ID:6562042
時(shí)間:2023-11-14 09:35:38
上傳者:夢(mèng)幻泡教學(xué)計劃有助于教師對教學(xué)過(guò)程進(jìn)行評估和反思,為教學(xué)改進(jìn)提供依據。二、教學(xué)計劃的制定步驟包括教學(xué)目標的制定、教學(xué)內容的選擇與分析、教學(xué)方法和手段的選擇、教學(xué)資源的準備以及教學(xué)評價(jià)等。
1、對于教材,我了解了什么?(我真正掌握教材了嗎?)。
“三角形分類(lèi)”是新課程教材中“空間與圖形”領(lǐng)域內容的一部分。學(xué)生在學(xué)習此內容之前,已經(jīng)學(xué)習了三角形的認識,能夠找出三角形,學(xué)習了角的知識,認識了常見(jiàn)的角,為學(xué)生研究三角形的特征,從角和邊這兩種角度對三角形進(jìn)行分類(lèi)做了有力的知識支撐。三角形是最簡(jiǎn)單也是最基本的多邊形,一切多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形,學(xué)好這部分內容,為學(xué)習其他多邊形積累了知識經(jīng)驗,為進(jìn)一步學(xué)習三角形的有關(guān)知識打下了基礎。
2、初讀教材,我產(chǎn)生了哪些問(wèn)題?如何解決了這些問(wèn)題?(我的問(wèn)題一定也是學(xué)習者的問(wèn)題,我解決問(wèn)題的方式也許會(huì )給學(xué)生提供啟示。)。
三角形有幾種?課前收集資料。
3、設想學(xué)生可能遇到的問(wèn)題?(根據自己學(xué)生的情況,站在學(xué)生的角度,思考他們可能會(huì )遇到什么障礙?)。
1.一個(gè)三角形,如果有兩個(gè)內角是銳角,它就是銳角三角形嗎?
2.等腰三角形一定是銳角三角形嗎?
4、我認為的教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)是什么?(不完全是教參里設定的教學(xué)重難點(diǎn)!)。
重點(diǎn):認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形,體會(huì )每一類(lèi)三角形的特點(diǎn)。
難點(diǎn):理解并掌握各種三角形的特征。
5、我要給學(xué)生傳遞什么信息?達到什么樣的程度?(在掌握教材和其他課程資源的基礎上才能做出決定!)。
教學(xué)中以直觀(guān)教學(xué)為主,運用觀(guān)察、動(dòng)手操作、分組討論等多種方法,采用現代化教學(xué)手段結合教材,讓學(xué)生在“想一想”“做一做”“說(shuō)一說(shuō)”的自主探索過(guò)程中發(fā)揮學(xué)生相互之間的作用,讓學(xué)生自己在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口中促進(jìn)思維的發(fā)展,培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力、語(yǔ)言表達能力和自學(xué)能力。在教學(xué)中,首先把握新舊知識的銜接點(diǎn),由三角形的認識,引出課題“三角形分類(lèi)”。接著(zhù)引導學(xué)生自學(xué)課本,放手讓學(xué)生動(dòng)手操作,小組討論交流,尋找三角形分類(lèi)的方法。最后讓學(xué)生各抒己見(jiàn),歸納出各種三角形的特征,培養學(xué)生的抽象概括能力。
6、我要怎樣布置預習?(有充分的預習,才有課堂的真正自主!)。
三角形分幾種?什么是等腰三角形?什么是等邊三角形?
7、我有哪些資源、工具可以利用?(鼓勵思考利用交互式電子白板的哪些功能解決問(wèn)題。)。
教學(xué)準備多媒體課件、彩色卡紙、三角形平面圖、固體膠、剪刀等。
8、我預設的教學(xué)程序有哪些?(模塊式主題,不用詳述。)。
(1)復習鋪墊。
(2)揭示課題。
(3)探究新知動(dòng)手操作。
(4)鞏固運用深化理解。
(5)全課小結。
“你有一個(gè)蘋(píng)果,我有一個(gè)蘋(píng)果,交換后每人還是一個(gè)蘋(píng)果;你有一種思想,我有一種思想,交換后每人有兩種思想”。同課異構教研方式,可以引發(fā)所有參與老師智慧的碰撞,可以長(cháng)善救失,明顯提高教育教學(xué)效果。前一段時(shí)間,聽(tīng)了上海和廈門(mén)兩位老師執教的《三角形的分類(lèi)》,各有所長(cháng),可謂風(fēng)格迥異,而廈門(mén)的那位老師的課給我留下了深刻的印象。
這位老師充分遵循學(xué)生的認知規律,創(chuàng )設問(wèn)題情境,自然而然地把生活中的一些包含遷移到當天的學(xué)習中?!笆侵袊说恼埰鹆ⅰ?,齊刷刷地站起來(lái)一大片;“是上海人的請起立”,齊刷刷地又站起來(lái)一大片。這時(shí)老師發(fā)問(wèn):你們怎么又站起來(lái)了?學(xué)生回答:因為上海是中國的一部分。為等邊三角形是等腰三角形的一部分埋下了伏筆。
教學(xué)中讓人耳目一新的是學(xué)生動(dòng)手拼搭三角形并分類(lèi)的環(huán)節。由于二年級已學(xué)過(guò)三角形按角的大小分為:直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。在喚起學(xué)生對舊知的記憶后,老師給學(xué)生示范了學(xué)具的使用方法,學(xué)生的積極性非常高。然后以小組為單位,通過(guò)讓學(xué)生用小棒拼搭三角形,使學(xué)生在操作中直觀(guān)地感受到三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形,感知有的三角形三條邊一樣長(cháng),有的三角形兩條邊一樣長(cháng),有的三角形三條邊都不一樣長(cháng),為三角形按邊分類(lèi)作好鋪墊。
每一個(gè)數學(xué)老師都知道,有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流可以最大限度地調動(dòng)全體學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng )造性,是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。因此,在教學(xué)中科學(xué)地安排學(xué)生動(dòng)手操作,有利于學(xué)生在具體的.操作情境中自我感覺(jué),自己思維,自主發(fā)現。設計小組收掉自己搭建的三角形,看似簡(jiǎn)單,其實(shí)蘊含著(zhù)很深的含義。當學(xué)生的認知出現沖突,思維出現“不憤不啟,不悱不發(fā)”之時(shí),老師設計了“變魔術(shù)”活動(dòng):小朋友們都知道,兔媽媽養出的寶寶是小兔,狗媽媽養出的寶寶是小狗,你知道等腰三角形媽媽養出的寶寶是——,老師事前把兩根長(cháng)度相等的鋼管和橡皮筋串在一起,不斷地張開(kāi),當張開(kāi)到一定程度時(shí)在兩根鋼管之間插入長(cháng)度相等的第三根,現在呢?你知道等腰三角形和等邊三角形之間有什么關(guān)系?通過(guò)討論與科學(xué)演示,學(xué)生非常形象地理解等腰三角形、等邊三角形之間的關(guān)系,對概念的認識得到進(jìn)一步完善,可以說(shuō)有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn),成為這節課的最大亮點(diǎn)。
教學(xué)內容:
教學(xué)目標:
1、通過(guò)實(shí)際操作、探究,掌握三角形的分類(lèi)標準及方法,體會(huì )每類(lèi)三角形的特征,并能夠識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。
2、通過(guò)觀(guān)察、分類(lèi)記錄等活動(dòng),折、剪等操作,提高學(xué)生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力和空間想象能力。
3、讓學(xué)生在探究的過(guò)程中,感受到學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣,體驗成功的喜悅,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的熱情,同時(shí)懂得合作可以提高效率的道理。
教學(xué)重點(diǎn):
通過(guò)思考、自主探索、合作交流,分別從三角形的角和邊兩個(gè)方面的特征,對三角形準確的地進(jìn)行分類(lèi)。
教學(xué)難點(diǎn):
能夠掌握各種三角形的.特征以及各類(lèi)三角形之間的內在聯(lián)系。
教具學(xué)具:
多媒體課件、各種三角形圖形。
教學(xué)過(guò)程:
一、情境導入。
師:如果讓你把班里某一個(gè)小組的同學(xué)分成兩組,你將如何分組呢?
(學(xué)生回答)。
師:既然如此,如果把三角形進(jìn)行分類(lèi),你覺(jué)得應該按什么樣的標準來(lái)分呢?為什么?
(引導學(xué)生說(shuō)出原因)。
師:剛才同學(xué)們說(shuō)了兩種方法,按邊分或者按角分。這節課我們就一起來(lái)研究三角形的分類(lèi)。
二、自主探究。
1、認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
課件出示例5.
