,來(lái)認識一下圓的各部分名稱(chēng)和圓的特征。
(1)先把圓對折、打開(kāi),換個(gè)方向,再對折,再打開(kāi)??這樣反復折幾次。教師提問(wèn):折過(guò)若干次后,你發(fā)現了什么?(在圓內出現了許多折痕)。
仔細觀(guān)察一下,這些折痕總在圓的什么地方相交?(圓的中心一點(diǎn))。
教師指出:我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母o表示。
教師板書(shū):圓心。
(2)用尺子量一量圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離,看一看,可以發(fā)現什么?(圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等)。
教師指出:我們把連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑,半徑一般用字母r表示。(教師在圓內畫(huà)出一條半徑,并板書(shū):半徑)。
教師提問(wèn):根據半徑的概念同學(xué)們想一想,半徑應具備哪些條件?
在同一個(gè)圓里可以畫(huà)多少條半徑?
所有半徑的長(cháng)度都相等嗎?
教師板書(shū):在同一個(gè)圓里有無(wú)數條半徑,所有半徑的長(cháng)度都相等。
教師指出:我們把通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。直徑一般用字母d來(lái)表示。(教師在圓內畫(huà)出一條直徑,并板書(shū):直徑)。
教師提問(wèn):根據直徑的概念同學(xué)們想一想,直徑應具備什么條件?
在同一個(gè)圓里可以畫(huà)出多少條直徑?
自己用尺子量一量同一。
個(gè)圓里的幾條直徑,看一看,所有直徑的長(cháng)度都相等嗎?教師板書(shū):在同一個(gè)圓里有無(wú)數條直徑,所有直徑的長(cháng)度都相等。
(4)教師小結:通過(guò)剛才的學(xué)習我們知道,在同一個(gè)圓里有無(wú)數條半徑,所有半徑的長(cháng)度都相等;有無(wú)數條直徑,所有直徑的長(cháng)度也都相等。
(5)討論:在同一個(gè)圓里,直徑的長(cháng)度與半徑的長(cháng)度又有什么關(guān)系呢?
如何用字母表示這種關(guān)系?
反過(guò)來(lái),在同一個(gè)圓里,半徑的長(cháng)度是直徑的幾分之幾?
教師板書(shū):在同一個(gè)圓里,直徑的長(cháng)度是半徑的2倍。
(三)反饋練習。
1.p581。
2.填表。
(四)圓的畫(huà)法。
1.學(xué)生自學(xué),看書(shū)57頁(yè)。
2.學(xué)生試畫(huà)。
3.學(xué)生通過(guò)試畫(huà)小結用圓規畫(huà)圓的方法,注意的問(wèn)題。
4.教師歸納板書(shū):1.定半徑;2.定圓心;3.旋轉一周。
教師強調:畫(huà)圓時(shí),圓規兩腳間的距離不能改變,有針尖的一腳不能移動(dòng),旋轉時(shí)要把重心放在有針尖的一腳。
5.學(xué)生練習。
(五)教師提問(wèn)。
為什么同學(xué)們畫(huà)的圓不一樣呢?什么決定圓的大???什么決定圓的位置?教師板書(shū):半徑?jīng)Q定圓的大小,圓心決定圓的位置。
(六)思考:體育課上,老師想在操場(chǎng)畫(huà)一個(gè)大圓圈做游戲,沒(méi)有這么大的圓規怎么辦?
活動(dòng)三、實(shí)踐與應用。
(一)判斷。
1.畫(huà)圓時(shí),圓規兩腳間的距離是半徑的長(cháng)度。()。
2.兩端都在圓上的線(xiàn)段,叫做直徑。()。
3.圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。()。
4.半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。()。
5.所有圓的半徑都相等。()。
6.在同一個(gè)圓里,半徑是直徑的。()。
7.在同一個(gè)圓里,所有直徑的長(cháng)度都相等。()。
8.兩條半徑可以組成一條直徑。()。
(二)按下面的要求,用圓規畫(huà)圓。
1.半徑2厘米。
2.半徑2.5厘米。
3.直徑8厘米。
(三)怎樣測量沒(méi)有圓心的圓的直徑?
活動(dòng)四、全課小結。
這節課我們學(xué)習了什么?通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么收獲?
在同一個(gè)圓里有無(wú)數條半徑,所有半徑的長(cháng)度都相等。
在同一個(gè)圓里,直徑的長(cháng)度是半徑的2倍。半徑?jīng)Q定圓的大小,圓心決定圓的位置。
教學(xué)目標:
1.使學(xué)生認識圓,掌握圓的各部分名稱(chēng)。
2.通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)驗觀(guān)察探索出圓的特征及同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。
3.初步學(xué)會(huì )用圓規畫(huà)圓,培養學(xué)生的作圖能力。
4.培養學(xué)生觀(guān)察、分析、抽象、概括等思維能力。
教學(xué)重點(diǎn):
在動(dòng)手操作中掌握圓的特征,學(xué)會(huì )用圓規畫(huà)圓的方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓上的概念,歸納圓的特征。
教材分析:
教材首先說(shuō)明什么是圓,并結合周?chē)矬w說(shuō)一說(shuō),這樣調動(dòng)了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,再通過(guò)畫(huà)圓、折圓、測量等活動(dòng),展現圓的特征,其目的在于讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作理解圓中的各部分關(guān)系,從而掌握圓的特征并解釋生活中相關(guān)問(wèn)題。
學(xué)情分析:
圓是在學(xué)生學(xué)過(guò)了直線(xiàn)圖形以及圓的初步認識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。圓這一平面上的曲線(xiàn)圖形,學(xué)生在生活中經(jīng)??吹?,它到底有什么特征呢?是本節課學(xué)生學(xué)習的重點(diǎn),在學(xué)習圓的認識時(shí),學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作,自己獲取一些有關(guān)圓的特征的知識,這樣回大大提高學(xué)生的學(xué)習興趣,發(fā)揮學(xué)生的主體性。
教學(xué)過(guò)程:
活動(dòng)一:演示操作,揭示課題。
師:一個(gè)小球,小球上還系著(zhù)一段繩子,老師用手拽著(zhù)繩子的一端,將小球甩起來(lái)。
1.教師提問(wèn):你們看小球畫(huà)出了一個(gè)什么圖形?(小球畫(huà)出了一個(gè)圓)。
2.小結引入:(出示鐵絲圍成的圓)這就是一個(gè)圓.圓也是一種平面圖形,這節課我們就來(lái)學(xué)習圓的認識。(板書(shū)課題:圓的認識)。
活動(dòng)二、動(dòng)手操作,探究新知。
(一)教師讓學(xué)生舉例說(shuō)明周?chē)男┪矬w上有圓。
(二)認識圓的各部分名稱(chēng)和圓的特征。
1.學(xué)生拿出圓的學(xué)具。
2.教師:你們摸一摸圓的邊緣,是直的還是彎的?(彎曲的)。
教師說(shuō)明:圓是平面上的一種曲線(xiàn)圖形。
3.通過(guò)具體操作,來(lái)認識一下圓的各部分名稱(chēng)和圓的特征。
(1)先把圓對折、打開(kāi),換個(gè)方向,再對折,再打開(kāi)??這樣反復折幾次。教師提問(wèn):折過(guò)若干次后,你發(fā)現了什么?(在圓內出現了許多折痕)。
仔細觀(guān)察一下,這些折痕總在圓的什么地方相交?(圓的中心一點(diǎn))。
教師指出:我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母o表示。
教師板書(shū):圓心。
(2)用尺子量一量圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離,看一看,可以發(fā)現什么?(圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等)。
教師指出:我們把連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑,半徑一般用字母r表示。(教師在圓內畫(huà)出一條半徑,并板書(shū):半徑)。
教師提問(wèn):根據半徑的概念同學(xué)們想一想,半徑應具備哪些條件?
在同一個(gè)圓里可以畫(huà)多少條半徑?
所有半徑的長(cháng)度都相等嗎?
教師板書(shū):在同一個(gè)圓里有無(wú)數條半徑,所有半徑的長(cháng)度都相等。
教師指出:我們把通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。直徑一般用字母d來(lái)表示。(教師在圓內畫(huà)出一條直徑,并板書(shū):直徑)。
教師提問(wèn):根據直徑的概念同學(xué)們想一想,直徑應具備什么條件?
在同一個(gè)圓里可以畫(huà)出多少條直徑?
自己用尺子量一量同一。
個(gè)圓里的幾條直徑,看一看,所有直徑的長(cháng)度都相等嗎?
教師板書(shū):在同一個(gè)圓里有無(wú)數條直徑,所有直徑的長(cháng)度都相等。
(4)教師小結:通過(guò)剛才的`學(xué)習我們知道,在同一個(gè)圓里有無(wú)數條半徑,所有半徑的長(cháng)度都相等;有無(wú)數條直徑,所有直徑的長(cháng)度也都相等。
(5)討論:在同一個(gè)圓里,直徑的長(cháng)度與半徑的長(cháng)度又有什么關(guān)系呢?
如何用字母表示這種關(guān)系?
反過(guò)來(lái),在同一個(gè)圓里,半徑的長(cháng)度是直徑的幾分之幾?
教師板書(shū):在同一個(gè)圓里,直徑的長(cháng)度是半徑的2倍。
(三)反饋練習。
1.p581。
2.填表。
(四)圓的畫(huà)法。
1.學(xué)生自學(xué),看書(shū)57頁(yè)。
2.學(xué)生試畫(huà)。
3.學(xué)生通過(guò)試畫(huà)小結用圓規畫(huà)圓的方法,注意的問(wèn)題。
4.教師歸納板書(shū):1.定半徑;2.定圓心;3.旋轉一周。
教師強調:畫(huà)圓時(shí),圓規兩腳間的距離不能改變,有針尖的一腳不能移動(dòng),旋轉時(shí)要把重心放在有針尖的一腳。
5.學(xué)生練習。
(五)教師提問(wèn)。
為什么同學(xué)們畫(huà)的圓不一樣呢?什么決定圓的大???什么決定圓的位置?
教師板書(shū):半徑?jīng)Q定圓的大小,圓心決定圓的位置。
(六)思考:體育課上,老師想在操場(chǎng)畫(huà)一個(gè)大圓圈做游戲,沒(méi)有這么大的圓規怎么辦?
活動(dòng)三、實(shí)踐與應用。
(一)判斷。
1.畫(huà)圓時(shí),圓規兩腳間的距離是半徑的長(cháng)度。()。
2.兩端都在圓上的線(xiàn)段,叫做直徑。()。
3.圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。()。
4.半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。()。
5.所有圓的半徑都相等。()。
6.在同一個(gè)圓里,半徑是直徑的。()。
7.在同一個(gè)圓里,所有直徑的長(cháng)度都相等。()。
8.兩條半徑可以組成一條直徑。()。
(二)按下面的要求,用圓規畫(huà)圓。
1.半徑2厘米。
2.半徑2.5厘米。
3.直徑8厘米。
(三)怎樣測量沒(méi)有圓心的圓的直徑?
活動(dòng)四、全課小結。
這節課我們學(xué)習了什么?通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么收獲?
在同一個(gè)圓里有無(wú)數條半徑,所有半徑的長(cháng)度都相等。
在同一個(gè)圓里,直徑的長(cháng)度是半徑的2倍。半徑?jīng)Q定圓的大小,圓心決定圓的位置。
師:今天上課我們學(xué)什么?大聲地說(shuō)“學(xué)什么”
師:從哪里看到的?只給我看,
生指屏幕。
師:屏幕上有,還有呢?
師:說(shuō),哪有?
師:沒(méi)錯,圓片,還有嗎?
生:圓規。
生齊:想。
師出示一個(gè)信封,摸出一個(gè)圓片,師:是圓嗎?
生:是。
生齊:有。
師:好,現在看誰(shuí)的反應最快?
師從信封里摸出一個(gè)長(cháng)方形。
生:長(cháng)方形。
師:男孩的反應快,狀態(tài)也不錯。
師從信封里摸出一個(gè)正方形。
生:正方形。
師:還有一個(gè)圖形。
師從信封里摸出一個(gè)三角形。
生:三角形。
師:猜猜還有嗎?
師從信封里摸出一個(gè)平行四邊形。
生:平行四邊形。
師從信封里摸出一個(gè)梯形。
生:梯形。
師:行了行了,小朋友們,都別你們猜到了。
教師課件演示各種圖形,
師;同學(xué)們能不能從各種圖形中把圓摸出來(lái)?你覺(jué)得有難度嗎?
生齊:沒(méi)有。
師:為什么?
生:因為圓是由曲線(xiàn)圍成。
師:而其他圖形呢?
生:都是由直線(xiàn),哎!線(xiàn)段圍成。
師:同意嗎?
師:再仔細看看,正因為這些圖形都是由線(xiàn)段圍成的,所以他們都有什么?
生:角。
師:圓有角嗎?
生:沒(méi)有。
師:所以圓特別的?
生:光滑。
師:說(shuō)的真好。
生齊:曲線(xiàn)。
師:給它一個(gè)名稱(chēng)。
生:曲線(xiàn)圖形。
師:曲線(xiàn)圖形,行了,現在讓你們再直線(xiàn)圖形中將圓這個(gè)唯一的曲線(xiàn)圖形摸出來(lái),難不難?
生齊:不難。
師:誰(shuí)讓你們聰明呢?還有難的。
師出師一個(gè)不規則圖形。
師:它也是有曲線(xiàn)圍成的吧?彎彎曲曲的。那么你們會(huì )不會(huì )把它也摸出來(lái)?
生齊:不會(huì )。
師:為什么?