生1:通過(guò)測量發(fā)現,有些三角形的三個(gè)角都是銳角。
生2:有些三角形有一個(gè)直角、兩個(gè)銳角。
生3:有些三角形有一個(gè)鈍角、兩個(gè)銳角。
師:三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形,有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形,有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。
2、把三角形按照角進(jìn)行分類(lèi)。
【教材分析】。
“三角形分類(lèi)”是在學(xué)生認識了直角、鈍角、銳角和三角形的特征基礎上展開(kāi)學(xué)習的,教材分為兩個(gè)層次:一是三角形按角分類(lèi),分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形,并通過(guò)集合圖形象地揭示三角形按角分得的三種三角形之間的關(guān)系,并體現分類(lèi)的不重復和不遺漏原則;二是三角形按邊分類(lèi),不等邊三角形和等腰三角形,等腰三角形里又包含等邊三角形。按邊分類(lèi)較難一些,教材不強調分成幾類(lèi),著(zhù)重引導學(xué)生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。
【教學(xué)目標】。
1、通過(guò)動(dòng)手操作,會(huì )根據三角形的邊、角的特點(diǎn)給三角形分類(lèi),認識各種三角形。
2、經(jīng)歷動(dòng)手操作、分析思考的過(guò)程,感悟分類(lèi)的數學(xué)思想。
3、培養學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦及分析推理能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】。
學(xué)會(huì )從不同角度給三角形分類(lèi),掌握各類(lèi)三角形的特征。
【教學(xué)難點(diǎn)】。
會(huì )按邊的特征給三角形進(jìn)行分類(lèi)。
【教具準備】。
多媒體課件、三角形、量角器。
【教學(xué)過(guò)程】。
一、設疑自探。
今天老師帶大家去一個(gè)神秘的王國,你們想去嗎?進(jìn)入這個(gè)神秘王國的密碼是一個(gè)謎語(yǔ)。大家請看:
1、猜謎語(yǔ),激發(fā)學(xué)習情趣。
“形狀似座山,穩定性能堅;三竿手尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單?!贝蛞粠缀螆D形(課件出示謎語(yǔ))。
大家真聰明!現在,這個(gè)王國派了代表迎接我們。
2、出示課件:四個(gè)三角形。
師:這四位代表,就像孿生兄弟,你們能找出它們的共同點(diǎn)嗎?
都有3條邊,3個(gè)頂點(diǎn)……三角形任意兩邊之和都大于第三邊等等。
3、看到這個(gè)課題你想知道什么問(wèn)題?
問(wèn)題預設:三角形可以分為哪幾類(lèi)?
可以按照什么標準分類(lèi)?
4、教師根據學(xué)生提出的問(wèn)題,經(jīng)過(guò)整理歸納形成自探內容。
小組合作要求:小組長(cháng)從課前下發(fā)的信封中取出三角形,分好工,每個(gè)同學(xué)負責測量一個(gè)三角形的相關(guān)數據。把測量的數據記錄在三角形對應的位置上。各小組按照你們討論的方法去進(jìn)行分類(lèi),并在桌子上分一分。
(2)、三角形按角分可以分哪幾種呢?各是什么?
(3)、三角形按邊分可以分哪幾種呢?各是什么?
(4)、三角形的關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的圖表示呢?
(5)在直角三角形中,請同學(xué)們量一量它的直角邊和斜邊,再比一比,你發(fā)現了什么?
(7)、從紅領(lǐng)巾、三角板、慢行標志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形?
二、解疑合探。
(一)、小組交流自探提示的問(wèn)題,尤其是自己不明白的問(wèn)題。
(二)、全班匯報自探效果:讓學(xué)生匯報自探結果。差生匯報,中等生補充,優(yōu)等生評判。反饋。
(1)按角分類(lèi)。
1、每個(gè)小組的成員帶上你們的三角形把小組合作的成果進(jìn)行展示。(請同學(xué)們認真觀(guān)察,看看你們小組的分法是否和他們的一樣)。
2、請小組長(cháng)匯報為什么這樣分?
一個(gè)直角,兩個(gè)銳角一個(gè)鈍角,兩個(gè)銳角三個(gè)銳角(板書(shū))。
3、有沒(méi)有哪個(gè)小組也是這樣分類(lèi)的?需要補充嗎?
4、你能給這三類(lèi)三角形分別取個(gè)名字嗎?
直角三角形鈍角三角形銳角三角形(板書(shū))。
5、像這樣的三類(lèi)三角形我們是按什么方法分類(lèi)的呢?按角分(板書(shū))。
7、課件概括三類(lèi)三角形的概念。
8、在直角三角形中,請同學(xué)們量一量它的直角邊和斜邊,再比一比,你發(fā)現了什么?(直角三角形的斜邊大于任意一條直角邊)。
(2)按邊分類(lèi)。
1、剛才那一組是從角的角度進(jìn)行分類(lèi),其他小組有沒(méi)有用不同的方法進(jìn)行分類(lèi)的呢?(小組成員進(jìn)行成果展示)。
2、請你說(shuō)一說(shuō)你們?yōu)槭裁磿?huì )這樣分類(lèi)呢?
三條邊都不等兩條邊相等三條邊相等。
3、有沒(méi)有哪個(gè)小組也是這樣分類(lèi)的?需要補充嗎?
4、分別給它們取個(gè)名字。
不等邊三角形等腰三角形等邊三角形。
5、我們來(lái)看看等腰三角形和等邊三角形之間是否存在一定的關(guān)系。等邊三角形是否具備等腰三角形的特征呢?(教師引導分析)這就說(shuō)明等腰三角形包含等邊三角形,那我們通常把等邊三角形歸為等腰三角形這一類(lèi)。
6、在小組內找出等腰三角形和等邊三角形,看看它們各個(gè)角的度數分別是多少,你有什么發(fā)現呢?(等腰三角形有兩個(gè)角相等,等邊三角形有三個(gè)角相等)。
7、下面我們來(lái)認識等腰三角形和等邊三角形的各部分名稱(chēng),請同學(xué)們看書(shū)上第64頁(yè)的內容。
8、課件出示各部名稱(chēng)。(學(xué)生回答后再逐一出示)。
9、總結等腰三角形和等邊三角形的特征。
10、想一想,在我們的身邊有哪些物品的外表形狀是等腰三角形或等邊三角形的。學(xué)生交流后教師課件出示:
慢
(等腰三角形)(等腰三角形)(等邊三角形)。
11、你還有什么疑問(wèn)?
三、質(zhì)疑再探。
通過(guò)本節課的學(xué)習你有哪些疑問(wèn)或不明白的地方提出來(lái)我們共同研究解決。
問(wèn)題預設:
思考:三角形中能有兩個(gè)直角嗎?為什么?
三角形中能有兩個(gè)鈍角嗎?為什么?
四、拓展運用。
五、課堂總結。
同學(xué)們,這節課你們學(xué)得愉快嗎?為什么?
六、布置作業(yè)。
第65頁(yè)練習十五,第4題;
第66頁(yè)練習十五,第10題。
1.談話(huà):今天我們繼續來(lái)研究三角形,研究?jì)热菖c三角形的角有關(guān)。
先回憶一下我們學(xué)過(guò)哪幾種角?怎樣判斷一個(gè)角是直角、銳角還是鈍角呢?
2.學(xué)生交流。
(直角可以用三角板上的直角去比一比,比直角大的是鈍角,小的是銳角,如果用眼睛觀(guān)察不能確定,也可以用三角板上的直角去比一比。還可以使用量角器測量。)。
1.談話(huà):每個(gè)三角形都有幾個(gè)角?這些角在三角形的內部,我們稱(chēng)之為三角形的內角。
出示:
談話(huà):這里有6個(gè)各式各樣的三角形,請同學(xué)們仔細觀(guān)察每個(gè)三角形的內角,看看它們各有幾個(gè)銳角、直角和鈍角,并把結果填在表格中。
2.學(xué)生觀(guān)察并填表。
例如:1號這個(gè)三角形有2個(gè)銳角、1個(gè)直角、0個(gè)鈍角。
提問(wèn):觀(guān)察表格中的.數據,你有什么發(fā)現?
(學(xué)生在小組里討論后交流。
如:在一個(gè)三角形中銳角個(gè)數最多,至少2個(gè);直角或鈍角個(gè)數最多有1個(gè),且不同時(shí)存在……)。
3.自己任意畫(huà)一個(gè)三角形,看看是三個(gè)內角各是什么角。
歸納:每一個(gè)三角形都有兩個(gè)銳角,另外一個(gè)角有的是銳角、有的是直角、有的是鈍角。
4.提問(wèn):想一想,這些三角形可以分成幾類(lèi)?怎樣分?
(在小組里討論后指名交流。
歸納:三個(gè)角都是銳角的三角形,一個(gè)鈍角兩個(gè)銳角的三角形,一個(gè)直角兩個(gè)銳角的三角形。
談話(huà):每一類(lèi)三角形有自己的名稱(chēng)。誰(shuí)來(lái)猜猜看?(讓學(xué)生試著(zhù)說(shuō)說(shuō))。
你畫(huà)的三角形是什么三角形?
(學(xué)生交流)。
(1)學(xué)生交流。
(2)結合書(shū)本出示各類(lèi)三角形的定義:
三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形;
有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形;
有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形;
不說(shuō)有兩個(gè)銳角和一個(gè)鈍角?
(學(xué)生交流)。
7.用集合圖表示分類(lèi)結果。
1)出示一個(gè)橢圓。
提問(wèn):如果我們用這個(gè)圓表示三角形這個(gè)整體,你能把它分成幾個(gè)部分,填寫(xiě)出每部分的名稱(chēng)?(2)學(xué)生思考后試一試,交流。
(把所有的三角形看作一個(gè)整體,銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都是這個(gè)整體的一部分。)。
(3)結合學(xué)生匯報板書(shū)出示。
1.第2題。
(1)學(xué)生獨立完成。
(2)指名交流,說(shuō)說(shuō)自己是怎樣判斷的,是否三個(gè)角都要看是什么角?
(只要看最大的角是什么角就可以判斷)。
2.第3題。
(1)學(xué)生在釘子板上分別圍出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
(2)同桌檢驗。
3.第4題。
(1)學(xué)生動(dòng)手折一折。
(2)指名上前交流折法。
4.第5題。
(1)學(xué)生審題后獨立思考,在小組里說(shuō)說(shuō)自己打算怎么做。
(2)指名交流。
5.第6題。
(1)學(xué)生審題后獨立畫(huà)一畫(huà)。
(2)展示一份作業(yè),交流畫(huà)法。(右邊的三角形畫(huà)法不止一種。)。
(3)提問(wèn):仔細觀(guān)察,畫(huà)出的線(xiàn)段有什么特點(diǎn)?