生齊:豐滿(mǎn)。
師:嘿!瞧,還有一個(gè)。
師出示一個(gè)橢圓,
生:不會(huì ),
師:為什么?
師利用學(xué)具演示,師:因為它這樣看上去扁扁的,這樣看上去……。
生:瘦瘦的。
師:瘦瘦的。圓呢?
教師出示圓形教具,轉動(dòng)。
師:怎么樣?
生:一樣。
師:怎么看到的一樣?
師:好了小朋友們,現在從這些圖形里把圓摸出來(lái)難不難?口說(shuō)無(wú)憑,誰(shuí)愿意上來(lái)試試?
行,就你吧,近水樓臺。
師:咱們協(xié)商一下,這些圖形我就不放進(jìn)信封里去了,要是放進(jìn)去咱們同學(xué)還看得見(jiàn)嗎?
生:看不見(jiàn)了。
生:不是。
師:可以嗎?
生齊:可以。
師:你閉上眼睛,你能做到嗎?其他同學(xué)你們能出聲嗎?
生:不能。
生齊:ok!
師:好,伸出你最拿手的一只手,右邊,準備好了嗎?
生:準備好了。
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:更不是.
師:瞧,這更字用的多好.
生1:更不是.
師:小家伙厲害.
生1:不是.
生:對.
生1:是.
生:對.
師:掌聲鼓勵一下.
圓是曲線(xiàn)圖形。
畫(huà)圓。
生2:我認為是圓的半徑變了.
生:不能.
師:除了這個(gè)地方改變以外,還有那些地方不能動(dòng)?
生3:圓心改變了.
師:在畫(huà)圓的過(guò)程中,針不能改變.
生:能.
師:先別動(dòng)筆,邊畫(huà)邊考慮.
圓和什么有關(guān)系?
生:圓心和半徑.
師:我知道你們說(shuō)的半徑是什么意思?
誰(shuí)能到前面來(lái),說(shuō)說(shuō)哪個(gè)距離是不變的?其他的小朋友要注意觀(guān)察。
生4(到黑板前畫(huà)出遠的半徑)。
師:對不對?
生:對.
生:圓心.
師:這點(diǎn)是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個(gè)字母表示?
生:o.
師:請在你剛才畫(huà)的圓上,標出圓心,寫(xiě)出字母o.
繼續看這條線(xiàn)段,圓心的另一端在哪里?
生;圓上.
生:不是.
師:那有多少個(gè)?
生:無(wú)數個(gè).
師:數學(xué)重要的不是結論,最怕的是哪三個(gè)字,你們知道嗎?
生;不知道.
師:不知道不怕,怕的是他人說(shuō)這三個(gè)字:為什么?
我一旦問(wèn)為什么有無(wú)數條,敢舉手的人就不多了.所以?xún)H僅依靠感覺(jué),看起來(lái)似乎是無(wú)數條,是不夠的.可為什么說(shuō)無(wú)數條呢?先聽(tīng)聽(tīng)這位同學(xué)的意見(jiàn),別的同學(xué)繼續考慮.
生5:因為圓是一種曲線(xiàn)圖形,它的外表非常平滑,所以半徑有無(wú)數條.
師:因為平滑,所以有無(wú)數條.
生6:因為圓心到圓上的距離全部相等。
生7:因為半徑是圓上任意一點(diǎn)的,圓上有無(wú)數個(gè)點(diǎn),所以有無(wú)數條半徑.
師;我最喜歡剛才她說(shuō)的一個(gè)詞,任意一點(diǎn).什么叫任意一點(diǎn)?
生:隨便。
師:請問(wèn),在圓上有多少個(gè)這樣隨便的點(diǎn)?
生:無(wú)數.
生:為什么?
師:現在邊看我的板書(shū),邊考慮問(wèn)題,既然圓有無(wú)數條半徑,那么它的長(cháng)度怎么半呢?
生:相等.
師:同意的請舉手,我的三個(gè)字又來(lái)了.
生:為什么.
師:為什么在一個(gè)圓里半徑都相等?回想一下,張老師讓你們準備了什么工具?
生:圓規.
師:還有尺寸,尺寸讓你們用來(lái)干什么的?
生:量.
師:現在就動(dòng)手量一量.
生8:從畫(huà)圓的時(shí)候,我就注意到,畫(huà)圓的時(shí)候,兩角的距離沒(méi)有發(fā)生變化.
師:既然兩角的距離沒(méi)有變,那么兩角的距離其實(shí)就是半徑的距離.兩角的距離不變,也就以為著(zhù)半徑的距離不變.小朋友們,畫(huà)一畫(huà)量一量是研究問(wèn)題的方法,看一看想一想,對畫(huà)圓的方法進(jìn)行推理,同樣是一種方法.我們現在簡(jiǎn)單回憶一下剛才的學(xué)習過(guò)程,認識了是很么是圓心,什么是半徑,大家知道半徑很有特點(diǎn).
生:半徑有無(wú)數條,長(cháng)度都相等,都一樣.
生:得出來(lái)了.
師:而且他們得出的結論和同學(xué)們得出的幾乎相同.不過(guò)表述不一樣,就是六個(gè)字,圓,一中同長(cháng)也.我們的古人很聰明,但是我覺(jué)得你們更聰明,因為你們只用了幾分鐘就總結出來(lái)了.不過(guò)現代人在研究這句話(huà)的時(shí)候,他們說(shuō)古人說(shuō)的不完全準確,因為這個(gè)同長(cháng),不只是半徑同長(cháng),還有直徑.因此又提出了另外一個(gè)概念:直徑.連接圓心和圓上某一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑.那怎樣的線(xiàn)段叫直徑呢?說(shuō)不出沒(méi)有關(guān)系,你能在這個(gè)圓上比畫(huà)比畫(huà)嗎?現在我來(lái)畫(huà)一畫(huà),盡管我是老師,假如畫(huà)錯的話(huà),也不要客氣,大聲喊錯.看看誰(shuí)的膽子最大.
生:錯.
生:也有無(wú)數條,直徑都相等.
師:直徑有無(wú)數條,我們就不檢驗了,那直徑都相等,這是為什么呢?
生9:因為我們知道所有的半徑都相等.
生:有.直徑是半徑的二倍.
生:半徑和直徑都相等.
生:四條.
師:正五邊形,有幾條?
生:五條.
師:正六邊形?
生:六條.
師:正八邊形?
生:八條.
師:圓形?
生:無(wú)數條.
師:難怪有人說(shuō)圓是一個(gè)正無(wú)數邊形.我們會(huì )發(fā)現隨著(zhù)三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數越來(lái)越多的時(shí)候,這個(gè)圖形越來(lái)越接近圓形.有的同學(xué)說(shuō)還不是很接近,給同學(xué)們兩分鐘考慮的時(shí)間,假如邊數在增加,你猜猜看會(huì )怎么樣?是否會(huì )更接近圓.我們借助一個(gè)小實(shí)驗一起來(lái)驗證一下我們的猜測,看一看這個(gè)正十六邊形,和剛才的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時(shí)思維需要跳躍一下,現在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想象一下,假如正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無(wú)窮無(wú)盡,直線(xiàn)圖形居然在它最的地方和曲線(xiàn)圖形圓交融在一起.