(學(xué)生交流:就是三角形的高。)。
6.第7題。
(1)學(xué)生獨立完成,同桌交流。
(2)全班展示交流,有多種不同的答案。
1.談話(huà):今天我們學(xué)習了什么內容?你有什么收獲?
2.布置作業(yè):補充習題第18頁(yè)。
通過(guò)分類(lèi)活動(dòng),認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形,體會(huì )每一類(lèi)三角形的特點(diǎn)。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形,體會(huì )每一類(lèi)三角形的特點(diǎn)。
[教學(xué)準備] 學(xué)生、老師剪下附頁(yè)1中的圖3。
[教學(xué)過(guò)程]
一、分一分
1、小組活動(dòng);把附頁(yè)1中的圖3中的三角形進(jìn)行分類(lèi)。
2、匯報:分類(lèi)的標準和方法??梢园唇莵?lái)分,可以按邊來(lái)分。
二、按角分類(lèi):
1、觀(guān)察第一類(lèi)三角形有什么共同的特點(diǎn),從而歸納出三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。
2、觀(guān)察第二類(lèi)三角形有什么共同的特點(diǎn),從而歸納出有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。
3、觀(guān)察第三類(lèi)三角形有什么共同的特點(diǎn),從而歸納出有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
三、按邊分類(lèi):
1、觀(guān)察這類(lèi)三角形的邊有什么共同的`特點(diǎn),引導學(xué)生發(fā)現每個(gè)三角形中都有兩條邊相等,這樣的三角形叫等腰三角形,并介紹各部分的名稱(chēng)。
2、引導學(xué)生發(fā)現有的三角形三條邊都相等,這樣的三角形是等邊三角形。
四、練一練:
第1題:讓學(xué)生辨認各種三角形。
第2題:通過(guò)“猜三角形游戲”讓學(xué)生體會(huì )到看到一個(gè)銳角,不能決定是一個(gè)銳角三角形,必須三個(gè)角都是銳角才是銳角三角形。
第4題:根據對三角形進(jìn)行分類(lèi)的活動(dòng),學(xué)生得到啟發(fā),把梯形進(jìn)行分類(lèi)。
五、實(shí)踐活動(dòng):
第1題:將長(cháng)方形的紙,剪成兩個(gè)直角三角形。
第2題:用長(cháng)方形紙,怎樣剪出一個(gè)等腰三角形。讓學(xué)生自己動(dòng)手剪。
第3題:當學(xué)生發(fā)現等腰三角形的兩個(gè)底角相等,就會(huì )推出等邊三角形的三個(gè)角相等。
第4題:用正方形的紙,剪成兩個(gè)等腰直角三角形。
[板書(shū)設計]
三角形的分類(lèi)
按角分類(lèi):按邊分類(lèi):
《三角形的分類(lèi)》是小學(xué)四年級下冊第五單元83頁(yè)至84頁(yè)的內容,是學(xué)生在對三角形有了初步認識之后進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)。
如果只是單單學(xué)習這樣一個(gè)知識學(xué)生并沒(méi)有太多的困難,可是如果學(xué)生對學(xué)習沒(méi)有更深入的理解的話(huà)往往到了后面的綜合練習就容易出錯。我個(gè)人覺(jué)得學(xué)生對于按角分類(lèi)的三種不同的三角形應該從幾個(gè)不同的方面來(lái)理解:
1、了解每種三角形角的特點(diǎn),并通過(guò)對角的特點(diǎn)的分析,明白每個(gè)三角形中都有兩個(gè)銳角,因此我們應根據第三個(gè)角是什么角來(lái)確定是什么三角形。對于這個(gè)知識學(xué)生一般能較好的掌握。
2、明確還可以根據最大的角來(lái)確定是什么三角形。如最大的角是銳角就是銳角三角形,是直角就是直角三角形,是鈍角就是鈍角三角形。
3、學(xué)習完等腰三角形以后,要讓學(xué)生對它的特征有一個(gè)清晰的認識,同時(shí)還要和銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形聯(lián)系起來(lái),明白等腰三角形是根據邊的特點(diǎn)對三角形所做的界定,而銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是根據角的特點(diǎn)所做的分類(lèi),二者是不矛盾的,是可以同時(shí)存在的。
4、在學(xué)習三角形的分類(lèi)時(shí),為了讓學(xué)生更好地掌握他們之間的關(guān)系,我反復讓學(xué)生來(lái)選擇,可以用哪種圖形來(lái)表示他們的關(guān)系。
5、在學(xué)完三角形的內角和的知識的時(shí)候,為了加深學(xué)生對知識的理解以能夠熟練應用,可以出示一些綜合性較強的習題,如:“一個(gè)三角形最大的角是60度,這是什么三角形以及鈍角三角形中兩個(gè)銳角的度數和()90度等等。
教學(xué)目標:
1.通過(guò)實(shí)際操作對三角形進(jìn)行分類(lèi),認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形,體會(huì )每類(lèi)三角形特點(diǎn),分辨各類(lèi)三角形。
2.在活動(dòng)中滲透分類(lèi)的數學(xué)思想,培養學(xué)生的歸納概括能力。
3.在操作、思考中逐步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn):
能夠通過(guò)思考和動(dòng)手操作準確地按照不同分類(lèi)標準給三角形分類(lèi)。
教學(xué)難點(diǎn):
能夠區別掌握各種三角形的特征以及區分各類(lèi)三角形之間的關(guān)系。
教具、學(xué)具準備:
課件、三角板、量角器、不同類(lèi)型的三角形、剪刀、正方形紙。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng )設情境,激趣導入。
師:請看大屏幕,這些都是什么圖形?
生:三角形。
師:三角形有哪些基本特征?
生:都有三個(gè)角,三條邊,三個(gè)頂點(diǎn)。(師隨學(xué)生的回答板書(shū):角、邊)。
師:仔細觀(guān)察,它們的長(cháng)相有不一樣的地方嗎?哪里不一樣?
生:三角形的角有大有小,邊有長(cháng)有短。
師:無(wú)論是從角的大小來(lái)看,還是從邊的長(cháng)短來(lái)看,都各有特色。你能給這些三角形分分類(lèi)嗎?這節課我們就來(lái)共同學(xué)習三角形的分類(lèi)(板書(shū)課題:三角形的分類(lèi))。
二、自主探究,創(chuàng )建數學(xué)模型。
(一)根據提示,引發(fā)思考。
師:分類(lèi)首先要確定?標準。
你想根據什么來(lái)給這些三角形分類(lèi)呢?
師:有的同學(xué)已經(jīng)有了自己的想法。先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō),有的按角的大小分,有的按邊的長(cháng)短分,我們先看一下要求(出示:溫馨提示)。
溫馨提示:
1.同桌兩人討論,確定好分類(lèi)標準;
2.分一分;
3.議一議,找出各類(lèi)圖形的共同特點(diǎn)。
看明白了嗎?好,開(kāi)始!看哪個(gè)小組分的既快又準。
(二)動(dòng)手操作,小組合作分類(lèi)。
學(xué)生以小組為單位進(jìn)行分類(lèi),教師參與到學(xué)生的分類(lèi)活動(dòng)中。當老師發(fā)現有的小組很快就分好時(shí),適機指出:“老師發(fā)現有的小組同學(xué)很快就分好了,你們還能再?lài)L試用別的方法來(lái)分類(lèi)嗎?”學(xué)生嘗試按照不同的分類(lèi)方法進(jìn)行分類(lèi)。
分完的同學(xué)用你們的坐姿告訴老師。
(三)全班討論、匯報交流。
師:按角的大小分類(lèi)的請舉手,哪個(gè)小組愿意先來(lái)匯報你們的想法?
師:把你們的想法展示在黑板上。
我們先來(lái)看一下,他們分的第一類(lèi)三角形的三個(gè)角分別是什么角?
生:有一個(gè)角是直角,另兩個(gè)角是銳角(教師板書(shū))。
師:你能給這樣的三角形起個(gè)名字嗎?
生:直角三角形。(板書(shū):直角三角形)。
師:大家同意嗎?
師:再來(lái)看一看第二類(lèi)三角形,它們的三個(gè)角有什么特點(diǎn)?
生:有一個(gè)角是鈍角,另兩個(gè)角是銳角(板書(shū))。
師:應該叫什么三角形呢?
生:叫鈍角三角形(板書(shū):鈍角三角形)。
師:再看第三類(lèi)三角形,它們的三個(gè)角呢?
師:我們就叫它--------。
生:銳角三角形(板書(shū):銳角三角形)。
(四)游戲激趣:
大家學(xué)累了吧,我們一起來(lái)做個(gè)小游戲,放松一下,好嗎?(出示:猜猜我是誰(shuí))。
師:紙袋里面有一些三角形,如果只露出一個(gè)角,你能猜出它是哪種三角形嗎?
(露出一個(gè)直角)。
生:我猜是直角三角形。
師:你確定嗎?
生:確定。
師:其他同學(xué)呢?
生:點(diǎn)頭說(shuō)是。
師:我們一起來(lái)看一下,(拿出三角形)真是這樣??!
師:一個(gè)三角形中會(huì )有兩個(gè)直角嗎?如果有兩個(gè)直角會(huì )是什么樣子呢?我們一起來(lái)看看。(投影出示:兩個(gè)角是直角的演示圖)。
師:你發(fā)現了什么?