生:不一樣.
師:半徑幾厘米的圓比較大?
生:5厘米.
半徑幾厘米的圓比較小?
生:3厘米.
師:現在把所有的圓舉起來(lái),看看,考慮一個(gè)問(wèn)題,圓的大小和誰(shuí)有關(guān)?
生:半徑.
生10:先把圓對折一下,就是一個(gè)半圓,然后再把它對折一下,這個(gè)點(diǎn)就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.
生11:先對折一次,然后折痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.
生:不是.
師:那就奇怪了,張老師不用圓規,是喲功能什么方法畫(huà)的圓呢?
生12:用一個(gè)碗扣在白紙上,描一下.
師:有可能,但不是.
生13:可能是一端是線(xiàn),另一端是筆,把線(xiàn)一繞,圓就出來(lái)了.
師:人造圓規.
生4:先把紙對折,然后想要畫(huà)多少直徑,有了半圓,就可以得到一個(gè)圓了.
生15:少了寬度.
生:不是.
生:5厘米.
師:4厘米呢?
生:4厘米.
師:假如半徑是3厘米,那么直徑呢?
生:6厘米.
師:是不是我把圓扯開(kāi)6厘米,就可以畫(huà)圓了/。
生;不是.要扯開(kāi)3厘米.
生:沒(méi)有.
師:假如我們照這樣的角度繼續望下轉,你會(huì )發(fā)現什么奇怪的現象?
生:近似一個(gè)圓,。
師:想一想,剛才我們旋轉的是什么呀?
生:中心.
生:圓.
師:今天上課我們學(xué)什么?大聲地說(shuō)“學(xué)什么”
師:從哪里看到的?只給我看,
生指屏幕。
師:屏幕上有,還有呢?
師:說(shuō),哪有?
師:沒(méi)錯,圓片,還有嗎?
生:圓規。
生齊:想。
師出示一個(gè)信封,摸出一個(gè)圓片,師:是圓嗎?
生:是。
生齊:有。
師:好,現在看誰(shuí)的反應最快?
師從信封里摸出一個(gè)長(cháng)方形。
生:長(cháng)方形。
師:男孩的反應快,狀態(tài)也不錯。
師從信封里摸出一個(gè)正方形。
生:正方形。
師:還有一個(gè)圖形。
師從信封里摸出一個(gè)三角形。
生:三角形。
師:猜猜還有嗎?
師從信封里摸出一個(gè)平行四邊形。
生:平行四邊形。
師從信封里摸出一個(gè)梯形。
生:梯形。
師:行了行了,小朋友們,都別你們猜到了。
教師課件演示各種圖形,
師;同學(xué)們能不能從各種圖形中把圓摸出來(lái)?你覺(jué)得有難度嗎?
生齊:沒(méi)有。
師:為什么?
生:因為圓是由曲線(xiàn)圍成。
師:而其他圖形呢?
生:都是由直線(xiàn),哎!線(xiàn)段圍成。
師:同意嗎?
師:再仔細看看,正因為這些圖形都是由線(xiàn)段圍成的,所以他們都有什么?
生:角。
師:圓有角嗎?
生:沒(méi)有。
師:所以圓特別的?
生:光滑。
師:說(shuō)的真好。
生齊:曲線(xiàn)。
師:給它一個(gè)名稱(chēng)。
生:曲線(xiàn)圖形。
師:曲線(xiàn)圖形,行了,現在讓你們再直線(xiàn)圖形中將圓這個(gè)唯一的曲線(xiàn)圖形摸出來(lái),難不難?
生齊:不難。
師:誰(shuí)讓你們聰明呢?還有難的。
師出師一個(gè)不規則圖形。
師:它也是有曲線(xiàn)圍成的吧?彎彎曲曲的。那么你們會(huì )不會(huì )把它也摸出來(lái)?
生齊:不會(huì )。
師:為什么?
生齊:豐滿(mǎn)。
師:嘿!瞧,還有一個(gè)。
師出示一個(gè)橢圓,
生:不會(huì ),
師:為什么?
師利用學(xué)具演示,師:因為它這樣看上去扁扁的,這樣看上去……。
生:瘦瘦的。
師:瘦瘦的。圓呢?
教師出示圓形教具,轉動(dòng)。
師:怎么樣?
生:一樣。
師:怎么看到的一樣?
師:好了小朋友們,現在從這些圖形里把圓摸出來(lái)難不難?口說(shuō)無(wú)憑,誰(shuí)愿意上來(lái)試試?
行,就你吧,近水樓臺。
師:咱們協(xié)商一下,這些圖形我就不放進(jìn)信封里去了,要是放進(jìn)去咱們同學(xué)還看得見(jiàn)嗎?
生:看不見(jiàn)了。
生:不是。
師:可以嗎?
生齊:可以。
師:你閉上眼睛,你能做到嗎?其他同學(xué)你們能出聲嗎?
生:不能。
生齊:ok!
師:好,伸出你最拿手的一只手,右邊,準備好了嗎?
生:準備好了。
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:更不是.
師:瞧,這更字用的多好.
生1:更不是.
師:小家伙厲害.
生1:不是.
生:對.
生1:是.
生:對.
師:掌聲鼓勵一下.
圓是曲線(xiàn)圖形。
畫(huà)圓。
生2:我認為是圓的半徑變了.
生:不能.
師:除了這個(gè)地方改變以外,還有那些地方不能動(dòng)?
生3:圓心改變了.
師:在畫(huà)圓的過(guò)程中,針不能改變.
生:能.
師:先別動(dòng)筆,邊畫(huà)邊考慮.
圓和什么有關(guān)系?
生:圓心和半徑.
師:我知道你們說(shuō)的半徑是什么意思?
誰(shuí)能到前面來(lái),說(shuō)說(shuō)哪個(gè)距離是不變的?其他的小朋友要注意觀(guān)察。
生4(到黑板前畫(huà)出遠的半徑)。
師:對不對?
生:對.
生:圓心.
師:這點(diǎn)是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個(gè)字母表示?
生:o.
師:請在你剛才畫(huà)的圓上,標出圓心,寫(xiě)出字母o.
繼續看這條線(xiàn)段,圓心的另一端在哪里?
生;圓上.
生:不是.
師:那有多少個(gè)?
生:無(wú)數個(gè).
師:數學(xué)重要的不是結論,最怕的是哪三個(gè)字,你們知道嗎?
生;不知道.
師:不知道不怕,怕的是他人說(shuō)這三個(gè)字:為什么?
我一旦問(wèn)為什么有無(wú)數條,敢舉手的人就不多了.所以?xún)H僅依靠感覺(jué),看起來(lái)似乎是無(wú)數條,是不夠的.可為什么說(shuō)無(wú)數條呢?先聽(tīng)聽(tīng)這位同學(xué)的意見(jiàn),別的同學(xué)繼續考慮.
生5:因為圓是一種曲線(xiàn)圖形,它的外表非常平滑,所以半徑有無(wú)數條.
師:因為平滑,所以有無(wú)數條.
生6:因為圓心到圓上的距離全部相等。
生7:因為半徑是圓上任意一點(diǎn)的,圓上有無(wú)數個(gè)點(diǎn),所以有無(wú)數條半徑.
師;我最喜歡剛才她說(shuō)的一個(gè)詞,任意一點(diǎn).什么叫任意一點(diǎn)?
生:隨便。
師:請問(wèn),在圓上有多少個(gè)這樣隨便的點(diǎn)?
生:無(wú)數.
生:為什么?
師:現在邊看我的板書(shū),邊考慮問(wèn)題,既然圓有無(wú)數條半徑,那么它的長(cháng)度怎么半呢?
生:相等.
師:同意的請舉手,我的三個(gè)字又來(lái)了.
生:為什么.
師:為什么在一個(gè)圓里半徑都相等?回想一下,張老師讓你們準備了什么工具?
生:圓規.
師:還有尺寸,尺寸讓你們用來(lái)干什么的?
生:量.
師:現在就動(dòng)手量一量.
生8:從畫(huà)圓的時(shí)候,我就注意到,畫(huà)圓的時(shí)候,兩角的距離沒(méi)有發(fā)生變化.
師:既然兩角的距離沒(méi)有變,那么兩角的距離其實(shí)就是半徑的距離.兩角的距離不變,也就以為著(zhù)半徑的距離不變.小朋友們,畫(huà)一畫(huà)量一量是研究問(wèn)題的方法,看一看想一想,對畫(huà)圓的方法進(jìn)行推理,同樣是一種方法.我們現在簡(jiǎn)單回憶一下剛才的學(xué)習過(guò)程,認識了是很么是圓心,什么是半徑,大家知道半徑很有特點(diǎn).
生:半徑有無(wú)數條,長(cháng)度都相等,都一樣.
生:得出來(lái)了.
師:而且他們得出的結論和同學(xué)們得出的幾乎相同.不過(guò)表述不一樣,就是六個(gè)字,圓,一中同長(cháng)也.我們的古人很聰明,但是我覺(jué)得你們更聰明,因為你們只用了幾分鐘就總結出來(lái)了.不過(guò)現代人在研究這句話(huà)的時(shí)候,他們說(shuō)古人說(shuō)的不完全準確,因為這個(gè)同長(cháng),不只是半徑同長(cháng),還有直徑.因此又提出了另外一個(gè)概念:直徑.連接圓心和圓上某一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑.那怎樣的線(xiàn)段叫直徑呢?說(shuō)不出沒(méi)有關(guān)系,你能在這個(gè)圓上比畫(huà)比畫(huà)嗎?現在我來(lái)畫(huà)一畫(huà),盡管我是老師,假如畫(huà)錯的話(huà),也不要客氣,大聲喊錯.看看誰(shuí)的膽子最大.
生:錯.
生:也有無(wú)數條,直徑都相等.
師:直徑有無(wú)數條,我們就不檢驗了,那直徑都相等,這是為什么呢?
生9:因為我們知道所有的半徑都相等.
生:有.直徑是半徑的二倍.
生:半徑和直徑都相等.
生:四條.
師:正五邊形,有幾條?
生:五條.
師:正六邊形?
生:六條.
師:正八邊形?
生:八條.
師:圓形?
生:無(wú)數條.
師:難怪有人說(shuō)圓是一個(gè)正無(wú)數邊形.我們會(huì )發(fā)現隨著(zhù)三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數越來(lái)越多的時(shí)候,這個(gè)圖形越來(lái)越接近圓形.有的同學(xué)說(shuō)還不是很接近,給同學(xué)們兩分鐘考慮的時(shí)間,假如邊數在增加,你猜猜看會(huì )怎么樣?是否會(huì )更接近圓.我們借助一個(gè)小實(shí)驗一起來(lái)驗證一下我們的猜測,看一看這個(gè)正十六邊形,和剛才的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時(shí)思維需要跳躍一下,現在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想象一下,假如正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無(wú)窮無(wú)盡,直線(xiàn)圖形居然在它最的地方和曲線(xiàn)圖形圓交融在一起.
生:不一樣.
師:半徑幾厘米的圓比較大?
生:5厘米.
半徑幾厘米的圓比較小?
生:3厘米.
師:現在把所有的圓舉起來(lái),看看,考慮一個(gè)問(wèn)題,圓的大小和誰(shuí)有關(guān)?
生:半徑.
生10:先把圓對折一下,就是一個(gè)半圓,然后再把它對折一下,這個(gè)點(diǎn)就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.
生11:先對折一次,然后折痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.
生:不是.
師:那就奇怪了,張老師不用圓規,是喲功能什么方法畫(huà)的圓呢?
生12:用一個(gè)碗扣在白紙上,描一下.
師:有可能,但不是.
生13:可能是一端是線(xiàn),另一端是筆,把線(xiàn)一繞,圓就出來(lái)了.
師:人造圓規.
生4:先把紙對折,然后想要畫(huà)多少直徑,有了半圓,就可以得到一個(gè)圓了.
生15:少了寬度.
生:不是.
生:5厘米.
師:4厘米呢?
生:4厘米.
師:假如半徑是3厘米,那么直徑呢?
生:6厘米.
師:是不是我把圓扯開(kāi)6厘米,就可以畫(huà)圓了/。
生;不是.要扯開(kāi)3厘米.
生:沒(méi)有.
師:假如我們照這樣的角度繼續望下轉,你會(huì )發(fā)現什么奇怪的現象?
生:近似一個(gè)圓,。
師:想一想,剛才我們旋轉的是什么呀?
生:中心.
生:圓.