生:它不是三角形。
師:既然不可能有兩個(gè)直角,有可能一個(gè)是直角一個(gè)是鈍角嗎?(教師投影出示第二個(gè)角是鈍角演示圖。)。
生:不可能。
生:銳角。
師:現在你能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么是直角三角形嗎?
生:有一個(gè)角是直角的三角形就是直角三角形。(還有必要再加上兩個(gè)角是銳角嗎?)。
師:一起來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是直角三角形?
師:還想猜嗎?(露出一個(gè)鈍角)這次誰(shuí)來(lái)接受挑戰?
生1:我覺(jué)得是銳角三角形。其他學(xué)生紛紛舉手表示反對。
生2:我認為是鈍角三角形。
師:為什么?
生2:它露出來(lái)的是個(gè)鈍角,不可能再出來(lái)第二個(gè)鈍角??!
生:有一個(gè)角是鈍角的三角形就是鈍角三角形。
師:還想接受挑戰嗎?(只露出一個(gè)銳角)。
生1:是銳角三角形。生2:直角三角形。生3:鈍角三角形。生4:都有可能。
師:為什么會(huì )有不同答案呢?
生:因為所有的三角形都會(huì )有銳角,只露出一個(gè)銳角并不能確定另外兩個(gè)角分別是什么角。
你能在腦中分別想象出這些三角形的樣子嗎?(閉上眼睛想一想,出示三種三角形)。
師:這三種三角形有什么共同特點(diǎn)?
生:每一個(gè)三角形中都至少有2個(gè)銳角。
師:你是怎么理解至少的?
生:最少2個(gè),最多3個(gè)。
師:那要是露出兩個(gè)銳角你能猜出這個(gè)三角形是什么形狀嗎?
生繼續搖頭:還是不能。
師:為什么不能?
生:因為每一類(lèi)三角形都有兩個(gè)銳角,另一個(gè)角不一定是銳角,還有可能是直角或鈍角!
師:你認為怎樣才能判定出一個(gè)三角形是銳角三角形?
生1:得告訴三個(gè)角的度數。
生2:還有一個(gè)可能就是三個(gè)角都露出來(lái)。
師:三個(gè)角都是銳角才可以判定出是銳角三角形。(教師投影出示:三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形)。
(隨學(xué)生的回答,教師總結:看來(lái)按角分類(lèi)只能分為這三類(lèi))。
師:如果用大的集合圈表示三角形,你能把這個(gè)集合圈補充完整嗎?(找學(xué)生完成)。
(五)研究按邊的分類(lèi)的三角形。
按邊分類(lèi)學(xué)生小組請舉手。哪個(gè)小組愿意來(lái)給大家展示你們的想法?
師:你們的想法和他們一樣嗎?
師:我們一起看一下,第一類(lèi)三角形的三條邊有什么特點(diǎn)?
生:三條邊都不相等。
師:像這樣的三角形我們就叫做不等邊三角形。(板書(shū):不等邊三角形)。
師:我們再來(lái)看一下,第二類(lèi)三角形的三條邊有什么特點(diǎn)?
生:有兩條邊相等。
生:等腰三角形(板書(shū):等腰三角形)。
師:你認為什么樣的三角形是等腰三角形?
生:有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。
師:下面我們一起來(lái)看一下等腰三角形各部分的名稱(chēng)。(出示:圖形)。
師:等腰三角形的兩腰的長(cháng)度什么關(guān)系?
生:相等。
師:等腰三角形的兩個(gè)底角呢?
生:相等。
師:怎么驗證呢?
(利用手中的等腰三角形紙片)。
生1:折一折。
生2:量一量。
師:我們再來(lái)看一下余下的這個(gè)三角形,它是等腰三角形嗎?(學(xué)生意見(jiàn)不統一,有說(shuō)是有說(shuō)不是的)。
生1:我覺(jué)得不是,因為等腰三角形有兩條邊相等,而這個(gè)三角形三條邊都相等。
生2:我反對,因為這個(gè)三角形三條邊都相等了,肯定滿(mǎn)足兩條邊相等。
師:理由非常充分!掌聲送給他!
師:等腰三角形只要滿(mǎn)足有兩條邊相等就可以了。所以說(shuō)這個(gè)三角形也是等腰三角形。(標注集合圈)。
師:這個(gè)三角形與剛才的幾個(gè)等腰三角形相比,有什么特殊的地方?
生:三條邊都相等。
師:我們把三條邊相等的三角形叫做?
等邊三角形(板書(shū))。
師:它還有一個(gè)非常好聽(tīng)的名字叫:正三角形。
為了加深大家的印象,我們再看一下大屏幕。
(先播放2條邊相等,說(shuō)明它是等腰三角形,再補充),說(shuō)明等邊三角形的三條邊都相等。并且三個(gè)角也相等。
仔細觀(guān)察集合圖,你能說(shuō)一說(shuō),等腰三角形與等邊三角形有什么關(guān)系嗎?
生1:等腰三角形包括等邊三角形。
生2:等邊三角形是特殊的等腰三角形。
師:如果用一個(gè)大的集合圈表示三角形,你能把這個(gè)集合圈補充完整嗎?
同學(xué)們真了不起,能分別按照角和邊兩種不同標準來(lái)給三角形分類(lèi)。
5.綜合判斷,滲透本質(zhì)特征。
出示;兩個(gè)等腰三角形(一個(gè)銳角的,一個(gè)鈍角的)。
師:你認為第一個(gè)是什么三角形?
生1:等腰三角形,因為它有兩條邊相等。
生2:銳角三角形,因為它的三個(gè)角都是銳角。
師:第一個(gè)圖形既是等腰三角形又是銳角三角形。說(shuō)它是等腰三角形是按邊的長(cháng)短來(lái)分的,說(shuō)它是銳角三角形是按角的大小來(lái)分的。
師:第二個(gè)圖形呢?
生:既是等腰三角形又是鈍角三角形。
師:等腰三角形還有可能是什么三角形呢?
生:還有可能是直角三角形。我們來(lái)看一下(出示等腰直角三角形)。
師:大家看,它是什么三角形:
生:按角分是直角三角形,按邊分是等腰三角形。
師:這是我們以后會(huì )經(jīng)常遇到的一類(lèi)特殊的三角形叫等腰直角三角形。
師:所以,我們判斷一個(gè)三角形的形狀時(shí),既可以根據角的大小來(lái)判斷,也可以根據邊的長(cháng)短來(lái)判斷。
(六)游戲升華,培養綜合能力。
出示:連一連。
以ab為三角形的一條固定的線(xiàn)段,想一想,和哪個(gè)點(diǎn)連接起來(lái)能組成直角三角形?
和哪個(gè)點(diǎn)連起來(lái)組成銳角三角形?和另一個(gè)點(diǎn)連起來(lái)能組成什么三角形?
第一次,可以嗎?現在組成的是什么圖形?
第二次,可以嗎?現在組成的是什么圖形???????。
三、全課小結。
回顧本節課的內容,我們主要學(xué)習了什么內容?
教學(xué)內容:
教學(xué)目標:
1、認識三角形的穩定性。
2、知道等腰三角形和等邊三角形的意義。能識別等腰三角形的腰和底,底角和頂點(diǎn)。知道等腰三角形兩個(gè)底角相等,等邊三角形三個(gè)角相等。
3、知道銳角三角形、鈍角三角形的特征,了解三角形的兩種分類(lèi)。
教學(xué)重點(diǎn):
三角形的兩種分類(lèi),等腰三角形、等邊三角形的特征。
教學(xué)難點(diǎn):
在各種變式位置下,區分不同的三角形。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習引進(jìn):
1、師:紅領(lǐng)巾是什么形狀的?三角形有什么特征?
2、出示一個(gè)直角三角形。這是什么三角形?為什么?
師:三角形還有許多有趣、有用的知識,讓我們在這節課中一起去探討、發(fā)現吧!
二、新授:
(一)三角形的穩定性。
1、顯示兩位同學(xué)修椅子的畫(huà)面。
學(xué)生說(shuō)出自己的想法。
師:到底該怎么釘呢?請大家做個(gè)實(shí)驗。
2、師:請大家捏住對角拉一下桌子上的平行四邊形和三角形。說(shuō)說(shuō)你發(fā)現了什么?(學(xué)生動(dòng)手拉一拉,討論)。
師:三角形有一個(gè)特性就是穩定性?,F在你能告訴兩位小朋友木擋子該釘在哪兒?
教師在平行四邊形上釘木條子加以驗證。
(二)按邊對三角形分類(lèi)。
1、認識等腰三角形。
剪等腰三角形(課件演示剪的過(guò)程,學(xué)生按照演示過(guò)程剪三角形)。
小組討論:這樣剪出的三角形有什么特點(diǎn)?
生:兩條邊相等,(腰閃爍)。
兩個(gè)角相等。
師:為什么?(根據學(xué)生的回答等腰三角形合攏重合再分開(kāi),然后角閃爍)。
師:象這樣的三角形叫什么呢?看書(shū)認識名稱(chēng)和起各部分名稱(chēng),知道后,同桌。
同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生匯報(邊匯報,邊課件演示)。
2、認識等邊三角形。
師:請大家看一下演示,這個(gè)等腰三角形發(fā)生了什么變化?
(課件演示:等腰三角形的底不斷擴張至與腰相等,并把三條邊重合。)。
師:象這樣的三角形叫什么呢?(學(xué)生自己說(shuō))看看書(shū)上是怎么說(shuō)的?
(課件演示:等腰三角形的腰不斷壓縮至與邊相等,三邊重合)。
師:這是個(gè)什么三角形?為什么?那么它的三個(gè)角相等嗎?