地位學(xué)情:人教版小學(xué)數學(xué)第十一冊圓的認識是在學(xué)生認識了長(cháng)方形、正方形、三角形等平面圖形后所要認識的小學(xué)階段的最后一種圖形。學(xué)生認識圓應把握它的特點(diǎn),借助多媒體使學(xué)生體會(huì )到圓所蘊涵的美學(xué)特征與文化積淀。本課教學(xué)針對的是六年級學(xué)生,他們已初步具有處理信息和網(wǎng)絡(luò )上自主學(xué)習的能力,特別是結合遠程多媒體教學(xué)使這成為現實(shí)。信息技術(shù)與課程整合,學(xué)生是學(xué)習過(guò)程的主體,遠程多媒體教育網(wǎng)絡(luò )成為學(xué)生學(xué)習的重要平臺。
理念設想:學(xué)生不是一張白紙,有著(zhù)豐富的生活體驗和知識積累。數學(xué)教學(xué)應適合學(xué)生認知水平,建立在學(xué)生主觀(guān)愿望及知識經(jīng)驗上。提供充分活動(dòng)和交流機會(huì ),引導學(xué)生自主探索,理解掌握基本的數學(xué)知識技能思想及方法經(jīng)驗,加強數學(xué)與生活的聯(lián)系,彰顯美學(xué)價(jià)值,讓學(xué)生感受到圓與人們的生活、建筑、人文藝術(shù)和實(shí)際應用等息息相關(guān)。
(二)、目標設置。
根據數學(xué)課程標準與本課教材特點(diǎn)以及學(xué)生學(xué)情和設計理念,結合學(xué)生實(shí)際情況制定以下教學(xué)目標。
1、知識目標:認識圓各部分名稱(chēng),掌握圓的特征和畫(huà)圓的方法。
2、技能目標:在已有知識經(jīng)驗基礎上,熟練掌握用圓規畫(huà)圓,培養學(xué)生實(shí)際操作能力。
3、情感目標:通過(guò)生動(dòng)畫(huà)面、圖像、演示讓學(xué)生感受生活中圓的存在與作用,感受其神奇與蘊含的美學(xué)價(jià)值。
根據本課的設計理念和目標設置確定本課的`教學(xué)重點(diǎn)即通過(guò)多媒體認識圓各部分名稱(chēng),掌握圓的特征。
教學(xué)難點(diǎn)在于掌握圓的特征,能熟練地畫(huà)圓。
(三)、教法、學(xué)法。
根據本課的目標設置和重難點(diǎn)特制定。
1、教法:以學(xué)定教、合作探究如情景陶冶法等。
2、學(xué)法:順學(xué)而導、互助學(xué)習如師生互動(dòng)學(xué)習法等。
二、教學(xué)流程。
(一)、情景導入。
通過(guò)多媒體、課件演示,創(chuàng )設情景,展現大自然中隨時(shí)都有圓的存在。讓學(xué)生感受到圓的神奇進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,順利地導入到新課之中。(課件展示,宇宙星際、其它星球、地球、月亮和生活中的日落等美景以及大自然中的物體如鮮花等)。
(二)、探究新知。
1、創(chuàng )作圓:
學(xué)生在準備好的紙上作圓,方法工具不限。同時(shí)教師課件演示一兩種作圓的過(guò)程方法,以啟迪學(xué)生。)。
2、學(xué)生完成后我會(huì )提問(wèn):
r表示。通過(guò)圓心且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑,用字母d表示。(課件圓的畫(huà)面及各部分的名稱(chēng)展示)。
(2)同時(shí)根據課件圖片請學(xué)生分析圓上、圓內、圓外和圓心各指什么?我再適時(shí)講解加深學(xué)生的理解。
3、學(xué)生探索。
(1)此時(shí)我會(huì )播放課件--以半徑旋轉并標有直徑的圓,請學(xué)生觀(guān)察分析并且提問(wèn)你發(fā)現了什么?學(xué)生會(huì )發(fā)現直徑是半徑的兩倍等。
給答對的學(xué)生給予獎勵、以激勵學(xué)生的積極性。(同時(shí)課件展示兩個(gè)分別以半徑和直徑旋轉的圓)。
4、知識延伸。
(1)我會(huì )向學(xué)生提問(wèn):剛才同學(xué)們畫(huà)圓時(shí)都用到了些什么工具和方法???和大家交流借鑒一下經(jīng)驗好嗎?學(xué)生:學(xué)生會(huì )說(shuō)出不同的方法和工具我再課件播放(可能會(huì )用到的工具如硬幣、線(xiàn)、筆、圓規等)。
(2)此時(shí)我會(huì )裝作很著(zhù)急的樣子向學(xué)生問(wèn):老師想畫(huà)一個(gè)直徑8厘米的圓可不可以用一塊錢(qián)的硬幣哦?為什么???生:學(xué)生會(huì )從大小不符合等方面來(lái)說(shuō)明不行。此時(shí)我又會(huì )說(shuō)那我要是想畫(huà)一個(gè)半徑6厘米的圓又該怎么辦呢?為什么???生:可能會(huì )比較為難(我再適時(shí)從大小符合以及方便等方面慢慢導出學(xué)生說(shuō)出用圓規畫(huà))。
(3)接下來(lái)我再小結得出畫(huà)大小不同的圓我們通常用圓規來(lái)畫(huà)并播放課件圓規確定半徑的方法以及圓規畫(huà)圓的方法的重復過(guò)程(并得出結論用圓規畫(huà)圓可以畫(huà)出大小不同的圓、也可以得到我們想要的圓,再次論證得出半徑越大,圓就越大。半徑越小、圓就越?。?。
(三)、知識反饋。
1、請同學(xué)們用圓規畫(huà)出一個(gè)半徑5厘米的圓并用字母標出圓心、半徑和直徑,畫(huà)好之后相互檢查以鞏固剛才所學(xué)的方法。
2、測試、學(xué)生舉手回答并說(shuō)出理由(課件展示)。
a、
圖(1)中直徑是()。
(圖1)半徑是()。
b.圓規兩腳分開(kāi)距離是4厘米,畫(huà)出的圓直徑是()(圖2)。
c.圖(2)中長(cháng)方形的長(cháng)是(),寬是()。
3、解釋生活中的圓的相關(guān)運用如:
(1)車(chē)輪為什么是圓的?
(2)飛標標靶的靶圈為什么是圓的?我會(huì )適時(shí)引導加以鞏固。
(四)、知識拓展。
1、史料連接:有關(guān)圓的知識、名言、名句以及網(wǎng)頁(yè)鏈接等,通過(guò)課件展示使學(xué)生體會(huì )到圓所蘊涵的歷史與文化積淀、激發(fā)學(xué)生學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的激情以及在以后的數學(xué)學(xué)習中更加用心。(課件展示)。
2、圓與生活:(課件展示圓與人們的生活如鮮花、日落、小橋流水、雄壯美麗的建筑物以及日常生活中常見(jiàn)的一些體現有圓的應用的物體等等,使本課知識得以拓展,學(xué)以致用,體現數學(xué)來(lái)源于生活而又返回到生活中去,使學(xué)生感受到學(xué)數學(xué)、用數學(xué),數學(xué)無(wú)處不在。)。
三、板書(shū)設計。
無(wú)數條r=d/2d=2r。
直徑半徑。
1、認識圓的特征,知道什么是圓心、半徑和直徑。能正確判斷一個(gè)圖形是不是圓,并說(shuō)明理由。
2、運用不同的思想方法認識:在同一個(gè)圓(或等圓)里,半徑的長(cháng)度都相等;直徑的長(cháng)度都相等并且等于半徑的兩倍;知道圓是軸對稱(chēng)圖形,有無(wú)數條對稱(chēng)軸,能畫(huà)出加圓的對稱(chēng)軸。
3、能用圓規畫(huà)圓,知道半徑(直徑)決定圓的大小,圓心決定圓的位置。
4、了解圓在生產(chǎn)、生活和科學(xué)技術(shù)的應用,并能用圓的特征解釋。
:掌握圓的特征,會(huì )畫(huà)圓。
:講授法,探究法。學(xué)生學(xué)法:自學(xué)法、觀(guān)察法,探究法。
:圓片,三角板,ppt課件,圓規,尺子,白紙,剪刀,細線(xiàn)等。
一、再現場(chǎng)景,導入新課。
圓和我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同?
二、師生合作學(xué)習新知。
(一)試一試。
1、同學(xué)們能用手中的材料試著(zhù)畫(huà)一個(gè)圓嗎?
2、交流反饋。
3、既然同學(xué)們能用這么多方法能畫(huà)出圓,把自己的方法與別人的比較一下,能發(fā)現那種方法適用性更廣一些?從而引導出用圓規畫(huà)圓。介紹圓規的組成部件。
(二)說(shuō)一說(shuō)。
1、請用圓規畫(huà)圓的同學(xué)誰(shuí)能把你的方法給老師和同學(xué)們說(shuō)一下。
2、生說(shuō),教師在黑板上板畫(huà)。適時(shí)規范學(xué)生的語(yǔ)言。(先將針尖和筆尖張開(kāi)一定距離;然后將針尖固定在一個(gè)點(diǎn)上;最后使筆尖落在紙上,將圓規旋轉一周,毛尖就畫(huà)出了一個(gè)圓。)。
3、其它學(xué)生用剛才那個(gè)同學(xué)的方法在紙上自由畫(huà)一個(gè)圓。
(三)學(xué)一學(xué)。
1、請同學(xué)們打開(kāi)課本第17頁(yè)例2下面這部分內容自學(xué)一遍。把你新學(xué)到的知識勾畫(huà)出來(lái),并重點(diǎn)理解一下。最后在你剛才畫(huà)的一個(gè)圓里標出圓心、半徑和直徑。
2、學(xué)生自學(xué),教師巡視,適時(shí)收集信息為下面反饋做好準備。
3、學(xué)生交流,邊說(shuō)邊在自己畫(huà)的圓中指出相應位置。教師適時(shí)追問(wèn),剛才針尖的位置是什么,它有什么作用?針尖與筆尖的距離是什么?它決定圓的什么?教師根據學(xué)生的回答用一個(gè)繩子系上一支粉筆頭甩出不同大小的圓,加深學(xué)生理解。當學(xué)生說(shuō)出圓心、半徑和直徑的概念不夠規范時(shí)要用書(shū)上的規范用語(yǔ),并通過(guò)重點(diǎn)詞語(yǔ)理解概念。教師在追問(wèn)及學(xué)生回答時(shí)適時(shí)板書(shū)。
三、獨立探究,獲取新知。
1、請同學(xué)們拿出準備好的圓片獨立探究。出示探究目標(課件出示):
1將自己手中的圓用不同的方式找到圓心、半徑和直徑并做好標識。(學(xué)生找圓心時(shí)若有困惑可適時(shí)引導:我發(fā)現有個(gè)同學(xué)真聰明,他將手中的圓對折幾次后就很快地找到了圓心,學(xué)生們試試看。)。
2在同一個(gè)圓中,有多少條半徑?這些半徑的長(cháng)度之間有什么關(guān)系?你是怎樣得到的?
4圓是不是軸對稱(chēng)圖形?若是,它有多少條對稱(chēng)軸?能畫(huà)出其中的一條嗎?目標出示后,學(xué)生一定要認真讀,明確要求,然后可以選擇自己喜歡的一個(gè)或幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探究。教師巡視,適時(shí)指導調控時(shí)間。
2、學(xué)生交流反饋。教師適時(shí)板書(shū)。
四、介紹圓的歷史。
說(shuō)起中國古代的圓,下面的這幅圖案還真得介紹給大家(出示圖),認識嗎?
想知道這幅圖是怎么構成的嗎?
原來(lái)它是用一個(gè)大圓和兩個(gè)同樣大的小圓組合而成的(出示圖)?,F在,如果告訴你小圓的半徑是3厘米,你又能知道什么呢?(學(xué)生說(shuō))。
師:看來(lái),只要我們善于觀(guān)察,善于聯(lián)系,我們還能獲得更多有用的信息。
五、解釋與應用。
1、基本練習(制成課件)。
2、解釋現象。
車(chē)輪是繞著(zhù)軸承轉動(dòng),軸承的位置在什么地方?為什么?
簡(jiǎn)單的自然現象中,有時(shí)也蘊含著(zhù)豐富的數學(xué)規律呢。至于其他一些現象中又為何會(huì )出現圓,當中的原因,就留待同學(xué)們課后進(jìn)一步去調查、去研究了。
其實(shí),又何止是大自然對圓情有獨鐘呢,在我們人類(lèi)生活的每一個(gè)角落,圓都扮演著(zhù)重要的角色,并成為美的使者和化身。讓我們一起來(lái)欣賞――(課件展示)。
六、總結與反思。
1、請同學(xué)們將本節課所學(xué)知識整理一下,用一兩句話(huà)說(shuō)說(shuō)你這節課最大的收獲是什么?
2、教師總結:西方數學(xué)、哲學(xué)史上歷來(lái)有這么種說(shuō)法,上帝是按照數學(xué)原則創(chuàng )造這個(gè)世界的。對此,我一直無(wú)從理解。而現在想來(lái),石子入水后渾然天成的圓形波紋,陽(yáng)光下肆意綻放的向日葵,天體運行時(shí)近似圓形的軌跡,甚至于遙遠天際懸掛的那輪明月、朝陽(yáng)而所有這一切,給予我們的不正是一種微妙的啟示嗎?至于古老的東方,圓在我們身上遺留下的印痕又何嘗不是深刻而廣遠的呢。有的說(shuō),中國人特別重視中秋、除夕佳節;有人說(shuō),中國古典文學(xué)喜歡以大團圓作結局;有人說(shuō),中國人在表達美好祝愿時(shí)最喜歡用上的詞匯常常有圓滿(mǎn)美滿(mǎn)而所有這些,難道就和我們今天認識的圓沒(méi)有任何關(guān)聯(lián)嗎?那就讓我們從現在起,從今天起,真正走進(jìn)歷史、走進(jìn)文化、走進(jìn)民俗、走進(jìn)圓的美妙世界吧!
出示一組生活中物體的圖片,讓學(xué)生欣賞。(如太陽(yáng)、圓月、汽車(chē)的車(chē)輪、呼拉圈、光盤(pán)、鐘面等)。
1、剛才欣賞到的那些漂亮圖片中的物體是什么形狀?