(根據學(xué)生回答,課件演示等邊三角形沿三條對稱(chēng)軸對折。說(shuō)明三個(gè)角相等)。
3、揭示分類(lèi)。
按邊分:
等腰三角形等邊三角形。
師:你能把桌子上的三角形用剛才的方法進(jìn)行分類(lèi)嗎?(學(xué)生小組合作討論)。
1、4、5是等腰三角形。
7是等邊三角形。
2、3、6是什么三角形呢?你能給它們起個(gè)名字嗎?
小結:根據三角形的邊的特征可分為(邊說(shuō)邊出示集合圖)。
不等邊三角形。
等腰三角形。
等邊三角形。
(二)按角分類(lèi)。
1、師:三角形除了按邊分類(lèi),它還有另一種分類(lèi)的方法,大家想知道嗎?看看書(shū)上是怎么說(shuō)的。
學(xué)生看書(shū)匯報,
2、大家看著(zhù)學(xué)具,你能說(shuō)出它們按角分分別是什么三角形?為什么?
1、3、7是銳角三角形。
2、5是直角三角形。
4、6是鈍角三角形。
小結:三角形按角分可分為:(邊小結邊出示集合圖)。
3、師:三角形三個(gè)角都讓我們看到了,我們就能作出正確的判斷,若只讓我們。
看到三角形一個(gè)角,你也能做出正確的判斷嗎?
(因為三角形中都有銳角,所以看到一個(gè)銳角是不能判定它是一個(gè)什么類(lèi)型的三角形)。
三、深化。
根據板書(shū):(結合學(xué)具)。
按邊分不等邊三角形等腰三角形等邊三角形。
按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形。
同樣方法(直角三角形、鈍角三角形)小結。
四、綜合練習。
1、判斷:
(1)等腰三角形的頂角和底角相等。()。
(2)等腰三角形的三個(gè)角相等。()。
(3)在一個(gè)三角形中只能有一個(gè)鈍角。()。
(4)在一個(gè)三角形中只能有一個(gè)直角。()。
(5)在一個(gè)三角形中只能有一個(gè)銳角。()。
(6)三角形可以分成等腰三角形、等邊三角形和銳角三角形。()。
2、選擇:
(1)直角三角形一定不是()。
a不等邊三角形b等腰三角形。
c等邊三角形d以上說(shuō)法都不對。
(2)等邊三角形一定是()。
a銳角三角形b鈍角三角形。
c直角三角形d以上答案都對。
1、認識三角形的穩定性。
2、知道等腰三角形和等邊三角形的意義。能識別等腰三角形的腰和底,底角和頂點(diǎn)。知道等腰三角形兩個(gè)底角相等,等邊三角形三個(gè)角相等。
3、知道銳角三角形、鈍角三角形的特征,了解三角形的兩種分類(lèi)。
三角形的兩種分類(lèi),等腰三角形、等邊三角形的特征。
在各種變式位置下,區分不同的三角形。
1、師:紅領(lǐng)巾是什么形狀的?三角形有什么特征?
2、出示一個(gè)直角三角形。這是什么三角形?為什么?
師:三角形還有許多有趣、有用的知識,讓我們在這節課中一起去探討、發(fā)現吧!
1、顯示兩位同學(xué)修椅子的畫(huà)面。
學(xué)生說(shuō)出自己的想法。
師:到底該怎么釘呢?請大家做個(gè)實(shí)驗。
2、師:請大家捏住對角拉一下桌子上的平行四邊形和三角形。說(shuō)說(shuō)你發(fā)現了什么?(學(xué)生動(dòng)手拉一拉,討論)。
師:三角形有一個(gè)特性就是穩定性?,F在你能告訴兩位小朋友木擋子該釘在哪兒?
教師在平行四邊形上釘木條子加以驗證。
1、認識等腰三角形。
剪等腰三角形(課件演示剪的過(guò)程,學(xué)生按照演示過(guò)程剪三角形)。
小組討論:這樣剪出的三角形有什么特點(diǎn)?
生:兩條邊相等,(腰閃爍)。
兩個(gè)角相等。
師:為什么?(根據學(xué)生的回答等腰三角形合攏重合再分開(kāi),然后角閃爍)。
師:象這樣的。三角形叫什么呢?看書(shū)認識名稱(chēng)和起各部分名稱(chēng),知道后,同桌。
同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生匯報(邊匯報,邊課件演示)。
2、認識等邊三角形。
師:請大家看一下演示,這個(gè)等腰三角形發(fā)生了什么變化?
(課件演示:等腰三角形的底不斷擴張至與腰相等,并把三條邊重合。)。
師:象這樣的三角形叫什么呢?(學(xué)生自己說(shuō))看看書(shū)上是怎么說(shuō)的?
(課件演示:等腰三角形的腰不斷壓縮至與邊相等,三邊重合)。
師:這是個(gè)什么三角形?為什么?那么它的三個(gè)角相等嗎?
(根據學(xué)生回答,課件演示等邊三角形沿三條對稱(chēng)軸對折。說(shuō)明三個(gè)角相等)。
3、揭示分類(lèi)。
按邊分:
等腰三角形等邊三角形。
師:你能把桌子上的三角形用剛才的方法進(jìn)行分類(lèi)嗎?(學(xué)生小組合作討論)。
1、4、5是等腰三角形。
7是等邊三角形。
2、3、6是什么三角形呢?你能給它們起個(gè)名字嗎?
小結:根據三角形的邊的特征可分為(邊說(shuō)邊出示集合圖)。
不等邊三角形。
等腰三角形。
等邊三角形。
1、師:三角形除了按邊分類(lèi),它還有另一種分類(lèi)的方法,大家想知道嗎?看看書(shū)上是怎么說(shuō)的。
學(xué)生看書(shū)匯報,
2、大家看著(zhù)學(xué)具,你能說(shuō)出它們按角分分別是什么三角形?為什么?
1、3、7是銳角三角形。
2、5是直角三角形。
4、6是鈍角三角形。
小結:三角形按角分可分為:(邊小結邊出示集合圖)。
3、師:三角形三個(gè)角都讓我們看到了,我們就能作出正確的判斷,若只讓我們。
看到三角形一個(gè)角,你也能做出正確的判斷嗎?
(因為三角形中都有銳角,所以看到一個(gè)銳角是不能判定它是一個(gè)什么類(lèi)型的三角形)。
根據板書(shū):(結合學(xué)具)。
按邊分不等邊三角形等腰三角形等邊三角形。
按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形。
同樣方法(直角三角形、鈍角三角形)小結。
1、判斷:
(1)等腰三角形的頂角和底角相等。()。
(2)等腰三角形的三個(gè)角相等。()。
(3)在一個(gè)三角形中只能有一個(gè)鈍角。()。
(4)在一個(gè)三角形中只能有一個(gè)直角。()。
(5)在一個(gè)三角形中只能有一個(gè)銳角。()。
(6)三角形可以分成等腰三角形、等邊三角形和銳角三角形。()。
2、選擇:
(1)直角三角形一定不是()。
a不等邊三角形b等腰三角形。
c等邊三角形d以上說(shuō)法都不對。
(2)等邊三角形一定是()。
a銳角三角形b鈍角三角形。
c直角三角形d以上答案都對。
1、會(huì )根據三角形的邊、角的特點(diǎn)給三角形分類(lèi),認識各種三角形。
2、在活動(dòng)中滲透分類(lèi)和集合的數學(xué)思想,培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力和歸納概括能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、養成良好的觀(guān)察和分析的習慣,培養學(xué)生合作意識。
會(huì )根據三角形的邊、角的特點(diǎn)給三角形分類(lèi),認識各種三角形的特點(diǎn)。
按邊的特點(diǎn)給三角形分類(lèi)。
答題卡。
課件出示三種角,讓學(xué)生說(shuō)出名稱(chēng),并說(shuō)說(shuō)什么是銳角、直角、鈍角。
師:如果把角的兩邊連起來(lái)會(huì )是什么圖形呢?那它有什么特征?
師:你瞧,今天三角形王國的許多朋友來(lái)了(課件出示不同形狀的三角形),它們的形狀一樣嗎?對,它們形態(tài)各異,各有各的特點(diǎn)。這節課咱們就根據它們的特點(diǎn)來(lái)分分類(lèi)。(板書(shū)課題:三角形分類(lèi))。
師:你能把這些三角形分分類(lèi)嗎?根據什么來(lái)分?
1、按角分類(lèi)。
觀(guān)察每個(gè)三角形的3個(gè)角,小組互相交流,合作探究,完成答題卡。
2、填好記錄單,推舉匯報人。
3、完成了就坐好。
學(xué)生回答:塔吊上有許多三角形。
談話(huà):為什么飽經(jīng)風(fēng)雨的宏偉建筑和結實(shí)的塔吊最基本的構造都是三角形呢?
學(xué)生回答:具穩定性、牢固。
談話(huà):三角形到底有什么魅力,使人們在生活中處處都離不開(kāi)它?這節課我們就一起來(lái)研究三角形。(板書(shū)課題:三角形的認識)。
二、深入生活,感知特性。
引導學(xué)生觀(guān)察邊和角的數量。
分別拉一拉,比比看,兩個(gè)框架有什么變化。
學(xué)生操作實(shí)驗并回答發(fā)現:三角形框架形狀沒(méi)有發(fā)生改變,多邊形形狀變了。
談話(huà):這是為什么呢?
學(xué)生可能回答:三角形有三條邊把它的形狀固定住了,所以怎么拉它也不會(huì )變形,而四邊形不具穩定性,輕輕一拉就變形了。
學(xué)生回答:加斜杠,只有構成三角形,凳子才不搖,說(shuō)明三角形具有穩定性。
談話(huà):看這兩幅圖中,哪里用到了三角形的穩定性?(課件出示這些物體的圖片)生活中還有哪些應用三角形穩定性的例子?(學(xué)生舉例)。
談話(huà):三角形的穩定性在生活中的體現無(wú)處不在,請看(電腦出示)建筑上的斜拉橋、鐵塔、自行車(chē)架、照相機三角支架、電線(xiàn)桿、房屋的金字架、上海東方明珠電視塔、吊車(chē)的長(cháng)臂、埃及金字塔、香港中銀大廈、曬衣架,太陽(yáng)能架、大廣告牌后面三角支架,相框后三角支架,固定小樹(shù)用三角形,鐵欄桿里外每隔一段有一支斜的鐵桿,構成三角形。細心觀(guān)察你還會(huì )發(fā)現更多呢!
三、自制圖形,引導歸納。
學(xué)生觀(guān)察討論:由三條邊按順序圍起來(lái)(強調解釋重點(diǎn)字眼:圍成)。
談話(huà):誰(shuí)能來(lái)試著(zhù)總結一下什么叫三角形?
學(xué)生總結:由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫做三角形。(板書(shū))。
談話(huà):三角形除了有三條邊,還有什么?你能再試著(zhù)找找嗎?(教學(xué)三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn))。
1、新授。
談話(huà):每個(gè)小組的學(xué)具袋里都放著(zhù)許多三角形,這些大大小小,形形色色的看起來(lái)好象各不相同,可細心的人發(fā)現有一些三角形放在一起還有不少共同點(diǎn)呢。請大家仔細觀(guān)察三角形中各角的特點(diǎn),以小組為單位,將學(xué)具袋里的.三角形分分類(lèi),抓住主要特征為這類(lèi)三角形起個(gè)名字。
(學(xué)生操作)。
談話(huà):誰(shuí)來(lái)把你們組的分類(lèi)結果展示給同學(xué)們看看?
(學(xué)生分類(lèi))。
談話(huà):能給你們分的這幾類(lèi)三角形分別起個(gè)名字嗎?
學(xué)生:三個(gè)都是銳角,叫銳角三角形。
一個(gè)直角,兩個(gè)銳角,叫直角三角形教師板書(shū)。
一個(gè)鈍角,兩個(gè)銳角,叫鈍角三角形。
2、鞏固。
談話(huà):認識三種三角形,你能根據各自的特征把他們畫(huà)下來(lái)嗎?打開(kāi)書(shū)第44頁(yè),完成自主練習3.(學(xué)生獨立完成,教師點(diǎn)評)。
五、觀(guān)察三邊,按邊分類(lèi)。
學(xué)生:三條邊都不相等:不等邊三角形兩邊相等:等腰三角形三條邊都相等:等邊三角形(也叫正三角形)有時(shí)我們把等邊三角形看成是等腰三角形中的一種特殊情況。
談話(huà):等腰三角形和等邊三角形各部分也有名稱(chēng),請打開(kāi)書(shū)第42頁(yè)自學(xué)。(學(xué)生自讀了解)請同學(xué)介紹等腰三角形和等邊三角形各部分的名稱(chēng)。
小結:我們通過(guò)剛才的學(xué)習了解到三角形如果按角分可分為:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形,還有兩邊相等的等腰三角形和三邊相等的等邊三角形。
老師這里有許多三角形,你能試著(zhù)給它們找找家嗎?請打開(kāi)書(shū)44頁(yè),完成自主練習的第2題。(反饋、訂正)。
六、結合已知,教學(xué)底、高。
談話(huà):我們在上學(xué)期學(xué)習過(guò)如何過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。還記得怎樣畫(huà)嗎?誰(shuí)來(lái)示范一個(gè)?(學(xué)生板書(shū))。
1.知識與技能:
(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計算三角形的面積,并能應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
(2)培養學(xué)生應用已有知識解決新問(wèn)題的能力。
2.過(guò)程與方法:
使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān):
讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗,進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
探索并掌握三角形面積計算公式,能正確計算三角形的面積。
三角形面積公式的探索過(guò)程。
讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現和抽象公式的過(guò)程。
課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
每個(gè)小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀。
一、創(chuàng )設情境,揭示課題。
(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)。
師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形)你會(huì )算三角形的面積嗎?這節課我們一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū):三角形面積的計算)。
二、探索交流、歸納新知。
尋找思路:(出示一個(gè)平行四邊形)。
師:
(1)平行四邊形面積怎樣計算?(板書(shū):平行四邊形面積=底×高)。
(2)觀(guān)察:沿平行四邊形對角線(xiàn)剪開(kāi)成兩個(gè)三角形。
師:兩個(gè)三角形的形狀,大小有什么關(guān)系?(完全一樣)。
三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
師:你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法?
(指名回答,學(xué)生可能提供許多思路,只要說(shuō)的合理,教師都應給予肯定、評價(jià)鼓勵。)。
本單元教學(xué)內容包括主題圖、認識三角形(三角形各部分的名稱(chēng)以及底和高,兩邊之和大于第三邊,內角和是180度等)、三角形的分類(lèi)、整理與復習以及數學(xué)文化“著(zhù)名數學(xué)家華羅庚”。
單元總體目標:
1.認識三角形各部分的名稱(chēng)、三角形的底與高、三角形的兩邊之和大于第三邊,三角形的內角和是180度等。
2.通過(guò)對比了解三角形的不同類(lèi)型。
3.通過(guò)觀(guān)察、探究、操作的過(guò)程,認識三角形的特征及分類(lèi)。
4.培養學(xué)生樂(lè )于探究、樂(lè )于實(shí)驗的科學(xué)精神,培養學(xué)生的合作交流和空間觀(guān)念。
本單元共用6課時(shí)完成教學(xué)。
第一課時(shí):認識三角形例1、例2及課堂活動(dòng),練習九1-4。
第二課時(shí):認識三角形例3課堂活動(dòng)1題及練習十1-3。
第三課時(shí):認識三角形例4課堂活動(dòng)2題及練習十4-8題。
第四課時(shí):三角形的分類(lèi)例1及課堂活動(dòng)1題及練習十一1-4。
第五課時(shí):三角形的分類(lèi)例2、3及課堂活動(dòng)2-4題及練習十一5-8。
第六課時(shí):整理與復習及練習。
單元教學(xué)重點(diǎn):三角形的特征及三角形的底與高。這是探究三角形邊的關(guān)系、三角形的內角和三角形面積計算等的基礎,因此是教學(xué)的重點(diǎn)。
單元教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現和體會(huì )”三角形任意兩邊之和大于第3邊“及”三角形的內角和是180°。
第一課時(shí)。
教學(xué)目標:
1、通過(guò)觀(guān)察、折、畫(huà)認識三角形的特征和特性。
2、指出三角形邊、角、定點(diǎn)、會(huì )辨認出三角形的底和高。
教學(xué)例1:認識三角形的特征,用自己的語(yǔ)言說(shuō)出什么的三角形。認識三角形的特性:三角形不容易變形的這種性質(zhì)就是三角形的穩定性。
1、認識底和高:檢查方法:拿一個(gè)銳角三角形。折痕的一端過(guò)三角形的頂點(diǎn),另一端所指的邊被分為兩段,折后這兩段要重合。
2、三角尺畫(huà)三角形的高。
第二課時(shí)。
教學(xué)目標:實(shí)驗操作中探索三角形3條邊之間的關(guān)系,通過(guò)操作了解“三角形兩邊之和大于第三邊”。
教學(xué)例3:探索三角形三條邊的關(guān)系。課前準備好不同長(cháng)短的小棒或吸管,學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗,并完成實(shí)驗表格,在圍成的三角形中,兩邊之和與第3邊比較發(fā)現:三角形任意兩邊之和大于第三邊。
第三課時(shí)。
教學(xué)例4:方法:1、通過(guò)量一量,加一加2、撕一撕,評一評等方法驗證三角形的內角和都是180°。
思考:三角形的內角和與三角形的大小有關(guān)系嗎?
第四課時(shí)。
教學(xué)目標:知道三角形按內角的大小可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。在操作中去認識各種類(lèi)別的三角形及其特征。
教學(xué)過(guò)程:出示例1中的6個(gè)三角形。
提出要求:
(1)觀(guān)察每個(gè)三角形中3個(gè)角分別是什么角?(不易觀(guān)察的要用量角器度量)。
(2)根據角的特點(diǎn)對這些三角形進(jìn)行分類(lèi),并思考這樣分的依據。
(3)給同桌同學(xué)講一講,你是怎樣分的.?為什么要這樣分?
第五課時(shí)。
教學(xué)目標:了解等腰三角形、等邊三角形的特征。
教學(xué):
1、將紅領(lǐng)巾或小彩旗對折,你有什么發(fā)現?
發(fā)現:(1)兩條邊相等。(2)兩個(gè)角相等。(3)是軸對稱(chēng)圖形。
教師:是不是所有的三角形對折后都是這樣的呢?請拿出自己隨意剪的三角形,進(jìn)行對折,看有沒(méi)有這些特征。
2、教學(xué)等腰三角形各部分的名稱(chēng)。
3、探索等邊三角形的特征。
出示例3按要求剪三角形。
(1)將一張長(cháng)方形紙對折。
(2)用量角器量30°的角。
(3)剪三角形。
(4)展開(kāi)。
3、在小組里面交流自己的發(fā)現并說(shuō)出你是怎樣發(fā)現的。
4、反饋:
(1)3條邊相等。
(2)3個(gè)角相等,都是60°。
(3)是軸對稱(chēng)圖形。
(4)銳角三角形。
教師:像這種3條邊相等的三角形,我們給它取個(gè)名字叫做等邊三角形。
教師:閉上眼睛想一想,等邊三角形是什么樣子的,有什么特征?