2、在我們的生活中,就在我們的身邊,還有那些地方能看到圓?
(學(xué)生衣服上的紐扣、身上的硬幣、桌子里的杯子等等)。
請學(xué)生用手指一指這些物體上的圓,并用手摸一摸,有什么感覺(jué)?
3、看來(lái),在我們的大自然中、生活中圓是無(wú)處不在,今天就讓我們一起來(lái)了解這個(gè)雖然不熟悉但和我們處處在一起的圓。(板書(shū):圓的認識)。
1、剛才看了那么多的圓,說(shuō)了那么多的圓。接下來(lái)請大家用你能想到的辦法自己動(dòng)手畫(huà)一個(gè)圓。
2、請學(xué)生交流畫(huà)圓的方法。如借助圓形的物體畫(huà),還有書(shū)上講到的方法或是用圓規畫(huà))。
3、通過(guò)剛才的看圓、說(shuō)圓與畫(huà)圓,你覺(jué)得圓與以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同?
總結:以前學(xué)過(guò)的平面徒刑都是由線(xiàn)段圍成的,圓是由曲線(xiàn)圍成的,圓比較光滑,沒(méi)有角。
4、大家介紹了很多畫(huà)圓的方法。為了使我們能畫(huà)出任意大小的圓來(lái),勤勞、智慧的人們制成了專(zhuān)門(mén)用來(lái)畫(huà)圓的工具――圓規。
1、認識圓規。
讓學(xué)生取出課前準備好的圓規,一起認識圓規的的構成并介紹圓規兩腳的功能:圓規有兩只腳,一只是針尖,另一只腳是用來(lái)畫(huà)圓的筆,兩只腳可以隨意叉開(kāi)。
2、嘗試畫(huà)圓。
1)你能試著(zhù)用圓規畫(huà)一個(gè)圓嗎?學(xué)生獨立畫(huà)圓。
2)剛才老師轉了轉,發(fā)現有些同學(xué)要么沒(méi)畫(huà)好,要么畫(huà)出來(lái)的不圓,下面我們一起看大屏幕,注意觀(guān)察如何使用圓規畫(huà)圓。(使用實(shí)物投影儀,教師示范使用圓規畫(huà)圓)。
3)說(shuō)說(shuō),老師剛才是如何使用圓規畫(huà)圓的?學(xué)生回答,教師總結并板書(shū):兩腳叉開(kāi)――固定針尖――旋轉成圓。
4)學(xué)生按照這個(gè)方法再練習畫(huà)一個(gè)圓,同時(shí)思考:通過(guò)兩次畫(huà)圓,應該注意什么?
總結:針尖要固定,不能移動(dòng);兩腳間的距離保持不變;要旋轉一周。
5)練習畫(huà)一個(gè)兩腳之間距離是2厘米的圓。
1、認識圓心、半徑、直徑。
1)教學(xué)圓心:剛才我們畫(huà)圓時(shí),針尖固定的這個(gè)點(diǎn),我們把它叫做圓心,用字母o來(lái)表示。找出你剛才所畫(huà)的圓的圓心,并標上字母o。同桌相互檢查一下,有沒(méi)有標對。
2)教學(xué)半徑:連接圓心和圓上一點(diǎn)的線(xiàn)段是半徑,用字母r表示。指導學(xué)生畫(huà)一條圓的半徑,并標上字母。在我們用圓規畫(huà)圓時(shí),這個(gè)半徑就是指什么?(兩腳之間的距離)因此圓的大小就是由圓的半徑?jīng)Q定的。
讓學(xué)生聯(lián)系畫(huà)一個(gè)半徑是4厘米的圓,畫(huà)出一條半徑,標上圓心和半徑的字母。向全班展示自己的圓,看一看,自己畫(huà)的、標的還有什么地方部不對。
3)教學(xué)直徑。
出示一個(gè)畫(huà)有一條直徑的圓,讓學(xué)生觀(guān)察這條線(xiàn)段的位置有什么特點(diǎn)?
總結:像這樣通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段是直徑,通常用字母d表示。
同學(xué)們你們畫(huà)的圓也有直徑,請你畫(huà)一條圓。
4)閉好眼睛,回想標圓心、畫(huà)半徑與直徑的方法。
2、練習,完成練一練的第1題。
說(shuō)說(shuō)哪些不是半徑或直徑,為什么?
3、研究圓的特點(diǎn)。
我們已經(jīng)認識了圓心、半徑和直徑,現在我們就繼續來(lái)研究圓的特點(diǎn)。
1)出示一張圓形的紙,你能找到它的圓心嗎?(把圓對折兩次)。
通過(guò)對折,你還發(fā)現圓有什么地方比較特別嗎?(對折后能完全重合,是軸對稱(chēng)圖形)。
在同一個(gè)圓里,半徑的長(cháng)度都相等嗎?直徑呢?
同一個(gè)圓的直徑和半徑有什么關(guān)系?
圓是軸對稱(chēng)圖形嗎?它有幾條對稱(chēng)軸?
3)學(xué)生匯報回答上述四個(gè)問(wèn)題,教師適當引導:前面三個(gè)問(wèn)題為什么要強調在同一個(gè)圓里?可以畫(huà)無(wú)數條半徑和直徑,你是怎么知道的?你能用字母來(lái)表示半徑與直徑之間的關(guān)系嗎?(板書(shū):d=2r)。
4)通過(guò)剛才的討論和交流,我們掌握了圓的特征,誰(shuí)來(lái)總結一下圓的特征。
1、練習十七的第1題。
填寫(xiě)表格,并說(shuō)一說(shuō)半徑與直徑之間有什么關(guān)系?
2、練一練的第2題。
畫(huà)一個(gè)直徑是5厘米的圓,并用字母o、r、d分別表示出它的圓心、半徑和直徑。
教師提問(wèn):使用圓規畫(huà)一個(gè)直徑是5厘米的圓,先要確定什么?(求出半徑,也就是兩腳之間的距離)。
3、判斷題。
1)圓有無(wú)數條對稱(chēng)軸。
2)直徑是半徑的2倍。
3)畫(huà)一個(gè)直徑為4厘米的圓,圓規兩腳間的距離為4厘米。
4)圓的位置由圓心決定。
5)兩腳間的距離越大,畫(huà)出的圓就越大。
談話(huà):瞧,生活中,也蘊含著(zhù)豐富的數學(xué)規律呢。其實(shí),在我們人類(lèi)生活的每一個(gè)角落,圓都扮演著(zhù)重要的角色,并成為美的使者和化身。讓我們一起來(lái)欣賞。
師:感覺(jué)怎么樣?
師小結:而這,不正是圓的魅力所在嗎?
談話(huà):其實(shí)短短的一節課,要想真正了解圓還不太容易。那么就讓我們從今天起,走進(jìn)歷史,走進(jìn)文化,走進(jìn)圓的世界吧!