討論:等腰三角形和等邊三角形是怎樣的關(guān)系?(等邊三角形是等腰三角形的特殊情況。)。
教學(xué)目標:
1、通過(guò)觀(guān)察比較,使學(xué)生認識三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含義,會(huì )在三角形內畫(huà)高。
2、培養學(xué)生觀(guān)察操作的能力和應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系,培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教具、學(xué)具準備:
學(xué)生準備:三角尺。
教師準備:多媒體投影、課件、三角板、禮物盒(內含三角形、長(cháng)方形、正方形各一個(gè))、作業(yè)單(每人2份)。
教學(xué)重點(diǎn):
1、理解三角形的特性。
2、在三角形內畫(huà)高。
教學(xué)難點(diǎn):
理解三角形高和底的含義,會(huì )在三角形內畫(huà)高。
教學(xué)過(guò)程:
一、聯(lián)系舊知。
同學(xué)們,老師今天給大家帶了一份禮物(出示盒子,搖一下)咦!里面有東西!大家想不想知道里面有什么?生答。師:那讓我們來(lái)摸摸他里面的東西,好不好?生答。師:老師需要一位小助手蒙眼睛,誰(shuí)愿意幫幫老師?準備就緒,宣布活動(dòng)規則:將你摸到的東西大聲地說(shuō)出來(lái)并告訴大家你是如何判斷出來(lái)的。
活動(dòng)結束后教師總結:長(cháng)方形和正方形我們已經(jīng)學(xué)習過(guò)了,所以大家能夠根據他們的性質(zhì)準確的認出他們,三角形大家也能夠認出來(lái),但是今天我們還需要更進(jìn)一步地學(xué)習三角形,看看三角形有哪些特性?(板書(shū)課題)。
二、情境導入。
師:大家在生活中見(jiàn)過(guò)三角形嗎?生答。師:那現在老師給大家出示一組圖片,看看大家能不能找出圖中的三角形(課件出示圖片)。
師:在我們的生活中,有一樣三角形形狀的東西一直陪伴著(zhù)大家,你們知道嗎?生答:紅領(lǐng)巾。師:沒(méi)錯,是紅領(lǐng)巾(課件出示)今天老師就把同學(xué)們的紅領(lǐng)巾畫(huà)到黑板上,我們一起來(lái)研究一下,看看它有哪些特點(diǎn)(黑板上畫(huà)三角形)。
三、探究新知。
師:同學(xué)們知道三角形各部分的名稱(chēng)嗎?指名說(shuō)一說(shuō)。教師根據學(xué)生的回答在黑板上畫(huà)的三角形標出各部分的名稱(chēng)(課件展示)。
現在請同學(xué)們繼續觀(guān)察這個(gè)三角形,你能看到什么?師根據學(xué)生的回答總結出三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。
師:同學(xué)們請看老師擺成的圖形是不是三角形?為什么?那什么叫三角形呢?(學(xué)生邊總結,教師邊板書(shū))。
師:請你們幫助老師判斷下面的.圖形是不是三角形?(課件出示練習題)。
師:通常我們用字母a、b、c表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn),上面這個(gè)三角形就可以表示為三角形abc。(出示課件)。
師:同學(xué)們看這個(gè)圖形由幾個(gè)三角形組成,用字母分別怎么表示?指名說(shuō)一說(shuō)。
4、認識三角形的底和高。
師;以前我們學(xué)過(guò)怎么畫(huà)平形四邊形的高還記得嗎?請一生上臺給平行四邊形作高。
師:三角形也是有高的,我們來(lái)學(xué)習一下。(課件出示三角形的高的定義和畫(huà)法)。
5、學(xué)畫(huà)三角形的高。
師:現在同學(xué)們已經(jīng)認識了三角形的高,你會(huì )畫(huà)三角形的高嗎?
(1)要求學(xué)生在作業(yè)單上畫(huà)出三角形制定底邊上的高。指名學(xué)生展示,并講解畫(huà)高的方法,教師適當給予點(diǎn)評。
(2)分析強調直角三角形搞得畫(huà)法。
(3)全班集體評價(jià),總結三角形高的畫(huà)法及注意事項。
思考:一個(gè)三角形可以畫(huà)出幾條高?(3條)。
四、總結評價(jià),回顧全課。
通過(guò)這節課的學(xué)習,你對三角形有了哪些深層次的認識?還有什么有關(guān)三角形的問(wèn)題?
五、作業(yè)。
1、完成課本第65頁(yè)練習十五,第1題。
2、自選作業(yè)單上一個(gè)圖形,畫(huà)出它的三條高。(有能力的同學(xué)請把三個(gè)都畫(huà)出來(lái)。)。
數學(xué)課程標準指出:有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿和記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。本課的教學(xué)遵循學(xué)生的認知特點(diǎn),為學(xué)生提供大量的觀(guān)察、思考、操作、合作、交流、驗證等空間和時(shí)間,使學(xué)生在自主探究和合作交流中,學(xué)會(huì )給三角形分類(lèi),掌握各類(lèi)三角形的特征,體會(huì )數學(xué)的思想方法并獲得廣泛的數學(xué)獲得經(jīng)驗。
人教版小學(xué)數學(xué)四年級下冊第83—84頁(yè)的內容。
三角形對于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較熟悉的,三角形的基本特征和各部分名稱(chēng)學(xué)生都已經(jīng)掌握,而且學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了角的分類(lèi),認識了各種角的特征,這對于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習三角形的分類(lèi)打下了扎實(shí)的基礎,在三角形分類(lèi)的過(guò)程中,能溝通知識間的聯(lián)系,掌握各種三角形的特征,培養學(xué)生的探究意識和合作意識。提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
1、通過(guò)觀(guān)察、操作、比較,會(huì )根據三角形的角和邊的特點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi),掌握各種三角形的特征。
2、在活動(dòng)中滲透分類(lèi)和集合的數學(xué)思想,培養學(xué)生動(dòng)手操作能力和歸納概括能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、在三角形分類(lèi)的過(guò)程中,溝通知識間的聯(lián)系,培養學(xué)生的探究意識和合作意識。
會(huì )根據角和邊的特點(diǎn)給三角形分類(lèi)。
課件、各類(lèi)三角形學(xué)具、實(shí)驗報告單、量角器、尺子等。
課前互動(dòng):用手比角。
一、創(chuàng )設情境,復習舊知。
1、猜謎,復習舊知。
師:孩子們,喜歡猜謎嗎?(喜歡)今天,老師給大家帶來(lái)了一個(gè)謎語(yǔ),猜猜看。
課件出示:
形狀似座山,
穩定性能堅。
三竿首尾連,
學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。
——打一幾何圖形。
師追問(wèn):猜得真準!你是怎么猜出來(lái)的?
2、導入、揭示課題。
師:三角形有三個(gè)角和三條邊,它的穩定性在日常生活中有著(zhù)廣泛的應用。你瞧,今天三角形王國的許多朋友來(lái)了(課件出示:不同形狀的三角形),它們的形狀一樣嗎?(不一樣)對,它們形態(tài)各異,各有各的特點(diǎn)。這節課咱們就根據它們的特點(diǎn)來(lái)分分類(lèi)。(板書(shū)課題:三角形的分類(lèi))。
(設計意圖:趣味競猜,引“生”入勝。通過(guò)競猜,喚起學(xué)生對三角形的角和邊的有意注意,激活學(xué)生的學(xué)習熱情,做到“課伊始,趣亦生”。)。
二、實(shí)踐操作,探究分類(lèi)。
師:孩子們,認真想一想,你要根據什么來(lái)給這些三角形分類(lèi)?有不同意見(jiàn)嗎?對,分類(lèi)要按一定的標準進(jìn)行,三角形可以按三個(gè)角和三條邊的特點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)。接下來(lái)我們先按角來(lái)分。
(一)、按角分。
1、師:老師把這些三角形放在小組長(cháng)的1號信封里,在操作之前我們來(lái)看看學(xué)習提示,請位同學(xué)讀一讀。
學(xué)習提示:
a、每個(gè)組員從1號信封里取出2個(gè)三角形,仔細觀(guān)察或比一比、量一量三角形三個(gè)角的每個(gè)角分別是什么角,標在三角形上。
b、有順序地匯報,把同一類(lèi)的三角形放在一起。
c、組長(cháng)填寫(xiě)好報告單。
d、每組派一名代表匯報。
2、動(dòng)手操作,合作分類(lèi)。
3、全班匯報交流、評價(jià)。
師:你們組分成幾類(lèi)?哪幾個(gè)分成一類(lèi)?有什么特點(diǎn)?有不一樣的分法嗎?
4、課件展示,并根據各類(lèi)三角形的特點(diǎn)起名稱(chēng)。
5、小結,師介紹三角形按角分的集合圖并板書(shū)集合圖。
6、比較三種三角形的異同點(diǎn)。
7、小結。
(二)、按邊分。
1、師:學(xué)會(huì )了按角的特點(diǎn)給三角形分類(lèi),我們再來(lái)研究按邊分的三角形。我把這些三角形放在小組長(cháng)的2號信封里。操作之前請看學(xué)習提示,請位同學(xué)讀一讀。
學(xué)習提示:
b、有順序地匯報,把同一類(lèi)的三角形放在一起。
c、每組派一名代表匯報。
2、動(dòng)手操作,合作分類(lèi)。
3、全班匯報交流、評價(jià)。
4、課件展示,并根據各類(lèi)三角形的特點(diǎn)起名稱(chēng)。
5、認識等腰三角形和等邊三角形各部分的名稱(chēng),以及等腰三角形兩底角的關(guān)系和等邊三角形的三個(gè)內角的關(guān)系。
6、說(shuō)一說(shuō)生活中見(jiàn)過(guò)的等腰三角形和等邊三角形,課件展示。
7、小結。
(設計意圖:“自主學(xué)習的過(guò)程實(shí)際就是教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程”。以活動(dòng)促學(xué)習是本節的教學(xué)定位。在活動(dòng)中,給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間,自由的、開(kāi)放的探究數學(xué)知識的產(chǎn)生過(guò)程。通過(guò)看一看、想一想、議一議、分一分、猜一猜等多種形式的學(xué)習,為學(xué)生提供更多“數學(xué)對話(huà)”的機會(huì ),力求讓學(xué)生真正地動(dòng)起來(lái),充分展現做中學(xué),從而獲得對三角形邊、角特征的認識,進(jìn)而學(xué)會(huì )給三角形分類(lèi),促進(jìn)學(xué)生的分類(lèi)、概括、推理以及動(dòng)手操作能力的提高,使他們在活動(dòng)的過(guò)程中感悟出數學(xué)的真諦,逐漸養成探索的習慣,培養學(xué)生合作意識和創(chuàng )新能力。)。
三、鞏固練習,內化提高。
1、猜角游戲。
師:把三角形藏起來(lái),只露出一個(gè)角,你能猜出是哪種三角形嗎?(課件分別出示:露出一個(gè)直角、一個(gè)鈍角、一個(gè)銳角)。
追問(wèn):你是怎么猜出來(lái)的?
2、在點(diǎn)子圖中畫(huà)一個(gè)自己喜歡的三角形。
投影展示,介紹既是什么三角形又是什么三角形的知識。
(設計意圖:多形式、多層次的練習力求把學(xué)生帶人一個(gè)活動(dòng)場(chǎng),一個(gè)思維場(chǎng),一個(gè)情感場(chǎng)!學(xué)生在這個(gè)場(chǎng)域中游歷,逐漸地內化知識、增長(cháng)智慧、提升能力。)。
四、全課總結,課外延伸。
1、這節課你有什么收獲和大家一起分享,說(shuō)說(shuō)吧!
2、完成課本第87頁(yè)第5題。
(設計意圖:通過(guò)總結幫助學(xué)生統攬知識要領(lǐng),完善認知,使得對三角形有有更全面更深刻的理解,再把知識從課堂延伸課外,有效溝通數學(xué)與生活,實(shí)現小課堂大社會(huì ),體會(huì )數學(xué)知識在生活中的應用價(jià)值。)。
此次三位一體的教學(xué)活動(dòng),我們團隊教學(xué)內容為人教版課程標準實(shí)驗教材小學(xué)數學(xué)第八冊第六單元的第一節《三角形的認識》,經(jīng)過(guò)團隊成員的共同努力,課堂教學(xué)取得良好的效果,較好的實(shí)現了課前的預設?,F在由我從以下幾個(gè)方面對本節課進(jìn)行反思。
一、教學(xué)效果預測及反思:
本節課大部分同學(xué)都有發(fā)表自己意見(jiàn)的`機會(huì ),全體同學(xué)都有自己動(dòng)手實(shí)踐的機會(huì )。同學(xué)們都能積極的參與到教學(xué)活動(dòng)之中,牢固的掌握知識點(diǎn),同時(shí)他們發(fā)現問(wèn)題,解決問(wèn)題和動(dòng)手操作的能力也得到了發(fā)展和提高,在想象與猜想中發(fā)現解決問(wèn)題,在懸念與比較觀(guān)察中總結特征,在激勵與創(chuàng )造中發(fā)展思維張揚個(gè)性,在評價(jià)與交流中學(xué)會(huì )學(xué)習的方法。這些都是本節課中的閃光之處,當然,課堂教學(xué)中也表現出了一些不足和遺憾,學(xué)生的思維有時(shí)過(guò)于活躍,在創(chuàng )造和操作中耽誤過(guò)多時(shí)間等。我相信在今后的教學(xué)中我會(huì )更加有效的把握課堂教學(xué)時(shí)間,在有效的時(shí)間內收到更好的教學(xué)效果。關(guān)注個(gè)性差異,感悟數學(xué)的課堂魅力。
二、教師的教學(xué)機智。
三、對本次三位一體活動(dòng)的反思。
三位一體活動(dòng)營(yíng)建了一種和諧融洽的討論氛圍。大家有話(huà)可說(shuō),暢所欲言,在這種既寬松平等,又理性嚴謹的研究氛圍中,大家各抒已見(jiàn),發(fā)表自己的見(jiàn)地和心得,這樣能更好的提高教師把握教材、把握課堂的能力,更能起到事半功倍的效果,教師互相交流、啟發(fā),討論受益匪淺,同時(shí)獲取了寶貴而實(shí)用的教學(xué)技巧。
1、通過(guò)觀(guān)察、比較使學(xué)生理解三角形的分類(lèi)標準,從而正確認識直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。
2、通過(guò)比較能根據角的大小給三角形分類(lèi),能正確說(shuō)出各類(lèi)三角形的特征和它們的相互關(guān)系。
1、例題的三角形圖及表格的作業(yè)紙。
2、學(xué)生準備一張長(cháng)方形紙和一張正方形紙。
出示p26面上面的六個(gè)三角形。
問(wèn):請你仔細觀(guān)察這些三角形,如果給他們分分類(lèi),你準備怎么分?
學(xué)生四人一小組討論,集體匯報。
(數學(xué)博士:研究一下每個(gè)三角形的角是什么樣的角?各有幾個(gè)這樣的角?)。
四人一小組研究每個(gè)三角形的角,并填入表格。
問(wèn):你在研究角是什么角的時(shí)候,用什么方法來(lái)判斷的各是什么角的?
(目測、量角器、三角尺的直角)。
按照怎樣的步驟判斷起來(lái)比較方便快捷?(先目測、再利用三角尺的直角)。
問(wèn):觀(guān)察大屏幕上的表格中每個(gè)三角形的角各是什么角?你有什么發(fā)現?
有直角的三角形是哪幾個(gè)?除了直角,它還有什么角?
有鈍角的三角形是哪幾個(gè)?除了鈍角,它還有什么角?
還有兩個(gè)三角形的角都是什么角?
問(wèn):現在你覺(jué)得這幾個(gè)三角形可以分為幾類(lèi)?怎么分?為什么?
學(xué)生小組討論,集體匯報。
問(wèn):大家的意見(jiàn)都一樣嗎?
數學(xué)家們對這幾個(gè)三角形的分類(lèi)和同學(xué)們分的完全一致,它們給這三類(lèi)三角形根據它們角的不同還分別取了名字。
板書(shū):。
三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形;。
有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形;。
有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
問(wèn):我們剛才是按什么標準給這幾個(gè)三角形分類(lèi)的?(按角)。
4、驗證按角分類(lèi)的科學(xué)性。
出示“試一試”
學(xué)生獨自研究,集體匯報。
問(wèn):你畫(huà)的是什么三角形?你是怎樣判斷的?
小結:。
看來(lái)咱們班每個(gè)同學(xué)研究的三角形都可以用這個(gè)標準來(lái)分類(lèi)。
師:通過(guò)剛才大家的研究,我們發(fā)現三角形可以按角來(lái)分類(lèi),如果把所有的三角形看作一個(gè)整體,銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都是這個(gè)整體的一部分。
邊敘述邊畫(huà)集合圖:。
問(wèn):如果任意給你一個(gè)三角形你會(huì )判斷它是什么三角形嗎?你準備怎么判斷?
根據學(xué)生的回答板書(shū):。
1、“連一連”,完成書(shū)第27頁(yè)第2題。
學(xué)生獨立完成。
問(wèn):你是怎樣判斷的?
2、“折一折”,完成書(shū)第27頁(yè)第4題。
問(wèn):你是怎樣折的?
請兩個(gè)學(xué)生演示。
3、“剪一剪”,完成書(shū)第27頁(yè)第5題。
問(wèn):你準備怎樣剪?
學(xué)生動(dòng)手剪。
你是怎樣判斷它是什么三角形的?
4、:“畫(huà)一畫(huà)”,完成書(shū)第27頁(yè)第6題。
問(wèn):你是怎樣畫(huà)的?
第二個(gè)圖形有幾種畫(huà)法?
追問(wèn):發(fā)現沒(méi)有,畫(huà)出的線(xiàn)段就是原來(lái)三角形的什么?
5、“想一想”,完成書(shū)第27頁(yè)第7題。
問(wèn):你分成了兩個(gè)什么樣的三角形?還可以怎樣分?
6、“猜一猜”
出一組部分被遮蓋的三角形。
問(wèn):你猜這是什么三角形?
你有什么發(fā)現嗎?
師:通過(guò)今天的學(xué)習,你感覺(jué)你有什么收獲?
三角形分成幾類(lèi)?是按什么標準來(lái)分類(lèi)的?
用怎樣的方法判斷比較方便快捷?
板書(shū)設計:。
三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形;。
有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形;。
有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
數學(xué)博士提示:。
研究一下每個(gè)三角形的角是什么樣的角?各有幾個(gè)這樣的角?